公路線型平面設計課件

1、20082008年年4 4月月 道路勘測設計平面設計主講教師：秦建平長 安 大 學Highway college, Changan University長安大學公路學院內容提要內容提要汽車行駛軌跡特性與道路平面線形要素；汽車行駛軌跡特性與道路平面線形要素；直線的特點和運用、最大長度和最小長度；直線的特點和運用、最大長度和最小長度；汽車行駛的橫向穩(wěn)定性、圓曲線半徑大小及其長度；汽車行駛的橫向穩(wěn)定性、圓曲線半徑大小及其長度；緩和曲線的性質、形式及最小長度和參數；緩和曲線的性質、形式及最小長度和參數；道路平面設計主要成果等內容。道路平面設計主要成果等內容。Highway college, Chang

2、an University長安大學公路學院第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述一、路線的相關概念一、路線的相關概念 道路道路：一條三維空間的實體，是由路基、路面、橋梁、涵：一條三維空間的實體，是由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道等組成的空間帶狀構造物。洞、隧道等組成的空間帶狀構造物。 路線路線：道路中線的空間位置。：道路中線的空間位置。 線形線形：道路中心線的立體形狀。：道路中心線的立體形狀。 路線平面路線平面：路線在水平面上的投影。：路線在水平面上的投影。 路線縱斷面路線縱斷面：沿中線豎直剖切再行展開的斷面（展開是指：沿中線豎直剖切再行展開的斷面（展開是指展開平面、縱坡不變）。展開平面、縱坡不變）。 路線橫

3、斷面路線橫斷面：中線上任一點的法向切面。：中線上任一點的法向切面。 路線設計路線設計：確定路線空間位置和各部分的幾何尺寸。：確定路線空間位置和各部分的幾何尺寸。Highway college, Changan University長安大學公路學院 Highway college, Changan University長安大學公路學院二、汽車行駛軌跡與道路平面線形二、汽車行駛軌跡與道路平面線形（一）汽車行駛軌跡（一）汽車行駛軌跡 行駛中的汽車其重心的軌跡在幾何性質上有以下特征：行駛中的汽車其重心的軌跡在幾何性質上有以下特征： 軌跡是連續(xù)的、圓滑的，任一點不出現錯頭和破折。軌跡是連續(xù)的、圓滑的，任

4、一點不出現錯頭和破折。 曲率是連續(xù)的，任一點不出現兩個曲率值。曲率是連續(xù)的，任一點不出現兩個曲率值。 曲率變化是連續(xù)的，任一點不出現兩個曲率變化率值曲率變化是連續(xù)的，任一點不出現兩個曲率變化率值。Highway college, Changan University長安大學公路學院Highway college, Changan University長安大學公路學院 直線圓直線直線圓直線: : 不滿足第二、三條不滿足第二、三條性質，但滿足第一條要性質，但滿足第一條要求，滿足了車輛的直行求，滿足了車輛的直行和轉向要求，可作為低和轉向要求，可作為低等級山區(qū)道路采用等級山區(qū)道路采用。 Highway

5、 college, Changan University長安大學公路學院直緩圓緩直直緩圓緩直: : 為滿足第二條要求，在直線與圓曲線為滿足第二條要求，在直線與圓曲線間引入了一條曲率逐漸變化的間引入了一條曲率逐漸變化的“緩和曲線緩和曲線”，使整條線形符合汽車行駛軌跡特性的使整條線形符合汽車行駛軌跡特性的第一條和二條，保持了線形的曲率連續(xù)。第一條和二條，保持了線形的曲率連續(xù)。它不滿足第三條要求，不是最理想的，但它不滿足第三條要求，不是最理想的，但與汽車行駛軌跡接近，國內外普遍采用。與汽車行駛軌跡接近，國內外普遍采用。Highway college, Changan University長安大學公路

6、學院 平面線形三要素：平面線形三要素： 直線、圓曲線和緩和曲線直線、圓曲線和緩和曲線。 （二）平面線形要素（二）平面線形要素Highway college, Changan University長安大學公路學院第二節(jié)第二節(jié) 直線直線一、直線的特點一、直線的特點 優(yōu)點優(yōu)點u兩點之間距離最短。兩點之間距離最短。u具有短捷、直達的印象。具有短捷、直達的印象。u行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。u測設簡單方便（用簡單的就可以精確量測設簡單方便（用簡單的就可以精確量 距、放樣等）。距、放樣等）。u在直線上設構造物更具經濟性。在直線上設構造物更具經濟性。 High

7、way college, Changan University長安大學公路學院 缺點缺點u直線單一無變化，與地形及線形自身難以協(xié)直線單一無變化，與地形及線形自身難以協(xié) 調。調。u過長的直線在交通量不大且景觀缺乏變化時，過長的直線在交通量不大且景觀缺乏變化時， 易使駕駛人員感到單調、疲倦。易使駕駛人員感到單調、疲倦。 u在直線縱坡路段，易錯誤估計車間距離、行車在直線縱坡路段，易錯誤估計車間距離、行車 速度及上坡坡度。速度及上坡坡度。u易對長直線估計得過短或產生急躁情緒，超速易對長直線估計得過短或產生急躁情緒，超速 行駛。行駛。Highway college, Changan University

8、長安大學公路學院 采用直線線形時必須采用直線線形時必須注意線形與地形注意線形與地形的關系，在運的關系，在運用直線線形并決定其長度時，必須慎重考慮，一般不用直線線形并決定其長度時，必須慎重考慮，一般不宜采用長直線宜采用長直線。u路線完全不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的寬闊河谷路線完全不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的寬闊河谷 地帶；地帶； u城鎮(zhèn)及其近郊道路，或以直線為主體進行規(guī)劃的地區(qū)；城鎮(zhèn)及其近郊道路，或以直線為主體進行規(guī)劃的地區(qū)； u長大橋梁、隧道等構造物路段；長大橋梁、隧道等構造物路段； u路線交叉點及其附近；路線交叉點及其附近； u雙車道公路提供超車的路段。雙車道公路提供超車的路

9、段。二、直線的運用二、直線的運用Highway college, Changan University長安大學公路學院 三三.直線設計及計算直線設計及計算1.實地定交點實地定交點: 選線人員根據道路等級和地形條選線人員根據道路等級和地形條件定出一系列直線，相鄰兩直線相交件定出一系列直線，相鄰兩直線相交得到各個交點得到各個交點(JD1、JD2、)，通過，通過測量交點的距離，確定交點之間的關測量交點的距離，確定交點之間的關系；或通過測量交點與導線點的坐標系；或通過測量交點與導線點的坐標關系，確定交點坐標，再根據相鄰交關系，確定交點坐標，再根據相鄰交點坐標算出交點偏角和距離。點坐標算出交點偏角和距離

10、。Highway college, Changan University長安大學公路學院右右右左，180180偏角的測量：偏角的測量：偏角或稱轉角，是指路線由一個方偏角或稱轉角，是指路線由一個方向偏向另一個方向時，偏轉后的方向與原方向的向偏向另一個方向時，偏轉后的方向與原方向的夾角。偏轉后的方向位于原方向左側時，稱左偏，夾角。偏轉后的方向位于原方向左側時，稱左偏，位于原方向右側時，稱右偏。在路線測量中，一位于原方向右側時，稱右偏。在路線測量中，一般規(guī)定測交點右角，由右角計算偏角。右角是指般規(guī)定測交點右角，由右角計算偏角。右角是指前進方向右側夾角，一般用全測回法測量。右角前進方向右側夾角，一般用

11、全測回法測量。右角大小為，右角（后視讀數）（前視讀數），大小為，右角（后視讀數）（前視讀數），當后視讀數小于前視讀數時，上式為，右角當后視讀數小于前視讀數時，上式為，右角(后視讀數后視讀數360)（前視讀數）。（前視讀數）。偏角按下式計算：偏角按下式計算：Highway college, Changan University長安大學公路學院 以直線為主定交點以直線為主定交點： 主要用于平原、微丘區(qū)，是根據地形、地物條件，選設定作為路線基本軸線的直線，再根主要用于平原、微丘區(qū)，是根據地形、地物條件，選設定作為路線基本軸線的直線，再根據兩兩直線相交得交點，繼而設置圓曲線和緩和曲線，該方法稱以直線為

12、主定交點法，也是傳據兩兩直線相交得交點，繼而設置圓曲線和緩和曲線，該方法稱以直線為主定交點法，也是傳統(tǒng)的方法。統(tǒng)的方法。 以曲線為主定交點以曲線為主定交點： 常用于互通立交匝道布線、定線或山嶺、重丘區(qū)高速公路、一級公路選線、定線，是根據常用于互通立交匝道布線、定線或山嶺、重丘區(qū)高速公路、一級公路選線、定線，是根據地形及環(huán)境條件和路線技術要求設置圓曲線（或圓曲線與緩和曲線組合）作為基本軸線，再把地形及環(huán)境條件和路線技術要求設置圓曲線（或圓曲線與緩和曲線組合）作為基本軸線，再把曲線的切線畫出，延長各切線兩兩相交定出交點。曲線的切線畫出，延長各切線兩兩相交定出交點。2.紙上定線紙上定線Highway

13、 college, Changan University長安大學公路學院 路線偏角的計算：已知相鄰兩邊方位角i和i+1，計算該交點的偏角。 = i+1-i 當 0時，路線為右偏R；當 0時，路線為左偏L。Highway college, Changan University長安大學公路學院四、直線的最大長度和最小長度四、直線的最大長度和最小長度1直線的最大長度直線的最大長度 我國我國標準標準和和規(guī)范規(guī)范對直線的最大長度沒有具體的規(guī)定對直線的最大長度沒有具體的規(guī)定，但原則規(guī)定直線的最大長度應有所限制，盡量避免長直線。，但原則規(guī)定直線的最大長度應有所限制，盡量避免長直線。 最大長度主要應根據駕駛員

14、的視覺反應及心理上的承受能最大長度主要應根據駕駛員的視覺反應及心理上的承受能力來確定。力來確定。 一般認為：直線的最大長度在城鎮(zhèn)附近或其他景色有變化一般認為：直線的最大長度在城鎮(zhèn)附近或其他景色有變化的地點大于的地點大于20V20V是可以接受的；在景色單調的地點最好控制在是可以接受的；在景色單調的地點最好控制在20V20V以內；而在特殊的地理條件下應特殊處理。以內；而在特殊的地理條件下應特殊處理。Highway college, Changan University長安大學公路學院當直線長度大于當直線長度大于1km1km時，可采用下列技術措施予以彌補：時，可采用下列技術措施予以彌補：u縱坡不應過

15、大，一般應小于縱坡不應過大，一般應小于3%3%。u同大半徑凹型豎曲線結合為宜。同大半徑凹型豎曲線結合為宜。u兩側地形過于空曠時，宜采取栽植不同樹種或設置兩側地形過于空曠時，宜采取栽植不同樹種或設置 一定建筑物等措施。一定建筑物等措施。u長直線或長下坡盡頭的平曲線，應對路面超高、停長直線或長下坡盡頭的平曲線，應對路面超高、停 車視距等進行檢驗，必要時須采用設置標志、增加車視距等進行檢驗，必要時須采用設置標志、增加 路面抗滑能力等安全措施。路面抗滑能力等安全措施。Highway college, Changan University長安大學公路學院 相鄰兩曲線之間應有一定長度的直線，這個直相鄰兩曲

16、線之間應有一定長度的直線，這個直線是指前一曲線的線是指前一曲線的終點（終點（HZHZ或或YZYZ）到后一曲線的到后一曲線的起起點（點（ZHZH或或ZYZY）之間的長度。之間的長度。 2直線的最小長度直線的最小長度Highway college, Changan University長安大學公路學院 （1 1）同向曲線間的直線最小長度）同向曲線間的直線最小長度 同向曲線同向曲線：是指兩個轉向相同的相鄰曲線之間：是指兩個轉向相同的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面線形。連以直線而形成的平面線形。 斷背曲線斷背曲線：同向曲線間連以短的直線。：同向曲線間連以短的直線。2直線的最小長度直線的最小長度Hig

17、hway college, Changan University長安大學公路學院斷背曲線的錯覺斷背曲線的錯覺 當直線較短時，在視覺上容易形成直線與兩端當直線較短時，在視覺上容易形成直線與兩端曲線構成反彎的錯覺；曲線構成反彎的錯覺； 當直線過短甚至把兩個曲線看成是一個曲線。當直線過短甚至把兩個曲線看成是一個曲線。危害危害： 破壞了線形的連續(xù)性，造成駕駛操作失誤，應盡破壞了線形的連續(xù)性，造成駕駛操作失誤，應盡量避免。量避免。解決辦法解決辦法： 因為是視覺上的判斷錯覺，最好的辦法是在兩同因為是視覺上的判斷錯覺，最好的辦法是在兩同向曲線間插入長的直線段，讓駕駛員在前一個曲線向曲線間插入長的直線段，讓駕

18、駛員在前一個曲線上看不到下一個曲線。上看不到下一個曲線。 Highway college, Changan University長安大學公路學院規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： 當當設計速度設計速度60km/h60km/h時，同向曲線間的直線最小時，同向曲線間的直線最小長度（以長度（以m m計）以不小于設計速度（以計）以不小于設計速度（以km/hkm/h計）的計）的6 6倍為宜；當地形條件及其它特殊情況限制時，最小倍為宜；當地形條件及其它特殊情況限制時，最小直線長度不得小于設計速度直線長度不得小于設計速度( (以以km/hkm/h計計) )的的3 3倍。倍。 對于對于設計速度設計速度40km/h40km/

19、h時，參考執(zhí)行即可。時，參考執(zhí)行即可。 在受到條件限制時，宜將同向曲線改為大半徑在受到條件限制時，宜將同向曲線改為大半徑曲線或將兩曲線作成復曲線、卵形曲線或曲線或將兩曲線作成復曲線、卵形曲線或C C形曲線。形曲線。 Highway college, Changan University長安大學公路學院（2 2）反向曲線間直線的最小長度）反向曲線間直線的最小長度 反向曲線：兩個轉向相反的相鄰曲線之間連以反向曲線：兩個轉向相反的相鄰曲線之間連以直線所形成的平面線形。直線所形成的平面線形。 對反向曲線間直線最小長度的規(guī)定，主要考慮對反向曲線間直線最小長度的規(guī)定，主要考慮考慮到其超高和加寬緩和的需要，

20、以及駕駛人員操考慮到其超高和加寬緩和的需要，以及駕駛人員操作的方便。作的方便。 Highway college, Changan University長安大學公路學院規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： 當設計速度當設計速度60km/h60km/h時，反向曲線間直線最小時，反向曲線間直線最小長度（以長度（以m m計）以不小于設計速度（以計）以不小于設計速度（以km/hkm/h計）的計）的2 2倍為宜。倍為宜。 當設計速度當設計速度40km/h40km/h時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。 當直線兩端設置有緩和曲線時，也可以直接相當直線兩端設置有緩和曲線時，也可以直接相連，構成連，構成S S型曲線。

21、型曲線。 2VlHighway college, Changan University長安大學公路學院 第三節(jié)第三節(jié) 圓曲線圓曲線 一、圓曲線的特點一、圓曲線的特點 各級公路和城市道路不論轉角大小均應設置各級公路和城市道路不論轉角大小均應設置圓曲線。圓曲線。 圓曲線作為公路平面線形具有以下主要特點：圓曲線作為公路平面線形具有以下主要特點：u曲率曲率1/R=常數，測設和計算簡單；常數，測設和計算簡單；u比直線更能適應地形的變化；比直線更能適應地形的變化；u在圓曲線上行駛要受到離心力的作用；在圓曲線上行駛要受到離心力的作用；u要比在直線上行駛多占用道路寬度；要比在直線上行駛多占用道路寬度；u在小半

22、徑的圓曲線內側行駛時，視距條件較差在小半徑的圓曲線內側行駛時，視距條件較差。 Highway college, Changan University長安大學公路學院 二汽車行駛時的橫向穩(wěn)定性二汽車行駛時的橫向穩(wěn)定性 1.1.汽車在彎道上行駛所受的離心力汽車在彎道上行駛所受的離心力假定：假定：汽車在圓曲線上作勻速圓運動。汽車在圓曲線上作勻速圓運動。離心力：離心力：汽車在彎道上，由于慣性產汽車在彎道上，由于慣性產生離心力。生離心力。作用點：作用點：汽車重心汽車重心 方向：方向：水平背離圓心水平背離圓心大小：大?。?gRGvF2Highway college, Changan University長

23、安大學公路學院離心力的影響：離心力的影響：對汽車在對汽車在平曲線上行駛的穩(wěn)定性影平曲線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，可能產生橫向滑響很大，可能產生橫向滑移或橫向傾覆。移或橫向傾覆。超高：超高：為了減少離心力的作用，保證汽車在平曲線上穩(wěn)定行駛，必須使平曲為了減少離心力的作用，保證汽車在平曲線上穩(wěn)定行駛，必須使平曲 線上的路面做成外側高、內側低呈單向橫披的形式，稱為橫向超高。線上的路面做成外側高、內側低呈單向橫披的形式，稱為橫向超高。Highway college, Changan University長安大學公路學院YX2.2.曲線上汽車的受力分析曲線上汽車的受力分析Highway college,

24、Changan University長安大學公路學院2.2.曲線上汽車的受力分析曲線上汽車的受力分析 將離心力將離心力F和車重分解為平行于路面的橫向和車重分解為平行于路面的橫向力和垂直于路面的豎向力，即：力和垂直于路面的豎向力，即： 橫向力：橫向力： XFcosGSin 豎向力：豎向力： YFSinGcos 很小，可以認為很小，可以認為sintgih ，cos1 ， ih稱為橫向超高坡度稱為橫向超高坡度hih2h2higRvGGigRGvGiFXHighway college, Changan University長安大學公路學院2.2.曲線上汽車的受力分析曲線上汽車的受力分析 引入橫向力系數

25、引入橫向力系數，作為衡量穩(wěn)定性程度的，作為衡量穩(wěn)定性程度的指標，其意義為指標，其意義為單位車重的橫向力單位車重的橫向力，即，即higRvGX2 用用V V（km/hkm/h）表達上述公式，則：）表達上述公式，則：hiRV1272Highway college, Changan University長安大學公路學院 橫向滑移橫向滑移：汽車在橫向力的作用下，可能產生沿橫向力方汽車在橫向力的作用下，可能產生沿橫向力方向的側向滑移。向的側向滑移。 穩(wěn)定條件：穩(wěn)定條件：橫向力大于或等于輪胎與路面之間的橫向附著橫向力大于或等于輪胎與路面之間的橫向附著力。即：力。即： 利用此式可計算出汽車在平曲線上行駛時，

26、不產生橫利用此式可計算出汽車在平曲線上行駛時，不產生橫向滑移的最小平曲線半徑向滑移的最小平曲線半徑R R或最大允許行駛速度或最大允許行駛速度V V。3 3. .橫向滑移條件分析橫向滑移條件分析hhGYXhGX h橫向附著系數橫向附著系數 hhiVR1272Highway college, Changan University長安大學公路學院3.3.橫向傾覆條件分析橫向傾覆條件分析 橫向傾覆橫向傾覆：汽車在橫向力的作用下，可能產生繞外側車輪觸：汽車在橫向力的作用下，可能產生繞外側車輪觸地點向外傾覆的危險。地點向外傾覆的危險。 XhgbYHighway college, Changan Unive

27、rsity長安大學公路學院4 4. .橫向傾覆條件分析橫向傾覆條件分析 穩(wěn)定條件穩(wěn)定條件：傾覆力矩小于或等于穩(wěn)定力矩。傾覆力矩小于或等于穩(wěn)定力矩。 即即 :2)(2bGFibYXhhgFhFhi i比比G G小得多，可略去不計，則小得多，可略去不計，則 ghbGX2hiRV1272hgihbVR21272Highway college, Changan University長安大學公路學院 汽車在平曲線上行駛時的橫向穩(wěn)定性主要取決于橫向力系汽車在平曲線上行駛時的橫向穩(wěn)定性主要取決于橫向力系數值的大小。數值的大小。 現代汽車在設計制造時重心較低，一般現代汽車在設計制造時重心較低，一般 汽車在平曲

28、線上行駛時，在發(fā)生橫向傾覆之前先產生橫汽車在平曲線上行駛時，在發(fā)生橫向傾覆之前先產生橫向滑移現象。在道路設計中應保證汽車不產生橫向滑移，同向滑移現象。在道路設計中應保證汽車不產生橫向滑移，同時也就保證了橫向傾覆的穩(wěn)定性。時也就保證了橫向傾覆的穩(wěn)定性。 5.5.橫向穩(wěn)定性的保證橫向穩(wěn)定性的保證 ghb212ghb5 . 0hhghb2Highway college, Changan University長安大學公路學院三、圓曲線半徑及圓曲線長度三、圓曲線半徑及圓曲線長度（一）公式與因素（一）公式與因素)(1272hiVR 在指定車速在指定車速V下，極限最小半徑決定于容下，極限最小半徑決定于容許的

29、最大橫向力系數和該曲線的最大超高。許的最大橫向力系數和該曲線的最大超高。 1關于橫向力系數關于橫向力系數 （1）危及行車安全）危及行車安全 為保證汽車用普通輪胎在最不利路面狀為保證汽車用普通輪胎在最不利路面狀況下能不產生橫向滑移，況下能不產生橫向滑移， 應小于應小于0.2。 h （2）增加駕駛操縱的困難）增加駕駛操縱的困難 要求要求0.3。Highway college, Changan University長安大學公路學院 （3 3）增加燃料消耗和輪胎磨損）增加燃料消耗和輪胎磨損 的存在使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。橫向力系的存在使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。橫向力系數數 為為0.20.

30、2時，其燃料消耗時，其燃料消耗 與輪胎磨損與輪胎磨損 分別比分別比0 0時時多多2020和近和近3 3倍。倍。 （4 4）行旅不舒適）行旅不舒適 當當超過一定數值時，駕駛者在曲線行駛中駕駛緊張，乘超過一定數值時，駕駛者在曲線行駛中駕駛緊張，乘客感到不舒適?？透械讲皇孢m。 0.10.10.150.15間，舒適性可以接受。間，舒適性可以接受。 綜上所述對行車的安全、經濟與舒適方面的要求，最大綜上所述對行車的安全、經濟與舒適方面的要求，最大橫向力系數采用：橫向力系數采用：設計速度設計速度12012010010080806060404030302020橫向力系數橫向力系數0.10.10.120.120

31、.130.130.150.150.150.150.160.160.170.17Highway college, Changan University長安大學公路學院 2 2關于最大超高關于最大超高 （1 1）要考慮車輛組成）要考慮車輛組成 在混合交通的道路上，要同時顧及快、慢車，快車超高在混合交通的道路上，要同時顧及快、慢車，快車超高宜大，慢車超高宜小。宜大，慢車超高宜小。 （2 2）要考慮氣候因素）要考慮氣候因素 慢車及停在彎道上的車輛在不利季節(jié)情況要能避免沿路慢車及停在彎道上的車輛在不利季節(jié)情況要能避免沿路面最大合成坡度下滑。面最大合成坡度下滑。 （一年中氣候惡劣季節(jié)路面（一年中氣候惡劣季

32、節(jié)路面的橫向摩阻系數）的橫向摩阻系數） （3 3）要考慮駕駛者和乘客以心理上的安全感）要考慮駕駛者和乘客以心理上的安全感 對重山區(qū)、城市附近、交叉口以及有相當數量非機動車對重山區(qū)、城市附近、交叉口以及有相當數量非機動車行駛的道路，最大超高還要比一般道路小些。行駛的道路，最大超高還要比一般道路小些。 Highway college, Changan University長安大學公路學院 標準標準根據不同橫向摩阻系數值，對于不同等級的公路規(guī)根據不同橫向摩阻系數值，對于不同等級的公路規(guī)定了定了極限最小半徑、一般最小半徑和不設超高的最小半徑三個極限最小半徑、一般最小半徑和不設超高的最小半徑三個最小半徑

33、最小半徑。 1 1極限最小半徑極限最小半徑 定義：定義：指各級公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系指各級公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑數情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。 強調說明：強調說明：極限最小半徑是路線設計中的極限值，是在特殊極限最小半徑是路線設計中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。 %8hi17. 01 . 0h （二）最小半徑的計算（二）最小半徑的計算Highway college, Changan University長安大學公路學院 定義：定義：指各級公路

34、在采用允許最大超高和允許指各級公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數情況下，能保證汽車安全行駛的最的橫向摩阻系數情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。小半徑。 標準標準中計算一般最小半徑時中計算一般最小半徑時: : 適用：適用：一般最小半徑是在通常情況下推薦采用一般最小半徑是在通常情況下推薦采用的最小半徑。的最小半徑。 一方面考慮了汽車在這種曲線上以設計速度或一方面考慮了汽車在這種曲線上以設計速度或以接近設計速度行駛時，旅客有充分的舒適感；以接近設計速度行駛時，旅客有充分的舒適感； 另一方面考慮到在地形比較復雜的情況下不會另一方面考慮到在地形比較復雜的情況下不會過多增加工程量。過多增加工程

35、量。 06. 005. 0h %8%6hi2一般最小半徑一般最小半徑Highway college, Changan University長安大學公路學院 3 3不設超高的最小半徑不設超高的最小半徑 定義：定義：指平曲線半徑較大，離心力較小時，汽指平曲線半徑較大，離心力較小時，汽車沿雙向路拱（不設超高）外側行駛的路面摩阻力車沿雙向路拱（不設超高）外側行駛的路面摩阻力足以保證汽車行駛安全穩(wěn)定所采用的最小半徑。路足以保證汽車行駛安全穩(wěn)定所采用的最小半徑。路面不設超高。面不設超高。 %2hi%2hi，=0.0350.040=0.0400.050Highway college, Changan Uni

36、versity長安大學公路學院 （三）圓曲線半徑的運用（三）圓曲線半徑的運用 1.1.在適應地形的情況下應選用較大的曲線半徑。在適應地形的情況下應選用較大的曲線半徑。 2.2.在確定圓曲線半徑時，應注意：在確定圓曲線半徑時，應注意：u一般情況下宜采用最小平曲線半徑的一般情況下宜采用最小平曲線半徑的4 48 8倍，或超高為倍，或超高為 2%2%4%4%的圓曲線半徑。的圓曲線半徑。u地形條件受限制時，應采用大于或接近于圓曲線最小半地形條件受限制時，應采用大于或接近于圓曲線最小半 徑的徑的“一般值一般值”。u地形條件特殊困難而不得已時，方可采用圓曲線最小半地形條件特殊困難而不得已時，方可采用圓曲線最

37、小半 徑的徑的“最小值最小值”。u應同前后線形要素相協(xié)調，使之構成連續(xù)、均衡的曲線應同前后線形要素相協(xié)調，使之構成連續(xù)、均衡的曲線 線形。線形。u應同縱面線形相配合，必須避免小半徑曲線與陡坡相重應同縱面線形相配合，必須避免小半徑曲線與陡坡相重 合。合。u選用曲線半徑時，最大半徑值一般不應超過選用曲線半徑時，最大半徑值一般不應超過10000m10000m為為 宜。宜。Highway college, Changan University長安大學公路學院第四節(jié)第四節(jié) 緩和曲線緩和曲線 緩和曲線是道路平面線形三要素之一。緩和曲線是道路平面線形三要素之一。 緩和曲線：緩和曲線：設置在直線和圓曲線之間或

38、半徑相設置在直線和圓曲線之間或半徑相差較大的兩個轉向相同的圓曲線之間的一種曲率連差較大的兩個轉向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線。續(xù)變化的曲線。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：除四級公路外的其它各級公路都除四級公路外的其它各級公路都應設置緩和曲線，另外，當圓曲線半徑大于應設置緩和曲線，另外，當圓曲線半徑大于“不設不設超高的最小半徑超高的最小半徑”時可省略緩和曲線。時可省略緩和曲線。Highway college, Changan University長安大學公路學院 1.1.曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循。曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循。 2.2.離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適。離心加速度逐漸變化，旅

39、客感覺舒適。 3.3.超高橫坡度及加寬逐漸變化，行車更加平穩(wěn)。超高橫坡度及加寬逐漸變化，行車更加平穩(wěn)。 4.4.與圓曲線配合，增加線形美觀。與圓曲線配合，增加線形美觀。一、緩和曲線的作用一、緩和曲線的作用Highway college, Changan University長安大學公路學院（一）緩和曲線的基本要求（一）緩和曲線的基本要求u可行性好：它的線形應符合行駛軌跡，它的幾可行性好：它的線形應符合行駛軌跡，它的幾何特征應滿足汽車軌跡的三條幾何特征。何特征應滿足汽車軌跡的三條幾何特征。u緩和性好：是指緩和曲線要有一定長度，如太緩和性好：是指緩和曲線要有一定長度，如太短，駕駛員操作緊張，旅客不

40、舒適，線形不協(xié)調短，駕駛員操作緊張，旅客不舒適，線形不協(xié)調。u計算方便，公式簡單計算方便，公式簡單;便于在設計、施工中使用便于在設計、施工中使用。二、緩和曲線的基本要求、性質及采用形式二、緩和曲線的基本要求、性質及采用形式Highway college, Changan University長安大學公路學院 假定：假定： 1.1.汽車為一剛體，轉彎時汽車不變形，忽略彈性輪汽車為一剛體，轉彎時汽車不變形，忽略彈性輪胎的變形。胎的變形。 2.2.左、右輪差別不計，只研究重心的軌跡。左、右輪差別不計，只研究重心的軌跡。 3.3.轉彎時汽車等速行駛，駕駛員勻速轉動方向盤轉彎時汽車等速行駛，駕駛員勻速轉

41、動方向盤。（二）緩和曲線的性質（二）緩和曲線的性質Highway college, Changan University長安大學公路學院)(radk)(radt)(radtk)m(tgdr)m(tkddr)m(vtl rkdtrkdvlCkvdrCl 軌跡方程討論:Highway college, Changan University長安大學公路學院u回旋線回旋線u三次拋物線三次拋物線u 雙紐線雙紐線u n次拋物線次拋物線u 正弦形曲線正弦形曲線 我國我國標準標準推薦的緩和曲線是推薦的緩和曲線是回旋線回旋線 （三）緩和曲線的采用形式（三）緩和曲線的采用形式Highway college, Ch

42、angan University長安大學公路學院三、回旋線作為緩和曲線三、回旋線作為緩和曲線 （一）回旋線的基本方式（一）回旋線的基本方式 1.1.定義：定義：回旋線是曲率隨著曲線長度成比例變化的曲回旋線是曲率隨著曲線長度成比例變化的曲線線 2.2.基本公式：基本公式： A A回旋線參數，表示回旋線曲率變化的緩急程度。回旋線參數，表示回旋線曲率變化的緩急程度。A A為為長度量綱長度量綱 3.3.特點特點: :滿足行駛軌跡三條特征的程度滿足行駛軌跡三條特征的程度2AlrHighway college, Changan University長安大學公路學院（二）回旋線的性質（二）回旋線的性質1.1

43、.曲率按線形函數增大曲率按線形函數增大 A A越大，曲率越大，曲率k k越小，回旋線變化慢；越小，回旋線變化慢； A A越小，曲率越小，曲率k k越大，回旋線變化快越大，回旋線變化快. . 2.2.所有回旋線都幾何相似所有回旋線都幾何相似 回旋線的形狀是相似的，單位回旋線的性質可以代表所有回旋線回旋線的形狀是相似的，單位回旋線的性質可以代表所有回旋線。 21AlrkHighway college, Changan University長安大學公路學院 2Aldlrdld222 Alsin2=sin=cos2=cos=AdldyAdldx463424523422403366345640rlrlr

44、lyrlrllxsinyaxyarctgyryrxxmmcossinsincotyTyxTKL幾何要素Highway college, Changan University長安大學公路學院46342045230422403366345640RlRlRlyRlRllxssssss)(90)(20RlradRlss0000sincos1RxqRyRHighway college, Changan University長安大學公路學院232422402238424RllqRlRlpsssssssssysssLTDRpRERLlRLqpRT22sec1802218022tan00Highway col

45、lege, Changan University長安大學公路學院mymyRyRxcos1sinpRpyyqRqxxmymycos1sinHighway college, Changan University長安大學公路學院四、緩和曲線的最小長度及參數四、緩和曲線的最小長度及參數（一）緩和曲線的最小長度（一）緩和曲線的最小長度 1.旅客感覺舒適旅客感覺舒適 ssRVL3(min)0214. 0Rtvta2sssssRvlRlvvlt33,Highway college, Changan University長安大學公路學院四、緩和曲線的最小長度及參數四、緩和曲線的最小長度及參數（一）緩和曲線的最

46、小長度（一）緩和曲線的最小長度 2.超高漸變率適中超高漸變率適中 piBLs(min)Highway college, Changan University長安大學公路學院四、緩和曲線的最小長度及參數四、緩和曲線的最小長度及參數（一）緩和曲線的最小長度（一）緩和曲線的最小長度3.行駛時間不過短行駛時間不過短設計速度(km/h)1201008060403020緩和曲線最小長度(m)1008570604030202 . 16 . 3minVtVvtlHighway college, Changan University長安大學公路學院（二）緩和曲線參數（二）緩和曲線參數A A值值 1. 1. 回旋

47、線最小參數值回旋線最小參數值 公路平面線形設計時，不僅可以選定緩和曲線長度，同樣公路平面線形設計時，不僅可以選定緩和曲線長度，同樣也可以選定緩和曲線參數也可以選定緩和曲線參數A A值。值。 RLsA Highway college, Changan University長安大學公路學院（二）緩和曲線參數（二）緩和曲線參數A A值值 2.2.視覺要求視覺要求A A與與R R的關系的關系 從視覺要求出發(fā)，當緩和曲線很短使緩和曲線角從視覺要求出發(fā)，當緩和曲線很短使緩和曲線角小于小于3時，則緩時，則緩和曲線極不明顯，在視覺上容易被忽略。如果緩和曲線過長使和曲線極不明顯，在視覺上容易被忽略。如果緩和曲線

48、過長使大于大于29時，則圓曲線與緩和曲線將不能很好協(xié)調。因此，從適宜的緩和曲線角值時，則圓曲線與緩和曲線將不能很好協(xié)調。因此，從適宜的緩和曲線角值（329）范圍可推導出適宜的）范圍可推導出適宜的A值。由值。由0=28.6479ls/R()，將，將=3和和=29分別代入得：分別代入得：R /3AR設計中，一般當當設計中，一般當當R接近接近100m時，取時，取A等于等于R； 當當R小于小于100m時，則取時，則取A等于或大于等于或大于R； 在圓曲線較大時，可選擇在圓曲線較大時，可選擇A在在R/3左右；左右； 如如R超過了超過了3000m，可取，可取A小于小于R/3。Highway college,

49、 Changan University長安大學公路學院 0=28.6479ls/R(), ls=A2/R 3=30A2 /R2 A=R/3 30= 30A2 /R2 A=R Highway college, Changan University長安大學公路學院（三）緩和曲線的省略（三）緩和曲線的省略 1. 1.在直線與圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于在直線與圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于“不設超高的最小半徑不設超高的最小半徑”時；時； 2.2.半徑不同的同向圓曲線半徑不同的同向圓曲線 (1)(1)半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設超

50、高的最小不設超高的最小半徑半徑”時，直線與圓曲線間和大圓與小圓間均不設緩和曲線；時，直線與圓曲線間和大圓與小圓間均不設緩和曲線； （2 2）小圓半徑大于表中所列臨界曲線半徑，且符合下列條件之一時，大）小圓半徑大于表中所列臨界曲線半徑，且符合下列條件之一時，大圓與小圓間不設緩和曲線：圓與小圓間不設緩和曲線： 小圓曲線按規(guī)定設置相當于最小緩和曲線長的回旋線時，其大圓與小圓小圓曲線按規(guī)定設置相當于最小緩和曲線長的回旋線時，其大圓與小圓的內移值之差不超過的內移值之差不超過0.10m0.10m。 設計速度設計速度80km/h80km/h時，大圓半徑（時，大圓半徑（R1R1）與小圓半徑（）與小圓半徑（R2

51、R2）之比小于）之比小于1.51.5。 設計速度設計速度80km/h80km/h時，大圓半徑（時，大圓半徑（R1R1）與小圓半徑（）與小圓半徑（R2R2）之比小于）之比小于2 2。Highway college, Changan University長安大學公路學院第五節(jié)第五節(jié) 平面線形設計平面線形設計一、平面線形設計一般原則一、平面線形設計一般原則 1.1.平面線形應直捷、連續(xù)、順適，并與地形、地物相適平面線形應直捷、連續(xù)、順適，并與地形、地物相適應，與周圍環(huán)境相協(xié)調。應，與周圍環(huán)境相協(xié)調。 與地形相適應，宜直則直，宜曲則曲，不片面追求直曲與地形相適應，宜直則直，宜曲則曲，不片面追求直曲。

52、直線、圓曲線、緩和曲線的選用與合理組合取決于地形直線、圓曲線、緩和曲線的選用與合理組合取決于地形地物等具體條件，片面強調路線要以直線為主或以曲線為主地物等具體條件，片面強調路線要以直線為主或以曲線為主，或人為規(guī)定二者的比例都是錯誤的。，或人為規(guī)定二者的比例都是錯誤的。Highway college, Changan University長安大學公路學院 長直線的盡頭避免接小半徑曲線長直線的盡頭避免接小半徑曲線 若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應插入中等曲率的過渡性曲若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。線，并使縱坡不要過大。 高低標準之間要有過渡

53、高低標準之間要有過渡u同一等級道路上大、小指標間的均衡過渡同一等級道路上大、小指標間的均衡過渡l長直線與小半徑曲線之間。長直線與小半徑曲線之間。l相鄰的大小半徑曲線之間。相鄰的大小半徑曲線之間。u同一條道路上采用不同計算行車速度設計的路段之間的同一條道路上采用不同計算行車速度設計的路段之間的 過渡。過渡。 在標準變更的相互銜接處前、后一定長度范圍內主要技術指標應在標準變更的相互銜接處前、后一定長度范圍內主要技術指標應逐漸過渡，避免產生突變，設計速度高的一端應采用較低的平、縱技逐漸過渡，避免產生突變，設計速度高的一端應采用較低的平、縱技術指標，反之則應采用較高的平、縱技術指標，以使平、縱線形技術

54、術指標，反之則應采用較高的平、縱技術指標，以使平、縱線形技術指標較為均衡。指標較為均衡。2. 保持平面線形的均衡與連貫保持平面線形的均衡與連貫Highway college, Changan University長安大學公路學院3.3.回頭曲線的設置回頭曲線的設置 回頭曲線回頭曲線是在山區(qū)越嶺線的特別困難地段，以延長展線方式是在山區(qū)越嶺線的特別困難地段，以延長展線方式克服高差而采用的一種特殊曲線類型?？朔卟疃捎玫囊环N特殊曲線類型。 只有三、四級公路在自然展線無法爭取到需要的距離以只有三、四級公路在自然展線無法爭取到需要的距離以克服高差，或因地形、地質條件所限而不能采取自然展線時，克服高差，

55、或因地形、地質條件所限而不能采取自然展線時，方可采用回頭曲線。方可采用回頭曲線。 高差較大的山城道路也需要采用回頭曲線。高差較大的山城道路也需要采用回頭曲線。Highway college, Changan University長安大學公路學院4.4.平曲線應有足夠的長度平曲線應有足夠的長度(1)(1)平曲線的最小長度平曲線的最小長度 平曲線一般由前后緩和曲線和中間圓曲線共三段曲線組成，每段曲線平曲線一般由前后緩和曲線和中間圓曲線共三段曲線組成，每段曲線至少需要至少需要3s3s的時間。的時間。 基本型曲線：基本型曲線：9s9s行程；行程； 凸型曲線：凸型曲線：6s6s的行程。的行程。 設計速度

56、設計速度(km/h)(km/h)12012010010080806060404030302020一般值（一般值（m m）10001000850850700700500500350350250250200200最小值（最小值（m m）200200170170140140100100707050504040Highway college, Changan University長安大學公路學院(2)小偏角的平曲線長度：小偏角的平曲線長度： 小偏角曲線的問題：設置了較大的半徑也容易把曲線長看成比實際的要小偏角曲線的問題：設置了較大的半徑也容易把曲線長看成比實際的要短，造成急轉彎的錯覺。短，造成急轉彎的

57、錯覺。 7屬于小偏角彎道屬于小偏角彎道 。為保證小偏角曲線有足夠的長度，采用。為保證小偏角曲線有足夠的長度，采用 7的曲線外矢距的曲線外矢距E與與=7時曲線的時曲線的E相等時的曲線長為最小平曲線長。相等時的曲線長為最小平曲線長。 小偏角曲線的長度應大于下表規(guī)定，表中的小偏角曲線的長度應大于下表規(guī)定，表中的為公路轉角值（度），當為公路轉角值（度），當2時，按時，按=2計。計。設計速度設計速度(km/h)(km/h)12012010010080806060404030302020平曲線平曲線最小長最小長度度(m)(m)一般值一般值1400/ 1400/ 1200/ 1200/ 1000/ 1000

58、/ 700/ 700/ 500/ 500/ 350/ 350/ 250/ 250/ 低限值低限值200200170170140140100100707050504040Highway college, Changan University長安大學公路學院 1.基本型基本型 基本型：基本型：當按直線當按直線回旋線（回旋線（A1）圓曲線圓曲線回回旋線（旋線（ A2 ）直線的順序組合而成線形直線的順序組合而成線形。 當當A1=A2時，叫時，叫對稱基本型對稱基本型；當；當A1A2時，叫時，叫非對非對稱基本型稱基本型， A1 : A2應不大于應不大于2.0。 要求：要求：基本型設計時，為使線形協(xié)調，基本

59、型設計時，為使線形協(xié)調，A值的選擇值的選擇最好使回旋線、圓曲線、回旋線的長度之比為最好使回旋線、圓曲線、回旋線的長度之比為1：1：1或大致接近為宜?；虼笾陆咏鼮橐恕６?、平面線形要素的組合類型二、平面線形要素的組合類型Highway college, Changan University長安大學公路學院2.S型型 S型為兩個反向圓曲線用兩段反向回旋線連接的組型為兩個反向圓曲線用兩段反向回旋線連接的組合形式。合形式。 要求：要求：(1)S型相鄰兩個回旋線參數型相鄰兩個回旋線參數A1與與A2宜相等。宜相等。達不到時，達不到時，A1與與A2 之比應小于之比應小于2.0，有條件，有條件時以小于時以小于1

60、.5為宜。為宜。Highway college, Changan University長安大學公路學院 (2)S型的兩個反向回旋線以徑相連接為宜。當受地型的兩個反向回旋線以徑相連接為宜。當受地形或其它形或其它 條件限制而不得不插入短直線或兩圓曲線條件限制而不得不插入短直線或兩圓曲線的回旋線相互的回旋線相互 重合時，其短直線的長度應符合下式規(guī)重合時，其短直線的長度應符合下式規(guī)定：定： L（A1A2）/40(3)兩圓曲線半徑之比也不宜過大，以兩圓曲線半徑之比也不宜過大，以R1/R21/2為宜為宜( R1、 R2分別為大小圓半徑分別為大小圓半徑， A1、A2分別為大小圓的緩和曲線分別為大小圓的緩和曲