編號49、帶電粒子在復(fù)合場中的運動

1、高碑店一中 高三物理復(fù)（勵志班） 選修3-1 編訂：李艷宇 2016-11-6 編號：49 帶電粒子在復(fù)合場中的運動（第一課時）一、復(fù)合場1定義：復(fù)合場是指 、 、 并存，或其中某兩場并存2三種場的比較 力的特點功和能的特點重力場大?。篏 .方向： .重力做功與路徑 重力做功改變物體的 .靜電場大?。篎 .方向：a.正電荷受力方向與場強方向 .b負(fù)電荷受力方向與場強方向 .電場力做功與路徑 .W .電場力做功改變 .磁場洛倫茲力F .方向符合 定則洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的 .二、帶電粒子在復(fù)合場中的運動分類1靜止或勻速直線運動：當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時，將處于 狀

2、態(tài)或做 2勻速圓周運動：當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小 ，方向 時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做 運動3當(dāng)帶電體所受合力大小與方向均變化時，將做非勻變速曲線運動，這類問題一般只能用 關(guān)系來處理思考帶電粒子若在重力、電場力(為恒力時)及洛倫茲力共同作用下做直線運動時，是否一定為勻速直線運動？三、帶電粒子在復(fù)合場中運動的應(yīng)用實例（不計G）1速度選擇器(如右圖所示)(1)平行板中電場強度E和磁感應(yīng)強度B互相 這種裝置能把具有一定 的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE ，即v .2磁流體發(fā)電機(1)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)

3、，它可以把 直接轉(zhuǎn)化為電能(2)根據(jù)左手定則，如右圖中的B是發(fā)電機 (3)磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為l，等離子體速度為v，磁場磁感應(yīng)強度為B，則兩極板間能達到的最大電勢差U .(4)電源電阻rl/S，外電阻R中的電流可由閉合電路求出，即I.3電磁流量計工作原理：如右圖所示，圓形導(dǎo)管直徑為d，用 制成，導(dǎo)電液體在管中向左流動，導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差，形成電場，當(dāng)自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定，即：qvBqEq，所以v ，因此液體流量QSv·.4霍爾效應(yīng)：在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導(dǎo)體

4、，當(dāng) 與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了 ，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差，其原理如圖所示5質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場、磁場和照相底片等構(gòu)成(2)原理：粒子由靜止被加速電場加速，根據(jù)動能定理可得關(guān)系式 . 粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式 .由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷r ，m ， .6.回旋加速器(1)構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接高頻電源D形盒處于勻強磁場中(2)原理：在電場中加速：qUm(vv)Ek.在磁場中旋轉(zhuǎn)：qvBm，得

5、R.回旋加速條件：高頻電源的周期T電場與帶電粒子在D形盒中運動的周期T回旋相同，即T電場T回旋 .最大動能的計算：由R知，被加速粒子的最大動能為Ek ，由此可知，在帶電粒子質(zhì)量、電荷量被確定的情況下，粒子所獲得的最大動能只與回旋加速器的 和磁感應(yīng)強度B有關(guān)，與加速電壓無關(guān)課時作業(yè)：1.為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計裝置，該裝置由非磁性絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在前后兩表面內(nèi)側(cè)固定有小銅板作為電極，當(dāng)污水充滿管道從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q

6、表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，則下列說法中正確的是 ()A若污水中正、負(fù)離子數(shù)相等，則前、后表面無電壓B前表面的電勢一定低于后表面的電勢，與哪種離子的數(shù)目多少無關(guān)C污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D電壓表示數(shù)U與污水流量Q成正比，與a、b無關(guān)2.一塊長方形金屬導(dǎo)體的寬度為b、厚度為h、長度為l.如圖所示，在金屬導(dǎo)體上加與側(cè)面垂直的勻強磁場B，并通以電流I，此時測得導(dǎo)體上下表面的電勢差為U，已知自由電子的電荷量為e，用此方法可以測得金屬導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n為（ ）()ABI/eUhBBI/eUlCBI/eUb D無法確定3.如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意

7、圖，其核心部分是兩個D形金屬盒在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是 ()A在Ekt圖中應(yīng)有t4t3<t3t2<t2t1B加速電壓越大，粒子最后獲得的動能就越大C粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能一定越大D要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的面積4.回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如上圖所示它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速兩盒放在勻強磁場中，磁場

8、方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速，直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出如果用同一回旋加速器分別加速氚核(H)和粒子(He)，比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小，有 () A加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能也較大B加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能較小C加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能也較小D加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能較大5.如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可

9、讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強度為B0的勻強磁場下列表述正確的是 ()A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小6. 目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機，如圖表示它的原理：將一束等離子體噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚焦電荷，產(chǎn)生電壓，以下說法錯誤的是 ()AB板帶正電 BA板帶正電C其他條件不變，只增大射入速度，UAB增大D其他條件不變，只增大磁感應(yīng)強度，UAB增大7勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示

10、意圖如右圖所示置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響則下列說法正確的是 （ ）A質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2RfB質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1D不改變磁感應(yīng)強度B和交流電頻率f，該回旋加速器的最大動能不變8.目前有一種磁強計，用于測定地磁場的磁感應(yīng)強度磁強計的原理如右圖所示，電路有一段金屬導(dǎo)體，這的橫截面是

11、寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強磁場中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，金屬導(dǎo)電過程中，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動兩電極M、N均與金屬導(dǎo)體的前后兩側(cè)接觸，用電壓表測出金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面間的電勢差為U.則磁感應(yīng)強度的大小和電極M、N的正負(fù)為 ()A.，M正、N負(fù) B.，M正、N負(fù)C.，M負(fù)、N正 D.，M負(fù)、N正9.兩塊金屬板a、b平行放置，板間存在與勻強電場正交的勻強磁場，假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域一束電子以一定的初速度v0從兩極板中間，沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉(zhuǎn)地通過場區(qū)，如圖所

12、示已知板長l10 cm，兩板間距d3.0 cm，兩板間電勢差U150 V，v02.0×107 m/s. 求： (1)磁感應(yīng)強度B的大??；(2)若撤去磁場，求電子穿過電場時偏離入射方向的距離，以及電子通過場區(qū)后動能增加多少？(電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比1.76×1011 C/kg)復(fù)合場第二課題型一：帶電粒子在復(fù)合場中的直線運動問題例一 地面附近空間中存在著水平方向的勻強電場和勻強磁場，已知磁場方向垂直于紙面向里一個帶電油滴沿著一條與豎直方向成角的直線MN運動由此可以判斷 （ ） A如果油滴帶正電，它是從M點運動到N點 B如果油滴帶正電，它是從N點運動到M點C如果水平電

13、場方向向左，油滴是從M點運動到N點D如果水平電場方向向右，油滴是從M點運動到N點即學(xué)即練 1-1如圖所示，某空間存在正交的勻強電磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里一帶負(fù)電微粒由a點以一定初速度進入電磁場，剛好能沿直線ab斜向上運動，則下列說法正確的是()A微粒的動能一定增加 B微粒的動能一定減少C微粒的電勢能一定減少 D微粒的機械能一定不變E B題型二 帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動例二、一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。則該帶電微粒必然帶_，旋轉(zhuǎn)方向為_。若已知圓半徑為r，電場強度為E磁感應(yīng)強度為B，則線速度為_。即學(xué)即練2-1.質(zhì)量為m的帶電

14、小球在正交的勻強電場、勻強磁場中做勻速圓周運動，軌道平面在豎直平面內(nèi)，電場方向豎直向下，磁場方向垂直圓周所在平面向里，如圖所示，由此可知 ()A小球帶正電，沿順時針方向運動B小球帶負(fù)電，沿順時針方向運動C小球帶正電，沿逆時針方向運動D小球帶負(fù)電，沿逆時針方向運動例三如圖828所示，一個質(zhì)量m0.1 g帶有q5×104 C的電荷的小滑塊放置在傾角30°的光滑斜面上(絕緣)，斜面置于B0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面問：(1)小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開斜面的瞬時速度是多大？(3)該

15、斜面的長度至少多長(g取10 m/s2) 即學(xué)即練3-1 (多選)如圖839所示，在水平勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場中，有一豎直足夠長固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m，電荷量為q，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，P與桿間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g.小球由靜止開始下滑直到穩(wěn)定的過程中()A小球的加速度一直減小B小球的機械能和電勢能的總和保持不變C下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是vD下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是v例四 如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強

16、電場，場強的大小為E，一個帶正電的小球經(jīng)過圖中的x軸上的A點，沿著與水平方向成= 300角的斜向下直線做勻速運動，經(jīng)過y軸上的B點進人x<0的區(qū)域，要使小球進入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，需在x<0區(qū)域另加一勻強電場，若帶電小球做圓周運動通過x軸上的C點，且，設(shè)重力加速度為g，求：(1)小球運動速率的大??；(2)在x<0的區(qū)域所加電場大小和方向；(3)小球從B點運動到C點所用時間及的長度即學(xué)即練4如圖8319所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B0.5 T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E2

17、 N/C.在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強大小也為E的勻強電場，并在y>h0.4 m的區(qū)域有磁感應(yīng)強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運動(PO與x軸負(fù)方向的夾角為45°)，并從原點O進入第一象限已知重力加速度g10 m/s2，問：課時作業(yè)1(2015年高考·四川卷)如圖8322所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度L9.1 cm，中點O與S間的距離d4.55 cm，MN與SO直線的夾角為，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的

18、勻強磁場，磁感應(yīng)強度B2.0×104T.電子質(zhì)量m9.1×1031 kg，電荷量e1.6×1019C，不計電子重力電子源發(fā)射速度v1.6×106 m/s的一個電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則()A90°時，l9.1 cmB60°時，l9.1 cmC45°時，l4.55 cm D30°時，l4.55 cm2(2015年高考·廣東卷)在同一勻強磁場中，粒子(He)和質(zhì)子(H)做勻速圓周運動若它們的動量大小相等，則粒子和質(zhì)子()A運動半徑之比是21B運動周期之比是21C運動速度大小之比是41D受

19、到的洛倫茲力之比是213(2015年高考·江蘇卷) 一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖8325所示，電荷量均為q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，最后打在底片上已知放置底片的區(qū)域MNL，且OML.某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但右側(cè)區(qū)域QN仍能正常檢測到離子在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測到(1)求原本打在MN中點P的離子質(zhì)量m；(2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍；(3)為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟贛Q區(qū)域的所有離子檢測完整，求

20、需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù)(取lg20.301，lg30.477，lg50.699)4(2015年高考·福建卷) 如圖8326，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，電場強度大小為E，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑，到達C點時離開MN做曲線運動A、C兩點間距離為h，重力加速度為g.圖8326 (1)求小滑塊運動到C點時的速度大小vC；(2)求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置，當(dāng)小滑

21、塊運動到D點時撤去磁場，此后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點已知小滑塊在D點時的速度大小為vD，從D點運動到P點的時間為t，求小滑塊運動到P點時速度的大小vP.5如圖8317所示，在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向水平并垂直于紙面向里一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面(垂直于磁場方向的平面)做速度大小為v的勻速圓周運動，重力加速度為g.圖8317(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向；(2)若某時刻微粒在場中運動到P點時，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點與水平地面間的距離等于微粒做圓周運動的半徑求該微粒

22、運動到最高點時與水平地面間的距離；(3)當(dāng)帶電微粒運動至最高點時，將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼?方向不變，且不計電場變化對原磁場的影響)，且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛?，求帶電微粒落至地面時的速度大小.6. 如下圖所示裝置中，區(qū)域和中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和；區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B. 一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子(不計重力)從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入?yún)^(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入?yún)^(qū)域的勻強電場中求：(1)粒子在區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑(2)O，M間的距離(3)粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間選作題：1. 如圖所示的空間分為I、兩個區(qū)域，邊界AD與邊界AC的夾角為300，邊界AC與MN平行，I、區(qū)域均存在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，區(qū)域?qū)挾葹閐，邊界AD上的P點與A點間距離為2d一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v=2Bqd/m，沿紙面與邊界AD成600的圖示方向從左邊進入I區(qū)域磁場(粒子的重力可忽略不計)(1)若粒子從P點進入磁