齒輪機構(gòu)3333

1、 第第 八八 章章 齒齒 輪輪 機機 構(gòu)構(gòu) 由由主動齒輪主動齒輪1 1的的輪輪齒齒，通過齒廓，通過齒廓依次推動從動依次推動從動齒輪齒輪2 2的的輪輪齒齒，從，從而實現(xiàn)而實現(xiàn)運動和動力的傳遞，稱為運動和動力的傳遞，稱為齒輪傳動齒輪傳動；這種機構(gòu)即為齒輪機構(gòu)。；這種機構(gòu)即為齒輪機構(gòu)。齒輪機構(gòu)可以傳遞空間任意兩軸間的運動和動力齒輪機構(gòu)可以傳遞空間任意兩軸間的運動和動力。1 12 221ii1221zznni12 設(shè)主、從動齒輪的角速度分別用設(shè)主、從動齒輪的角速度分別用 和和 表示，則表示，則兩輪角速度之比兩輪角速度之比 稱為這對齒輪傳動的稱為這對齒輪傳動的傳動比傳動比：也叫也叫瞬時傳動比瞬時傳動比。

2、1n2n1z2z 若以若以 、 分別表示兩輪每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)，以分別表示兩輪每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)，以 、 分別表示兩輪的齒數(shù)，則有：分別表示兩輪的齒數(shù)，則有： i稱為稱為平均傳動比平均傳動比。i瞬時傳動比瞬時傳動比 為為常數(shù)常數(shù)的齒輪機構(gòu)稱為的齒輪機構(gòu)稱為定傳動比齒輪機構(gòu)定傳動比齒輪機構(gòu)。 第一節(jié)第一節(jié) 齒輪機構(gòu)的特點和分類齒輪機構(gòu)的特點和分類 * * 傳遞功率和圓周速度的范圍很大；傳遞功率和圓周速度的范圍很大；* * 傳動效率高，傳動比準(zhǔn)確，使用壽命長，工作可靠。傳動效率高，傳動比準(zhǔn)確，使用壽命長，工作可靠。特點：特點：分類分類 ：* * 根據(jù)輪齒的根據(jù)輪齒的排列位置排列位置可分為：內(nèi)齒輪、外齒輪和齒條

3、；可分為：內(nèi)齒輪、外齒輪和齒條； 1.1.平面齒輪機構(gòu)平面齒輪機構(gòu) 用于用于傳遞兩平行軸傳遞兩平行軸之之間的運動間的運動和動力。和動力。* * 根據(jù)根據(jù)輪齒的方向輪齒的方向可分為：直齒輪、斜齒輪和人字齒輪?？煞譃椋褐饼X輪、斜齒輪和人字齒輪。 齒輪機構(gòu)的特點和分類齒輪機構(gòu)的特點和分類 2. 空間齒輪機構(gòu)空間齒輪機構(gòu) 用于傳遞空間兩相交軸或兩交錯軸間用于傳遞空間兩相交軸或兩交錯軸間 的運動和動力。的運動和動力。* * 傳遞兩相交軸間的運動傳遞兩相交軸間的運動 錐齒輪傳動錐齒輪傳動； 按照按照輪輪齒在圓錐體上的齒在圓錐體上的排列方向排列方向有直齒和曲線齒兩種。有直齒和曲線齒兩種。齒輪機構(gòu)的特點和分類

4、齒輪機構(gòu)的特點和分類 * * 傳遞兩交傳遞兩交錯錯軸間的運動軸間的運動： 蝸桿機構(gòu)蝸桿機構(gòu)，交錯軸斜齒輪機構(gòu)交錯軸斜齒輪機構(gòu)。齒輪機構(gòu)的特點和分類齒輪機構(gòu)的特點和分類 * * 常用的齒輪機構(gòu)是定傳動比機構(gòu)，但也有傳動比非定值常用的齒輪機構(gòu)是定傳動比機構(gòu)，但也有傳動比非定值的齒輪機構(gòu)，常稱之為非圓齒輪機構(gòu)的齒輪機構(gòu)，常稱之為非圓齒輪機構(gòu)。齒輪機構(gòu)的特點和分類齒輪機構(gòu)的特點和分類 * * 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律第二節(jié)第二節(jié) 齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線嚙合嚙合 傳遞某一角速度傳遞某一角速度比的比的兩條齒兩條齒廓曲線的接觸。廓曲線的接觸。OOKPGG21211212

5、圖 8-3Vp = O1P1 = O2P2i i = 1 2 = O2P O1P其中，點其中，點 P 稱為兩齒廓的嚙合稱為兩齒廓的嚙合節(jié)點節(jié)點。過嚙合點過嚙合點K作兩齒廓公法線，與作兩齒廓公法線，與兩輪轉(zhuǎn)動中心聯(lián)線交于兩輪轉(zhuǎn)動中心聯(lián)線交于P點點 ,一對嚙合傳動齒輪的瞬時傳動比一對嚙合傳動齒輪的瞬時傳動比 與與 。齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線OOKPGG21211212圖 8-3i i = 1 2 = O2P O1P 一對齒廓在不同位置嚙合時，若一對齒廓在不同位置嚙合時，若P點在點在O1O2聯(lián)線上移動，則傳動比聯(lián)線上移動，則傳動比 i i

6、是是隨之變化的；而隨之變化的；而P點位置又是由嚙點位置又是由嚙合點的法線方向而決定的，因此，合點的法線方向而決定的，因此，傳傳動比動比i i 與齒廓曲線有關(guān)與齒廓曲線有關(guān)。凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛軛齒廓齒廓 。設(shè)設(shè) a = O2O1 = O2P + O1P ，與，與 給定給定a后，后，若要若要傳動比傳動比 i i 按給定規(guī)律變化，則相嚙合按給定規(guī)律變化，則相嚙合兩齒廓的形狀應(yīng)滿足條件：兩齒廓的形狀應(yīng)滿足條件： 因此，要使齒輪的因此，要使齒輪的傳動比為定值傳動比為定值，一對齒輪的齒廓曲，一對齒輪的齒廓曲線應(yīng)滿足的條件是：線應(yīng)滿足的條件是： 無

7、論兩齒廓在何處接觸，過嚙合點所作的公法線必須無論兩齒廓在何處接觸，過嚙合點所作的公法線必須與兩輪連心線交于一與兩輪連心線交于一定點定點。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線i i = O2P O1P 聯(lián)立得聯(lián)立得 O1P = a （1 + i i ） O2P = a i i （1 + i i ） 過齒廓任一嚙合點的公法線，都要與兩輪連心線交于過齒廓任一嚙合點的公法線，都要與兩輪連心線交于 相應(yīng)的瞬時嚙合節(jié)點。相應(yīng)的瞬時嚙合節(jié)點。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線OOKPGG21211212圖 8-3節(jié)圓的概念節(jié)圓的概念由于定傳動比傳動時節(jié)點由于定傳動比傳動時節(jié)

8、點P是定點，是定點，因此其在與輪因此其在與輪1固結(jié)的動平面上的軌固結(jié)的動平面上的軌跡是跡是以以O(shè)1為圓心，為圓心，O1P為半徑的圓。為半徑的圓。同理，節(jié)點同理，節(jié)點P在與輪在與輪2固結(jié)的動平面固結(jié)的動平面上的軌跡是上的軌跡是以以O(shè)2為圓心，為圓心，O2P為半徑為半徑的圓。的圓。 這兩個圓稱為這兩個圓稱為節(jié)圓節(jié)圓。兩節(jié)圓在兩節(jié)圓在P點相切，且在切點速度相點相切，且在切點速度相等，則等，則兩齒輪的定傳動比嚙合傳動，兩齒輪的定傳動比嚙合傳動，可視為兩節(jié)圓作純滾動?？梢暈閮晒?jié)圓作純滾動。節(jié)圓是在兩齒輪嚙合時才出現(xiàn)的參數(shù)。節(jié)圓是在兩齒輪嚙合時才出現(xiàn)的參數(shù)。 理論上，能滿足齒廓嚙合基本定律的曲線有很多。但

9、考慮理論上，能滿足齒廓嚙合基本定律的曲線有很多。但考慮到設(shè)計、制造、使用和檢測等各種因素，工程上只用少數(shù)幾到設(shè)計、制造、使用和檢測等各種因素，工程上只用少數(shù)幾種曲線作為齒廓曲線，如漸開線、擺線、圓弧和拋物線等。種曲線作為齒廓曲線，如漸開線、擺線、圓弧和拋物線等。其中應(yīng)用最廣的是漸開線。其中應(yīng)用最廣的是漸開線。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線* * 漸開線齒廓漸開線齒廓1 漸開線的生成漸開線的生成當(dāng)直線當(dāng)直線NK沿圓周作純滾動時，沿圓周作純滾動時，直線上任一點直線上任一點K的軌跡就是該的軌跡就是該圓的漸開線，這個圓稱為漸開圓的漸開線，這個圓稱為漸開線的線的基圓基圓。2 漸開線

10、的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)歸納出歸納出 5 條重要性質(zhì)。條重要性質(zhì)。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線稱為漸開線在稱為漸開線在K點的點的展角展角。 k2 漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線* * 發(fā)生線在基圓上滾過的長發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上相應(yīng)的弧長。度等于基圓上相應(yīng)的弧長。* * 漸開線上任一點的法線必漸開線上任一點的法線必切于基圓。切于基圓。* * 漸開線上越遠離基圓的部分漸開線上越遠離基圓的部分曲率半徑越大，越平直。曲率半徑越大，越平直。（漸開線上每點的曲率中心即（漸開線上每點的曲率中心即為該點法線與基圓的切點）為該點法線與

11、基圓的切點）* * 基圓之內(nèi)無漸開線?；鶊A之內(nèi)無漸開線。* * 漸開線的形狀取決于基圓大小。漸開線的形狀取決于基圓大小?；鶊A越大，漸開線越平直?；鶊A越大，漸開線越平直。當(dāng)基圓半徑當(dāng)基圓半徑rb 時，漸開時，漸開線變成了直線。線變成了直線。3 漸開線的方程漸開線的方程 由漸開線性質(zhì)導(dǎo)出漸開線的極坐由漸開線性質(zhì)導(dǎo)出漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程：標(biāo)參數(shù)方程： k = invk = tan k -k rk = rb / cos k 其中，其中， invk 稱為漸開線函數(shù)，稱為漸開線函數(shù)，有表可查有表可查。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線br基圓漸開線發(fā)生線特別指出特別指出，漸開線上不同點

12、漸開線上不同點處的壓力角是不一樣的。處的壓力角是不一樣的。k稱為漸開線在稱為漸開線在K K點處的點處的壓力角壓力角。 壓力角的概念壓力角的概念* * 漸開線齒輪的嚙合特性漸開線齒輪的嚙合特性 1 1 漸開線齒廓能保證瞬時傳漸開線齒廓能保證瞬時傳 動比恒定動比恒定arrrr1O21b12b21KNKNP1212齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線由于：由于：漸開線上任一點的法漸開線上任一點的法線必切于基圓，線必切于基圓，所以一對嚙合輪齒上任意嚙所以一對嚙合輪齒上任意嚙合點的公法線是一條定直線。合點的公法線是一條定直線。i = 12 = O2PO1PP點是一定點。即點是一定點。即為

13、定值。為定值。* * 漸開線齒輪的嚙合特性漸開線齒輪的嚙合特性2 2 漸開線齒輪的嚙合線和漸開線齒輪的嚙合線和 嚙合角恒定不變嚙合角恒定不變 arrrr1O21b12b21KNKNP1212齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線漸開線齒輪嚙合傳動時的正漸開線齒輪嚙合傳動時的正壓力方向是不變的。壓力方向是不變的。 兩齒廓接觸點在定坐標(biāo)系兩齒廓接觸點在定坐標(biāo)系中的軌跡，稱為中的軌跡，稱為嚙合線。嚙合線。嚙合線和兩節(jié)圓過節(jié)點的嚙合線和兩節(jié)圓過節(jié)點的公切線所夾的銳角稱為公切線所夾的銳角稱為嚙嚙合角。合角。嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。 （ rk = rb cos k

14、 ）3 3 中心距變化不影響傳動比的穩(wěn)定性中心距變化不影響傳動比的穩(wěn)定性 * * 漸開線齒輪的嚙合特性漸開線齒輪的嚙合特性齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線i = 12 = O2PO1P = r2 r1 = rb2 rb1漸開線齒廓的這一特性稱為漸開線齒輪的漸開線齒廓的這一特性稱為漸開線齒輪的可分性可分性，這也是漸開線齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。這也是漸開線齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。 中心距變化時基圓并不改變，因此中心距變化時基圓并不改變，因此傳動比也不改變，傳動比也不改變，第三節(jié)第三節(jié) 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù) 和尺寸計算和尺寸計算

15、 一、一、齒輪各部分的名稱齒輪各部分的名稱 bn基圓齒距br法向齒距r根據(jù)漸開線的性質(zhì)，根據(jù)漸開線的性質(zhì)， p = p cosbnbp = p 法節(jié)和基節(jié)的概念法節(jié)和基節(jié)的概念相鄰兩齒沿法線度量的直線距相鄰兩齒沿法線度量的直線距離叫齒輪的離叫齒輪的法節(jié)法節(jié)?；鶊A上的齒距簡稱基圓上的齒距簡稱基節(jié)?；?jié)。漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的 基本參數(shù)和尺寸計算基本參數(shù)和尺寸計算 模數(shù)的概念模數(shù)的概念iiii對于齒輪上的任意圓對于齒輪上的任意圓i，齒距為，齒距為 pi z = di為計算測量方便，人為定為計算測量方便，人為定義義 p = m，m為簡單有為簡單有理數(shù)，稱為理數(shù)，稱為模數(shù)模數(shù)

16、。m是標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)值，已有國標(biāo)。準(zhǔn)值，已有國標(biāo)。即即 di = z pi模數(shù)是齒輪幾何計算的基礎(chǔ)模數(shù)是齒輪幾何計算的基礎(chǔ)，能夠代表輪齒的大小。能夠代表輪齒的大小。二、漸開線二、漸開線齒輪的基本參數(shù)齒輪的基本參數(shù) 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的 基本參數(shù)和尺寸計算基本參數(shù)和尺寸計算 同時，人為規(guī)定了一個基準(zhǔn)圓，在同時，人為規(guī)定了一個基準(zhǔn)圓，在該圓上，該圓上， m 和和均為標(biāo)準(zhǔn)值，稱為均為標(biāo)準(zhǔn)值，稱為分度圓。分度圓。 d = mz分度圓的概念分度圓的概念分度圓上的各種符號均無下標(biāo)。如分度圓上的各種符號均無下標(biāo)。如r、d、e、s等。等。任何圓柱齒輪都有一個，而且也只任何圓柱齒輪都有一個

17、，而且也只有一個分度圓有一個分度圓。漸開線齒輪的其他基本參數(shù)還有：漸開線齒輪的其他基本參數(shù)還有： 齒數(shù)齒數(shù)z、壓力角、壓力角、齒頂高系數(shù)、齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)和頂隙系數(shù)c*。漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的 基本參數(shù)和尺寸計算基本參數(shù)和尺寸計算 三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計算三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計算 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的 基本參數(shù)和尺寸計算基本參數(shù)和尺寸計算 * * 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的概念（三個特征）：標(biāo)準(zhǔn)齒輪的概念（三個特征）： （1）具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角；）具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角； （2）分度圓上的齒厚和槽寬相等；）分度圓上的齒

18、厚和槽寬相等； （3）具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。）具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。 * * 內(nèi)齒輪的特點：內(nèi)齒輪的特點： 內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的；內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的； 齒根圓比分度圓大，齒頂圓齒根圓比分度圓大，齒頂圓比分度圓小但大于基圓；比分度圓小但大于基圓； 齒厚相當(dāng)于外齒輪的槽寬，齒厚相當(dāng)于外齒輪的槽寬，槽寬相當(dāng)于外齒輪的齒厚。槽寬相當(dāng)于外齒輪的齒厚。 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的 基本參數(shù)和尺寸計算基本參數(shù)和尺寸計算 * * 齒條的特點：齒條的特點： 基線、分度線、齒頂線等為基線、分度線、齒頂線等為互相平行的直線互相平行的直線； 漸開線齒廓成為漸開線齒廓成為直線齒廓直線齒廓

19、； 齒廓上各點的壓力角均齒廓上各點的壓力角均相等相等； 在與分度線相平行的各直線上，齒距均在與分度線相平行的各直線上，齒距均相同相同，且模數(shù)為，且模數(shù)為 同一標(biāo)準(zhǔn)值同一標(biāo)準(zhǔn)值。 四、漸開線直齒圓柱齒輪任意圓上幾何四、漸開線直齒圓柱齒輪任意圓上幾何 尺寸計算尺寸計算 KBNKKKKKb 公式推導(dǎo)思路：公式推導(dǎo)思路： 由幾何方法以及漸開線由幾何方法以及漸開線方程的應(yīng)用，將任意圓上的方程的應(yīng)用，將任意圓上的齒厚齒厚Sk ，用該圓上的已知參，用該圓上的已知參數(shù)和分度圓上的參數(shù)來表達。數(shù)和分度圓上的參數(shù)來表達。 2 任意圓上的齒厚任意圓上的齒厚漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的 基本參數(shù)和

20、尺寸計算基本參數(shù)和尺寸計算 1 任意圓上的壓力角任意圓上的壓力角 由漸開線方程直接得出由漸開線方程直接得出。一、一對齒輪的正確嚙合條件一對齒輪的正確嚙合條件 第四節(jié)第四節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 由由一對齒輪正確嚙合時應(yīng)一對齒輪正確嚙合時應(yīng)保證兩輪的法向齒距相等，保證兩輪的法向齒距相等， p = p cosbpn1 = p n2m1 = m2 = m1 = 2 = 可導(dǎo)出正確嚙合條件：可導(dǎo)出正確嚙合條件： 然后根據(jù)漸開線性質(zhì)及齒距與然后根據(jù)漸開線性質(zhì)及齒距與模數(shù)的關(guān)系，即模數(shù)的關(guān)系，即 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 二、齒輪傳動的中

21、心距和嚙合角，側(cè)隙和頂隙齒輪傳動的中心距和嚙合角，側(cè)隙和頂隙 2. 無側(cè)隙嚙合無側(cè)隙嚙合對于對于標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心齒輪，確定中心距距a a時，應(yīng)滿足兩個要求：時，應(yīng)滿足兩個要求：1. 側(cè)隙和頂隙側(cè)隙和頂隙 概念，概念，形成方式形成方式和和作用。作用。兩齒輪嚙合時，一輪節(jié)圓兩齒輪嚙合時，一輪節(jié)圓上的槽寬等于另上的槽寬等于另一輪節(jié)圓一輪節(jié)圓上的齒厚上的齒厚。2) 2) 頂隙頂隙c c為標(biāo)準(zhǔn)值。為標(biāo)準(zhǔn)值。 此時有：此時有： a = ra1+ c +rf2= r1+h+ha a* *m m= r1+ + r2c=c*m+c+c* *m m+ + r2-(h-(ha a* *m+cm+c* *m)m

22、)= m(z1+z2) / 2a =r1+ + r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 1) 1) 理論上齒側(cè)間隙為零理論上齒側(cè)間隙為零s 1- -e2=03. 當(dāng)一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距（兩輪分度圓相切當(dāng)一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距（兩輪分度圓相切 ）安裝）安裝 時，稱為時，稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝。 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 非標(biāo)準(zhǔn)安裝時，兩齒輪分度圓不再相切，節(jié)圓大于分度非標(biāo)準(zhǔn)安裝時，兩齒輪分度圓不再相切，節(jié)圓大于分度 圓；兩基圓相對分離，嚙合角因此不再等于分度圓壓力圓；兩基圓相對分離，嚙合角因此不再等于分

23、度圓壓力 角而加大；同時，頂隙大于標(biāo)準(zhǔn)值，而且出現(xiàn)側(cè)隙角而加大；同時，頂隙大于標(biāo)準(zhǔn)值，而且出現(xiàn)側(cè)隙。4. 齒輪齒條傳動時的標(biāo)準(zhǔn)安裝和非標(biāo)準(zhǔn)安裝。齒輪齒條傳動時的標(biāo)準(zhǔn)安裝和非標(biāo)準(zhǔn)安裝。漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 三、一對輪齒的嚙合過程和連續(xù)嚙合條件一對輪齒的嚙合過程和連續(xù)嚙合條件 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 * * 實際嚙合線實際嚙合線 B1B2 以及以及 理論嚙合線理論嚙合線 N1N2 的的 概念。概念。 1aa212O1O2rrrrN2PN1BB121bb2a12a* * 由重合度的原始定義由重合度的原始定義 =(=(B1B2 /

24、Pb) 1 推導(dǎo)出重合度的計算推導(dǎo)出重合度的計算 公式。公式。* * 單、雙齒嚙合區(qū)的概念單、雙齒嚙合區(qū)的概念1aa212O1O2rrrrN2PN1BB121bb2a12a=(=(B1B2 / Pb) = = 1=(=(B1B2 / Pb) 1漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 * * 單、雙齒嚙合區(qū)的表達方式單、雙齒嚙合區(qū)的表達方式1aa212O1O2rrrrN2PN1BB121bb2a12a= 1C C1 1C C2 2= = (2 2 - -) pbC C1 1B B2 2 = = C C1B B2 = = (- -1) pb漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓

25、柱齒輪的嚙合傳動 設(shè)設(shè) = = 1.6C C1 1C C2 2 = = 0.40.4 pbC C1 1B B2 2 = = C C1B B2 = = 0.6 pb漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 四、齒廓的滑動與磨損齒廓的滑動與磨損 簡單介紹齒廓嚙合時的滑動與磨損簡單介紹齒廓嚙合時的滑動與磨損。 一對一對齒廓的嚙合點離節(jié)點越遠，兩者之間的相齒廓的嚙合點離節(jié)點越遠，兩者之間的相對滑動速度越大，由此會在齒面上產(chǎn)生磨損。分析對滑動速度越大，由此會在齒面上產(chǎn)生磨損。分析表明，在表明，在一對一對齒輪的嚙合過程中，小齒輪的齒根部齒輪的嚙合過程中，小齒輪的齒根部分磨損最為嚴重。分磨損

26、最為嚴重。漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 結(jié)論是，在設(shè)計齒輪時應(yīng)結(jié)論是，在設(shè)計齒輪時應(yīng)使實際嚙合線的使實際嚙合線的B B2 2點點遠離極限點遠離極限點N N1 1。第五節(jié)第五節(jié) 漸開線齒輪的加工原理漸開線齒輪的加工原理 一、仿形法一、仿形法 應(yīng)該指出，由于刀具的限制，這種加工方法在理應(yīng)該指出，由于刀具的限制，這種加工方法在理 論上即存在誤差論上即存在誤差。盤狀銑刀盤狀銑刀指狀銑刀指狀銑刀二、展成法二、展成法 1.1.切制原理切制原理 在一對齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動時有四個基本要素：一在一對齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動時有四個基本要素：一對齒廓（幾何要素）和兩輪的角速度（運動要素）

27、。對齒廓（幾何要素）和兩輪的角速度（運動要素）。 已知兩個運動要素和一個幾已知兩個運動要素和一個幾 何要素，求出（產(chǎn)生）另一個幾何要素，求出（產(chǎn)生）另一個幾 何要素的方法即為何要素的方法即為展成法展成法，也叫，也叫 范成法或包絡(luò)法。是利用范成法或包絡(luò)法。是利用“一對一對 輪齒作無側(cè)隙嚙合傳動時齒廓輪齒作無側(cè)隙嚙合傳動時齒廓 互為包絡(luò)線。互為包絡(luò)線?！钡牡览韥砉ぷ鞯?。的道理來工作的。漸開線齒輪的加工原理漸開線齒輪的加工原理 漸開線齒輪的加工原理漸開線齒輪的加工原理 2.2.用用展成法加工齒輪展成法加工齒輪 常用刀具有齒輪型刀具和齒條型刀具，包括：常用刀具有齒輪型刀具和齒條型刀具，包括： * *

28、齒輪插刀齒輪插刀刀具和輪坯間有展成、切削、進給和讓刀刀具和輪坯間有展成、切削、進給和讓刀 四種相對運動。四種相對運動。 加工原理動畫加工原理動畫 * * 齒條插刀齒條插刀刀具沿輪坯切向移動，且要增加沿該方向的往復(fù)刀具沿輪坯切向移動，且要增加沿該方向的往復(fù) 運運動；否則，刀具的齒數(shù)要無窮多。刀具和輪坯動；否則，刀具的齒數(shù)要無窮多。刀具和輪坯 間間的的其他相對運動與使用齒輪插刀相同。其他相對運動與使用齒輪插刀相同。漸開線齒輪的加工原理漸開線齒輪的加工原理 * * 齒輪滾刀齒輪滾刀屬于齒條型刀具。屬于齒條型刀具。漸開線齒輪的加工原理漸開線齒輪的加工原理 加工時，滾刀的軸線與輪坯的端面應(yīng)有一個等于滾刀

29、螺旋升加工時，滾刀的軸線與輪坯的端面應(yīng)有一個等于滾刀螺旋升角角的夾角，以便切制出直齒輪。的夾角，以便切制出直齒輪。* * 齒輪滾刀齒輪滾刀 滾刀滾刀在輪坯端面內(nèi)的投影相當(dāng)于一個齒條，即在輪坯端面內(nèi)的投影相當(dāng)于一個齒條，即 在在輪坯端面內(nèi)，輪坯端面內(nèi)，滾刀和輪坯的運動相當(dāng)于一對滾刀和輪坯的運動相當(dāng)于一對 齒輪齒條的嚙合。齒輪齒條的嚙合。 由于切削運動連續(xù)，因此生產(chǎn)率高由于切削運動連續(xù)，因此生產(chǎn)率高 。漸開線齒輪的加工原理漸開線齒輪的加工原理 而且，只要而且，只要m m、相同，無論被加工相同，無論被加工齒輪的齒數(shù)是齒輪的齒數(shù)是多少，多少，都可用同一把刀具加工。都可用同一把刀具加工。3.3.標(biāo)準(zhǔn)齒條

30、型刀具及用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具及用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪漸開線齒輪的加工原理漸開線齒輪的加工原理 加工時，按齒坯外圓對刀，切深一個全齒高（加工時，按齒坯外圓對刀，切深一個全齒高（2ha2ha* *+c+c* *）m m。標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形是根據(jù)“漸開線圓柱齒輪的基準(zhǔn)齒形漸開線圓柱齒輪的基準(zhǔn)齒形”設(shè)計的。設(shè)計的。所不同的是，為加工所不同的是，為加工出頂隙，齒條型刀具的齒頂高出頂隙，齒條型刀具的齒頂高比普通齒條多出一段，比普通齒條多出一段，此段刀此段刀刃為過渡圓弧。刃為過渡圓弧。則：刀具與齒坯間的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，切制出的齒輪具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和則：刀

31、具與齒坯間的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，切制出的齒輪具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。且展成運動保證了刀具的分度線（即刀具中線，齒根高。且展成運動保證了刀具的分度線（即刀具中線， m、均為標(biāo)均為標(biāo)準(zhǔn)值，且準(zhǔn)值，且e=se=s）與齒坯的分度圓純滾動，因此切制出的齒輪分度圓上）與齒坯的分度圓純滾動，因此切制出的齒輪分度圓上e=s， m、均為標(biāo)準(zhǔn)值，即被加工出的是均為標(biāo)準(zhǔn)值，即被加工出的是標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪。三、根切現(xiàn)象三、根切現(xiàn)象 用展成法加工齒輪時，有可能發(fā)生齒用展成法加工齒輪時，有可能發(fā)生齒根部分已加工好的漸開線齒廓又被切根部分已加工好的漸開線齒廓又被切掉一塊的情況，稱為掉一塊的情況，稱為“根切根切”。這是展成法加工

32、齒輪時，在特定條件這是展成法加工齒輪時，在特定條件下產(chǎn)生的一種下產(chǎn)生的一種“過度切削過度切削”現(xiàn)象。現(xiàn)象?？梢詮臐u開線齒廓的形成過程來分析可以從漸開線齒廓的形成過程來分析“根切根切”的成因。的成因。根切的后果：根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強度；削弱輪齒的抗彎強度； 使重合度使重合度下降。下降。漸開線齒輪的加工原理漸開線齒輪的加工原理 根切現(xiàn)象是在展成法加工齒輪時發(fā)生的，使根切現(xiàn)象是在展成法加工齒輪時發(fā)生的，使用齒條型刀具比用齒輪型刀具更易產(chǎn)生根切。用齒條型刀具比用齒輪型刀具更易產(chǎn)生根切。* *從加工的角度來看，從加工的角度來看，“根切根切”的產(chǎn)生是因為刀具的的產(chǎn)生是因為刀具的 齒頂線過于靠近輪

33、坯中心而越過了齒頂線過于靠近輪坯中心而越過了N N1 1點。點。N1P1OrrrO1barbB ,1N刀具分度線輪坯分度圓21ObrbrN12B漸開線齒輪的加工原理漸開線齒輪的加工原理 從加工的角度來看，從加工的角度來看，“根切根切”的產(chǎn)生是因為刀具的齒頂線過于的產(chǎn)生是因為刀具的齒頂線過于靠近輪坯中心而越過了靠近輪坯中心而越過了N N1 1點。點。1O1OO11PNbrrb但是，當(dāng)?shù)毒叻侄染€與輪坯分但是，當(dāng)?shù)毒叻侄染€與輪坯分度圓相切時，刀具齒頂線度圓相切時，刀具齒頂線的位置是的位置是確定的確定的（標(biāo)準(zhǔn)刀具）。（標(biāo)準(zhǔn)刀具）。因此只能控因此只能控制制N N1 1點的位置來避免產(chǎn)生根切。點的位置來避

34、免產(chǎn)生根切。漸開線齒輪的加工原理漸開線齒輪的加工原理 N1N1點的位置由基圓決定，而基點的位置由基圓決定，而基圓大小與齒數(shù)有關(guān)，齒數(shù)越少圓大小與齒數(shù)有關(guān)，齒數(shù)越少N1N1點點越靠近節(jié)點。越靠近節(jié)點。結(jié)論：結(jié)論：控制被加工齒輪的齒控制被加工齒輪的齒數(shù)而避免根切。數(shù)而避免根切。由刀具齒頂線過由刀具齒頂線過N N1 1點（即點（即N N1 1與與B B2 2重合）是不發(fā)生根重合）是不發(fā)生根切的臨界情況出發(fā)，推導(dǎo)切的臨界情況出發(fā)，推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的出標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)公式最小齒數(shù)公式 Z Z min min = 2h= 2h* *a a / sin/ sin2 2漸開線齒輪的加工原理

35、漸開線齒輪的加工原理 采用正常齒制時，采用正常齒制時，Z Z min min = 17= 17；采用短齒制時，采用短齒制時， Z Z min min = 14= 14 。四、不發(fā)生根切的最小齒數(shù)四、不發(fā)生根切的最小齒數(shù)對對=20。的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，第六節(jié)第六節(jié) 變位齒輪傳動變位齒輪傳動 一、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性一、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性 （1）在一對嚙合傳動的齒輪中，小齒輪強度較弱。）在一對嚙合傳動的齒輪中，小齒輪強度較弱。（2）不能滿足實際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場合。）不能滿足實際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場合。（3）受）受 “根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象”的限制，齒數(shù)不能小于最小齒數(shù)。的限制，齒數(shù)不能小于

36、最小齒數(shù)。 為了克服標(biāo)準(zhǔn)齒輪使用的局限性，工程實際中廣泛為了克服標(biāo)準(zhǔn)齒輪使用的局限性，工程實際中廣泛采用了變位齒輪。采用了變位齒輪。 二、變位齒輪的概念二、變位齒輪的概念 變位齒輪傳動變位齒輪傳動 在避免根切的若干措施中，在避免根切的若干措施中，采用變位齒輪是一種容易實現(xiàn)，采用變位齒輪是一種容易實現(xiàn)，且對其他方面影響較小的方法。且對其他方面影響較小的方法。所得齒輪為變位齒輪。所得齒輪為變位齒輪。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。* 減小減小h ha a* * * 加大刀具角加大刀具角 * 加工時使刀具遠離輪坯中心。加工時使刀具遠離輪坯中心。正壓力正壓力F Fn n 功耗功

37、耗，連續(xù)性、平穩(wěn)性連續(xù)性、平穩(wěn)性，不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)公式不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)公式 Z Z min min = 2h= 2h* *a a / sin/ sin2 2* * 通過改變刀具和輪坯的相對位通過改變刀具和輪坯的相對位置切制齒輪的方法稱為置切制齒輪的方法稱為變位修變位修正法正法，切制出的齒輪稱為，切制出的齒輪稱為變位變位齒輪齒輪。 變位齒輪傳動變位齒輪傳動 * * 刀具遠離輪坯中心為正刀具遠離輪坯中心為正變位變位，刀具趨近輪坯中心為刀具趨近輪坯中心為負變位。負變位。* * 刀具的移動量用刀具的移動量用x m m來表示，來表示， 稱稱x為為變位系數(shù)變位系數(shù)。* * 規(guī)定：規(guī)定：正變位時正變

38、位時，x 為正值；為正值； 負變位時，負變位時，x 為負值為負值。1 1變位修正法和變位齒輪變位修正法和變位齒輪變位齒輪傳動變位齒輪傳動 2 2不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)不發(fā)生根切的最小變位系數(shù) 由刀具齒頂線過由刀具齒頂線過N N1 1點點的臨界情況為基礎(chǔ)，推導(dǎo)的臨界情況為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出當(dāng)出當(dāng)B B2 2位于位于N N1 1右側(cè)時，為右側(cè)時，為避免根切，齒條刀具所需避免根切，齒條刀具所需的最小變位系數(shù)：的最小變位系數(shù)： Z Z min - min - Z Z X Xminmin = h = h* *a a Z Z minmin3 3變位齒輪的尺寸變化變位齒輪的尺寸變化 * * 相對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，

39、變相對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪的位齒輪的分度圓沒變分度圓沒變，分，分度圓上的度圓上的模數(shù)和壓力角也模數(shù)和壓力角也保持不變保持不變。 變位齒輪傳動變位齒輪傳動 （因為刀具任一條節(jié)線上的（因為刀具任一條節(jié)線上的模數(shù)、壓力角和齒距都與刀模數(shù)、壓力角和齒距都與刀具分度線上的具分度線上的模數(shù)、壓力角模數(shù)、壓力角和齒距相等，為標(biāo)準(zhǔn)值。）和齒距相等，為標(biāo)準(zhǔn)值。）3 3變位齒輪的尺寸變化變位齒輪的尺寸變化 變位齒輪傳動變位齒輪傳動 * * 相對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變相對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪分度圓上的位齒輪分度圓上的齒厚和齒厚和槽寬不再相等槽寬不再相等；齒根高、；齒根高、齒根圓及齒頂高、齒頂圓齒根圓及齒頂高、齒

40、頂圓的尺寸的尺寸均發(fā)生變化均發(fā)生變化。 s =m/2 + 2xm tane =m/22xm tanhf= ha*mc*mxm正變位齒輪正變位齒輪 x0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x0分度圓分度圓負變位齒輪負變位齒輪 x a ， r r ， ， y 0 ，y 0 齒高降低齒高降低 y m 。正傳動的正傳動的缺點：沒有互換性，須成對使用，缺點：沒有互換性，須成對使用，更明顯，更明顯，同時同時齒頂變尖問題也應(yīng)注意。齒頂變尖問題也應(yīng)注意。漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計 3.3.負傳動負傳動兩個齒輪的變位系數(shù)之和兩個齒輪的變位系數(shù)之和 x x1 1 + x+ x2 2 0 0 。

41、采用負傳動的一對齒輪傳動采用負傳動的一對齒輪傳動必須滿足必須滿足 z z1 1 + + z z2 2 2 2z zminmin的齒數(shù)條件。的齒數(shù)條件。正、負傳動均屬于正、負傳動均屬于角度變位角度變位齒輪傳動。正傳動因優(yōu)點較多而應(yīng)齒輪傳動。正傳動因優(yōu)點較多而應(yīng)用廣泛；負傳動因缺點較多而很少使用。用廣泛；負傳動因缺點較多而很少使用。a a ， ， r r ， y 0 ，齒高降低齒高降低 y m 。負傳動負傳動在強在強度和抗磨損方面的性能都變差，一般只用來湊中心距度和抗磨損方面的性能都變差，一般只用來湊中心距。二、幾何設(shè)計的步驟二、幾何設(shè)計的步驟 使用變位齒輪傳動之目的一般有使用變位齒輪傳動之目的一

42、般有避免根切避免根切、提高強度提高強度以以及及湊中心距湊中心距三種情況，設(shè)計步驟與此有關(guān)。三種情況，設(shè)計步驟與此有關(guān)。 漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計 1.1.避免根切的設(shè)計避免根切的設(shè)計 主要步驟為：主要步驟為： （1 1）選擇選擇齒數(shù)；齒數(shù)；（4 4）核驗核驗重合度和正變位齒輪的齒頂圓齒厚，一般要求重合度和正變位齒輪的齒頂圓齒厚，一般要求 s sa a（0.2 0.2 0.40.4）m。（2 2）計算計算最小變位系數(shù)，最小變位系數(shù)，選擇選擇兩輪的變位系數(shù)；兩輪的變位系數(shù)；（3 3）計算計算齒輪傳動的嚙合角、中心距和幾何尺寸；齒輪傳動的嚙合角、中心距和幾何尺寸；漸開

43、線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計 2 2提高強度的設(shè)計提高強度的設(shè)計 主要步驟同上，只是變位系數(shù)的選擇應(yīng)根據(jù)所要提高的主要步驟同上，只是變位系數(shù)的選擇應(yīng)根據(jù)所要提高的強度類型來進行。強度類型來進行。 3.3.湊中心距的設(shè)計湊中心距的設(shè)計 一般先根據(jù)給定的中心距計算出嚙合角一般先根據(jù)給定的中心距計算出嚙合角和兩輪和兩輪變位系數(shù)變位系數(shù)之和之和，然后綜合考慮避免根切和改善強度，然后綜合考慮避免根切和改善強度等因素來等因素來分配兩輪分配兩輪的變位系數(shù)的變位系數(shù)；其余步驟與第一種情況相同；其余步驟與第一種情況相同。 三、變位系數(shù)的選擇三、變位系數(shù)的選擇 變位系數(shù)的選擇受到許多因變位

44、系數(shù)的選擇受到許多因素的約束和限制，是較復(fù)雜的問素的約束和限制，是較復(fù)雜的問題。在曾經(jīng)提出的選擇變位系數(shù)題。在曾經(jīng)提出的選擇變位系數(shù)的很多方法中，的很多方法中，“封閉圖法封閉圖法”是是比比較科學(xué)和完整的一種方法。較科學(xué)和完整的一種方法。 漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計漸開線直齒圓柱齒輪的幾何設(shè)計 一、斜齒圓柱齒輪齒廓面的形成一、斜齒圓柱齒輪齒廓面的形成 第八節(jié)第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 該曲面與發(fā)生面相交是一條斜直線，與圓柱面相交是螺旋線，該曲面與發(fā)生面相交是一條斜直線，與圓柱面相交是螺旋線，與垂直于基圓柱軸線的平面（端面）相交是漸開線。與垂直于基圓柱軸線的平面（端面）相交是漸開線

45、。 可以說，直齒輪是斜齒輪的一個特例?？梢哉f，直齒輪是斜齒輪的一個特例。 與直齒圓柱齒輪相比，斜齒圓柱齒輪的齒廓面是發(fā)生面沿與直齒圓柱齒輪相比，斜齒圓柱齒輪的齒廓面是發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，發(fā)生面上一條與基圓柱軸線傾斜成一個角基圓柱作純滾動時，發(fā)生面上一條與基圓柱軸線傾斜成一個角度度b b的直線所展成的曲面，其稱為的直線所展成的曲面，其稱為漸開螺旋面漸開螺旋面。 二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 端面參數(shù)和法面參數(shù)端面參數(shù)和法面參數(shù) 加工斜齒輪時，刀具是沿著螺旋線方向加工斜齒輪時，刀具是沿著螺旋線方向切制的，因

46、此規(guī)定切制的，因此規(guī)定在垂直于螺旋線方向（法在垂直于螺旋線方向（法面）的參數(shù)為面）的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值，加下標(biāo)，加下標(biāo)n n，如法向壓力，如法向壓力角角n n, ,法向模數(shù)法向模數(shù)m mn n等。等。nn 但齒輪的一般幾何計算要用端面參數(shù)但齒輪的一般幾何計算要用端面參數(shù)（加下標(biāo)（加下標(biāo)t t），因為各圓是在端面上；因此要），因為各圓是在端面上；因此要在法、端面參數(shù)之間進行換算，這是在法、端面參數(shù)之間進行換算，這是斜齒輪斜齒輪計算的特點計算的特點。1. 1. 螺旋角螺旋角斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 由于漸開螺旋由于漸開螺旋面在各圓柱上的導(dǎo)面在各圓柱上的導(dǎo)程相同，但各圓柱程相同，但各圓柱的直

47、徑不同，故各的直徑不同，故各圓柱上的螺旋角不圓柱上的螺旋角不同。同。定義定義分度圓柱分度圓柱上的螺旋角為斜齒上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角輪的螺旋角 。= arctan（d / Pz ）b b= arctan（db / Pz ）b反映了輪齒相對于反映了輪齒相對于齒輪軸線的扭斜程度。齒輪軸線的扭斜程度。 2. 2. 法面參數(shù)和端面參數(shù)的換算法面參數(shù)和端面參數(shù)的換算斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) pn = pt cosmn= mtcosBpt d pntann = tant cos ha= h*anmn = h*atmt hf = (h*an+c*n) mn = (h*at+c*t) mt 3. 3

48、. 斜齒輪其他尺寸的計算斜齒輪其他尺寸的計算斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 分度圓直徑：分度圓直徑： d = zmt = z mn / cos中心距：中心距： a = r1+ r2= mn (z1+ z2) /2 cos 斜齒輪的其他尺寸計算詳見有關(guān)公式。斜齒輪的其他尺寸計算詳見有關(guān)公式。 三、平行軸斜齒輪傳動三、平行軸斜齒輪傳動 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 1 = -2 ( (外嚙合外嚙合) ) 1 = 2 ( (內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合) ) 1. 平行軸斜齒輪傳動的平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件正確嚙合條件 mn1 = mn2 = m n1 = n2 = 12b嚙合面嚙合面基圓柱基圓柱漸開線

49、螺旋面漸開線螺旋面KK齒面接觸線齒面接觸線在嚙合過程中，齒面接觸線始終在嚙合過程中，齒面接觸線始終在嚙合面（兩基圓的公切在嚙合面（兩基圓的公切面）內(nèi)平行移動。面）內(nèi)平行移動。斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 2. 平行軸斜齒輪傳動的嚙合特點平行軸斜齒輪傳動的嚙合特點 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 齒廓工作深度接觸線直 齒斜 齒接觸線長度的變化：接觸線長度的變化： 短短 長長 短短一對斜齒輪傳動時，相互嚙合的兩齒廓是沿一條斜直線相一對斜齒輪傳動時，相互嚙合的兩齒廓是沿一條斜直線相接觸，從動輪的載荷是逐漸加上又逐漸卸掉的，因此其嚙接觸，從動輪的載荷是逐漸加上又逐漸卸掉的，因此其嚙合性能要比直齒

50、輪傳動好得多。合性能要比直齒輪傳動好得多。 與直齒輪與直齒輪傳動傳動相比，相比，斜齒輪斜齒輪傳動的嚙合區(qū)間要長一段，傳動的嚙合區(qū)間要長一段， 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 3. 平行軸斜齒輪傳動的重合度平行軸斜齒輪傳動的重合度 因此因此，斜齒輪傳動的重斜齒輪傳動的重合度分為兩部分：合度分為兩部分：L b b tantanb b + + 其中，其中，稱為稱為端面重合度端面重合度，計算方法與之齒輪相同；計算方法與之齒輪相同； 由于齒的傾斜而增加的重合由于齒的傾斜而增加的重合度度，稱為稱為縱向重合度縱向重合度； bsinsin / / mn 四、斜齒輪的當(dāng)量齒輪四、斜齒輪的當(dāng)量齒輪 斜齒圓柱齒輪

51、機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) * * 用用仿形法加工斜齒輪選擇刀仿形法加工斜齒輪選擇刀 具時，或具時，或進行齒輪的強度計算進行齒輪的強度計算時，都需要知道法向齒形。時，都需要知道法向齒形。 * * 在圖示斜齒輪上，過節(jié)點在圖示斜齒輪上，過節(jié)點p作作輪齒螺旋線的法面并與分度輪齒螺旋線的法面并與分度圓柱截交，得到一橢圓圓柱截交，得到一橢圓 。以。以p點的曲率半徑為半徑作圓。點的曲率半徑為半徑作圓。假想以該圓為分度圓，以斜假想以該圓為分度圓，以斜齒輪的法向模數(shù)和法向壓力齒輪的法向模數(shù)和法向壓力角為模數(shù)和壓力角形成一個角為模數(shù)和壓力角形成一個直齒輪，則其齒形和斜齒輪直齒輪，則其齒形和斜齒輪的法向齒形十分相近。

52、的法向齒形十分相近。* * 這個假想的直齒輪即為該斜齒輪的這個假想的直齒輪即為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為其齒數(shù)稱為斜齒輪的斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù)。 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) * * 整理可得：整理可得： r rv a2/b =d / 2cos2z z / / cos3zv 2r rv /mn其中：其中： rv 是當(dāng)量齒輪的分度圓半徑，是當(dāng)量齒輪的分度圓半徑，zv 是斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)；是斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)；z、mn和和d分別為斜齒輪的齒數(shù)、分別為斜齒輪的齒數(shù)、法向模數(shù)和分度圓直徑法向模數(shù)和分度圓直徑（ 注意注意，當(dāng)量齒數(shù)的計算值不要圓整。），當(dāng)量齒數(shù)的計算值不要圓整。）斜齒輪

53、不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)是：斜齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)是：t2anminsin/cos2 hz斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 五、斜齒輪傳動的特點五、斜齒輪傳動的特點 （1）嚙合平穩(wěn)性好）嚙合平穩(wěn)性好 。這是斜齒輪最突出的優(yōu)點。這是斜齒輪最突出的優(yōu)點。（2）承載能力大。）承載能力大。 由于重合度大，接觸線總長度大的緣故。由于重合度大，接觸線總長度大的緣故。（3）結(jié)構(gòu)尺寸可更緊湊。）結(jié)構(gòu)尺寸可更緊湊。 由于不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小。由于不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小。（4）制造成本并不增加。）制造成本并不增加。 高速傳動均應(yīng)采用斜齒輪傳動。高速傳動均應(yīng)采用斜齒輪傳動。缺點是：缺點是： 傳動時會產(chǎn)生軸向分

54、力，且該分力傳動時會產(chǎn)生軸向分力，且該分力隨螺旋角加大而增加，使軸的支承變復(fù)雜。隨螺旋角加大而增加，使軸的支承變復(fù)雜。 因此，通常取螺旋角在因此，通常取螺旋角在8 15范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，以便限制軸向分力；以便限制軸向分力； 或者使用人字齒輪來消除或者使用人字齒輪來消除軸向力。軸向力。 六、交錯軸斜齒輪傳動簡介六、交錯軸斜齒輪傳動簡介 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) * 交錯軸斜齒輪傳動（以前稱為螺旋齒輪傳動），由一交錯軸斜齒輪傳動（以前稱為螺旋齒輪傳動），由一 對軸線不平行的斜齒輪組成（就單個齒輪來說，就是斜對軸線不平行的斜齒輪組成（就單個齒輪來說，就是斜 齒輪），實現(xiàn)空間交錯軸之間的傳動。齒

55、輪），實現(xiàn)空間交錯軸之間的傳動。 兩斜齒輪的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。兩斜齒輪的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 在節(jié)點在節(jié)點p處，兩輪的齒向必須一致處，兩輪的齒向必須一致 。 * 過過p點作兩輪的公切面，則兩輪軸線在此公切面上的投影點作兩輪的公切面，則兩輪軸線在此公切面上的投影之間的夾角稱為交錯角，用之間的夾角稱為交錯角，用表示。表示。 |1 12 2| | * 嚙合時，兩齒廓間在每個瞬時都是點接觸。嚙合時，兩齒廓間在每個瞬時都是點接觸。 * 由于存在明顯的缺點，交錯軸斜齒輪傳動只能應(yīng)用于由于存在明顯的缺點，交錯軸斜齒輪傳動只能應(yīng)用于 速度不高

56、、載荷也不大的場合。速度不高、載荷也不大的場合。 第九節(jié)第九節(jié) 蝸桿機構(gòu)蝸桿機構(gòu) 一、蝸桿和蝸輪的形成一、蝸桿和蝸輪的形成 * * 蝸桿機構(gòu)可以看成是由交錯軸蝸桿機構(gòu)可以看成是由交錯軸斜齒輪機構(gòu)演變而來的斜齒輪機構(gòu)演變而來的。 若小齒輪的螺旋角很大，齒數(shù)若小齒輪的螺旋角很大，齒數(shù)很少（一般很少（一般z1=1-4），軸向尺），軸向尺寸足夠長，則其輪齒就可能繞寸足夠長，則其輪齒就可能繞圓柱一周以上而形成螺旋，圓柱一周以上而形成螺旋， 稱其為稱其為蝸桿蝸桿；而大齒輪的螺旋；而大齒輪的螺旋角很小，齒數(shù)較大，稱其為角很小，齒數(shù)較大，稱其為蝸蝸輪輪。 * * 為改善交錯軸斜齒輪嚙合時點接觸的狀況，采取兩項

57、措施為改善交錯軸斜齒輪嚙合時點接觸的狀況，采取兩項措施 來使蝸輪蝸桿嚙合時形成線接觸。來使蝸輪蝸桿嚙合時形成線接觸。蝸桿機構(gòu)蝸桿機構(gòu) 1. 將蝸輪分度圓柱上的直母線作成與蝸桿軸將蝸輪分度圓柱上的直母線作成與蝸桿軸 同心的圓弧，使蝸輪部分地同心的圓弧，使蝸輪部分地包住蝸桿包住蝸桿。 2. 采用與蝸桿采用與蝸桿形狀基本相同的滾刀形狀基本相同的滾刀加工蝸加工蝸 輪，使?jié)L刀和蝸輪輪坯間的展成運動等同輪，使?jié)L刀和蝸輪輪坯間的展成運動等同 于蝸桿蝸輪間的嚙合運動。于蝸桿蝸輪間的嚙合運動。由此而使蝸輪和蝸桿的嚙合形成由此而使蝸輪和蝸桿的嚙合形成線接觸線接觸。（3） 蝸桿機構(gòu)的傳動比是：蝸桿機構(gòu)的傳動比是：

58、蝸桿機構(gòu)蝸桿機構(gòu) * * 蝸桿機構(gòu)中的一些概念。蝸桿機構(gòu)中的一些概念。（1） 蝸桿與螺旋相似，也分左、右旋。蝸桿與螺旋相似，也分左、右旋。一般使用右旋蝸桿一般使用右旋蝸桿。 （2） 蝸輪輪齒的蝸輪輪齒的旋向與蝸桿相同旋向與蝸桿相同； 蝸輪軸與蝸桿軸的交錯角一般蝸輪軸與蝸桿軸的交錯角一般 為為 90。 i = 1 1/ /2 2 = z z2 2 / z/ z1 1（4） 蝸桿用蝸桿用導(dǎo)程角導(dǎo)程角1（螺旋升角）（螺旋升角） 作為其螺旋線的參數(shù)，作為其螺旋線的參數(shù)，1是螺是螺 旋線的切線方向與蝸桿端面間旋線的切線方向與蝸桿端面間 所夾的銳角。所夾的銳角。 （5） 蝸桿機構(gòu)運動轉(zhuǎn)向的判斷方法。蝸桿機

59、構(gòu)運動轉(zhuǎn)向的判斷方法。 蝸桿機構(gòu)蝸桿機構(gòu) 1 12 212v2右手右手四指順蝸桿轉(zhuǎn)向握拳，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向握拳，拇指拇指垂直于垂直于四指方向，四指方向，則蝸輪在則蝸輪在嚙合點處的速度方向與拇指的指向嚙合點處的速度方向與拇指的指向相反相反。左旋蝸桿：左旋蝸桿：使用使用左手左手按同樣的方法判斷。按同樣的方法判斷。1 112 22v2右旋蝸桿：右旋蝸桿：蝸桿機構(gòu)蝸桿機構(gòu) 二、蝸桿機構(gòu)的類型二、蝸桿機構(gòu)的類型 根據(jù)蝸桿的外形，有兩種類型：根據(jù)蝸桿的外形，有兩種類型：圓柱蝸桿機構(gòu)圓柱蝸桿機構(gòu) 圓弧面蝸桿機構(gòu)圓弧面蝸桿機構(gòu)（也稱為環(huán)面蝸桿機構(gòu)）（也稱為環(huán)面蝸桿機構(gòu)）應(yīng)用最廣的圓柱應(yīng)用最廣的圓柱蝸桿是蝸桿是阿

60、基米德阿基米德蝸桿蝸桿，其在過軸，其在過軸線平面內(nèi)的齒形線平面內(nèi)的齒形是是標(biāo)準(zhǔn)齒條標(biāo)準(zhǔn)齒條，在，在垂直于軸線平面垂直于軸線平面內(nèi)的齒形是內(nèi)的齒形是阿基阿基米德螺線米德螺線。 阿基米德蝸桿是阿基米德蝸桿是車削而成的。車車削而成的。車削時，刀刃與蝸削時，刀刃與蝸桿軸線位于同一桿軸線位于同一平面內(nèi)。平面內(nèi)。 圓弧面蝸桿的齒是在圓弧面蝸桿的齒是在一個圓弧回轉(zhuǎn)面上一個圓弧回轉(zhuǎn)面上 蝸桿機構(gòu)蝸桿機構(gòu) 三、蝸桿機構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸三、蝸桿機構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸 1.1.蝸桿的基本齒廓蝸桿的基本齒廓過蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸過蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸線的平面稱作線的平面稱作主平面主平面。該平面也叫蝸輪的該平