充分條件必要條件教學(xué)設(shè)計(jì)

1、充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計(jì)1. 教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能： 準(zhǔn)確理解充分條件、必要條件和充要條件； 能準(zhǔn)確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件。2. 過(guò)程與方法： 通過(guò)對(duì)充分條件、必要條件和充要條件概念的理解及使用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維水平。3. 情感、態(tài)度和價(jià)值觀： 先由一段審判視頻實(shí)行導(dǎo)課，給學(xué)生滲透知法、守法的法律意識(shí)。再通過(guò)主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)、感受探索的樂(lè)趣與成功的喜悅，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)性。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：充分條件、必要條件和充要條件的定義。 難點(diǎn)：充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念在論證中的準(zhǔn)確使用； “q的什么條件是p”

2、轉(zhuǎn)化為“p是q的什么條件”。三、教學(xué)方法與手段 采用探究式教學(xué)方法。通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與課堂的主動(dòng)性與積極性。四、教學(xué)基本流程運(yùn)用理論，解決問(wèn)題小結(jié)與布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境，滲透法律意識(shí)，導(dǎo)入新課提出問(wèn)題，引入充分條件、必要條件和充要條件的定義定義自主探究得出：判斷p是q的什么條件的步驟5. 教學(xué)情境設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，滲透法律意識(shí)1.教師借助多媒體播放一段關(guān)于“搶劫罪”的審判視頻。2.師生活動(dòng) 教師提出問(wèn)題： 同學(xué)們，看完這段視頻，你們有何感想？ 視頻中審判長(zhǎng)先陳述一系列的“理由依據(jù)”，才得出審判的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)“理由依據(jù)”與“審判結(jié)果”之間有什么關(guān)系？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考回答老師提出的上述

3、問(wèn)題，問(wèn)題的回答主要圍繞不要觸犯法律方面。老師能夠引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題，“理由依據(jù)”必須是充分的，“審判結(jié)果”才能讓人信服，說(shuō)明“理由依據(jù)”對(duì)于“審判結(jié)果”來(lái)說(shuō)必須是充分的；若沒(méi)有“審判結(jié)果”，則這個(gè)系列的“理由依據(jù)”毫無(wú)實(shí)際意義，說(shuō)明“審判結(jié)果”對(duì)“理由依據(jù)”來(lái)說(shuō)是必要的。3. 設(shè)計(jì)意圖 問(wèn)題 的提出是向?qū)W生滲透法律意識(shí)，讓學(xué)生知法、守法，不要去觸犯法律。問(wèn)題讓學(xué)生理解“理由依據(jù)”與“審判結(jié)果”是充分必要的關(guān)系，從而引入新課充分條件與必要條件，既激起了學(xué)生的興趣，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。（2） 提出問(wèn)題，引入充分條件、必要條件和充要條件的定義1.思考： 判斷下列命題的真假（1）若a>b>

4、;0，則 ；（2）若x5，則x10 ；（3）若ac>bc，則a>b ；（4）若整數(shù)a是6的倍數(shù)，則整數(shù)a是2和3的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：由判斷命題的真假，引入充分條件和必要條件的定義。2. 定義一般地，“若p，則q”為真命題，就是由p能夠推出q，記作，并且說(shuō)p是q的充分條件，q是p的必要條件。一般地，“若p，則q”為假命題，記作pq，并且說(shuō)p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。 若，就說(shuō)q是p的充分條件，p是q的必要條件3.思考：如何判斷p是q的什么條件呢？學(xué)生回答：要判斷p是q的充分條件,只需求證；要判斷p是q的必要條件，只需求證。設(shè)計(jì)意圖：既熟悉充分條件和必要條件的定義，又為下面的

5、內(nèi)容做好鋪墊。4. 請(qǐng)用“，”填寫(xiě)上述思考1中的p，q邏輯推導(dǎo)關(guān)系。（學(xué)生作答）pq , qp，就說(shuō)p是q的充分不必要條件；p q，qp，就說(shuō)p是q的必要不充分條件；pq , qp，就說(shuō)p是q的既不充分也不必要條件；p q,qp，就說(shuō)p是q的充要條件。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生判斷命題“若p則q”及“若q則p”的真假；學(xué)生用“，”填空后給出充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件的定義。5. 總結(jié)：判斷p是q的什么條件的步驟：認(rèn)清條件和結(jié)論；考察與的真假；下結(jié)論。說(shuō)明：當(dāng)條件與結(jié)論是比較復(fù)雜的形式，則首先需要化簡(jiǎn)。若要判斷命題“若p，則q”是一個(gè)假命題，只需舉一個(gè)反例。下結(jié)論時(shí)要緊

6、扣定義說(shuō)明p是q的什么條件（3） 使用理論，解決問(wèn)題例1.判斷下列各題中，p是q的什么條件設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生一起思考、作答，在交流，思辨中得出準(zhǔn)確答案。不但能夠熟悉“判斷p是q的什么條件的步驟”，而且加深了對(duì)充分條件、必要條件的理解，達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。練習(xí)11.請(qǐng)用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空 (1)“|x-2|3”是“0x5”的 條件 (2) “a0”是函數(shù)y=in|x- a |為偶函數(shù)的 條件 (3)“m,n為奇數(shù)” 是“m+n為偶數(shù)” 的 條件(4) “a=b”是“sina=sinb”的 條件變式：在(4) 的條件中加入在abc中，則結(jié)果變

7、為？設(shè)計(jì)意圖：在例1的基礎(chǔ)上鞏固知識(shí)點(diǎn)；對(duì)于變式，主要是為了考察知識(shí)點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖像。反映出學(xué)生的應(yīng)變水平及數(shù)形結(jié)合的水平。例2（高考賞析）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，“ab”是“ac²bc²”的 ()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件 一次函數(shù) 的圖像同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的必要不充分條件是（ ）am1，n-1 b. mn0cm0,n0 dm0,n0老師提問(wèn)：上面的兩個(gè)小題，請(qǐng)說(shuō)明在形式上有什么區(qū)別？能否相互轉(zhuǎn)化？經(jīng)過(guò)老師的引導(dǎo)，學(xué)生回答：的形式是：“p是q的什么條件”；的形式是：“q的什么條件是p”。他們可以相互轉(zhuǎn)化?？偨Y(jié)：通常將“q的什么

8、條件是p”轉(zhuǎn)化為“p是q的什么條件”進(jìn)行作答。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受高考中考察充分條件與必要條件時(shí)的兩種題型，并會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化解題；體會(huì)在考察充分條件與必要條件時(shí)，必須聯(lián)系高中階段所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。練習(xí)2：(1)若向量，則“x4”是的 ()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件一元二次方程ax²+2x+1=0 有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條 件是 （ ）aa 0 b. a0ca-1 d. a1設(shè)計(jì)意圖：鞏固知識(shí)點(diǎn)，分清題干中的p，q；會(huì)將“q的什么條件是p”等價(jià)轉(zhuǎn)化為“p是q的什么條件”。（4） 小結(jié)與作業(yè)布置1.老師提問(wèn)：同學(xué)們，今天這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么？首

9、先讓學(xué)生回答，最后老師總結(jié)（ppt展示）充分條件、必要條件、充要條件的概念；理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件。判斷p是q的什么條件的步驟： 認(rèn)清條件和結(jié)論（即p和q）； 考察與的真假（若需要證明是假命題，只需舉一個(gè)反例）； 下結(jié)論。?？嫉膬煞N題型的相互轉(zhuǎn)化：q的什么條件是p”“p是q的什么條件”。2. 作業(yè)布置：課本練習(xí)的第2題，習(xí)題a組的第3題6、 板書(shū)設(shè)計(jì)§1.2充分條件與必要條件一、充分條件與必要條件的定義 一般地，“若p，則q”為真命題，就是由p可以推出q，記作，并且說(shuō)p是q的充分條件，q是p的必要條件。一般地，“若p，則q”為假命題，記作p

10、q，并且說(shuō)p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。 若，就說(shuō)q是p的充分條件，p是q的必要條件。二、pq , qp，就說(shuō)p是q的充分不必要條件；p q，qp，就說(shuō)p是q的必要不充分條件；pq , qp，就說(shuō)p是q的既不充分也不必要條件；p q,qp，就說(shuō)p是q的充要條件。七、教學(xué)反思本節(jié)課首先播放一段關(guān)于“審判搶劫罪”的視頻，引入“充分”與“必要”兩個(gè)概念，不僅能自然地過(guò)渡到本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，而且能給學(xué)生滲透知法、守法的法律意識(shí)（這是本節(jié)課的第一個(gè)亮點(diǎn)）。這樣的情景引入，能喚起了學(xué)生主動(dòng)參與的興趣。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的設(shè)置，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的開(kāi)展，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，讓學(xué)生能正確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件。在例題講解環(huán)節(jié)，考察了學(xué)生能靈活應(yīng)用高中所學(xué)的知識(shí)正確判斷命題真假的能力，從而能判斷出p是q的什么條件。特別在高考賞析環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅能感受高考的題型，并且能掌握“q的什么條件是p”“p是q的什么條件”（這是本節(jié)課的第二個(gè)亮點(diǎn)）。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，既體現(xiàn)了新課程學(xué)生自主、合作探究的新理念，也符合了我校激情課堂的要求，實(shí)現(xiàn)