六年級數(shù)學(xué)下冊 統(tǒng)計(jì)與概率教案 西師大版 教案

1、統(tǒng)計(jì)與概率（第117124頁）1教科書分析 對統(tǒng)計(jì)和概率的整理和復(fù)習(xí)，具體包括以下內(nèi)容： 一是讓學(xué)生在進(jìn)一步經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動中加深對統(tǒng)計(jì)量的認(rèn)識，明確表示數(shù)據(jù)的常用方法有統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，會根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緮?shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測。 二是對事件發(fā)生的可能性有進(jìn)一步的理解，并能計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的可能性。本小節(jié)教科書的編寫思路是：首先對統(tǒng)計(jì)與概率的有關(guān)知識進(jìn)行梳理；然后通過例1、例2兩道例題和相關(guān)的課堂活動，讓學(xué)生在具體的活動中再次經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)收集、整理和描述的方法，進(jìn)一步感受事件發(fā)生的可能性，并能正確計(jì)算事件發(fā)生的可能性的大?。蛔詈?，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)讓學(xué)

2、生在應(yīng)用中加深對統(tǒng)計(jì)與概率知識理解的同時，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念和應(yīng)用意識。 本部分教科書與傳統(tǒng)教科書的編寫相比，主要發(fā)生了以下一些變化： 一是增加了概率的內(nèi)容，當(dāng)然這也是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。 二是強(qiáng)調(diào)對統(tǒng)計(jì)與概率知識的整理，讓學(xué)生對統(tǒng)計(jì)量、數(shù)據(jù)的表示方法等知識有更加清晰的認(rèn)識，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)。 三是淡化單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，注重讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在活動中加深對統(tǒng)計(jì)與概率有關(guān)知識、方法的理解和掌握，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，增強(qiáng)學(xué)生對事件發(fā)生可能性的體驗(yàn)。 四是題材的選擇具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性與活動性。 教科書用“在統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)中你有哪些收獲”為引導(dǎo)性問題，讓

3、學(xué)生對統(tǒng)計(jì)與概率的知識進(jìn)行全面回憶，形成整體認(rèn)識（如下圖）。具體包括： 一是使學(xué)生結(jié)合平常的統(tǒng)計(jì)活動，進(jìn)一步明確統(tǒng)計(jì)過程一般包括確定統(tǒng)計(jì)任務(wù)、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)等活動。 二是明確平均數(shù)是表達(dá)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量，并結(jié)合實(shí)際理解這些統(tǒng)計(jì)量的意義和特征。 三是明確收集整理后的數(shù)據(jù)可以用統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖表示，用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖可以表示具有不同特征的數(shù)據(jù)。 四是明確某些事件發(fā)生的可能性是有大小的，可以用數(shù)據(jù)表示這種大小。 從學(xué)習(xí)方式看，學(xué)生通過自主回憶、互相交流、教師點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生對知識的鞏固和理解。 例1是對統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)，本例題讓學(xué)生經(jīng)歷的統(tǒng)計(jì)活動包括：對提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行描述

4、（填統(tǒng)計(jì)表和畫統(tǒng)計(jì)圖）、根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析等。通過這些活動，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，加強(qiáng)對統(tǒng)計(jì)方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)角度分析問題的能力，促進(jìn)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的發(fā)展。例1提供我國運(yùn)動員在第2528屆奧運(yùn)會上獲得獎牌情況的一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)，體現(xiàn)了題材的現(xiàn)實(shí)性和對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的必要性，有利于學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。第（1）題填統(tǒng)計(jì)表比較簡單，學(xué)生容易理解，通過填統(tǒng)計(jì)表的活動，加深學(xué)生對復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識。第（2）題具有一定的開放性，根據(jù)本組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，既可以制作條形統(tǒng)計(jì)圖，又可以制作折線統(tǒng)計(jì)圖，這樣不但有利于讓學(xué)生進(jìn)一步感受到條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系，如從條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖中都可以看出各

5、屆奧運(yùn)會上我國運(yùn)動員獲得金牌和銀牌的多少，感受統(tǒng)計(jì)的普遍意義；同時，又能體現(xiàn)出兩種統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別，如從折線統(tǒng)計(jì)圖中不但可以看出獲得金牌和銀牌的多少，還可以看出從第25屆到第28屆奧運(yùn)會我國運(yùn)動員獲得金牌和銀牌的增減變化，感受我國體育事業(yè)的發(fā)展水平。本組題目只要求學(xué)生將獲得的金牌和銀牌制成統(tǒng)計(jì)圖，這主要是考慮到學(xué)生的接受能力和與教學(xué)要求相符合（小學(xué)只學(xué)習(xí)了將兩組數(shù)據(jù)同時反映在統(tǒng)計(jì)圖中）。例1的最后要求學(xué)生說一說從統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)的問題及其感想，主要是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析推測的能力，特別是讓學(xué)生說感想，滲透了情感態(tài)度的教育，凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的人文價(jià)值。 第119頁的課堂活動安排了2道

6、題，第1題是對平均數(shù)的復(fù)習(xí)。平均數(shù)是代表一組數(shù)據(jù)的總體水平，可以用總數(shù)除以總份數(shù)得到平均數(shù)。本題目具有兩個特點(diǎn)：一是以學(xué)生家里的用電量為題材，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對統(tǒng)計(jì)量的理解。二是學(xué)生通過自主測量、填表、思考、交流等活動，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的多樣化，有利于激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。本活動將估計(jì)平均用電量與計(jì)算結(jié)合，不但復(fù)習(xí)了求平均數(shù)的方法，又有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。第2題是對扇形統(tǒng)計(jì)圖的復(fù)習(xí)。第（1）題要算出“學(xué)法交流”播放的時間，首先應(yīng)計(jì)算出“學(xué)法交流”占整個節(jié)目播放時間的百分之幾。第（2）題可以直接用20%15%=5%。第（3）題讓學(xué)生說建議有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，學(xué)生可以根

7、據(jù)自己學(xué)校的實(shí)際說一說可以增加哪些節(jié)目，及增加或減少哪些節(jié)目的播放時間或百分比等。 例2是對概率進(jìn)行復(fù)習(xí)，本例題注重讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)不確定事件發(fā)生的可能性。通過復(fù)習(xí)，不但能使學(xué)生對事件發(fā)生的可能性的含義有進(jìn)一步的理解，進(jìn)一步掌握計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的可能性大小的方法，而且還讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。具體講，第（1）題是對事件發(fā)生的可能性進(jìn)行復(fù)習(xí)，因?yàn)閾淇伺瓢袛?shù)字和花色兩個因素，根據(jù)分類的思想，以花色分可以分成紅桃、黑桃、方塊、梅花4種，所以，任意抽取一張，可能抽到這4種中的一種，換句話說，抽到紅桃、黑桃、方塊或梅花的情況都可能發(fā)生。如果以數(shù)字分

8、，因?yàn)槿魏我环N花色都有1（a）到10這10個數(shù)，所以，任意抽取一張，可能是這10個數(shù)中的1個。第（2）題是讓學(xué)生用一定（必然）發(fā)生、可能發(fā)生、不可能發(fā)生等術(shù)語對事件發(fā)生的可能性作進(jìn)一步刻畫，加深對可能性含義的理解。第（3）題是計(jì)算可能性發(fā)生的大小，要用到分?jǐn)?shù)的意義等知識，即計(jì)算可能抽到的牌占整副牌的幾分之幾。 第121頁的課堂活動，是讓學(xué)生在活動中進(jìn)一步體驗(yàn)、鞏固可能性的知識，重在對可能性大小的計(jì)算。但本題具有一定的綜合性，學(xué)生在鞏固概率的同時，也復(fù)習(xí)了數(shù)的性質(zhì)和關(guān)系等知識。 練習(xí)二十三圍繞統(tǒng)計(jì)與概率安排了7道題，其中第14題是針對統(tǒng)計(jì)的練習(xí)，第57題是針對概率的練習(xí)。第1題是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖填

9、統(tǒng)計(jì)表，再對統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析。本題的作用在于鞏固學(xué)生對折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析問題的能力。第2題是根據(jù)原始數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計(jì)表和畫統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動過程，鞏固數(shù)據(jù)整理和描述的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。本題的最后1個問題讓學(xué)生說一說對該市工業(yè)廢水排放、治理及變化趨勢的看法，既是根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出預(yù)測，又滲透人文教育。從統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表中可以看出，從2002年到2006年廢水排放量在逐年減少，而達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)的量卻在增加，這說明治理廢水工作取得了好的成績，反映環(huán)境保護(hù)得到加強(qiáng)。第3題是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行計(jì)算，加深對扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識和理解。第4題是對平均數(shù)的知識進(jìn)行練習(xí)，同時也有區(qū)分

10、數(shù)知識的應(yīng)用，題材的選擇非常具有現(xiàn)實(shí)性，有利于學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的作用，增加學(xué)生的自然常識。第5題是用不可能發(fā)生、可能發(fā)生、必然發(fā)生對事件發(fā)生的可能性進(jìn)行刻畫，由于骰子上面的數(shù)16有奇數(shù)，也有偶數(shù)，所以拋的點(diǎn)數(shù)可能是偶數(shù)。由于骰子上的數(shù)是16，所以拋擲的點(diǎn)數(shù)一定比7小，不可能比6大；由于骰子上有6個數(shù)，每次向上只有一個數(shù)，所以拋擲的點(diǎn)數(shù)可能不是6。第6題是對事件發(fā)生的可能性進(jìn)行計(jì)算，本題比較簡單，但由于口袋中沒有黃球，所以摸到黃球的可能性是0。第7題是對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，教練員根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)說這場球贏的可能性是70，只能說明這場球贏的可能性比較大，并不能保證一定會贏，也有輸?shù)目赡苄?，所?/p>

11、，本題的第（1），（2）兩種說法都是錯誤的，第（3）種說法是正確的。2教學(xué)建議 本部分內(nèi)容的教學(xué)可以用3課時完成。 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與概率知識的整理時，教師可以先提出“議一議：在統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)中你有哪些收獲”來引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生對統(tǒng)計(jì)與概率的知識進(jìn)行回憶，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，對學(xué)生沒有說到的內(nèi)容，教師可以適當(dāng)提示，然后轉(zhuǎn)入例題的教學(xué)。但對一些概念、術(shù)語，應(yīng)注意讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例理解其意義，不能機(jī)械記憶概念。如對平均數(shù)的意義和特征的理解，就應(yīng)結(jié)合例題或生活實(shí)例讓學(xué)生理解。 教學(xué)例1時，首先通過一定的情景呈現(xiàn)題材，然后讓學(xué)生獨(dú)立填寫統(tǒng)計(jì)表和畫統(tǒng)計(jì)圖，填統(tǒng)計(jì)表時注意填寫合計(jì)和總計(jì)。畫統(tǒng)計(jì)圖時，要注意讓學(xué)

12、生先思考自己準(zhǔn)備選擇什么統(tǒng)計(jì)圖，再獨(dú)立畫出條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖，最后重點(diǎn)組織學(xué)生開展交流，通過交流加深對統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識以及統(tǒng)計(jì)方法的清晰意識。具體來說，在交流時可以重點(diǎn)強(qiáng)化4個問題：一是展示學(xué)生填的統(tǒng)計(jì)表和畫的統(tǒng)計(jì)圖。二是讓學(xué)生說一說畫條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟和方法。三是思考用這兩種統(tǒng)計(jì)圖描述我國運(yùn)動員的獲獎情況，各有什么優(yōu)點(diǎn)？四是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題可能很多，但重點(diǎn)引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)我國運(yùn)動員獲金牌的數(shù)量在增加，說明我國的體育競技實(shí)力在增強(qiáng)，這里還可以結(jié)合一些計(jì)算來說明問題，如第28屆奧運(yùn)會獲得的金牌比第25屆增加了百分之幾？ 教學(xué)第119頁的課堂活動第1題，要事先讓學(xué)生去調(diào)查，并做好調(diào)查數(shù)據(jù)

13、的記載，然后讓學(xué)生獨(dú)立思考回答題中提出的問題。估計(jì)平均數(shù)要注意讓學(xué)生說一說他們在估計(jì)時是怎樣思考的，做到有根據(jù)地估計(jì)。第2題可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。教學(xué)例2時，可以借助撲克牌的演示幫助學(xué)生對問題進(jìn)行理解，但重點(diǎn)是讓學(xué)生借助撲克牌的表象支撐作理性思考。第（1）題可以讓學(xué)生先分一分，再說一說分的結(jié)果。第（2）題可以用撲克牌作直觀的演示教具為學(xué)生作表象支撐，重點(diǎn)讓學(xué)生進(jìn)行理性思考，如抽到牌上的數(shù)字比11小是必然發(fā)生的，這是為什么？抽到的牌是黑桃q是不可能發(fā)生的，這又是為什么？對第（3）小題可以先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再結(jié)合交流讓學(xué)生說一說思考方法。 教學(xué)第121頁的課堂活動，注意采用合作交流，可以先

14、讓學(xué)生做好紙團(tuán)放在盒子里，再先說后摸或先摸后說，可以說的內(nèi)容很多，如說一說摸到的數(shù)是什么數(shù)（奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)或合數(shù)等），也可以說一說摸到奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的可能性是多少等。關(guān)于練習(xí)二十三的教學(xué)建議。第1題讓學(xué)生獨(dú)立填寫統(tǒng)計(jì)表，再展示填寫的情況，并交流從統(tǒng)計(jì)圖中獲得的信息，這里不但要讓學(xué)生看到這些月的氣溫度數(shù)，還應(yīng)感受到氣溫的變化趨勢。第2題先讓學(xué)生獨(dú)立填寫統(tǒng)計(jì)表和繪制統(tǒng)計(jì)圖，再展示所填寫的統(tǒng)計(jì)表和繪制的統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生說一說對該市工業(yè)廢水排放、治理及變化趨勢的看法，要注意聯(lián)系數(shù)據(jù)、圍繞數(shù)學(xué)主題去說。 第3題可以讓學(xué)生先說一說扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)表示的實(shí)際意義，加深對扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識，再獨(dú)立計(jì)算

15、后交流計(jì)算結(jié)果。第4題可以讓學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)，再交流。第5題可以讓學(xué)生把動手拋擲骰子和猜測結(jié)合，可以先拋擲再猜，也可以先猜測再拋擲。但重點(diǎn)應(yīng)讓學(xué)生回答教科書上提出的4個問題，并說一說為什么。第6題讓學(xué)生直接通過分析計(jì)算回答題中提出的問題，摸到紅球的可能性是58,摸到白球的可能性是38,摸到黃球的可能性是0。第7題可以讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上開展交流討論，讓學(xué)生說一說自己的想法。其中第（1），（2）種說法是錯誤的，因?yàn)榻叹殕T說獲勝的可能性是70%,這意味著這場比賽有可能獲勝，也有可能輸，但賽前并不能斷定一定會獲勝或一定會輸，但從獲勝的可能性有70%中可以判斷獲勝的可能性較大是對的。3教學(xué)案例統(tǒng)計(jì)（

16、教學(xué)片斷）教學(xué)內(nèi)容：教科書第117頁例1。教學(xué)過程：1情景引入教師：同學(xué)們，從1896年開始的世界奧運(yùn)會是世界體壇最高級別的體育賽事。我國從1952年首次參加奧運(yùn)會以來，比賽成績在不斷地提高，特別是近20年來，我國運(yùn)動員在奧運(yùn)會上可以說是成績喜人。請看，下面是我國運(yùn)動員在第25至28屆奧運(yùn)會上的成績。出示下表：第25屆金牌16枚銀牌22枚銅牌16枚第26屆金牌16枚銀牌22枚銅牌12枚第27屆金牌28枚銀牌16枚銅牌15枚第28屆金牌32枚銀牌17枚銅牌14枚2學(xué)生自己描述數(shù)據(jù)教師：請將這些數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計(jì)表中。學(xué)生填后展示。教師：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以制成什么統(tǒng)計(jì)圖？學(xué)生：可以制成條形統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生

17、：可以制成折線統(tǒng)計(jì)圖?？赡苡袑W(xué)生說可以制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，只要說得正確，都鼓勵。如可以將第25至28屆這4屆奧運(yùn)會獲得的金牌看成單位“1”，用1個圓表示，再根據(jù)各屆金牌的多少分出扇形來，反映每屆分別與這4屆金牌總數(shù)的關(guān)系。但教師還是要指出，就本題材的特點(diǎn)，制成條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖較適宜。學(xué)生自己獨(dú)立制作統(tǒng)計(jì)圖，然后交流展示，在交流時應(yīng)重點(diǎn)讓學(xué)生說一說制作的方法和步驟。3統(tǒng)計(jì)分析教師：從上面的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖中，你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么感想？學(xué)生的回答重點(diǎn)應(yīng)是數(shù)學(xué)方面的，如獎牌增加的數(shù)量、比率等，也可以從人文方面去說。4反思教師：通過剛才的統(tǒng)計(jì)活動，你又有什么體驗(yàn)和收獲？學(xué)生：我知道在畫統(tǒng)計(jì)圖時要注意學(xué)

18、生：我知道條形統(tǒng)計(jì)圖的好處是學(xué)生：從統(tǒng)計(jì)圖中去分析，就是要注意根據(jù)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)的比較中去發(fā)現(xiàn)問題，看到事物的變化情況。 點(diǎn)評：本教學(xué)片斷在設(shè)計(jì)中，注意讓學(xué)生經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)等統(tǒng)計(jì)過程，有利于學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成和統(tǒng)計(jì)能力的發(fā)展。在統(tǒng)計(jì)活動中，注意體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，注重讓學(xué)生在獨(dú)立統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流和反思，有利于讓學(xué)生全面鞏固統(tǒng)計(jì)的方法。實(shí)踐與綜合應(yīng)用（第125頁）1教科書分析 “實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是一種具有現(xiàn)實(shí)性、實(shí)踐性、問題性、綜合性或探索性的學(xué)習(xí)活動，是數(shù)學(xué)課程的一個全新的內(nèi)容，這個領(lǐng)域反映了數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的要求，也提供了學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐性、探索性學(xué)習(xí)的課程渠道。這些內(nèi)容溝通

19、了生活中的數(shù)學(xué)與學(xué)校中的數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使得代數(shù)、幾何和統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容有可能以交織在一起的形式出現(xiàn)，使得發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力成為必須的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本套教科書在每一冊都安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容，其中，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)識水平，第一學(xué)段以實(shí)踐活動為主，主要強(qiáng)調(diào)實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；第二學(xué)段以綜合應(yīng)用為主，在繼續(xù)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增加了綜合應(yīng)用的要求?；叵胍幌挛覀冞@套教科書對實(shí)踐與綜合應(yīng)用的安排，概括起來可以歸納為以下5個方面的活動： 一是涉及數(shù)學(xué)測量的活動。包括測量長度、面積、體積、質(zhì)量、時間、溫度等。通過數(shù)學(xué)測量活動可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問

20、題的能力和實(shí)際操作能力。例如，二年級上冊的“小小測量員”。 二是設(shè)計(jì)制作活動。通過制作活動可以提高學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感性認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。例如，三年級上冊的“制作家庭年歷”、“辦數(shù)學(xué)小報(bào)”，三年級下冊的“美化我們的小天地”等。 三是參觀、調(diào)查活動。通過參觀調(diào)查可以培養(yǎng)學(xué)生收集信息、發(fā)現(xiàn)問題的能力。例如，三年級上冊的“小調(diào)查”，五年級上冊的“家庭用電調(diào)查”等。 四是以解決問題為主的實(shí)踐與綜合應(yīng)用。通過綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。例如，二年級上冊的“走進(jìn)田

21、園學(xué)數(shù)學(xué)”，四年級上冊的“節(jié)約一粒米”、“驚人的危害”，六年級下冊的“王老師買新房”等。 五是扮演角色性的實(shí)踐與綜合應(yīng)用。通過讓學(xué)生扮演一種角色，在活動中獲得解決問題的真實(shí)體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。例如，一年級下冊的“小小商店”等。 通過小學(xué)6年的學(xué)習(xí)，學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力得到了有效培養(yǎng)，在總復(fù)習(xí)里安排實(shí)踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容，其編寫意圖在于： 一是體現(xiàn)了實(shí)踐與綜合應(yīng)用是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中不可缺少的主要組成部分，體現(xiàn)了本教科書對該領(lǐng)域內(nèi)容的重視。 二是這里的實(shí)踐與綜合應(yīng)用，既是引導(dǎo)學(xué)生對該領(lǐng)域內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)的線索，更能體現(xiàn)學(xué)生在原有水平上的發(fā)展，因?yàn)樵摬糠謨?nèi)容與以前安排的實(shí)踐

22、與綜合應(yīng)用相比，無論在現(xiàn)實(shí)性、綜合性、問題性和探索性上都有較大的提高。 本小節(jié)安排了1個實(shí)踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容：王老師買新房。 本綜合應(yīng)用以城市生活為背景，反映現(xiàn)代城市市民的日常生活，具有典型的時代性。從類別上分它屬于以解決問題為主的綜合應(yīng)用。解決本活動中的問題主要用到數(shù)與代數(shù)中常見的數(shù)量關(guān)系及空間與圖形中面積計(jì)算等知識。所以，通過本綜合應(yīng)用的教學(xué)，可以使學(xué)生加深對數(shù)與代數(shù)、空間與圖形有關(guān)知識的理解，發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。 該綜合應(yīng)用采用房屋平面圖與情景圖相結(jié)合的形式呈現(xiàn)信息，為問題解決提供了條件。（如下圖）本綜合應(yīng)用提出了4個問題，第1個問題是王老師的新房面積是多少平方米，這實(shí)際

23、上就是應(yīng)用長方形、圓的面積計(jì)算公式計(jì)算組合圖形的面積，有兩種基本的計(jì)算方法，一是王老師的新房平面圖可以分解成2間臥室（含衛(wèi)生間）、客廳和陽臺的面積。所以先分別計(jì)算出臥室的面積、客廳的面積和陽臺的面積，再計(jì)算它們面積的和就是王老師新房的面積（由于是內(nèi)陽臺，所以它的面積按實(shí)際面積計(jì)算）。具體計(jì)算方法是：3（42）18 m2，5（33）30m2，5（53）40 m2，3.142226.28 m2，1830406.2894.28 m2。二是把臥室、衛(wèi)生間、客廳看成一個大的長方形直接計(jì)算出面積，再加上陽臺的面積。具體計(jì)算方法是：（335）（53）88 m2，3.142226.28 m2，886.2894

24、.28 m2。第2個問題王老師要向銀行貸款多少元？解決這個問題，在方法上應(yīng)以第一個問題中計(jì)算出的新房的面積為條件，算出購買新房的總價(jià)，并減去首付款后就是要向銀行貸的款。即180094.2844052125652（元）。第3個問題計(jì)算購買地磚至少要多少元？要用到計(jì)算正方形的面積、單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系等知識，在方法上應(yīng)先計(jì)算出實(shí)際需要多少塊地磚，再計(jì)算需要多少錢。即94.2885（0.50.5）206411.04（元）。第4個問題讓學(xué)生自己提出問題并解決，給學(xué)生自主探索的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和發(fā)現(xiàn)問題的能力，同時促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。2農(nóng)田收入測算 本綜合應(yīng)用以農(nóng)村生活為背景，關(guān)注農(nóng)

25、民的生產(chǎn)、生活，具有較強(qiáng)的時代感和現(xiàn)實(shí)性（如圖）。從類別上分它屬于以解決問題為主的綜合應(yīng)用。解決本活動中的問題主要用到數(shù)與代數(shù)中常見的數(shù)量關(guān)系及空間與圖形中圓柱體積計(jì)算等知識。所以，通過本綜合應(yīng)用的教學(xué)，可以在使學(xué)生加深對數(shù)與代數(shù)、空間與圖形有關(guān)知識理解的同時，發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。該綜合應(yīng)用中采用情景圖呈現(xiàn)信息，為問題的解決提供了條件。教科書上提出了4個問題，第（1）個問題計(jì)算需要多少電費(fèi)？解決問題的關(guān)鍵就是要先計(jì)算將這塊農(nóng)田灌10cm深的水需要多長時間，按照水在直徑10cm的水管中流動的速度是每秒5m，也就是1秒的流量相當(dāng)于直徑是10cm，高5m的圓柱的體積，而向農(nóng)田灌溉10

26、cm深的水，實(shí)際灌溉的水量相當(dāng)于底面積3200m2，高10cm的圓柱的體積，由此可以計(jì)算出需要多少電費(fèi)的問題。即：3.140.05250.03925m3，0.039253600141.3m3，32000.1320m3，320141.30.40.91元。第（2），（3）個問題計(jì)算夏、秋兩季的毛收入，這里需要水稻、小麥或油菜的畝產(chǎn)量、市場售價(jià)，但教科書上沒有直接告述，而是讓學(xué)生通過上網(wǎng)、實(shí)際調(diào)查等途徑查詢，其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力。按我國目前農(nóng)作物的普遍產(chǎn)量看，水稻的畝產(chǎn)量可以按每畝500600kg計(jì)算，小麥的畝產(chǎn)量可以按每畝200300kg計(jì)算，油菜的畝產(chǎn)量可以按每畝150200kg計(jì)算，稻谷的市場售價(jià)可以按每千克1.3元計(jì)算，小麥的市場售價(jià)可以按每千克1.5元計(jì)算，油菜的市場售價(jià)可以按每千克2.5元計(jì)算。當(dāng)然，這個數(shù)據(jù)是對重慶地區(qū)的調(diào)查而言，其他地方可能也有一些差異。由于學(xué)生沒有學(xué)習(xí)“畝”這個面積單位，但在生活中對農(nóng)作物一般都是用畝產(chǎn)來衡量產(chǎn)量的，所以教科書直接在第（4）