1542公式法第2課時

1、第十五章第十五章 整式的乘除與因式分解整式的乘除與因式分解一、復習引入一、復習引入 判斷下列各式從左到右的變形，是不判斷下列各式從左到右的變形，是不是因式分解？如果是，說說運用了哪種是因式分解？如果是，說說運用了哪種方法？方法？(1)(a-3)(a+3)=a2-9;(2)x2+x=x(x+1);(3)4x2-9=(2x+3)(2x-3);(4) x2+4x+4=(x+2)2.不是因式分解，是整式乘法不是因式分解，是整式乘法提取公因式法提取公因式法運用平方差公式運用平方差公式是因式分解，方法？是因式分解，方法？二、探究新知二、探究新知a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=【1.探究方法探究方法

2、】(a-b)2(a+b)2這種方法也叫做公式法這種方法也叫做公式法. 我們把多項式我們把多項式a2+2ab+b2和和a2-2ab+b2叫做叫做完全平方式完全平方式. 說說完全平說說完全平方式與完全平方方式與完全平方公式的區(qū)別與聯(lián)公式的區(qū)別與聯(lián)系系.二二、探究新知、探究新知例例1 試用完全平方公式進行因式分解：試用完全平方公式進行因式分解：(1)a2+8a+16;(2)4x2-4x+1;(3)16x4+24x2+9;(4)(a+b)2-12(a+b)+36. 【2.嘗試分解嘗試分解】格式：格式： 16x4+24x2+9=(4x2)2+2. 4x2 . 3+32=(4x2+3)2.運用完全平方公式

3、分解因式的關鍵是檢驗中間項運用完全平方公式分解因式的關鍵是檢驗中間項.二二、探究新知、探究新知例例2 下列各多項式能否運用完全平方公下列各多項式能否運用完全平方公式分解因式嗎？式分解因式嗎？(1)-2xy+x2+y2;(2)-x2+4xy-4y2;(3)a2+2ab+4b2;(4)a2+a+ . 【3.辨別運用辨別運用】完全平方式的特征：完全平方式的特征：(1)(1)三項；三項；(2)(2)兩平方項同號；兩平方項同號；(3)(3)另一項可化為另一項可化為2( )( ).2( )( ).；xx4717541二二、探究新知、探究新知【4.綜合運用綜合運用】注意：注意：(1)(1)仔細分析題目特征，

4、靈活仔細分析題目特征，靈活運用公式法或提取公因式法；運用公式法或提取公因式法；(2)(2)因式分解要進行到不能再因式分解要進行到不能再分解為止分解為止. .例例3 分解因式：分解因式：(1) 3ax2+6axy+3ay2;(2)a4-2a2b2+b4;(3)(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2. 三、鞏固練習三、鞏固練習1.教材第教材第170頁練習第頁練習第1、2題題.2.請補上一項，使下列多項式成為完全平方式：請補上一項，使下列多項式成為完全平方式：(1) x2+ +y2;(2)4a2+9b2+ ; (3) x2- +4y2;(4)a2+ + b2;(5)x4+2x2y2+ .；xx4717541四、課堂小結四、課堂小結1.完全平方式的特征完全平方式的特征.2. 2. 分解因式的方法分解因式的方法. . 如果有公因式，提取公因式；如果有公因式，提取公因式； 如果沒有公因式，就看項數(shù)如果沒有公因式，就看項數(shù). . 若兩項，考慮能否用平方差公式；若兩項，考慮能否用平方差公式； 若三項，考慮能否用完全平方公式若三項，考慮能否用完全平方公式. .五、布置作業(yè)五、布置作業(yè)1.