單閉環(huán)磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)的校正器設(shè)計

1、武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計說明書目錄1設(shè)計目的與意義12設(shè)計任務(wù)和要求12.1初始條件12.2設(shè)計要求23原系統(tǒng)性能分析33.1校正前系統(tǒng)性能指標(biāo)分析33.2校正前系統(tǒng)穩(wěn)定性能分析54設(shè)計校正系統(tǒng)64.1校正前系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)64.2校正系統(tǒng)方案選擇74.3校正步驟74.4校正前后比較11心得體會18參考文獻(xiàn)19單閉環(huán)磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)的校正器設(shè)計1設(shè)計目的與意義1、通過本次課程設(shè)計，能夠培養(yǎng)自己理論聯(lián)系實際的設(shè)計思想，訓(xùn)練自己綜合運用經(jīng)典控制理論和相關(guān)課程知識的能力。2、掌握自動控制原理中各種校正裝置的作用及用法，根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進行合理的系統(tǒng)設(shè)計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。3、

2、進一步加深對MATLAB軟件的認(rèn)識和理解，學(xué)會使用MATLAB語言來進行系統(tǒng)建模、系統(tǒng)校正中的性能參數(shù)的求解、以及系統(tǒng)仿真與調(diào)試。4、此外，還可以通過本次設(shè)計來鍛煉獨立思考和動手解決控制系統(tǒng)實際問題的能力。2設(shè)計任務(wù)和要求2.1初始條件磁盤驅(qū)動系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)如圖1所示，結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。圖1 磁盤驅(qū)動系統(tǒng)物理示意圖R(s)-C(s)AmplifierCoilLoad傳感器N(s)-圖2 磁盤驅(qū)動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖圖2中，Amplifier模塊代表控制器，此處用比例控制器；coil模塊代表執(zhí)行機構(gòu)，此處為電機，該模塊的傳遞函數(shù)簡化為,load環(huán)節(jié)代表荷載，該模塊的傳遞函數(shù)為。根據(jù)對原系統(tǒng)的分析，選

3、擇適當(dāng)?shù)男Ｕb置，設(shè)計滿足給定性能指標(biāo)的補償環(huán)節(jié)。2.2設(shè)計要求（1）分析原系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能指標(biāo)；（2）設(shè)計一個補償環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)滿足，相角裕度 的性能指標(biāo)；（3）畫出系統(tǒng)在（1）校正前后的奈奎斯特曲線和波特圖；（4）用Matlab畫出上述每種情況的斜坡響應(yīng)曲線；（5）用Matlab畫出校正前后系統(tǒng)的根軌跡；（6）對上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計說明書，說明書中必須寫清楚分析計算的過程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。3原系統(tǒng)性能分析3.1校正前系統(tǒng)性能指標(biāo)分析由初始條件可得：其開環(huán)傳遞函數(shù)為：此時可得 閉環(huán)傳遞函數(shù)為：在單位階躍響應(yīng)中，由單位階

4、躍圖可得上升時間超調(diào)時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量在matlab中仿真單位階躍響應(yīng)程序如下：num=400000;den=1 1020 20000 400000;sys=tf(num,den);%建立閉環(huán)傳遞函數(shù)模型p=roots(den);%計算系統(tǒng)特征根判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性t=0:0.01:5;%設(shè)定仿真時間為5sfigure(1)step(sys,t);grid%求取系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)xlabel('t');ylabel('c(t)');title('step response');單位階躍響應(yīng)曲線圖如下：圖3 單位階躍響應(yīng)圖在matlab中的單位斜坡響應(yīng)程序

5、如下：figure(2)u=t;%定義輸入為斜坡信號lsim(sys,u,t,0);grid%求取系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)xlabel('t');ylabel('c(t)');title('ramp response');其斜坡響應(yīng)圖如下：圖4 單位斜坡響應(yīng)曲線3.2校正前系統(tǒng)穩(wěn)定性能分析由程序運算可得，該閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征根如下：p =1.0e+03 * -1.0004 + 0.0000i -0.0098 + 0.0174i -0.0098 - 0.0174i所以可得,由于系統(tǒng)的特征根都具有負(fù)實部或者說都位于復(fù)平面的左半部，故此時的系統(tǒng)是一個穩(wěn)定系統(tǒng)

6、。4設(shè)計校正系統(tǒng)4.1校正前系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)由系統(tǒng)給定的開環(huán)傳遞函數(shù)可得：其原函數(shù)的一階斜坡信號輸入得到的速度誤差系數(shù)為同時，其原函數(shù)的相角裕度為校正前的伯德圖在matlab中的程序如下：G=tf(400000,1,1020,20000,0);%建立開環(huán)系統(tǒng)模型figure(1)margin(G);%繪制伯德圖，計算幅值和相角裕度，以及對應(yīng)的穿越頻率和截止頻率其伯德圖如下： 圖5 校正前的伯德圖由伯德圖可得：原傳遞函數(shù)的截至頻率為：原傳遞函數(shù)的穿越頻率為：原傳遞函數(shù)的相角裕度為：原傳遞函數(shù)的幅值裕度為：4.2校正系統(tǒng)方案選擇在進行串聯(lián)校正時，校正環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)通常采用超前校正，滯后校正，滯后-超

7、前校正三種類型，也就是工程上常用的PID調(diào)節(jié)器。在此次校正中，采用分析法來確定裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。但必須先明確校正方案。對于超前校正，對頻率在之間的輸入信號有微分作用，在該頻率范圍內(nèi)，超前校正具有超前相角。超前校正的基本原理就是利用超前相角補償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，如增加相角裕度，提高穩(wěn)定性等。并且在超前校正中，一般取，即用超前校正補償?shù)南嘟且话悴怀^。而滯后校正要求使滯后校正的零，極點靠的很近，使之產(chǎn)生的滯后相角很小，還要求滯后校正的零極點靠近原點，盡量不影響中頻段。滯后校正的原理是滯后校正的高頻段是負(fù)增益，因此，滯后校正對系統(tǒng)中高頻噪音有削弱作用，增強抗干擾能力?？梢岳脺笮?/p>

8、正的這一低通濾波所造成的高頻衰減特性，降低系統(tǒng)的截至頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度，以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能。因此，可以看出超前校正利用超前網(wǎng)絡(luò)的超前特性，但滯后并不是利用相位的滯后特性，而是利用其高頻衰減特性，這是不符合本次設(shè)計的要求的。在本次設(shè)計中要求改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，使之不會因外界干擾而發(fā)生系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，否則會使磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)無法正常讀取數(shù)據(jù)。同時，需要補償?shù)南嘟禽^小，在超前校正環(huán)節(jié)中容易實現(xiàn)。因此，采用超前校正的方法對系統(tǒng)進行校正。4.3校正步驟（1）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)系能指標(biāo)，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K.因為超前校正不改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，所以第一步仍然是先調(diào)整放大器，使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。因

9、此，由題目給定的已知參數(shù)可得：（2） 利用（1）求得的K，繪制未校正前系統(tǒng)的伯德圖。如下圖所示：圖6 校正前的伯德圖（3） 在伯德圖上量取未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度，并計算為使相位裕度達(dá)到給定指標(biāo)所需補償?shù)某跋嘟恰Ｆ渲?，為給定的相位裕度指標(biāo)；為未校正系統(tǒng)的相位裕度；為附加的角度。加一個正相角，即 取其中，為校正后的截至頻率。所以，。（4） 取，并由求出。即所需補償?shù)南嘟怯沙靶Ｕb置來提供?？傻茫海?） 為使超前校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截至頻率上，即，取未校正系統(tǒng)的幅值為時的頻率作為校正后系統(tǒng)的截至頻率。可得：作直線與未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線相交于，取。其在伯德圖上取點

10、如下圖所示：。圖7 校正前的伯德圖可得：超前校正傳遞函數(shù)為（6） 校驗指標(biāo)：繪制校正后的伯德圖，檢驗是否滿足給定的性能指標(biāo)。當(dāng)系統(tǒng)仍不滿足要求時，則增大值，從（3）開始重新計算。校正后伯德圖的程序為：num=27200,400000;den=conv(1,0,conv(1,1000,conv(1,20,0.04,1);G2=tf(num,den);figure(1)margin(G2);%繪制伯德圖，計算幅值和相角裕度，以及對應(yīng)的穿越頻率和截止頻率其生成的伯德圖如下：圖8 校正后的伯德圖由伯德圖可得：校正后的穿越頻率校正后的截至頻率校正后的相角裕度校正后的幅值裕度由校正前后的相角裕度比較可得：

11、該校正滿足系統(tǒng)要求的校正指標(biāo)。所以其校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：4.4校正前后比較（1） 校正前后伯德圖比較在matlab中校正前后伯德圖的程序如下：G1=tf(400000,1,1020,20000,0);%建立開環(huán)系統(tǒng)模型num=27200,400000;den=conv(1,0,conv(1,1000,conv(1,20,0.04,1);G2=tf(num,den);figure(1)bode(G1,G2);%繪制伯德圖，計算幅值和相角裕度，以及對應(yīng)的穿越頻率和截止頻率其校正前后的伯德圖如下：圖9 校正前后的伯德圖從校正前后的伯德圖可以看出：該系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性增強，磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)時更加穩(wěn)定

12、，受外界干擾造成的影響減弱。（2） 校正前后系統(tǒng)的根軌跡圖比較在matlab中其校正前的根軌跡程序如下：G1=tf(400000,1,1020,20000,0);%建立開環(huán)系統(tǒng)模型figure(2)rlocus(G1);%繪制根軌跡其校正前的根軌跡圖如下：圖10 校正前的根軌跡圖 此時開環(huán)傳遞函數(shù)有0個零點，三個極點，分別為0，-20，-1000。其校正后的根軌跡程序如下：num=27200,400000;den=conv(1,0,conv(1,1000,conv(1,20,0.04,1);G2=tf(num,den);figure(2)rlocus(G2)；%繪制根軌跡其校正后的根軌跡圖如下

13、：圖11 校正后的根軌跡圖校正后，系統(tǒng)的零點增加，極點也增加。此時有一個零點，為-0.068。四個極點，為0，-0.04,-20,-1000。由校正前后根軌跡圖可得：增加的零極點隔虛軸越近，其影響越小。由于校正后其零點接近坐標(biāo)原點，從而使得閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比減小，使得超調(diào)量增大。（3） 校正前后奈奎斯特圖比較系統(tǒng)校正后的奈奎斯特程序如下：num=27200,400000;den=conv(1,0,conv(1,1000,conv(1,20,0.04,1);G2=tf(num,den);figure(3)nyquist(G2);%繪制奈奎斯特圖其校正后的奈奎斯特圖如下：圖12 校正后的奈奎斯特圖由

14、圖可判斷此時的系統(tǒng)是個穩(wěn)定系統(tǒng)。原系統(tǒng)的奈奎斯特源程序如下：G=tf(400000,1,1020,20000,0);%建立開環(huán)系統(tǒng)模型figure(1)nyquist(G);%繪制奈奎斯特圖其生成的奈奎斯特圖如下：圖13 校正前的奈奎斯特圖由奈奎斯特可以看出：校正前的系統(tǒng)是一個穩(wěn)定系統(tǒng)。由兩圖比較可得：兩圖都是穩(wěn)定的，并且增加的零極點對其性能穩(wěn)定性沒多大影響。（4） 校正前后斜坡響應(yīng)曲線比較校正后的斜坡響應(yīng)程序如下所示：num=27200,400000;den=conv(1,0,conv(1,1000,conv(1,20,0.04,1);G2=tf(num,den);t=0:0.01:100;

15、 %設(shè)計響應(yīng)時間figure(4)u=t; %定義輸入為斜坡信號lsim(G2,u,t,0);gird %求取系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)xlabel('t');ylabel('c(t)');title('ramp response');其生成的校正后的斜坡響應(yīng)曲線如下：圖14 校正后的斜坡響應(yīng)曲線此時可求出其誤差為： 其校正前的斜坡輸入響應(yīng)曲線程序如下：num1=0,400000;den1=conv(1,0,conv(1,1000,1,20);G1=tf(num1,den1);t=0:0.01:100; %設(shè)計響應(yīng)時間figure(4)u=t; %定義輸

16、入為斜坡信號lsim(G1,u,t,0);gird %求取系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)xlabel('t');ylabel('c(t)');title('ramp response');其生成的斜坡響應(yīng)曲線如下：圖15 校正前的斜坡響應(yīng)曲線校正前的誤差為：由上述兩圖分析可得，校正后系統(tǒng)的響應(yīng)圖形變化不大。并且求得的響應(yīng)誤差相等。綜合上面的校正前后伯德圖，奈奎斯特圖，根軌跡圖，斜坡響應(yīng)曲線圖可得：系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性增強，利用其相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕度改變系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性,使系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變快。更加符合磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)的要求。心得體會通過本次自動控制原

17、理課程設(shè)計，更深入的掌握了在自動控制原理理論課上學(xué)習(xí)到的各種基本控制理論，同時訓(xùn)練了其他各方面的能力；以下是我本次課程設(shè)計的具體體會。（1）理論聯(lián)系實際的真實設(shè)計，由于所設(shè)計的知識涉及很廣，這迫使我查閱許多相關(guān)資料文獻(xiàn)，學(xué)習(xí)相關(guān)知識，這就訓(xùn)練了我綜合運用經(jīng)典控制理論和相關(guān)課程知識的能力。（2）掌握了自動控制原理中各種校正裝置的作用及用法，學(xué)會根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進行合理的系統(tǒng)設(shè)計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)；對于串聯(lián)超前校正，通過校正前后系統(tǒng)Bode圖的比較，我知道校正提高了系統(tǒng)相角裕度，降低了截止頻率，并且引入了開環(huán)零極點。（3）進一步加深對MATLAB軟件的認(rèn)識和理解，學(xué)會了使用MATLAB語言來進行基本的數(shù)學(xué)運算，這讓我感覺到MATLAB這個軟件的優(yōu)越性，用它來解復(fù)雜的數(shù)學(xué)方程式避免了傳統(tǒng)復(fù)雜的解答過程，這都給我們提供了極大的便捷。對于本次設(shè)計，我更加深入的了解了MATLAB中各種系統(tǒng)語言，學(xué)會了用它來進行系統(tǒng)建模、參數(shù)求解、系統(tǒng)仿真與調(diào)試、以及各種自動控制原理中的各種圖形的繪