hopeche三角形內(nèi)角和定理教案

1、7.5.1三角形的內(nèi)角和定理一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo) 掌握“三角形內(nèi)角和定理” 的證明以及簡(jiǎn)單應(yīng)用。并初步學(xué)會(huì)利用添加輔助線的方法進(jìn)行命題的證明。 2、過(guò)程與方法 在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、猜測(cè)、論證、探索發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力。 3、情感與價(jià)值觀 通過(guò)操作、交流、探究、表述、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系與嚴(yán)謹(jǐn)性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出疑問，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明 難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明方法、輔助線的使用三、教學(xué)方法 教師牽引、學(xué)生合作交流四、教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生分組三角形紙片、教師PPT課件教學(xué)內(nèi)容：五、教學(xué)回憶：

2、平行線的性質(zhì)和判定六、教學(xué)授新：師：以前我們學(xué)過(guò)三角形內(nèi)角和等于180度，你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎？生：部分學(xué)生回答，通過(guò)角的移動(dòng)可以看出來(lái)。教師出示PPT課件學(xué)生動(dòng)手，合作交流，很多學(xué)生照著課件圖示可以擺出來(lái)，得到平角為180度。師：如圖，如果我們只把角A移動(dòng)到角ACE的位置，你能說(shuō)明這個(gè)結(jié)論嗎？1、 如果不移動(dòng)角A，那么你還有什么方法可以達(dá)到同樣的效果？2、 根據(jù)前面學(xué)過(guò)的基本事實(shí)和定理，你能使用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)一結(jié)論的證明思路嗎？你能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫出這一證明過(guò)程嗎？與同伴進(jìn)行交流。小組合作交流：（因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)不是很扎實(shí)，所以這一過(guò)程比較困難，因此在這里教師給予學(xué)生提供了思維幫助，試著讓

3、學(xué)生做出輔助線）以組內(nèi)學(xué)生為代表，說(shuō)明證明過(guò)程。已知：ABC.求證：A+B+C=180°E.D.ABC證明：在ABC的外部以CA為邊作ACE=A.延長(zhǎng)BC至D則 C EB A內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行DCE=B兩直線平行，同位角相等BCA+ACE+ECD=180°平角定義BCA +A +B=180°等量代換教師提醒：這里的CD,CE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線。三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°想一想：同學(xué)還能用其它方法證明三角形內(nèi)角和定理嗎？證法二：E.ABCF證明：過(guò)A 作EFBC.則EAB =B.FAC = C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等EAB+BAC+CAF=180°（等量代換）B+BAC+C=180°注：教師繼續(xù)引入輔助線，讓學(xué)生加深對(duì)輔助線的認(rèn)識(shí)，提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。例一：P179圖7-16在三角形ABC中，角B=38°，角C=62°，AD是三角形的角平分線，求角ADB的度數(shù)。七、隨堂練習(xí)：1、 直角三角形的兩個(gè)銳角之和是多少度？證明你的結(jié)論？2、 正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度？證明你的結(jié)論。3、 P179，練習(xí)第3題。八、作業(yè)：P180 習(xí)題7.6九、課后小結(jié)：本節(jié)課我和大家一起學(xué)習(xí)探究了三角形內(nèi)角和定理的證明，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)用它解決一