有限元分析及工程應(yīng)用-2016第六章

1、 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 接觸問(wèn)題存在兩個(gè)較大的難點(diǎn)：接觸問(wèn)題存在兩個(gè)較大的難點(diǎn)： 1）在求解問(wèn)題之前，接觸區(qū)域不確定，表面之間是否接在求解問(wèn)題之前，接觸區(qū)域不確定，表面之間是否接 觸或分開(kāi)是未知的、瞬時(shí)變化的，它由載荷、材料、邊界觸或分開(kāi)是未知的、瞬時(shí)變化的，它由載荷、材料、邊界 條件和其它因素而定；條件和其它因素而定； 2）大多的接觸問(wèn)題需要計(jì)算摩擦，有多種摩擦及其模型大多的接觸問(wèn)題需要計(jì)算摩擦，有多種摩擦及其模型 可供挑選，但它們都是非線性的，摩擦使問(wèn)題的收斂性變可供挑選，但它們都是非線性的，摩擦使問(wèn)題的收斂性變 得困難。得困難。 接觸問(wèn)題基本類型：剛體接觸問(wèn)題基本類型：剛體柔體接觸，柔體柔體

2、接觸，柔體柔體接柔體接 觸。觸。 在剛體在剛體柔體的接觸中，接觸面的一個(gè)或多個(gè)被當(dāng)作柔體的接觸中，接觸面的一個(gè)或多個(gè)被當(dāng)作 剛體剛體(與它接觸的變形體相比，有大得多的剛度與它接觸的變形體相比，有大得多的剛度)，一般情，一般情 況下，一種軟材料和一種硬材料接觸時(shí)，問(wèn)題可以被假定況下，一種軟材料和一種硬材料接觸時(shí)，問(wèn)題可以被假定 為剛體為剛體柔體的接觸，許多金屬成形問(wèn)題歸為此類接觸；柔體的接觸，許多金屬成形問(wèn)題歸為此類接觸； 而柔體而柔體柔體的接觸，是一種更普遍的類型，在這種柔體的接觸，是一種更普遍的類型，在這種 情況下，兩個(gè)接觸體都是變形體情況下，兩個(gè)接觸體都是變形體(有近似的剛度有近似的剛度)

3、。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.1 接觸邊界的有限元算法 （1）直接迭代法直接迭代法 在用有限元位移法求解接觸問(wèn)題時(shí)，首先假設(shè)初始在用有限元位移法求解接觸問(wèn)題時(shí)，首先假設(shè)初始 接觸狀態(tài)形成系統(tǒng)剛度矩陣，求得位移和接觸力后，根接觸狀態(tài)形成系統(tǒng)剛度矩陣，求得位移和接觸力后，根 據(jù)接觸條件不斷修改接觸狀態(tài)，重新形成剛度矩陣求解，據(jù)接觸條件不斷修改接觸狀態(tài)，重新形成剛度矩陣求解， 反復(fù)迭代直至收斂。反復(fù)迭代直至收斂。 每次迭代都要重新形成剛度矩陣，求解控制方程，每次迭代都要重新形成剛度矩陣，求解控制方程， 而實(shí)際上接觸問(wèn)題的非線性主要反映在接觸邊界上，因而實(shí)際上接觸問(wèn)題的非線性主要反映在接觸邊界上，因 此，

4、通常采用靜力凝聚技術(shù)，使得每次迭代只是對(duì)接觸此，通常采用靜力凝聚技術(shù)，使得每次迭代只是對(duì)接觸 點(diǎn)進(jìn)行，點(diǎn)進(jìn)行， 大大提高了求解效率。大大提高了求解效率。 虛力法虛力法：用沿邊界的虛擬等效壓力來(lái)模擬接觸狀態(tài)，用沿邊界的虛擬等效壓力來(lái)模擬接觸狀態(tài)， 這樣在每次迭代中并不重新形成剛度矩陣，所做的只是這樣在每次迭代中并不重新形成剛度矩陣，所做的只是 回代工作。回代工作。 有限元混合法有限元混合法：以結(jié)點(diǎn)位移和接觸力為未知量，并以結(jié)點(diǎn)位移和接觸力為未知量，并 采用有限元形函數(shù)插值，將接觸區(qū)域的位移約束條件和采用有限元形函數(shù)插值，將接觸區(qū)域的位移約束條件和 接觸力約束條件均反映到剛度矩陣中去，構(gòu)成有限元混

5、接觸力約束條件均反映到剛度矩陣中去，構(gòu)成有限元混 合法控制方程合法控制方程 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.1 接觸邊界的有限元算法 （1）直接迭代法直接迭代法 00 KJUF LC 對(duì)彈塑性接觸問(wèn)題，在求解過(guò)程中接觸非線性和材料對(duì)彈塑性接觸問(wèn)題，在求解過(guò)程中接觸非線性和材料 非線性都需要迭代求解。非線性都需要迭代求解。 通常是利用通常是利用系統(tǒng)剛度矩陣的變化系統(tǒng)剛度矩陣的變化來(lái)來(lái)反映材料非線性的反映材料非線性的 影響影響，在每次塑性修正迭代過(guò)程中都要結(jié)合對(duì)接觸狀態(tài)的，在每次塑性修正迭代過(guò)程中都要結(jié)合對(duì)接觸狀態(tài)的 判斷進(jìn)行接觸迭代計(jì)算，并且，荷載增量更是受到不允許判斷進(jìn)行接觸迭代計(jì)算，并且，荷載增量更是

6、受到不允許 在一個(gè)增量步中出現(xiàn)兩種非線性的限制。在一個(gè)增量步中出現(xiàn)兩種非線性的限制。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.1 接觸邊界的有限元算法 （2）接觸約束算法接觸約束算法 TT1 min 2 . .0s tg UUKUUF U 接觸約束算法就是通過(guò)對(duì)接觸邊界約束條件的適當(dāng)接觸約束算法就是通過(guò)對(duì)接觸邊界約束條件的適當(dāng) 處理，處理，將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題求解將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題求解。 根據(jù)無(wú)約束優(yōu)化方法的不同，可分為根據(jù)無(wú)約束優(yōu)化方法的不同，可分為罰函數(shù)方法罰函數(shù)方法和和 Lagrange 乘子法乘子法。 1）罰函數(shù)方法罰函數(shù)方法 將接觸非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為材料非線性問(wèn)題。分為障將

7、接觸非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為材料非線性問(wèn)題。分為障 礙函數(shù)法和懲罰函數(shù)法礙函數(shù)法和懲罰函數(shù)法 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.1 接觸邊界的有限元算法 （2）接觸約束算法接觸約束算法 1）罰函數(shù)方法罰函數(shù)方法 障礙函數(shù)法障礙函數(shù)法假設(shè)接觸面之間充滿某虛擬物質(zhì)，在未接觸假設(shè)接觸面之間充滿某虛擬物質(zhì)，在未接觸 時(shí)其剛度趨于零，不影響物體的自由運(yùn)動(dòng)，在接觸時(shí)其剛度時(shí)其剛度趨于零，不影響物體的自由運(yùn)動(dòng)，在接觸時(shí)其剛度 變得足夠大，能阻止接觸物體之間的相互嵌入變得足夠大，能阻止接觸物體之間的相互嵌入。 常用的間隙元等方法均屬于此類，該方法處理簡(jiǎn)單，編常用的間隙元等方法均屬于此類，該方法處理簡(jiǎn)單，編 程方便，只是在傳統(tǒng)有限

8、元分析中增加一種單元模式而已；程方便，只是在傳統(tǒng)有限元分析中增加一種單元模式而已； 懲罰函數(shù)法懲罰函數(shù)法對(duì)接觸約束條件的處理是通過(guò)在勢(shì)能泛函中對(duì)接觸約束條件的處理是通過(guò)在勢(shì)能泛函中 增加一個(gè)懲罰勢(shì)能增加一個(gè)懲罰勢(shì)能。 T1 2 pP UPEP 懲罰因子懲罰因子 嵌入深度，是節(jié)點(diǎn)位移的函數(shù)嵌入深度，是節(jié)點(diǎn)位移的函數(shù) 接觸問(wèn)題就等價(jià)于無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題接觸問(wèn)題就等價(jià)于無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題: min p UUU pp KKUFF 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.1 接觸邊界的有限元算法 （2）接觸約束算法接觸約束算法 1）罰函數(shù)方法罰函數(shù)方法 pp KKUFF T T 0 p p p p PP KE UU P KEP

9、U 其中其中由于人為假設(shè)了很大由于人為假設(shè)了很大 的罰因子，可能引起的罰因子，可能引起 方程的病態(tài)。方程的病態(tài)。 2） Lagrange 乘子法與增廣乘子法與增廣Lagrange 乘子法乘子法 T1 2 c gUU TT1 min 2 . .0s tg UUKUUF U 約束最小化問(wèn)題轉(zhuǎn)化約束最小化問(wèn)題轉(zhuǎn)化 為無(wú)約束最小化問(wèn)題為無(wú)約束最小化問(wèn)題 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.1 接觸邊界的有限元算法 （2）接觸約束算法接觸約束算法 2） Lagrange 乘子法與增廣乘子法與增廣Lagrange 乘子法乘子法 TTT1 min, 2 g U UKUUFU 00 g ggg U UUUUGU U 代入代

10、入 T 0 0 g FU KG U G Lagrange 乘子法中乘子法中 接觸約束條件可以精接觸約束條件可以精 確滿足確滿足 增廣增廣Lagrange 乘子法乘子法：最直接的一種方法是構(gòu)造修最直接的一種方法是構(gòu)造修 正的勢(shì)能泛函正的勢(shì)能泛函： pc UUUU 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.1 接觸邊界的有限元算法 （2）接觸約束算法接觸約束算法 2） Lagrange 乘子法與增廣乘子法與增廣Lagrange 乘子法乘子法 pc UUUU 相應(yīng)的控制方程為相應(yīng)的控制方程為： T 0 0 p p g FFU KKG U G 考慮考慮Lagrange 乘子的物理意義，可將其用接觸對(duì)的接乘子的物理意義，可

11、將其用接觸對(duì)的接 觸應(yīng)力代替，通過(guò)迭代計(jì)算得到問(wèn)題的正確解。觸應(yīng)力代替，通過(guò)迭代計(jì)算得到問(wèn)題的正確解。 在迭代過(guò)程中，接觸應(yīng)力作為已知量出現(xiàn)，這樣既吸在迭代過(guò)程中，接觸應(yīng)力作為已知量出現(xiàn)，這樣既吸 收了罰函數(shù)方法和收了罰函數(shù)方法和Lagrange 乘子法的優(yōu)點(diǎn)，又不增加系統(tǒng)乘子法的優(yōu)點(diǎn)，又不增加系統(tǒng) 的求解規(guī)模，而且收斂速度也比較快。的求解規(guī)模，而且收斂速度也比較快。 另一種增廣另一種增廣Lagrange 乘子法主要是為乘子法主要是為了彌補(bǔ)了彌補(bǔ) Lagrange 乘子法中控制矩陣存在零主元乘子法中控制矩陣存在零主元的弱點(diǎn)的弱點(diǎn)： 1 T1 2 p UE 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.1 接觸邊界的有

12、限元算法 （2）接觸約束算法接觸約束算法 2） Lagrange 乘子法與增廣乘子法與增廣Lagrange 乘子法乘子法 1 T1 2 p UE TTTT11 min, 22 p g U UKUUFUE TTT1 min, 2 g U UKUUFU 解收斂于解收斂于 解解 系統(tǒng)的控制方程寫(xiě)為系統(tǒng)的控制方程寫(xiě)為： TT 0 pp gKGEGUFGEU 1 T1 2 p UE 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.1 接觸邊界的有限元算法 （2）接觸約束算法接觸約束算法 3） 數(shù)學(xué)規(guī)劃法數(shù)學(xué)規(guī)劃法 基于勢(shì)能或余能原理，并利用變分不等式等現(xiàn)代數(shù)學(xué)方基于勢(shì)能或余能原理，并利用變分不等式等現(xiàn)代數(shù)學(xué)方 法而導(dǎo)出，最初該方

13、法是針對(duì)無(wú)摩擦接觸問(wèn)題提出，它利用法而導(dǎo)出，最初該方法是針對(duì)無(wú)摩擦接觸問(wèn)題提出，它利用 了無(wú)摩擦接觸問(wèn)題的非穿透條件和互補(bǔ)條件了無(wú)摩擦接觸問(wèn)題的非穿透條件和互補(bǔ)條件： 0 0 0 nn n n up p u 經(jīng)有限元離散后，無(wú)摩擦接觸問(wèn)題被歸結(jié)為二次規(guī)劃經(jīng)有限元離散后，無(wú)摩擦接觸問(wèn)題被歸結(jié)為二次規(guī)劃 ( 線性互補(bǔ)線性互補(bǔ)) 問(wèn)題求解。把摩擦條件可以寫(xiě)成如下帶導(dǎo)數(shù)的問(wèn)題求解。把摩擦條件可以寫(xiě)成如下帶導(dǎo)數(shù)的 互補(bǔ)形式互補(bǔ)形式： 0 0 0 T T p w 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.1 接觸邊界的有限元算法 （2）接觸約束算法接觸約束算法 3） 數(shù)學(xué)規(guī)劃法數(shù)學(xué)規(guī)劃法 對(duì)摩擦條件的另一種處理方法是引進(jìn)懲罰

14、因子，然后仿對(duì)摩擦條件的另一種處理方法是引進(jìn)懲罰因子，然后仿 照塑性力學(xué)將摩擦接觸條件表示成有懲罰因子的互補(bǔ)形式照塑性力學(xué)將摩擦接觸條件表示成有懲罰因子的互補(bǔ)形式: 0 0 0 0 v v v p g TuEp T TT 有了上述摩擦接觸條件的互補(bǔ)關(guān)系，就可以利用有了上述摩擦接觸條件的互補(bǔ)關(guān)系，就可以利用參參 變量變分原理變量變分原理或或虛功原理虛功原理建立摩擦接觸問(wèn)題的有限元二建立摩擦接觸問(wèn)題的有限元二 次規(guī)劃次規(guī)劃(線性互補(bǔ)線性互補(bǔ))模型。模型。 對(duì)這類線性互補(bǔ)問(wèn)題常采用對(duì)這類線性互補(bǔ)問(wèn)題常采用Lemke 算法求解。算法求解。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.1 接觸邊界的有限元算法 （2）接觸約束

15、算法接觸約束算法 3） 數(shù)學(xué)規(guī)劃法數(shù)學(xué)規(guī)劃法 對(duì)三維摩擦接觸問(wèn)題，為了能利用線性互補(bǔ)方法求解，通對(duì)三維摩擦接觸問(wèn)題，為了能利用線性互補(bǔ)方法求解，通 常以多面體棱錐近似代替常以多面體棱錐近似代替Coulomb 圓錐，從而實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)函數(shù)的圓錐，從而實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)函數(shù)的 線性化，但該方法大大增加了問(wèn)題的求解規(guī)模。線性化，但該方法大大增加了問(wèn)題的求解規(guī)模。 為了盡量減少線性化所增加的求解規(guī)模，有的學(xué)者又提出為了盡量減少線性化所增加的求解規(guī)模，有的學(xué)者又提出 了參數(shù)二次規(guī)劃迭代算法、序列線性互補(bǔ)方法等。了參數(shù)二次規(guī)劃迭代算法、序列線性互補(bǔ)方法等。 三維摩擦接觸問(wèn)題本質(zhì)上屬于非線性互補(bǔ)問(wèn)題，由此出發(fā)三維摩擦接觸問(wèn)

16、題本質(zhì)上屬于非線性互補(bǔ)問(wèn)題，由此出發(fā) 可以建立非線性互補(bǔ)接觸力法模型和非線性互補(bǔ)接觸位移法?？梢越⒎蔷€性互補(bǔ)接觸力法模型和非線性互補(bǔ)接觸位移法模 型。型。 數(shù)學(xué)規(guī)劃方法在彈塑性接觸問(wèn)題的應(yīng)用上通常用迭代法反數(shù)學(xué)規(guī)劃方法在彈塑性接觸問(wèn)題的應(yīng)用上通常用迭代法反 映材料非線性特征，在每次迭代中用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法求解接觸問(wèn)映材料非線性特征，在每次迭代中用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法求解接觸問(wèn) 題。題。 鐘萬(wàn)勰等利用參變量變分原理將接觸問(wèn)題和彈塑性問(wèn)題表鐘萬(wàn)勰等利用參變量變分原理將接觸問(wèn)題和彈塑性問(wèn)題表 示成具有相同形式的有限元參數(shù)二次規(guī)劃問(wèn)題示成具有相同形式的有限元參數(shù)二次規(guī)劃問(wèn)題, 很方便地實(shí)現(xiàn)很方便地實(shí)現(xiàn) 了彈塑性

17、接觸問(wèn)題的數(shù)學(xué)規(guī)劃解法。了彈塑性接觸問(wèn)題的數(shù)學(xué)規(guī)劃解法。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （1）顯式接觸邊界算法顯式接觸邊界算法 ANSYS/LS-DYNA程序中處理不同結(jié)構(gòu)界面的接觸碰撞程序中處理不同結(jié)構(gòu)界面的接觸碰撞 和相對(duì)滑動(dòng)是程序中非常重要和獨(dú)特的功能，有二十多種不和相對(duì)滑動(dòng)是程序中非常重要和獨(dú)特的功能，有二十多種不 同的接觸類型可供選擇。同的接觸類型可供選擇。 主要是變形體與變形體的接觸、離散點(diǎn)與變形體的接觸、主要是變形體與變形體的接觸、離散點(diǎn)與變形體的接觸、 變形體本身不同部分的單面接觸、變形體與剛性體的接觸、變形體本身不同部分的單面接觸、變形體與

18、剛性體的接觸、 變形結(jié)構(gòu)固連以及根據(jù)失效準(zhǔn)則接觸固連，模擬鋼筋在混凝變形結(jié)構(gòu)固連以及根據(jù)失效準(zhǔn)則接觸固連，模擬鋼筋在混凝 土中固連和失效滑動(dòng)的一維滑動(dòng)線等。土中固連和失效滑動(dòng)的一維滑動(dòng)線等。 ANSYS/LS-DYNA程序處理接觸碰撞面主要采用程序處理接觸碰撞面主要采用3種種 不同的算法，即不同的算法，即節(jié)點(diǎn)約束法節(jié)點(diǎn)約束法（僅用于固連界面僅用于固連界面）、對(duì)稱罰、對(duì)稱罰 函數(shù)法函數(shù)法（最常用的算法最常用的算法）和分配參數(shù)法和分配參數(shù)法（僅用于滑動(dòng)界僅用于滑動(dòng)界 面面）。 不同結(jié)構(gòu)可能相互接觸的兩個(gè)面分別稱為不同結(jié)構(gòu)可能相互接觸的兩個(gè)面分別稱為主表面主表面(其中其中 的單元表面稱為主片、節(jié)點(diǎn)稱

19、為主節(jié)點(diǎn)的單元表面稱為主片、節(jié)點(diǎn)稱為主節(jié)點(diǎn))和和從表面從表面(其中的單其中的單 元表面稱為從片、節(jié)點(diǎn)稱為從節(jié)點(diǎn)元表面稱為從片、節(jié)點(diǎn)稱為從節(jié)點(diǎn))。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （1）顯式接觸邊界算法顯式接觸邊界算法 節(jié)點(diǎn)約束法節(jié)點(diǎn)約束法是最早選用的接觸算法。是最早選用的接觸算法。 原理：在每一時(shí)間步長(zhǎng)修正構(gòu)型之前，檢查每一個(gè)沒(méi)有與原理：在每一時(shí)間步長(zhǎng)修正構(gòu)型之前，檢查每一個(gè)沒(méi)有與 主表面接觸的從節(jié)點(diǎn)，是否在當(dāng)前時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)貫穿主表面。主表面接觸的從節(jié)點(diǎn)，是否在當(dāng)前時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)貫穿主表面。 如果從節(jié)點(diǎn)貫穿主表面，則將時(shí)間步長(zhǎng)縮小，使那些貫穿如果從節(jié)點(diǎn)貫穿主表面，則

20、將時(shí)間步長(zhǎng)縮小，使那些貫穿 從節(jié)點(diǎn)都不貫穿主表面，而其中有的剛到達(dá)主表面。從節(jié)點(diǎn)都不貫穿主表面，而其中有的剛到達(dá)主表面。 在下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)，對(duì)剛到達(dá)主表面的從節(jié)點(diǎn)施加在下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)，對(duì)剛到達(dá)主表面的從節(jié)點(diǎn)施加 碰撞條件。碰撞條件。 對(duì)所有已經(jīng)與主表面接觸的從節(jié)點(diǎn)都施加約束條件，以保對(duì)所有已經(jīng)與主表面接觸的從節(jié)點(diǎn)都施加約束條件，以保 持從節(jié)點(diǎn)與主表面接觸。持從節(jié)點(diǎn)與主表面接觸。 此外，檢查與主表面接觸的從節(jié)點(diǎn)所屬單元是否存在受拉此外，檢查與主表面接觸的從節(jié)點(diǎn)所屬單元是否存在受拉 交界面力。交界面力。 如有受拉面力，則用釋放條件使從節(jié)點(diǎn)脫離主表面。由于如有受拉面力，則用釋放條件使從節(jié)

21、點(diǎn)脫離主表面。由于 此算法比較復(fù)雜，后來(lái)只用于固連界面。此算法比較復(fù)雜，后來(lái)只用于固連界面。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （1）顯式接觸邊界算法顯式接觸邊界算法 分配參數(shù)法分配參數(shù)法在在LS-DYNA程序中僅用于滑動(dòng)處理程序中僅用于滑動(dòng)處理 原理是：將每一個(gè)正在接觸的從單元一半質(zhì)量分配到被原理是：將每一個(gè)正在接觸的從單元一半質(zhì)量分配到被 接觸的主表面面積上，同時(shí)由每一個(gè)從單元的內(nèi)應(yīng)力確定所接觸的主表面面積上，同時(shí)由每一個(gè)從單元的內(nèi)應(yīng)力確定所 用在接受質(zhì)量的主表面面積上的分布?jí)毫?。用在接受質(zhì)量的主表面面積上的分布?jí)毫Α?在完成質(zhì)量和壓力分配后，程序修正主表面

22、的加速度。在完成質(zhì)量和壓力分配后，程序修正主表面的加速度。 然后對(duì)從節(jié)點(diǎn)的加速度和速度施加約束，以保證從節(jié)點(diǎn)沿主然后對(duì)從節(jié)點(diǎn)的加速度和速度施加約束，以保證從節(jié)點(diǎn)沿主 表面運(yùn)動(dòng)。程序不允許從節(jié)點(diǎn)穿透主表面，從而避免反彈。表面運(yùn)動(dòng)。程序不允許從節(jié)點(diǎn)穿透主表面，從而避免反彈。 對(duì)稱罰函數(shù)法對(duì)稱罰函數(shù)法是一種新的算法，是一種新的算法，1982年年8月開(kāi)始用于月開(kāi)始用于 DYNA2D程序。程序。 原理：原理：每一時(shí)步先檢查各從節(jié)點(diǎn)是否穿透主表面，沒(méi)每一時(shí)步先檢查各從節(jié)點(diǎn)是否穿透主表面，沒(méi) 有穿透則對(duì)該從節(jié)點(diǎn)不做任何處理。有穿透則對(duì)該從節(jié)點(diǎn)不做任何處理。 如果穿透，則在該從節(jié)點(diǎn)與被穿透主表面之間引入一如果

23、穿透，則在該從節(jié)點(diǎn)與被穿透主表面之間引入一 個(gè)較大的界面接觸力，其大小與穿透深度、主片剛度成正個(gè)較大的界面接觸力，其大小與穿透深度、主片剛度成正 比，稱為罰函數(shù)值。比，稱為罰函數(shù)值。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （1）顯式接觸邊界算法顯式接觸邊界算法 物理意義物理意義：相當(dāng)于在從節(jié)點(diǎn)和被穿透主表面之間放置一相當(dāng)于在從節(jié)點(diǎn)和被穿透主表面之間放置一 個(gè)彈簧，以限制從節(jié)點(diǎn)對(duì)主表面的穿透。個(gè)彈簧，以限制從節(jié)點(diǎn)對(duì)主表面的穿透。 對(duì)稱罰函數(shù)法是同時(shí)再對(duì)各主節(jié)點(diǎn)處理一遍，其算法與對(duì)稱罰函數(shù)法是同時(shí)再對(duì)各主節(jié)點(diǎn)處理一遍，其算法與 從節(jié)點(diǎn)一樣。從節(jié)點(diǎn)一樣。 對(duì)稱罰函數(shù)法編程

24、簡(jiǎn)單，很少激起網(wǎng)格沙漏效應(yīng)，沒(méi)有對(duì)稱罰函數(shù)法編程簡(jiǎn)單，很少激起網(wǎng)格沙漏效應(yīng)，沒(méi)有 噪音，這是由于算法具有對(duì)稱性，動(dòng)力守恒準(zhǔn)確，不需要碰噪音，這是由于算法具有對(duì)稱性，動(dòng)力守恒準(zhǔn)確，不需要碰 撞和釋放條件。撞和釋放條件。 罰函數(shù)值大小受到穩(wěn)定性限制，若計(jì)算中發(fā)生明顯穿透，罰函數(shù)值大小受到穩(wěn)定性限制，若計(jì)算中發(fā)生明顯穿透， 可以放大罰函數(shù)值或縮小時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)調(diào)節(jié)?？梢苑糯罅P函數(shù)值或縮小時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)調(diào)節(jié)。 對(duì)稱罰函數(shù)法對(duì)稱罰函數(shù)法：它在每一時(shí)步分別對(duì)從節(jié)點(diǎn)和主節(jié)點(diǎn)循它在每一時(shí)步分別對(duì)從節(jié)點(diǎn)和主節(jié)點(diǎn)循 環(huán)處理一遍，算法相同。環(huán)處理一遍，算法相同。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸

25、算法 （1）顯式接觸邊界算法顯式接觸邊界算法 0 1 iii CCSC 0 1 ii CSSC mmggS)( 1 1 ii ii CC CC m 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （1）顯式接觸邊界算法顯式接觸邊界算法 , 2 , 1 i C Cg i i 332211 ),(),(),(ifififr 4 1 ),(),( j j iji xf iij 11 4 1 ),( 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （1）顯式接觸邊界算法顯式接觸邊界算法 0, 0, cccc cccc rt r rt r 0, cci rtnl cc

26、cc cccc i n , , 0l 不用作任何處理不用作任何處理 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （1）顯式接觸邊界算法顯式接觸邊界算法 iis nlkf 主片的剛度因子主片的剛度因子: i ii i V Afk k 2 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （1）顯式接觸邊界算法顯式接觸邊界算法 4 , 3 , 2 , 1,jnlkff iiccjsccjjm 1, 4 1 j ccj 6)摩擦力的計(jì)算摩擦力的計(jì)算 sy ff ekff n 界面剛度界面剛度 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （1

27、）顯式接觸邊界算法顯式接觸邊界算法 n c n c nn c n c n rre, 1111 y y y n ff ff fff f f 1 VC dsd e teV 時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)間步長(zhǎng) 衰減系數(shù)衰減系數(shù) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （1）顯式接觸邊界算法顯式接觸邊界算法 由庫(kù)侖摩擦造成界面的剪應(yīng)力，在某些情況下，超過(guò)由庫(kù)侖摩擦造成界面的剪應(yīng)力，在某些情況下，超過(guò) 材料承受的能力，程序采用某種限制措施，令：材料承受的能力，程序采用某種限制措施，令： i n c n kAff,min 11 7) 節(jié)點(diǎn)力總體坐標(biāo)軸方向分量的獲得。節(jié)點(diǎn)力總體坐標(biāo)軸方向分量的獲得。

28、 將接觸力矢量和摩擦力矢量將接觸力矢量和摩擦力矢量投影到總體坐標(biāo)軸方向并組投影到總體坐標(biāo)軸方向并組 集到總體載荷矢量集到總體載荷矢量P。 對(duì)稱罰函數(shù)法是將上述算法對(duì)從節(jié)點(diǎn)和主節(jié)點(diǎn)分別循環(huán)對(duì)稱罰函數(shù)法是將上述算法對(duì)從節(jié)點(diǎn)和主節(jié)點(diǎn)分別循環(huán) 處理，如果僅對(duì)從節(jié)點(diǎn)循環(huán)處理，則稱為處理，如果僅對(duì)從節(jié)點(diǎn)循環(huán)處理，則稱為“分離和摩擦滑動(dòng)分離和摩擦滑動(dòng) 一次算法一次算法”。 用于金屬模具壓力成形問(wèn)題，此時(shí)，將模具視為剛體，用于金屬模具壓力成形問(wèn)題，此時(shí)，將模具視為剛體， 變形體表面定義為從表面，而剛體表面定義為主表面，它比變形體表面定義為從表面，而剛體表面定義為主表面，它比 對(duì)稱算法節(jié)省機(jī)時(shí)。對(duì)稱算法節(jié)省機(jī)時(shí)

29、。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （1）顯式接觸邊界算法顯式接觸邊界算法 ANSYS/LS-DYNA程序?qū)Ρ砻媾c表面間的接觸算法又做了不程序?qū)Ρ砻媾c表面間的接觸算法又做了不 少改進(jìn)少改進(jìn): 主要是為了使薄板模壓成形問(wèn)題計(jì)算更加精確。例如接觸搜主要是為了使薄板模壓成形問(wèn)題計(jì)算更加精確。例如接觸搜 索，采用剛體近似沖壓模具時(shí)有的單元長(zhǎng)寬比很不好，搜索與從索，采用剛體近似沖壓模具時(shí)有的單元長(zhǎng)寬比很不好，搜索與從 節(jié)點(diǎn)最靠近的主節(jié)點(diǎn)有時(shí)很困難，采用搜索最接近的主片位置來(lái)節(jié)點(diǎn)最靠近的主節(jié)點(diǎn)有時(shí)很困難，采用搜索最接近的主片位置來(lái) 代替搜索最接近的主節(jié)點(diǎn)。代替搜索最接近的

30、主節(jié)點(diǎn)。 由于計(jì)算接觸表面位置考慮到殼單元的厚度，因而在薄板模由于計(jì)算接觸表面位置考慮到殼單元的厚度，因而在薄板模 壓成形時(shí)，殼單元的厚度變化對(duì)接觸表面摩擦力影響很大。壓成形時(shí)，殼單元的厚度變化對(duì)接觸表面摩擦力影響很大。 在接觸計(jì)算中增加粘性接觸阻尼項(xiàng)，以阻止薄板模壓成形計(jì)在接觸計(jì)算中增加粘性接觸阻尼項(xiàng)，以阻止薄板模壓成形計(jì) 算過(guò)程中垂直于接觸表面的振蕩。算過(guò)程中垂直于接觸表面的振蕩。 （2）隱式接觸邊界算法隱式接觸邊界算法 兩個(gè)較大的難點(diǎn)：兩個(gè)較大的難點(diǎn)： 1）在用戶求解問(wèn)題之前，用戶通常不知道接觸區(qū)域。在用戶求解問(wèn)題之前，用戶通常不知道接觸區(qū)域。 隨載荷、材料、邊界條件和其它因素的不同，表

31、面之間可隨載荷、材料、邊界條件和其它因素的不同，表面之間可 以接觸或者分開(kāi)，在很大程度上是難以預(yù)料的，并且還可能是以接觸或者分開(kāi)，在很大程度上是難以預(yù)料的，并且還可能是 突然變化的。突然變化的。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （2）隱式接觸邊界算法隱式接觸邊界算法 2）大多數(shù)的接觸問(wèn)題需要考慮摩擦作用，有幾種摩擦定律和模大多數(shù)的接觸問(wèn)題需要考慮摩擦作用，有幾種摩擦定律和模 型可以挑選，它們都是非線性的。型可以挑選，它們都是非線性的。 摩擦效應(yīng)可能是無(wú)序的，所以摩擦使問(wèn)題的收斂性成為一個(gè)摩擦效應(yīng)可能是無(wú)序的，所以摩擦使問(wèn)題的收斂性成為一個(gè) 難點(diǎn)。難點(diǎn)。 ANS

32、YS隱式算法中接觸問(wèn)題隱式算法中接觸問(wèn)題： 剛體剛體柔體的接觸柔體的接觸，一個(gè)或多個(gè)接觸面能被當(dāng)作剛體，一個(gè)或多個(gè)接觸面能被當(dāng)作剛體（與與 它接觸的變形體相比，有較大的剛度它接觸的變形體相比，有較大的剛度）。 一般情況下，當(dāng)一種軟材料和一種硬材料接觸時(shí)，可以假一般情況下，當(dāng)一種軟材料和一種硬材料接觸時(shí)，可以假 定為剛體定為剛體柔體的接觸柔體的接觸（許多金屬成形問(wèn)題許多金屬成形問(wèn)題）。 柔體柔體柔體的接觸柔體的接觸是一種更常用的類型，在這種情況下，是一種更常用的類型，在這種情況下， 兩個(gè)接觸體都是變形體兩個(gè)接觸體都是變形體(有相似的剛度有相似的剛度)，比如螺栓法蘭連接。，比如螺栓法蘭連接。 AN

33、SYS接觸方式：點(diǎn)接觸方式：點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)面、點(diǎn)面、點(diǎn)點(diǎn)、面點(diǎn)、面面、面、 線線線和線線和線面接觸，每種接觸方式使用不同的接觸單元集，面接觸，每種接觸方式使用不同的接觸單元集， 并適用于某一特定類型的問(wèn)題。并適用于某一特定類型的問(wèn)題。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （2）隱式接觸邊界算法隱式接觸邊界算法 1）面）面面的接觸單元面的接觸單元 ANSYS支持剛?cè)狍w的面支持剛?cè)狍w的面面接觸，剛性面面接觸，剛性面(“目標(biāo)目標(biāo)”面面)， 分別用分別用TARGE169和和TARGE170單元來(lái)模擬單元來(lái)模擬2D和和3D的的“目標(biāo)目標(biāo)” 面，柔性體的表面面，柔性體的表面（

34、 “接觸接觸”面面），用，用CONTA171、 CONTA172、CONTA173、CONTA174等單元來(lái)模擬。等單元來(lái)模擬。 一個(gè)目標(biāo)單元和一個(gè)接觸單元可稱作一個(gè)一個(gè)目標(biāo)單元和一個(gè)接觸單元可稱作一個(gè)“接觸對(duì)接觸對(duì)”， 并通過(guò)一個(gè)共享的實(shí)常數(shù)號(hào)來(lái)識(shí)別并通過(guò)一個(gè)共享的實(shí)常數(shù)號(hào)來(lái)識(shí)別“接觸對(duì)接觸對(duì)”。 為了建立一個(gè)為了建立一個(gè)“接觸對(duì)接觸對(duì)”，必須要給目標(biāo)單元和接觸單，必須要給目標(biāo)單元和接觸單 元指定相同的實(shí)常數(shù)號(hào)。元指定相同的實(shí)常數(shù)號(hào)。 面面面接觸非常適合于面接觸非常適合于過(guò)盈裝配、插入、鍛造和深拉過(guò)盈裝配、插入、鍛造和深拉 伸伸等問(wèn)題的接觸分析。等問(wèn)題的接觸分析。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2

35、ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （2）隱式接觸邊界算法隱式接觸邊界算法 1）面）面面的接觸單元面的接觸單元 支持低階和高階單元。支持低階和高階單元。 為工程需要提供更好的接觸結(jié)果，如法向壓力和摩擦應(yīng)力。為工程需要提供更好的接觸結(jié)果，如法向壓力和摩擦應(yīng)力。 對(duì)目標(biāo)面的形狀沒(méi)有限制，表面可以是自然不連續(xù)或由于網(wǎng)對(duì)目標(biāo)面的形狀沒(méi)有限制，表面可以是自然不連續(xù)或由于網(wǎng) 格離散引起不連續(xù)。格離散引起不連續(xù)。 允許流體壓力滲透載荷的模擬。允許流體壓力滲透載荷的模擬。 面面面接觸單元，能模擬直線面接觸單元，能模擬直線(面面)和曲線和曲線(面面)，通常用簡(jiǎn)，通常用簡(jiǎn) 單的幾何形狀模擬曲面，更復(fù)雜的剛體形

36、狀能使用特殊的前單的幾何形狀模擬曲面，更復(fù)雜的剛體形狀能使用特殊的前 處理技巧來(lái)建模。處理技巧來(lái)建模。 不適合于點(diǎn)不適合于點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)面、邊緣面、邊緣面或面或3維的線維的線線接線接 觸。僅支持一般的靜態(tài)和瞬態(tài)分析、屈曲分析、諧分析、模觸。僅支持一般的靜態(tài)和瞬態(tài)分析、屈曲分析、諧分析、模 態(tài)或隨機(jī)分析、子結(jié)構(gòu)分析。態(tài)或隨機(jī)分析、子結(jié)構(gòu)分析。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （2）隱式接觸邊界算法隱式接觸邊界算法 2）點(diǎn)）點(diǎn)面的接觸單元面的接觸單元 點(diǎn)點(diǎn)面接觸單元是面接觸單元是CONTA175，它支持大滑動(dòng)、大變形以及接觸，它支持大滑動(dòng)、大變形以及接觸 面之間存

37、在的不同網(wǎng)格。面之間存在的不同網(wǎng)格。當(dāng)單元滲透到指定目標(biāo)面上的某個(gè)目標(biāo)單元當(dāng)單元滲透到指定目標(biāo)面上的某個(gè)目標(biāo)單元 時(shí)接觸就發(fā)生了時(shí)接觸就發(fā)生了。（模擬如扣合件的角點(diǎn)沿配合面滑動(dòng)）。（模擬如扣合件的角點(diǎn)沿配合面滑動(dòng)）。 如果接觸面是由一組節(jié)點(diǎn)組成時(shí)，也可以使用如果接觸面是由一組節(jié)點(diǎn)組成時(shí)，也可以使用CONTA175單元來(lái)單元來(lái) 模擬面模擬面面接觸，表面可也是剛體或變形體（電線插入插槽內(nèi)）。面接觸，表面可也是剛體或變形體（電線插入插槽內(nèi)）。 用戶不需要知道接觸的精確位置，接觸組件之間也不需要匹配的用戶不需要知道接觸的精確位置，接觸組件之間也不需要匹配的 網(wǎng)格。網(wǎng)格。 盡管可用于模擬小滑動(dòng)，但同時(shí)也

38、允許模擬大變形和更大的相對(duì)盡管可用于模擬小滑動(dòng)，但同時(shí)也允許模擬大變形和更大的相對(duì) 滑動(dòng)?；瑒?dòng)。 CONTA175單元單元不支持接觸表面具有不支持接觸表面具有3維高階單元維高階單元。如果目標(biāo)面。如果目標(biāo)面 出現(xiàn)嚴(yán)重不連續(xù)，這個(gè)也會(huì)出現(xiàn)失效。不能采用等值線來(lái)顯示接觸結(jié)出現(xiàn)嚴(yán)重不連續(xù)，這個(gè)也會(huì)出現(xiàn)失效。不能采用等值線來(lái)顯示接觸結(jié) 果。果。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （2）隱式接觸邊界算法隱式接觸邊界算法 3）三維線三維線線接觸線接觸 線線線接觸單元線接觸單元(CONTA176)可用來(lái)模擬可用來(lái)模擬3維梁維梁梁的接觸梁的接觸 ，或管子在另一根管子內(nèi)滑動(dòng)，某些典

39、型的應(yīng)用也包括機(jī)織物和，或管子在另一根管子內(nèi)滑動(dòng)，某些典型的應(yīng)用也包括機(jī)織物和 網(wǎng)球球拍弦。網(wǎng)球球拍弦。 CONTA176被附著在被附著在3維梁或管單元上，支持接觸表面的低維梁或管單元上，支持接觸表面的低 階或高階單元，目標(biāo)面可用階或高階單元，目標(biāo)面可用3維線段維線段(直線或拋物線單元直線或拋物線單元)來(lái)模擬來(lái)模擬 ，可適用于大滑動(dòng)、大位移等問(wèn)題。，可適用于大滑動(dòng)、大位移等問(wèn)題。 線線面接觸單元面接觸單元(CONTA177)可用來(lái)模擬一個(gè)可用來(lái)模擬一個(gè)3維梁或殼邊維梁或殼邊 緣接觸實(shí)體或殼單元。緣接觸實(shí)體或殼單元。 它支持接觸面的低階或高階單元，目標(biāo)面采用它支持接觸面的低階或高階單元，目標(biāo)面采

40、用TRAGE170 單元來(lái)模擬，這個(gè)單元也適用于大滑動(dòng)、大位移等問(wèn)題。單元來(lái)模擬，這個(gè)單元也適用于大滑動(dòng)、大位移等問(wèn)題。 4）線）線面接觸面接觸 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.2 ANSYS軟件中接觸算法軟件中接觸算法 （2）隱式接觸邊界算法隱式接觸邊界算法 5 5）點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)接觸單元點(diǎn)接觸單元 點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)接觸單元點(diǎn)接觸單元(CONTA178)主要用于模擬點(diǎn)主要用于模擬點(diǎn)點(diǎn)的接點(diǎn)的接 觸行為，為了使用點(diǎn)觸行為，為了使用點(diǎn)點(diǎn)的接觸單元，必須要預(yù)先知道接觸點(diǎn)的接觸單元，必須要預(yù)先知道接觸 位置，只能適用于接觸面之間有較小相對(duì)滑動(dòng)的情況位置，只能適用于接觸面之間有較小相對(duì)滑動(dòng)的情況(即使在即使在 幾何非線性情況下幾

41、何非線性情況下)。 如果兩個(gè)面上的結(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，相對(duì)滑動(dòng)變形又可以忽如果兩個(gè)面上的結(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，相對(duì)滑動(dòng)變形又可以忽 略不計(jì)，兩個(gè)面的撓度略不計(jì)，兩個(gè)面的撓度(轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng))較小，則可用點(diǎn)較小，則可用點(diǎn)點(diǎn)接觸單元點(diǎn)接觸單元 來(lái)求解面來(lái)求解面面的接觸問(wèn)題。面的接觸問(wèn)題。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.3 接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置 （1）接觸對(duì)的生成接觸對(duì)的生成 接觸管理器能夠指定、瀏覽和編輯接觸對(duì)，它提供了一接觸管理器能夠指定、瀏覽和編輯接觸對(duì)，它提供了一 種非常方便的方式來(lái)管理所有的接觸對(duì)；接觸向?qū)芤龑?dǎo)生種非常方便的方式來(lái)管理所有的接觸對(duì)；接觸向?qū)芤龑?dǎo)生 成接觸對(duì)，它也可從接觸管理器中

42、進(jìn)入。成接觸對(duì)，它也可從接觸管理器中進(jìn)入。 1）接觸管理器接觸管理器(Contact Manager) 可在開(kāi)始階段、前處理器、求解器和通用后處理器中使用?？稍陂_(kāi)始階段、前處理器、求解器和通用后處理器中使用。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.3 接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置 （1）接觸對(duì)的生成接觸對(duì)的生成 1）接觸管理器接觸管理器(Contact Manager) 接觸向?qū)Ы佑|向?qū)?Contact Wizard)：允許用戶采用手動(dòng)方式來(lái)指定目允許用戶采用手動(dòng)方式來(lái)指定目 標(biāo)和接觸面，可應(yīng)用于標(biāo)和接觸面，可應(yīng)用于2維和維和3維幾何模型。維幾何模型。 接觸特性接觸特性(Contact Prope

43、rites)：對(duì)于使用的接觸單元，可以通：對(duì)于使用的接觸單元，可以通 過(guò)實(shí)常數(shù)和關(guān)鍵字過(guò)實(shí)常數(shù)和關(guān)鍵字(KEYOPT)來(lái)指定接觸對(duì)的性能。來(lái)指定接觸對(duì)的性能。 刪除接觸對(duì)刪除接觸對(duì)(Delete Contact Pairs)：刪除接觸對(duì)列表中被選的：刪除接觸對(duì)列表中被選的 接觸對(duì)。接觸對(duì)。 接觸對(duì)選擇選項(xiàng)接觸對(duì)選擇選項(xiàng)(Contact Selection Options)：指定接觸單元、：指定接觸單元、 目標(biāo)單元或兩者的顯示。目標(biāo)單元或兩者的顯示。 顯示單元顯示單元/結(jié)果結(jié)果(Plot Element/Results)：顯示被選接觸對(duì)的單元顯示被選接觸對(duì)的單元 ，如果當(dāng)前處于后處理器，則可顯示

44、接觸結(jié)果。，如果當(dāng)前處于后處理器，則可顯示接觸結(jié)果。 顯示接觸對(duì)的法向顯示接觸對(duì)的法向(Show Normals)：確定在顯示接觸對(duì)時(shí)是否確定在顯示接觸對(duì)時(shí)是否 顯示單元的法向。顯示單元的法向。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.3 接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置 （1）接觸對(duì)的生成接觸對(duì)的生成 1）接觸管理器接觸管理器(Contact Manager) 轉(zhuǎn)換法向轉(zhuǎn)換法向(Flip Normals)：轉(zhuǎn)換被選接觸對(duì)單元的法向，它僅適轉(zhuǎn)換被選接觸對(duì)單元的法向，它僅適 用于在接觸對(duì)選擇選項(xiàng)中指定的單元。用于在接觸對(duì)選擇選項(xiàng)中指定的單元。 目標(biāo)和接觸單元轉(zhuǎn)換目標(biāo)和接觸單元轉(zhuǎn)換(Switch Conta

45、ct and Target)：將接觸面和將接觸面和 目標(biāo)面之間相互轉(zhuǎn)換，僅適用于柔性目標(biāo)面之間相互轉(zhuǎn)換，僅適用于柔性柔性的面柔性的面面接觸對(duì)。面接觸對(duì)。 列表單元列表單元/結(jié)果結(jié)果(List Elements/Results)：列表出被接觸對(duì)的單元列表出被接觸對(duì)的單元 ，如果處于通用后處理器中，則可列表出接觸結(jié)果。，如果處于通用后處理器中，則可列表出接觸結(jié)果。 模型背景模型背景(Model Context)：采用半透明方式在整體模型上顯示采用半透明方式在整體模型上顯示 接觸對(duì)，或僅顯示接觸對(duì)。接觸對(duì)，或僅顯示接觸對(duì)。 接觸對(duì)狀態(tài)接觸對(duì)狀態(tài)(Check Contact Status)：提供被選接

46、觸對(duì)的相關(guān)信提供被選接觸對(duì)的相關(guān)信 息。息。 接觸對(duì)結(jié)果接觸對(duì)結(jié)果(Contact Results)：顯示接觸結(jié)果項(xiàng)。顯示接觸結(jié)果項(xiàng)。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.3 接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置 （1）接觸對(duì)的生成接觸對(duì)的生成 2） 接觸向?qū)Ы佑|向?qū)?Contact Wizard) 引導(dǎo)用戶采用手工方式創(chuàng)建接觸對(duì)引導(dǎo)用戶采用手工方式創(chuàng)建接觸對(duì) ，可用于剛體，可用于剛體柔性和柔性柔性和柔性柔性接柔性接 觸，也可用于面觸，也可用于面面接觸和點(diǎn)面接觸和點(diǎn)面接面接 觸的配置，觸的配置，不支持剛性目標(biāo)初始化不支持剛性目標(biāo)初始化。 如果模型沒(méi)有劃分網(wǎng)格，則接觸向?qū)Р豢捎萌绻Ｐ蜎](méi)有劃分網(wǎng)格，則接觸

47、向?qū)Р豢捎谩?如果希望創(chuàng)建一個(gè)如果希望創(chuàng)建一個(gè)剛體剛體柔性模型柔性模型，在啟動(dòng)向?qū)е?，僅，在啟動(dòng)向?qū)е?，僅 需要對(duì)作為柔性表面的模型劃分網(wǎng)格；需要對(duì)作為柔性表面的模型劃分網(wǎng)格； 如果想創(chuàng)建一個(gè)如果想創(chuàng)建一個(gè)柔性柔性柔性模型柔性模型，則在啟動(dòng)向?qū)е埃瑒t，則在啟動(dòng)向?qū)е埃瑒t 必須要對(duì)作為接觸表面的模型全部劃分網(wǎng)格。必須要對(duì)作為接觸表面的模型全部劃分網(wǎng)格。 可可使用線、面積、體、被選的一組節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)組件來(lái)生使用線、面積、體、被選的一組節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)組件來(lái)生 成目標(biāo)和接觸面，它也允許同時(shí)選擇多個(gè)面來(lái)指定為目標(biāo)和成目標(biāo)和接觸面，它也允許同時(shí)選擇多個(gè)面來(lái)指定為目標(biāo)和 接觸面。接觸面。 在指定好目標(biāo)和接

48、觸面后，在創(chuàng)建接觸對(duì)之前也可以指在指定好目標(biāo)和接觸面后，在創(chuàng)建接觸對(duì)之前也可以指 定接觸對(duì)的屬性，然后單擊定接觸對(duì)的屬性，然后單擊Create則創(chuàng)建了一個(gè)接觸對(duì)。則創(chuàng)建了一個(gè)接觸對(duì)。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.3 接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置 （2）接觸分析的參數(shù)設(shè)置接觸分析的參數(shù)設(shè)置 1）面面面接觸分析面接觸分析接觸算法的選擇接觸算法的選擇 面面面接觸單元，其接觸算法有：面接觸單元，其接觸算法有： 罰函數(shù)方法罰函數(shù)方法(KEYOPT(2)=1) 增進(jìn)的增進(jìn)的Lagrange法法(KEYOPT(2)=0) 在接觸法向?yàn)樵诮佑|法向?yàn)長(zhǎng)agrange法，接觸切向?yàn)榱P函數(shù)法法，接觸切向?yàn)榱P函

49、數(shù)法(KEYOPT(2)=3) 在接觸法向和切向均為在接觸法向和切向均為L(zhǎng)agrange法法(KEYOPT(2)=4) 內(nèi)部多點(diǎn)約束法內(nèi)部多點(diǎn)約束法(MPC)( KEYOPT(2)=2) 罰函數(shù)罰函數(shù):使用一個(gè)接觸使用一個(gè)接觸“彈簧彈簧”來(lái)建立兩個(gè)接觸面之間的來(lái)建立兩個(gè)接觸面之間的 聯(lián)系，彈簧剛度就稱為接觸剛度聯(lián)系，彈簧剛度就稱為接觸剛度 使用的實(shí)常數(shù)有：使用的實(shí)常數(shù)有：FKN和和FKT，如果，如果KEYOPT(10)=2的的 話，則還需要有話，則還需要有FTOLN和和SLTO。 增進(jìn)的增進(jìn)的Lagrange法法:對(duì)罰函數(shù)進(jìn)行一系列修正迭代，在平對(duì)罰函數(shù)進(jìn)行一系列修正迭代，在平 衡迭代中接觸力

50、被放大，從而使最后的滲透要比許可公差衡迭代中接觸力被放大，從而使最后的滲透要比許可公差 (FTOLN)要小得多。要小得多。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.3 接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置 （2）接觸分析的參數(shù)設(shè)置接觸分析的參數(shù)設(shè)置 1）面面面接觸分析面接觸分析接觸算法的選擇接觸算法的選擇 與罰函數(shù)法相比，與罰函數(shù)法相比，Lagrange法容易得到良態(tài)條件，對(duì)接觸法容易得到良態(tài)條件，對(duì)接觸 剛度的敏感性較小。剛度的敏感性較小。 在有些分析中，增進(jìn)的在有些分析中，增進(jìn)的Lagrange法可能需要更多的迭代，法可能需要更多的迭代， 特別是在變形后網(wǎng)格變得太扭曲時(shí)。使用特別是在變形后網(wǎng)格變得太扭曲

51、時(shí)。使用Lagrange法的同時(shí)應(yīng)法的同時(shí)應(yīng) 使用實(shí)常數(shù)使用實(shí)常數(shù)FTOLN（Lagrange法指定容許的最大穿透量）。法指定容許的最大穿透量）。 當(dāng)接觸關(guān)閉時(shí)，當(dāng)接觸關(guān)閉時(shí)，Lagrange法將施加零的滲透，當(dāng)出現(xiàn)粘法將施加零的滲透，當(dāng)出現(xiàn)粘 性接觸時(shí)，它施加一個(gè)性接觸時(shí)，它施加一個(gè)“零的滑移零的滑移”。 不需要接觸剛度不需要接觸剛度FKN和和FKT，相反它需要，相反它需要顫動(dòng)控制參數(shù)顫動(dòng)控制參數(shù) ：FTOLN和和TNOP。 將接觸力作為一個(gè)附加的自由度添加到模型上，從而需將接觸力作為一個(gè)附加的自由度添加到模型上，從而需 要附加迭代來(lái)建立平衡條件，與要附加迭代來(lái)建立平衡條件，與增進(jìn)的增進(jìn)的L

52、agrange法相比，它法相比，它 的計(jì)算時(shí)間要長(zhǎng)一些。同時(shí)要關(guān)閉稀疏解器。的計(jì)算時(shí)間要長(zhǎng)一些。同時(shí)要關(guān)閉稀疏解器。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.3 接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置 （2）接觸分析的參數(shù)設(shè)置接觸分析的參數(shù)設(shè)置 1）面面面接觸分析面接觸分析接觸算法的選擇接觸算法的選擇 在接觸法向使用在接觸法向使用Lagrange法而在其摩擦面采用罰函數(shù)法而在其摩擦面采用罰函數(shù)， 該法對(duì)于粘性接觸條件將施加一個(gè)零的滲透，并允許小量的該法對(duì)于粘性接觸條件將施加一個(gè)零的滲透，并允許小量的 滑動(dòng)，除了最大許可彈性滑動(dòng)參數(shù)滑動(dòng)，除了最大許可彈性滑動(dòng)參數(shù)SLTO外，還需要外，還需要顫動(dòng)控制顫動(dòng)控制 參數(shù)

53、：參數(shù)：FTOLN和和TNOP。 內(nèi)部多點(diǎn)約束算法與綁定接觸內(nèi)部多點(diǎn)約束算法與綁定接觸(KEYOPT(12)=5或或6)和不和不 分離接觸分離接觸(KEYOPT(12)=4)一起使用，可用來(lái)模擬接觸裝配和一起使用，可用來(lái)模擬接觸裝配和 運(yùn)動(dòng)學(xué)約束等。運(yùn)動(dòng)學(xué)約束等。 1）面面面接觸分析面接觸分析決定接觸剛度決定接觸剛度 對(duì)于增進(jìn)的對(duì)于增進(jìn)的Lagrange法和罰函數(shù)法需要定義法法和罰函數(shù)法需要定義法向和切向向和切向 接觸剛度接觸剛度。 在接觸與目標(biāo)面之間的在接觸與目標(biāo)面之間的滲透大小取決于法滲透大小取決于法向向剛度剛度，而粘，而粘 性接觸中的滑動(dòng)量的大小取決于切向剛度性接觸中的滑動(dòng)量的大小取決于

54、切向剛度。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.3 接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置 （2）接觸分析的參數(shù)設(shè)置接觸分析的參數(shù)設(shè)置 1）面面面接觸分析面接觸分析決定接觸剛度決定接觸剛度 大的剛度值會(huì)減少滲透大的剛度值會(huì)減少滲透/滑動(dòng)量，但會(huì)導(dǎo)致一個(gè)病態(tài)條件的整滑動(dòng)量，但會(huì)導(dǎo)致一個(gè)病態(tài)條件的整 體剛度矩陣并引起收斂困難；體剛度矩陣并引起收斂困難； 小的剛度值會(huì)導(dǎo)致大的滲透小的剛度值會(huì)導(dǎo)致大的滲透/滑動(dòng)量并產(chǎn)生一個(gè)不精確的解。滑動(dòng)量并產(chǎn)生一個(gè)不精確的解。 理想狀態(tài)是定義一個(gè)足夠大的剛度以使?jié)B透理想狀態(tài)是定義一個(gè)足夠大的剛度以使?jié)B透/滑動(dòng)量達(dá)到可接滑動(dòng)量達(dá)到可接 受的小量，而一個(gè)足夠小量的剛度會(huì)使問(wèn)題在收斂

55、方面具有良好受的小量，而一個(gè)足夠小量的剛度會(huì)使問(wèn)題在收斂方面具有良好 的狀態(tài)。的狀態(tài)。 ANSYS軟件為軟件為接觸剛度接觸剛度(FKN，F(xiàn)KT)、許可滲透、許可滲透(FTOLN) 和許可滑移和許可滑移(SLTO)提供了一個(gè)缺省值，在大多數(shù)情況下，不需提供了一個(gè)缺省值，在大多數(shù)情況下，不需 要定義接觸剛度，同時(shí)建議使用要定義接觸剛度，同時(shí)建議使用“KEYOPT(10)=2”允許系統(tǒng)自允許系統(tǒng)自 動(dòng)更新接觸剛度。動(dòng)更新接觸剛度。 對(duì)于某些接觸問(wèn)題，可選擇使用實(shí)常數(shù)對(duì)于某些接觸問(wèn)題，可選擇使用實(shí)常數(shù)FKN(缺省值為缺省值為1.0) 來(lái)定義法向接觸剛度系數(shù)，該系數(shù)介于來(lái)定義法向接觸剛度系數(shù)，該系數(shù)介于

56、0.011.0之間，其缺省之間，其缺省 值對(duì)于許多變形來(lái)說(shuō)是合適的，如果指定了彎曲變形，則建值對(duì)于許多變形來(lái)說(shuō)是合適的，如果指定了彎曲變形，則建 議使用一個(gè)較小的值。議使用一個(gè)較小的值。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.3 接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置 （2）接觸分析的參數(shù)設(shè)置接觸分析的參數(shù)設(shè)置 1）面面面接觸分析面接觸分析決定接觸剛度決定接觸剛度 缺省的法向接觸剛度會(huì)受到模型中的材料屬性、單元大缺省的法向接觸剛度會(huì)受到模型中的材料屬性、單元大 小和總自由度數(shù)的影響，在求解過(guò)程許多因素也許會(huì)施加到小和總自由度數(shù)的影響，在求解過(guò)程許多因素也許會(huì)施加到 實(shí)際的法向接觸剛度。實(shí)際的法向接觸剛度。

57、實(shí)常數(shù)實(shí)常數(shù)FTOLN(缺省值為缺省值為0.1)與增進(jìn)的與增進(jìn)的Lagrange法一起使法一起使 用，它是一個(gè)公差因子將被施加在表面的法向，它的范圍要用，它是一個(gè)公差因子將被施加在表面的法向，它的范圍要 小于小于1.0(通常小于通常小于0.2)，取決于其下實(shí)體單元、殼單元或梁?jiǎn)?，取決于其下實(shí)體單元、殼單元或梁?jiǎn)?元的厚度。該因子用來(lái)確定滲透兼容性是否滿足，如果滲透元的厚度。該因子用來(lái)確定滲透兼容性是否滿足，如果滲透 是在一個(gè)許可的公差范圍是在一個(gè)許可的公差范圍(FTOLN乘以其下單元的厚度乘以其下單元的厚度)內(nèi)，內(nèi)， 則接觸的協(xié)調(diào)性是滿足的。則接觸的協(xié)調(diào)性是滿足的。 如果如果ANSYS系統(tǒng)檢測(cè)

58、到任意滲透量大于這個(gè)許可范圍，系統(tǒng)檢測(cè)到任意滲透量大于這個(gè)許可范圍， 即使殘余力和位移增量已達(dá)到收斂，則整體求解還是考慮為即使殘余力和位移增量已達(dá)到收斂，則整體求解還是考慮為 不收斂。通過(guò)對(duì)不收斂。通過(guò)對(duì)FTOLN指定一個(gè)負(fù)值來(lái)定義一個(gè)絕對(duì)許可滲指定一個(gè)負(fù)值來(lái)定義一個(gè)絕對(duì)許可滲 透量。同時(shí)透量。同時(shí)FTOLN也可與也可與Lagrange法一起使用，但此時(shí)它將法一起使用，但此時(shí)它將 是一個(gè)是一個(gè)顫動(dòng)控制參數(shù)。顫動(dòng)控制參數(shù)。 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.3 接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置 （2）接觸分析的參數(shù)設(shè)置接觸分析的參數(shù)設(shè)置 1）面面面接觸分析面接觸分析決定接觸剛度決定接觸剛度 系統(tǒng)會(huì)自

59、動(dòng)生成一個(gè)缺省的切向接觸剛度，它與系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)缺省的切向接觸剛度，它與MU(摩摩 擦系數(shù)擦系數(shù))和法向剛度和法向剛度FKN成比例。成比例。 缺省的切向剛度是：缺省的切向剛度是：FKT=1.0，正值為，正值為FKT提供一個(gè)比例提供一個(gè)比例 因子，負(fù)值則指定絕對(duì)切向剛度值。因子，負(fù)值則指定絕對(duì)切向剛度值。 對(duì)于對(duì)于KEYOPT(10)=2或或KEYOPT(2)=3的狀態(tài)，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)的狀態(tài)，系統(tǒng)會(huì)根據(jù) 當(dāng)前法向接觸壓力、最大許可彈性滑移當(dāng)前法向接觸壓力、最大許可彈性滑移(SLTO)自動(dòng)更新切向接自動(dòng)更新切向接 觸剛度觸剛度(KT=FKT*MU*PRES /SLTO)。 當(dāng)當(dāng)FKT在每次迭代自由

60、更新時(shí)，在每次迭代自由更新時(shí)，SLTO則控制最大滑移距則控制最大滑移距 離。一個(gè)大的值會(huì)提高收斂但會(huì)影響精度。離。一個(gè)大的值會(huì)提高收斂但會(huì)影響精度。 試運(yùn)行的步驟：試運(yùn)行的步驟： 開(kāi)始時(shí)取一個(gè)較低的接觸剛度值，一般來(lái)說(shuō)，低估其值開(kāi)始時(shí)取一個(gè)較低的接觸剛度值，一般來(lái)說(shuō)，低估其值 比高估該值要好一些，因?yàn)檩^低的接觸剛度所導(dǎo)致的滲透問(wèn)題比高估該值要好一些，因?yàn)檩^低的接觸剛度所導(dǎo)致的滲透問(wèn)題 要比過(guò)高的接觸剛度導(dǎo)致的收斂性困難要容易解決；要比過(guò)高的接觸剛度導(dǎo)致的收斂性困難要容易解決； 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 6.3 接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置接觸對(duì)生成與參數(shù)設(shè)置 （2）接觸分析的參數(shù)設(shè)置接觸分析的參數(shù)設(shè)置 1）面