機(jī)械工程測試基礎(chǔ)習(xí)題課(第二章)

1、第二章第二章 習(xí)題課習(xí)題課2-1 進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測量時(shí)，所采用的壓電式力傳進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為感器的靈敏度為90.9nC/MPa，將它與增益為，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為試計(jì)算這個(gè)測量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？ 解：不計(jì)負(fù)載效應(yīng)解：不計(jì)負(fù)載效應(yīng),總靈敏度總靈敏度S=90.

2、9(nC/MPa) 0.005(V/nC) 20(mm/V)=9.09mm/MPa偏移量：偏移量：y=S 3.5=9.09 3.5=31.815mm第二章第二章 習(xí)題課習(xí)題課2-2 用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測量周期分別的一階裝置去測量周期分別為為1s、2s和和5s的正弦信號，問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多的正弦信號，問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少？少？解：解：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差 1( )1H ss1( )1Hj2211( )( )21 ()1 ()AHT 1 100%A 58.6%1s32.7%2s8.5%5sTTT第二章第二章 習(xí)題課習(xí)題課習(xí)題習(xí)題2

3、-3、 求周期信號求周期信號x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t45 )通通過傳遞函數(shù)為過傳遞函數(shù)為H(s)=1/(0.005s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。應(yīng)。 1( )10.005Hj21( )1(0.005 )A( )arctan(0.005 ) 010121(10)0.50.4991(0.005 10)yAx1(10)arctan(0.005 10)2.86 020221(100)0.20.1791(0.005 100)yAx2(100)arctan(0.005 100)26.57 ( )0.499cos(102.86 )0.179cos(10071

4、.57 )y ttt y(t)=y01cos(10t+ 1)+y02cos(100t45 + 2)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為解：解：其中其中第二章第二章 習(xí)題課習(xí)題課2-4 氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為15s的一階溫度計(jì)，的一階溫度計(jì)，以以5m/s的上升速度通過大氣層。設(shè)溫度按每升高的上升速度通過大氣層。設(shè)溫度按每升高30m下降下降0.15的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地面。在無線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為處所記錄的溫度為l。試。試問實(shí)際出現(xiàn)問實(shí)際出現(xiàn)l的真實(shí)高度是多少？的真實(shí)高度是多少？ 解：解：1( )

5、151H ss不計(jì)無線電波傳送時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是不計(jì)無線電波傳送時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn)以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn)l的真實(shí)高度為：的真實(shí)高度為： Hz=H-V =3000-5 15=2925m 第二章第二章 習(xí)題課習(xí)題課2-5 想用一個(gè)一階系統(tǒng)做想用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號的測量，如要正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在求限制振幅誤差在5%以內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？以內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測量若用該系統(tǒng)測量50Hz正弦信號，問此時(shí)的振幅誤差和正弦信號，問此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少？相角差是多少？ 1( )1Hj21( )1()

6、A21( ) 1 100%1100%1 (2)Af 解：解：令令 5%，f=100Hz，解得，解得 523 s。 若若f=50Hz，則，則 262111100%1100%1.3%1(2)1(2523 1050)f6( )arctan(2)arctan(2523 1050)9.33f 第二章第二章 習(xí)題課習(xí)題課2-6 試說明二階裝置阻尼比試說明二階裝置阻尼比 多采用多采用0.60.8的原因。的原因。 答：從不失真條答：從不失真條件出發(fā)分析。件出發(fā)分析。 在在0.707左右時(shí)左右時(shí)，幅頻特性近似，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特最寬，而相頻特性曲線最接近直性曲線最接近直線。線

7、。 20 10 0 -10 00 -900-18000.1 0.2 0.4 0.60.8 1 2 4 6 8 10=0.1=0.1=0.2=0.2=0.3=0.3=0.5=0.5=0.7=0.7=1.0=1.0=0.1=0.1=0.2=0.2=0.3=0.3=0.5=0.5=0.7=0.7=1.0=1.0第二章第二章 習(xí)題課習(xí)題課2-8 求頻率響應(yīng)函數(shù)為求頻率響應(yīng)函數(shù)為3155072 / (1 + 0.01j )(1577536 + 1760j - 2)的系統(tǒng)對正弦輸入的系統(tǒng)對正弦輸入x(t)=10sin(62.8t)的穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。響應(yīng)的均值顯示。 解：該系統(tǒng)可以為一個(gè)一階線性定

8、常系統(tǒng)和一個(gè)二階解：該系統(tǒng)可以為一個(gè)一階線性定常系統(tǒng)和一個(gè)二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦信號時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號，故穩(wěn)信號時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號，故穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。 第二章第二章 習(xí)題課習(xí)題課2-9 試求傳遞函數(shù)分別為試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5s + 0.5)和和41 n2/(s2 + 1.4 ns + n2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏

9、度（不考慮負(fù)載效應(yīng)）。（不考慮負(fù)載效應(yīng)）。 總靜態(tài)靈敏度總靜態(tài)靈敏度K = K1 K2 = 3 41 = 123111.53( )3.50.57171KH ssss2222222241( )1.41.4nnnnnnKHsssss解：解：第二章第二章 習(xí)題課習(xí)題課2-10、 設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比，阻尼比 =0.14，問使，問使用該傳感器作頻率為用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測試時(shí)，其幅值的正弦力測試時(shí)，其幅值比比A( )和相角差和相角差 ( )各為多少？若該裝置的阻尼比各為多少

10、？若該裝置的阻尼比改為改為 =0.7，問，問A( )和和 ( )又將如何變化？又將如何變化？222( )2nnnHss2221( )12nnA22( )arctan1nn 解：解：測試測試400Hz信號時(shí)：信號時(shí)：A(400) 1.31， (400) 10.57 若若 = 0.7，則，則A(400) 0.975， (400) 43.03 第二章第二章 習(xí)題課習(xí)題課2-11、 對一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，對一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為測得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為振蕩周期為6.28s。設(shè)已知。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為該裝置的靜態(tài)增益為3，求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼，求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。固有頻率處的頻率響應(yīng)。 2211.024rad/s11 0.215dn222233.15( )20.441.05nnnH sssss解：解：因?yàn)橐驗(yàn)門d = 6.28s，所以，所以 d = 2 /Td