中考數(shù)學(xué)幾何專項訓(xùn)練及答案

1、中考數(shù)學(xué)幾何專題訓(xùn)練含答案1、 如圖，在直角梯形abcd中，adbc，abc=90°，e為ab延長線上一點，連接ed，與bc交點h過e作cd的垂線，垂足為cd上的一點f，并與bc交于點g已知g為ch的中點，且beh=heg（1）若he=hg，求證：ebhgfc；（2）若cd=4，bh=1，求ad的長2、已知，rtabc中，acb=90°，cab=30°分別以ab、ac為邊，向形外作等邊abd和等邊ace（1）如圖1，連接線段be、cd求證：be=cd；（2）如圖2，連接de交ab于點f求證：f為de中點3、如圖，在梯形abcd中，adbc，c=90°，e

2、為cd的中點，efab交bc于點f（1）求證：bf=ad+cf；（2）當(dāng)ad=1，bc=7，且be平分abc時，求ef的長abdecf4、在等腰梯形abcd中，adbc，ab=ad=cd,abc=60°,延長ad到e,使de=ad,延長dc到f，使dc=cf,連接be、bf和ef.求證：abecfb;如果ad=6,tanebc的值.5、已知：ac是矩形abcd的對角線，延長cb至e，使ce=ca，f是ae的中點，連接df、cf分別交ab于g、h點（1）求證：fg=fh；（2）若e=60°，且ae=8時，求梯形aecd的面積 6、如圖，直角梯形abcd中，adbc，bcd=9

3、0°，且cd=2ad，tanabc=2，過點d作deab，交bcd的平分線于點e，連接be（1）求證：bc=cd；（2）將bce繞點c，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到dcg，連接eg求證：cd垂直平分eg；（3）延長be交cd于點p求證：p是cd的中點7、如圖，直角梯形abcd中，dab=90°，abcd，ab=ad，abc=60度以ad為邊在直角梯形abcd外作等邊三角形adf，點e是直角梯形abcd內(nèi)一點，且ead=eda=15°，連接eb、ef（1）求證：eb=ef；（2）延長fe交bc于點g，點g恰好是bc的中點，若ab=6，求bc的長（1）證明：adf為

4、等邊三角形，8、已知，矩形abcd中，延長bc至e，使be=bd，f為de的中點，連結(jié)af、cf.求證：(1)adf=bcf；(2) afcf.9、如圖，在直角梯形abcd中，addc，abdc，ab=bc，ad與bc延長線交于點f，g是dc延長線上一點，agbc于e（1）求證：cf=cg；（2）連接de，若be=4ce，cd=2，求de的長10、如圖，在正方形abcd中，e、f分別為bc、ab上兩點，且be=bf，過點b作ae的垂線交ac于點g，過點g作cf的垂線交bc于點h延長線段ae、gh交于點m（1）求證：bfc=bea；（2）求證：am=bg+gm 11、直角梯形abcd中，abcd

5、，c=90°，ab=bc，m為bc邊上一點（1）若dmc=45°，求證：ad=am（2）若dam=45°，ab=7，cd=4，求bm的值12、如圖，ac是正方形abcd的對角線，點o是ac的中點，點q是ab上一點，連接cq，dpcq于點e，交bc于點p，連接op，oq；求證：（1）bcqcdp；（2）op=oq2013年重慶中考數(shù)學(xué)第24題專題訓(xùn)練1、如圖，在直角梯形abcd中，adbc，abc=90°，e為ab延長線上一點，連接ed，與bc交于點h過e作cd的垂線，垂足為cd上的一點f，并與bc交于點g已知g為ch的中點，且beh=heg（1）若he=

6、hg，求證：ebhgfc；（2）若cd=4，bh=1，求ad的長（1）證明：he=hg，heg=hge，hge=fgc，beh=heg，beh=fgc，g是hc的中點，hg=gc，he=gc，hbe=cfg=90°ebhgfc；（2）解：過點h作hieg于i，g為ch的中點，hg=gc，efdc，hief，hig=gfc=90°，fgc=hgi，gihgfc，ebheih（aas），fc=hi=bh=1，ad=4-1=32、已知，rtabc中，acb=90°，cab=30°分別以ab、ac為邊，向形外作等邊abd和等邊ace（1）如圖1，連接線段be、c

7、d求證：be=cd；（2）如圖2，連接de交ab于點f求證：f為de中點證明：（1）abd和ace是等邊三角形，ab=ad，ac=ae，dab=eac=60°，dab+bac=eac+bac，即dac=bae，在dac和bae中， ac=ae dac=bae ad=ab ，dacbae（sas），dc=be；（2）如圖，作dgae，交ab于點g，由eac=60°，cab=30°得：fae=eac+cab=90°，dgf=fae=90°，又acb=90°，cab=30°，abc=60°，又abd為等邊三角形，dbg=

8、60°，db=ab，dbg=abc=60°，在dgb和acb中，dgb=acb dbg=abc db=ab ，dgbacb（aas），dg=ac，又aec為等邊三角形，ae=ac，dg=ae，在dgf和eaf中， dgf=eaf dfg=efa dg=ea ，dgfeaf（aas），df=ef，即f為de中點3、如圖，在梯形abcd中，adbc，c=90°，e為cd的中點，efab交bc于點f（1）求證：bf=ad+cf；（2）當(dāng)ad=1，bc=7，且be平分abc時，求ef的長（1）證明： 如圖（1），延長ad交fe的延長線于nnde=fce=90°d

9、en=fecde=ecndefcedn=cfabfn，anbf四邊形abfn是平行四邊形bf=ad+dn=ad+fc（2）解：abef，abn=efc，即1+2=3，又2+bef=3，1=bef，bf=ef，1=2，bef=2，ef=bf，又 bc+ad=7+1 bf+cf+ad=8而由（1）知cf+ad=bf bf+bf=82bf=8，bf=4，bf=ef=4abdecf4、在等腰梯形abcd中，adbc，ab=ad=cd,abc=60°,延長ad到e,使de=ad,延長dc到f，使dc=cf,連接be、bf和ef.求證：abecfb;如果ad=6,tanebc的值.解：（1）證明

10、：連結(jié)ce，在bae與fcb中， ba=fc，a=bcf， ae=bc，baefcb；（2）延長bc交ef于點g，作ahbg于h，作ambg，baefcb，aeb=fbg，be=bf，bef為等腰三角形，又aebc，aeb=ebg，ebg=fbg，bgef，amg=egm=aeg=90°，四邊形amge為矩形，am=eg，在rtabm中，am=absin60°=6× = ，eg=am=，bg=bm+mg=6×2+6×cos60°=15，tanebc=5、已知：ac是矩形abcd的對角線，延長cb至e，使ce=ca，f是ae的中點，連接

11、df、cf分別交ab于g、h點（1）求證：fg=fh；（2）若e=60°，且ae=8時，求梯形aecd的面積 （1）證明：連接bfabcd為矩形abbc abad ad=bcabe為直角三角形f是ae的中點af=bf=befab=fbadaf=cbf ad=bc, daf=cbf ,af=bf , dafcbfadf=bcffdc=fcdfgh=fhgfg=fh；（2）解：ac=cee=60°ace為等邊三角形ce=ae=8abbcbc=be=4根據(jù)勾股定理ab=梯形aecd的面積=×(ad+ce)×cd=×(4+8)×=6、如圖，直

12、角梯形abcd中，adbc，bcd=90°，且cd=2ad，tanabc=2，過點d作deab，交bcd的平分線于點e，連接be（1）求證：bc=cd；（2）將bce繞點c，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到dcg，連接eg求證：cd垂直平分eg；（3）延長be交cd于點p求證：p是cd的中點證明：（1）延長de交bc于f，adbc，abdf，ad=bf，abc=dfc在rtdcf中，tandfc=tanabc=2， =2，即cd=2cf，cd=2ad=2bf，bf=cf，bc=bf+cf=cd+ cd=cd即bc=cd（2）ce平分bcd，bce=dce，由（1）知bc=cd，ce=c

13、e，bcedce，be=de，由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知ce=cg，be=dg，de=dg，c，d都在eg的垂直平分線上，cd垂直平分eg（3）連接bd，由（2）知be=de，1=2abde，3=21=3adbc，4=dbc由（1）知bc=cd，dbc=bdc，4=bdp又bd=bd，badbpd(asa)dp=adad=cd，dp=cdp是cd的中點7、如圖，直角梯形abcd中，dab=90°，abcd，ab=ad，abc=60度以ad為邊在直角梯形abcd外作等邊三角形adf，點e是直角梯形abcd內(nèi)一點，且ead=eda=15°，連接eb、ef（1）求證：eb=ef；（2）延

14、長fe交bc于點g，點g恰好是bc的中點，若ab=6，求bc的長（1）證明：adf為等邊三角形，af=ad，fad=60°dab=90°，ead=15°，ad=abfae=bae=75°，ab=af，ae為公共邊f(xié)aebaeef=eb（2）過c作cqab于q，cq=ab=ad=6，abc=60°，bc=6÷ =8、已知，矩形abcd中，延長bc至e，使be=bd，f為de的中點，連結(jié)af、cf.求證：(1)adf=bcf；(2) afcf.證明：（1）在矩形abcd中，adc=bcd=90°，dce=90°，在rt

15、dce中，f為de中點，df=cf，fdc=dcf，adc+cdf=bcd+dcf，即adf=bcf；（2）連接bf，be=bd，f為de的中點，bfde，bfd=90°，即bfa+afd=90°，在afd和bfc中 ad=bc adf=bcf cf=df ，adfbcf，afd=bfc，afd+bfa=90°，bfc+bfa=90°，即afc=90°，affc9、如圖，在直角梯形abcd中，addc，abdc，ab=bc，ad與bc延長線交于點f，g是dc延長線上一點，agbc于e（1）求證：cf=cg；（2）連接de，若be=4ce，cd=

16、2，求de的長解答：（1）證明：連接ac，dcab，ab=bc，1=cab，cab=2，1=2；adc=aec=90°，ac=ac，adcaec，cd=ce；fdc=gec=90°，3=4，fdcgec，cf=cg（2）解：由（1）知，ce=cd=2，be=4ce=8，ab=bc=ce+be=10，在rtabe中，ae= ab2-be2 =6，在rtace中，ac= ae2+ce2 =由（1）知，adcaec，cd=ce，ad=ae，c、a分別是de垂直平分線上的點，deac，de=2eh；（8分）在rtaec中，saec= aece= aceh，eh= = =de=2eh

17、=2×=10、如圖，在正方形abcd中，e、f分別為bc、ab上兩點，且be=bf，過點b作ae的垂線交ac于點g，過點g作cf的垂線交bc于點h延長線段ae、gh交于點m（1）求證：bfc=bea；（2）求證：am=bg+gm證明：（1）在正方形abcd中，ab=bc，abc=90°，在abe和cbf中， ab=bc abc=abc be=bf ，abecbf（sas），bfc=bea；（2）連接dg，在abg和adg中， ab=ad dac=bac=45° ag=ag ，abgadg（sas），bg=dg，2=3，bgae，bae+2=90°，bad

18、=bae+4=90°，2=3=4，gmcf，bcf+1=90°，又bcf+bfc=90°，1=bfc=2，1=3，在adg中，dgc=3+45°，dgc也是cgh的外角，d、g、m三點共線，3=4（已證），am=dm，dm=dg+gm=bg+gm，am=bg+gm11、直角梯形abcd中，abcd，c=90°，ab=bc，m為bc邊上一點（1）若dmc=45°，求證：ad=am（2）若dam=45°，ab=7，cd=4，求bm的值（1）證明：作afcd交延長線于點fdmc=45°，c=90°cm=cd，又b=c=afd=90°，ab=bc，四邊形abcf為正方形，bc=cf，bm=df，在rtabm和rtafd中，ab