自動控制理論(最終)

1、自動控制原理自動控制原理MATLABMATLAB 課程設(shè)計報告課程設(shè)計報告學(xué)學(xué) 院：院： 水利水電學(xué)院水利水電學(xué)院 專專 業(yè)：業(yè)： 電氣工程及其自動化（電力）電氣工程及其自動化（電力） 班班 級：級： 電力電力 102 班班 學(xué)學(xué) 號：號： 31006510393100651039 姓姓 名：名： 王國鵬王國鵬 指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師： 楊曉萍、楊曉萍、梁振鋒梁振鋒、李輝、李輝 日日 期：期： 2013 年年 6 月月 26 日日 自動控制理論課程設(shè)計一設(shè)計題目及要求 已知一控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，若要求閉環(huán)主導(dǎo)極點的阻尼比) 11 . 0(1s1020ssG）（=0.5。試設(shè)計滯后校正器滿足以

2、上要求。二基本要求：二基本要求：1、繪制原系統(tǒng)的閉環(huán)零極點根軌跡圖。2、繪制原系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線，并確定原系統(tǒng)超調(diào)量、上升時間%、調(diào)節(jié)時間。rTsT3、繪制原系統(tǒng)的開環(huán) Bode 圖、閉環(huán) Bode 圖，并確定原系統(tǒng)諧振峰值、rM帶寬、相角裕量、增益裕量。rgK4、對原系統(tǒng)進(jìn)行分析，確定校正裝置，并求出系統(tǒng)的補償器傳遞函數(shù)及閉環(huán)傳遞函數(shù)。5、繪制校正后系統(tǒng)的閉環(huán)零極點根軌跡圖。6、繪制校正后系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線，并確定系統(tǒng)超調(diào)量、上升時%間、調(diào)節(jié)時間。rTsT7、繪制校正后系統(tǒng)的開環(huán) Bode 圖、閉環(huán) Bode 圖，并確定系統(tǒng)諧振峰值、rM帶寬、相角裕量、增益裕量。rgK三校正前原系統(tǒng)

3、分析1 對該系統(tǒng)進(jìn)行分析，繪制系統(tǒng)開環(huán)的單位階躍響應(yīng)曲線，由 Matlab 繪制該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如下圖所示：該系統(tǒng)程序如下：num=10,10;den=0.1,1,0,0;step(tf(num,den) %階躍響應(yīng)2 該系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線由 Matlab 繪制該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如下圖所示：該系統(tǒng)程序如下：num=10,10;den=0.1,1,10,10;step(tf(num,den) %階躍響應(yīng)在單位階躍響應(yīng)上，得到系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)：延遲時間：，0.084dts上升時間：=0.15，rt峰值時間：=0.366pt調(diào)節(jié)時間：=1.57，st超調(diào)量：=29.2%。( )( )%1

4、00%( )ph thh3 對該系統(tǒng)進(jìn)行分析，由 Matlab 繪制 Bode 圖，圖形如下：改程序如下：num=10,10;den=0.1,1,0,0;G=tf(num,den);bode(G)4 對該系統(tǒng)進(jìn)行分析，由 Matlab 繪制 Nyqist 圖，圖形如下：改程序如下：n=conv(10,1,1);d=conv(1,0,0,0.1,1);G0=tf(n,d);nyquist(G0）5 根據(jù)系統(tǒng)分析，繪制根軌跡：該程序如下：num=10,10;den=0.1,1,0,0;rlocus(num,den) %求根軌跡6對數(shù)幅頻漸近線的繪制：改程序如下：G=tf(10*1,1,conv(1

5、,0,0,0.1,1);bodeasym(G)7幅值裕量和相位裕量Bode DiagramGm = -Inf dB (at 0 rad/s) , Pm = 51.1 deg (at 7.86 rad/s)Frequency (rad/s)10-310-210-1100101102103-180-150-120-90System: GFrequency (rad/s): 8.1Phase (deg): -130Phase (deg)-100-50050100150System: GFrequency (rad/s): 8.11Magnitude (dB): -0.414Magnitude (dB

6、)num=10,1;den=0.1,1,0,0;G=tf(num,den);margin(G)四校正過程系統(tǒng)分析四校正過程系統(tǒng)分析由給定的性能指標(biāo)，求得系統(tǒng)期望的閉環(huán)系統(tǒng)主導(dǎo)極點阻尼比為 0.5，t =1.57s,主導(dǎo)極點為sS=,根據(jù)閉環(huán)根軌跡如圖21、322jnum=10,10;den=0.1,1,0,0;rlocus(num,den) %求根軌跡主導(dǎo)極點不再根軌跡上，使根軌跡向右移動接近主導(dǎo)極點，增加串聯(lián)滯后環(huán)節(jié)，滿足性能指標(biāo)。計算當(dāng)閉環(huán)主導(dǎo)極點為 S=時系統(tǒng)的開環(huán)增益，根據(jù)=k,解21、322j2nw得 k=8，設(shè)計值=3.4，根據(jù)以上分析，加入串聯(lián)滯后校正裝置。nw串聯(lián)滯后校正是利用

7、滯后網(wǎng)絡(luò)或 PI 控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，利用其具有負(fù)相移和負(fù)幅值的特斜率的特點，幅值的壓縮使得有可能調(diào)大開環(huán)增益，從而提高穩(wěn)定精度，也能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。對于滯后校正器，它的標(biāo)準(zhǔn)形式是11ss，所以它需要兩個參數(shù) ， 來描述，為了題目關(guān)于增益的要求，再增加一個參數(shù) K，只要確定了 K, 和 就可以確定這個校正器。接下來就是根據(jù)題目的要求，確定這三個參數(shù)的取值。設(shè)滯后校正器的傳遞函數(shù)為： 1( )1csG sKsK=8 由超調(diào)量 29.2%知阻尼比 約為 0.54，而題中要求校正后主導(dǎo)極點的阻尼比為 0.5了有一定的余量，一般留有 10%的裕度，將阻尼比轉(zhuǎn)化為相位裕度要求，即 PM45

8、。為了有一定的余量，一般留有 10%的裕度，取相位裕度 PM=45*（1+10%）=50。由伯德圖知：PM=51.1，穿越頻率為 7.86rad/sec。增益裕量 GM=-0.25dB。由上面的波特圖知，頻率 =0.126rad/s 時滿足相位裕度要求。在該處幅值為 0.414dB。代人式 M=20lg得： =1.0488校正環(huán)節(jié)不能影響后面的相角特性，零點轉(zhuǎn)折頻率設(shè)置在新增益穿越頻率的 1/10 處，即 z=1/=0.0811rad/s，由此可得 =12.330，從而 =12.931。于是校正器的傳遞函數(shù)可以寫為 1931.121330.12cssG從而可得進(jìn)行滯后校正后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

9、為 ) 11 . 0() 1(101931.121330.128s)(2csssssGsG）（五校正后系統(tǒng)分析五校正后系統(tǒng)分析1 校正后的階躍響應(yīng)曲線：0246810121402468101214Step ResponseTime (seconds)Amplitude2 校正后的 Bode 圖：-100-50050100150Magnitude (dB)10-310-210-1100101102103-180-150-120-90Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/s)改圖程序： n=986.4,178.64,8;d=1.2931,13.031,987.

10、4,178.64,8;G=tf(num,den);bode(G)-1.5-1-0.500.511.52-3-2-10123Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis改圖程序： n=986.4,178.64,8;d=1.2931,13.031,987.4,178.64,8;G0=tf(n,d);nyquist(G0)-12-10-8-6-4-202-3-2-10123Root LocusReal Axis (seconds-1)Imaginary Axis (seconds-1) 改圖程序：n=986.4,178.64,8;d=1.2931,13.031,987

11、.4,178.64,8;rlocus(num,den) %求根軌跡-100-50050100150Magnitude (dB)10-310-210-1100101102103-180-150-120-90Phase (deg)Bode DiagramGm = -Inf dB (at 0 rad/s) , Pm = 51.1 deg (at 7.86 rad/s)Frequency (rad/s)改圖程序：n=986.4,178.64,8;d=1.2931,13.031,987.4,178.64,8;G=tf(num,den);margin(G)六總結(jié)六總結(jié) 這次課程設(shè)計讓我對串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)有了更清晰的認(rèn)識，加深了對課本知識的進(jìn)一步理解。開始著手做課程設(shè)計的時候，覺得毫無頭緒，不知從何下手，但是后來通過上網(wǎng)查資料、閱讀資料和與同學(xué)討論，讓我掌握了課程設(shè)計的大體流程和所用知識。開始不了解的知識最后都得到了解決，在尋找答案的過程中，我學(xué)到了很多平時上課學(xué)習(xí)中缺少的東西，也使我深深認(rèn)識到認(rèn)真學(xué)習(xí)的重要性，平時看似很小的知識點在關(guān)鍵時刻卻有著重要的作用。這次課程設(shè)計讓我接觸到 Matlab 軟件，用來分析控制系統(tǒng)進(jìn)行頻域，使我們在計算和繪圖時更加精確，計算機輔助設(shè)計已經(jīng)成為現(xiàn)在設(shè)計各種系