新華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系教案24

1、教案編號：06 年級段九年級學(xué)科主備人課題直線與圓的位置關(guān)系課時2課前準備三角板 圓規(guī)教學(xué)目標教學(xué)目標 ：1、使學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系，能用數(shù)量來判斷直線與圓的位置關(guān)系。 2、進一步體會分類討論思想。教學(xué)重點、難點：用數(shù)量關(guān)系（圓心到直線的距離與半徑）判斷直線與圓的位置關(guān)系。教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入：用移動的觀點認識直線與圓的位置關(guān)系1、點與圓有幾種位置關(guān)系?若將點改成直線，那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢？同學(xué)們也許看過海上日出，如右圖中，如果我們把太陽看作一個圓，那么太陽在升起的過程中，它和海平面就有右圖中的三種位置關(guān)系。2、請同學(xué)在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能

2、發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？(二)實驗與探究1：從直線與圓公共點的個數(shù)來判斷直線與圓的位置關(guān)系從以上的兩個例子，可以看到，直線與圓的位置關(guān)系只有以下三種，如下圖所示：如果一條直線與一個圓沒有公共點，那么就說這條直線與這個圓相離，如圖28.2.6（1）所示 如果一條直線與一個圓只有一個公共點，那么就說這條直線與這個圓相切，如圖28.2.6（2）所示此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點如果一條直線與一個圓有兩個公共點，那么就說這條直線與這個圓相交，如圖28.2.6（3）所示此時這條直線叫做圓的割線2.如何用數(shù)量來體現(xiàn)圓與直線的位置關(guān)系呢？如上

3、圖，設(shè)o的半徑為r，圓心o到直線l的如上圖，設(shè)o的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，從圖中可以看出：若 直線l與o相離；若 直線l與o相切；若 直線l與o相交；反過來，若直線與圓相離則 若直線與圓相切則 若直線與圓相交則增刪、點評教學(xué)過程總結(jié)：所以，若要判斷圓與直線的位置關(guān)系，必須對圓心到直線的距離與圓的半徑進行比較大小，由比較的結(jié)果得出結(jié)論。3.知識梳理成表4.鞏固新知（小檢測一）練習(xí)1、已知圓的直徑徑等于13厘米，圓心到直線l的距離是：（1）4.5厘米；（2）6.5厘米；（3）8厘米.直線l和圓分別有幾個公共點？分別說出直線l與圓的位置關(guān)系。練習(xí)2、已知圓心到直線的距離等于4厘米，直線和

4、圓的關(guān)系分別為以下情況，那么圓的半徑分別應(yīng)取怎樣的值. （1）相交（2）相切（3）相離（三）應(yīng)用與拓展1.例題講解 在rtabc中，c=900，ac=3，bc=4，cmab于m，以c為圓心，r為半徑的圓與直線ab有怎樣的位置關(guān)系？（1）r=2cm （2）r=2.4cm（2）r=3cm2.鞏固新知（小檢測二）練習(xí)3、如果o的直徑為10厘米，圓心o到直線ab的距離為10厘米，那么o 與直線ab有怎樣的位置關(guān)系？練習(xí)4、rtabc中，c=900，ac=3，bc=4，cmab于m，以c為圓心，cm為半徑作c，則點a、b、c、ab的中點e與c的位置關(guān)系分別是 、 、 、 。（四）小結(jié)與作業(yè)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲與體會？1、直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？2、如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？（1）直線與圓的公共點的個數(shù)；（2）圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的大小關(guān)系。增刪、點評板書設(shè)計直線與圓的位置關(guān)系