一元二次方程計(jì)算題卡答案[共9頁(yè)]

1、參考參考答案第二章 一元二次方程備注：每題 2.5 分,共計(jì) 100 分,配方法、公式法、分解因式法,方法自選,家長(zhǎng)批閱,錯(cuò)題需在旁邊糾錯(cuò)。姓名： 分?jǐn)?shù)： 家長(zhǎng)簽字：2 x 21、(x 4) 5( 4) 2、 (x 1) 4x3、2 (1 2 )(x 3) x2X= -4 或 1 x=1 x=4 或-2/32 x4、2x 10 3 5、（x+5）2=16 6、2（2x1）x（12x）=0X= -1 或-9 x= -1/2 或-27、x 2 =64 8、5x2 -2 =64 8、5x2 -25=0 9、8（3 -x）2 72=0X=8 或-8 x=225 x=0、610、3x(x+2)=5(x+

2、2) 11、（13y）2+2（3y1）=0 12、x2 + 2x + 3=0X= -2 或 5/3 y=1/3 或-1/3 無(wú)解13、 x2 + 6x5=0 14、x2 4x+ 3=0 15、x 2 2x1 =0X= -3 14 1 或 316、 2x2 +3x+1=0 17、3x 2 +2x1 =0 18、 5x 2 3x+2 =01/3 或-1 1 或-2/519、 7x2 4x3 =0 20、 -x 2 -x+12 =0 21、x2 6x+9 =01 或- 3/73 或-4 322、2 22-2x-4=0 24 、x2-3=4x(3x 2) (2x 3) 23、 x1 或-125、 3x

3、 28 x30（配方法） 26、(3x2)(x3)x14 27、(x+1)(x+8)=-1228、 2(x3) 2x 29 29、 3x 222x240 30、（2x-1 ）(2x-1+2)(2x-1+1)=02 +3（2x-1 ）+2=02x(2x+1)=0x=0 或 x=-1/231、 2x 29x80 32、 3（x-5 ） 2=x(5-x) 33 、 (x2) 28xb2-4ac=81-4*2*8=17 3 （x-5 ）+x(x-5)=0 x2+4x+4-8x=0x=（ 9+根號(hào) 17） /4 或 (3+x)(x-5)=0 x2-4x+4=0（9- 根號(hào) 17）/4 x=-3 或 x=

4、5 (x-2)2=0x=234、 (x2) 2(2x3)2 35、27x 2x 0 36 、24t 4t 1 0x2-4x+4-4x2-12x-9=0 x(7x+2)=0 (2t-1)2=03x2+16x+5=0 x=0 或 x=-2/7 t=1/2(x+5)(3x+1)=0x=-5 或 x=-1/337、24 x 3 x x 3 0 38、26x 31x 35 0 39 、22x 3 121 0(x-3)(4x-12+x)=0 (2x-7)(3x-5)=0 (2x-3)2=121(x-3)(5x-12)=0 x=7/2 或 x=5/3 2x-3=11 或 2x-3=-11x=3 或 x=12

5、/5 x=7 或 x=-440、22x 23x 65 0(2x-13)(x-5)=0x=13/2 或 x=5補(bǔ)充練習(xí)：一、利用因式分解法解下列方程(x2) 2(2x -3)2 2 x 3x( x 1) 3x 3x 4 0(x -2)2 -(2x -3)2=0 x(x -4)=0 3x(x+1) -3(x+1)=0(3x -5)(1 -x)=0 x=0 或 x=4 (x+1)(3x -3)=0x=5/3 或 x=1 x= -1 或 x=12x2-2 3 x+3=0 x 5 8 x 5 16 0(x -根號(hào) 3)2=0 （x -5-4）2 =0x=根號(hào) 3 x=9二、利用開(kāi)平方法解下列方程1 2

6、(2 y 1)21524（x- 3）2=25 (3 2) 24x(2y -1)2=2/5 （x -3）2=25/4 3x+2=2 根號(hào) 6 或 3x+2= -22y-1=2/5 或 2y-1=-2/5 x -3=5/2 或 x=-5/2 根號(hào) 6y=7/10 或 y=3/10 x=11/2 或 x=1/2 x=(2 根號(hào) 6-2)/3 或 x=-(2 根號(hào) 6+2)/3三、利用配方法解下列方程2 5 2 2 0x x2 x3x 612 02 xx 710 0（x-5 根號(hào) 2/2 ）2=21/2 x2-2x-4=0 x2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)2=9/4x=(5 根號(hào) 2+根號(hào)

7、42)/2 (x-1)2=5 (x-3/4)2=1/16 x=5 或 x=2或 x=(5 根號(hào) 2- 根號(hào) 42)/2 x=1+ 根號(hào) 5 或 x=1 或 x=1/2x=1- 根號(hào) 5四、利用公式法解下列方程2+5(2x+1)=0 3x 222x240 2x（x3）=x3 3xb2-4ac=196 2x2 -7x+3=0 3x2+10x+5=0x=6 或 4/3 b2 -4ac=25 b2-4ac=40x=1/2 或 3 x=( -5+根號(hào) 10)/3 或(-5-根號(hào) 10)/3五、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x1)23 (x 1)202 2(2 x 1) 9( x 3)2 2 3 0x x（x

8、+1 -2）(x+1 -1)=0 (2x+1+3x -9)(2x+1 -3x+9)=0 (x-3)(x+1)=0x(x -1)=0 x=8/5 或 10 x=3 或 x= -1x=0 或 12 1x 3x 02x( x 1) (x 1)( x 13 42)(x+1)(2x -7)=0 （x+3/2 ）2=7/4 x2+x -6=0x= -1 或 7/2 x=( -3+根號(hào) 7)/2 或 (x+3)(x -2)=0(-3-根號(hào) 7)/2 x= -3 或 2( x x x（x1）5x0. 3x(x3) 2( x1) (x1).3 11)( 2) 23x2 - 17x+20=0 x(x -4)=0

9、x2 -9x+2=0(x -4)(3x -5)=0 x=0 或 4 b2 -4ac=73x=4 或 5/3 x=(9+ 根號(hào) 73)/2 或(9-根號(hào) 73)/2應(yīng)用題：1、某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,為擴(kuò)大銷(xiāo)售增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)一元,市場(chǎng)每天可多售 2 件,若商場(chǎng)平均每天盈利 1250 元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià) x 元。得(40-x)(20+2x)=1250x=15答：應(yīng)降價(jià) 10 元2、兩個(gè)正方形,小正方形的邊長(zhǎng)比大正方形的邊長(zhǎng)的一半多 4 cm,大正方形的面積比小正

10、方形的面積的 2 倍少 32 平方厘米,求大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng) .設(shè)大正方形邊長(zhǎng) x,小正方形邊長(zhǎng)就位 x/2+4 ,大正方形面積 x2,小正方形面積（ x/2+4 ）2,面積關(guān)系 x2=2*（x/2+4 ）2-32,解方程得 x1=16 ,x2=0( 舍去),故大正方形邊長(zhǎng) 16,小正方形邊長(zhǎng) 123、如圖,有一塊梯形鐵板 ABCD,ABCD,A=90 ,AB=6 m,CD =4 m,AD =2 m,現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板 AEFG,使 E 在 AB 上,F 在 BC 上,G 在 AD 上,若矩形鐵板的面積為 5 m2,則矩形的一邊 EF 長(zhǎng)為多少？解：（1）過(guò) C 作 CHAB 于

11、H在直角梯形 ABCD 中,DCAB ,ADC=90 ,四邊形 ADCH 為矩形CH=AD=2m ,BH=AB -CD=6 -4=2mCH=BH 設(shè) EF=x,則 BE=x ,AE=6 -x,由題意,得x（6-x）=5,解得： x1=1,x2=5 （舍去）矩形的一邊 EF 長(zhǎng)為 1m4、如右圖,某小在長(zhǎng) 32 米,區(qū)規(guī)劃寬 20 米的矩形場(chǎng)地 ABCD 上修建三條同樣寬的 3 條小路,使其中兩條與 AD 平行,一條與 AB 平行,其余部分種草, 若使草坪的面積為 566 米 2,問(wèn)小路應(yīng)為多寬？解：設(shè)小路寬為 x 米,20x+20x+32x-2x 2 =3220-5662x2 -72x+74=

12、0x2-36x+37=0x1=18+287（舍）,x2=18- 287小路寬應(yīng)為 18- 287 米5、某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克 40 元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克 50 元銷(xiāo)售一個(gè)月能售出 500 千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲 1 元,月銷(xiāo)售量就減少 10 千克,商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò) 1 萬(wàn)元的情況下,使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到 8000 元,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？解：銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克 x 元時(shí),月銷(xiāo)售量為： 500 (x50)10千克而每千克的 銷(xiāo)售利潤(rùn) 是:(x40)元,所以月 銷(xiāo)售利潤(rùn) 為：y=(x 40)500 (x50)10=(x 40)(1000 10x)= 10x2+1400x

13、40000( 元),y 與 x 的函數(shù)解析式 為：y = 10x2+1400x 40000 要使月 銷(xiāo)售利潤(rùn) 達(dá)到 8000 元,即 y=8000 , 10x2+1400x 40000=8000 ,即：x2140x+4800=0 ,解得： x1=60 ,x2=80 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克 80 元時(shí),月銷(xiāo)售量為： 500 (8050)10=200( 千克),月銷(xiāo)售單價(jià)成本為：40 200=8000( 元)；由于 8000 10000 16000 ,而月 銷(xiāo)售成本 不能超過(guò) 10000 元,所以銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為每千克 80元6.某工廠 1998 年初投資 100 萬(wàn)元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品, 1998 年底

14、將獲得的利潤(rùn)與年初的投資的和作為1999 年初的投資,到 1999 年底,兩年共獲利潤(rùn) 56 萬(wàn)元,已知 1999 年的年獲利率比 1998 年的年獲利率多 10 個(gè)百分點(diǎn),求 1998 年和 1999 年的年獲利率各是多少？解：設(shè) 98 年的年獲利率為 x,那么 99 年的年獲利率為 x+10% ,由題意得,100x+100（1+x）（x+10%）=56解得：x=0.2 ,x= -2.3（不合題意,舍去） x+10%=30% 答： 1998 年和 1999 年的年獲利率分別是 20%和 30%思考：2 x a 21、關(guān)于 x 的一元二次方程 a 2 x 4 0 的一個(gè)根為 0,則 a 的值為

15、 -2 。2、若關(guān)于 x 的一元二次方程2 2 0x x k 沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則 k 的取值范圍是 k 小于-12 x 3 x23、如果 x 1 0,那么代數(shù)式 x 2 7 的值x3+2x2 -7=x3+x2 -x+x+x -1+1 -7=x*(x2+x -1)+x2+x -1 -6=x*0+0 -6=-64、五羊足球隊(duì)舉行慶祝晚宴,出席者兩兩碰杯一次,共碰杯 990 次,問(wèn)晚宴共有多少人出席？設(shè)晚宴共有 x 人出席x(x -1)/2=990 ,得 x=455、某小組每人送他人一張照片,全組共送了 90 張,那么這個(gè)小組共多少人？設(shè)共 x 人,則,每人有（ x-1）張照片,即： x(x-1)=90可知： x=106、將一條長(zhǎng) 20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)作成一個(gè)正方形。2（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于 17cm,那么這兩段鐵絲的長(zhǎng)度分別為多少？2（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于 12cm嗎？若能, 求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度； 若不能,