14.1.4_多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式ppt課件

1、12學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 探索多項(xiàng)式乘法的法則過(guò)程，理解多項(xiàng)式乘法的法則，并會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算；2. 進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力.第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式3復(fù)習(xí)鞏固:底數(shù)不變，指數(shù)相加。式子表達(dá)： 底數(shù)不變，指數(shù)相乘。式子表達(dá)：注：以上 m，n 均為正整數(shù) 等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得冪相乘。式子表達(dá)：am an =am + n(am)n = amn(ab)n =anbn1、同底數(shù)冪相乘：2、冪的乘方：3、積的乘方：4 如何進(jìn)行單項(xiàng)式如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？的運(yùn)算？ 單單單單(系數(shù)系數(shù)系數(shù)系數(shù))(同底數(shù)冪同底數(shù)冪同底數(shù)

2、冪同底數(shù)冪)(單獨(dú)的冪單獨(dú)的冪) 如：( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式5 如何進(jìn)行單項(xiàng)式如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？的運(yùn)算？ 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng),再將所得的積相再將所得的積相加加.)(cbammcmbma=如：如：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式=x2-x+2x2+2x-6x2+15x=-3x2+16x6manb長(zhǎng)為長(zhǎng)為 a+b 寬為寬為 m+nS = (a+ b) (m +n

3、）問(wèn)題問(wèn)題:為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長(zhǎng)為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長(zhǎng)a米、寬米、寬m米的長(zhǎng)方形綠地，米的長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)增加了長(zhǎng)增加了b米，加寬了米，加寬了n米，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？米，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式7manbamanbnbmS = am+ bm+ an+ bn(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式8 （x 3)( x）=x25x3X15=x28x多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？15 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式9(a+b)(m+n)

4、=am多項(xiàng)式的乘法+an+bm+bn 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加一項(xiàng)，再把所得的積相加.第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式10例題解析=2xx3x 26第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式11例題解析【2第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式121.計(jì)算：計(jì)算：(1)(3x+1)(x-2) (2) (a-6b)(a-b)(3) (x2+2x+3)(2x-5) (4)(x+y)2 第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式13(x+2)(x+3) =(x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3) =觀察上述式

5、子，你可以得出一個(gè)什么規(guī)律嗎？觀察上述式子，你可以得出一個(gè)什么規(guī)律嗎？ (x+p)(x+q) =拓展與應(yīng)用拓展與應(yīng)用x2 + (p+q) x + p q=x2 + 5x+6=x2 3x-4=y2 + 2y-8=y2- 8y+15第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式p102 練習(xí)與找規(guī)律x2+3x+2x+6x2+x-4x-4y2-2y+4y-8y2-3y-5y+1514根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算：根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2 (x+p)(x+q) = x2

6、+ (p+q) x + p q拓展與應(yīng)用拓展與應(yīng)用第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn15 確定下列各式中確定下列各式中m與與p的值的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= 6, m= -12拓展與應(yīng)用拓展與應(yīng)用 (x+p)(x+q) = x2 +

7、(p+q) x + p q第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式16觀察下列各式：觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_拓展提高拓展提高Xn+1-1第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式17注意：注意：1、必須做到不重復(fù)，不遺漏、必須做到不重復(fù)，不遺漏.2、注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)、注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào).3、結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)式、結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)式多項(xiàng)式的乘法公式(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式18祝大家馬到成功!第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式19作業(yè)：p105 5 (3)(6) 8(1)第十四章 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式201、如果、如果(x+a)(x+b)的積中不含的積中不含x的一次項(xiàng)，那么的一次項(xiàng)，那么a、b一定滿(mǎn)足一定滿(mǎn)足( )A、互為倒數(shù)、互為倒