2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練54用樣本估計(jì)總體含解析文新人教版

1、專練54用樣本估計(jì)總體命題范圍：頻率分布直方圖、莖葉圖、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差基礎(chǔ)強(qiáng)化一、選擇題1一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)，2；15.5,19.5)，4；19.5,23.5)，9；23.5，27.5)，18；27.5,31.5)，11；31.5,35.5)，12；35.5,39.5)，7；39.5,43.5)，3.根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)的概率約是()a.b.c.d.2某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間(單位：小時)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是17.5,30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.

2、5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27,5)，27.5,30根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是()a56 b60 c120 d14032019全國卷兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是()a. b. c. d.42020廈門一中高三測試某學(xué)校從高三甲、乙兩個班中各選6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績的平均分為81，則xy的值為()a.6 b7 c8 d95某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的

3、經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是()a新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少b新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上c新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍d新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半6近年呼吁高校招生改革的呼聲越來越高，在贊成高校招生改革的市民中按年齡分組，得到樣本頻率分布直方圖如圖，其中年齡在30,40)歲的有2 500人，年齡在20,30)歲的有1 200人，則m的值為()a0.013 b0.13c0.012 d0.1272020吉林長春高三測試已知某班級部分同學(xué)一次測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)如圖，則其中位數(shù)和眾

4、數(shù)分別為()a.95,94 b92,86c99,86 d95,918如圖是某學(xué)校舉行的運(yùn)動會上七位評委為某體操項(xiàng)目打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()a.84,4.84 b84,1.6c85,1.6 d85,492020全國卷設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x1,10x2，10xn的方差為()a0.01 b0.1c1 d10二、填空題10已知5位裁判給某運(yùn)動員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為_.11.某電子商務(wù)公司對10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：

5、萬元)都在區(qū)間0.3,0.9內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中的a_；(2)在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為_12已知甲，乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值_.能力提升132020蘭州一中高三測試某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月1日9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售額為()a8萬元 b10萬元c12萬元 d15萬元14對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本中的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是()

6、a.46,45,56 b46,45,53c47,45,56 d45,47,53152020福州一中高三測試已知一組正數(shù)x1，x2，x3的方差s2(xxx12)，則數(shù)據(jù)x11，x21，x31的平均數(shù)為_162020馬鞍山高三測試已知樣本容量為200，在樣本的頻率分布直方圖中，共有n個小矩形，若中間一個小矩形的面積等于其余(n1)個小矩形面積和的，則該組的頻數(shù)為_專練54用樣本估計(jì)總體1b由已知，樣本容量為66，而落在31.5,43.5)內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)為127322，故所求的概率p.2d由頻率分布直方圖知，200名學(xué)生每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的頻率為1(0.020.10)2.50.7，則這2

7、00名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)為2000.7140.3d本題考查古典概型，以現(xiàn)實(shí)生活中常見的學(xué)生排隊(duì)問題為背景，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識設(shè)兩位男同學(xué)分別為a、b，兩位女同學(xué)分別為a、b，則四位同學(xué)排成一列，所有可能的結(jié)果用樹狀圖表示為共24種結(jié)果，其中兩位女同學(xué)相鄰的結(jié)果有12種，p(兩位女同學(xué)相鄰)，故選d.4d由題意得x5，又乙班學(xué)生成績的平均分為81，81，得y4，xy549.5a設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，則建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a，由題圖可得下表：種植收入第三產(chǎn)業(yè)收入其他收入養(yǎng)殖收入建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入0.6a0.06a0.04a0.3a建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入0.74a0.56a0.

8、1a0.6a根據(jù)上表可知b、c、d均正確，a不正確，故選a.6c由題意得，年齡在范圍30,40)歲的頻率為0.025100.25，則贊成高校招生改革的市民有10 000人，因?yàn)槟挲g在范圍20,30)歲的有1 200人，則m0.012.故選c.7b由莖葉圖可知，此組數(shù)據(jù)由小到大排列依次為76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共17個，故92為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù)，故眾數(shù)為86，故選b.8c依題意，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是80(4367)85，所剩數(shù)據(jù)的方差是3(8485)2(8685)2(8785)21.6，選c.9c由已知

9、條件可知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)，方差s(x1)2(x2)2(xn)20.01，則數(shù)據(jù)10x1,10x2，10xn的平均數(shù)為10.所以這組數(shù)據(jù)的方差s(10x110)2(10x210)2(10xn10)2(x1)2(x2)2(xn)2100s1000.011，故選c.1090解析：90.11(1)3(2)6 000解析：(1)0.1(0.20.81.52.02.5a)1，解得a3.(2)消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的頻率為0.1(3.02.00.80.2)0.6，所以所求購物者的人數(shù)為0.610 0006 000.12.解析：由題意得m3，甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為33.33，n8，.13c9時至10時銷售頻率為0.110.1，11時至12時銷售頻率為0.410.4，在11時至12時的銷售額為312(萬元)14a樣本共30個，中位數(shù)為46，顯然樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的為4