北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二章相交線與平行線3平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)探究公開課教案0

1、acb1.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì).2.能運(yùn)用三條性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）因?yàn)?=5 (已知) 所以 ab（ ）（2）因?yàn)?= (已知) 所以ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）（3）因?yàn)?+ =180 (已知) 所以ab（ ）同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行56同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行溫故知新如圖，直線a與直線b平行（1）測(cè)量同位角1 和5 的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？ （2）圖中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？ （3）圖中有幾對(duì)同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么

2、？ 探求新知角12345678度數(shù)活動(dòng)1：同學(xué)們可以先測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入下表內(nèi).活動(dòng)2：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)測(cè)量所得的結(jié)果猜想： 同位角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?內(nèi)錯(cuò)角 具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?同旁內(nèi)角呢？動(dòng)動(dòng)小手猜想結(jié)論兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)活動(dòng)3：另外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測(cè)量并計(jì)算各角的度數(shù),檢驗(yàn)剛才的猜想是否成立?如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎?試一試.ba1c 除了測(cè)量的方法來說明平行線除了測(cè)量的方法來說明平行線的方法，還有其他的方法嗎？的方法，還有其他的方法嗎？

3、驗(yàn)證猜想1b567ac243811=5ab方法二：裁剪疊合法平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).得出結(jié)論你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎? 已知：ab，求證：4=5證明：ab. 1=5 ( ) 又1= (對(duì)頂角相等) 4=5, 同樣,對(duì)于性質(zhì)3,你能說出道理嗎?兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等4 運(yùn)用推理已知：ab，求證：3+5=180證明： a b (已知) 1=5( )又 13=180 ( ) 35=180 兩直線平行，同位角相等鄰補(bǔ)角的定義（等

4、量代換）鞏固新知1如圖所示，abcd，acbd,分別找出與1相等或互補(bǔ)的角.2.如圖是一塊梯形鐵片的殘缺部分,量得a=65,b=80, 梯形另外兩個(gè) 角分別是多少度?解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閍bcd， 所以d=180-a=115 c=180-b=100.對(duì)比學(xué)習(xí)請(qǐng)大家填寫下面的表格，加以對(duì)比: 條件結(jié)論判定直線平行平行線的性質(zhì)同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 條件性質(zhì)條件：角的關(guān)系 線的關(guān)系 性質(zhì)：線的關(guān)系 角的關(guān)系 如圖，一束平行光線 ab 與de 射向一個(gè)水平 鏡面后被反射，此時(shí) 1 =2，3 =4（1）1 與3的大小有什么關(guān)系？ 2與4 呢？（2）反射光線bc與ef也平行嗎？聯(lián)系拓廣綜合應(yīng)用2、已知ade=60 ，b=60 ，aed=40求證：（）debc （） c的度數(shù)edcba（2） debc（已證）aed=c(兩直線平行，同位角相等)又aed=40（等量代換）c=40 證明：（1）ade=b=60 debc(同位角相等，兩直線平行)結(jié)束小結(jié)圖形已知結(jié)果結(jié)論同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角兩直線