廣東中考數(shù)學復習課件：第二章第1講第1課時一元一次方程和二元一次方程組

1、第二章 方程與不等式第1講方程與方程組第1課時一元一次方程和二元一次方程組1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型.2.經(jīng)歷估計方程解的過程.3.掌握等式的基本性質.4.會解一元一次方程.5.掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組.6.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理.1.一元一次方程 2x91 的解是 x_.答案：5答案：B3.在 x3y3 中，若用 x 表示 y，則 y_；若用 y表示 x，則 x_.4.(2017 年云南)已知關于 x 的方程 2xa50 的解是 x1，則 a 的值為_.答案：75.(2018 年湖南常德節(jié)選

2、)某水果店 5 月份購進甲、乙兩種水果共花費 1700 元，其中甲種水果 8 元/千克，乙種水果 18 元/千克.6 月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果 10 元/千克，乙種水果 20 元/千克.若該店 6 月份購進這兩種水果的數(shù)量與 5月份都相同，將多支付貨款 300 元，求該店 5 月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？解：設該店 5 月份購進甲種水果 x 千克，購進乙種水果 y千克，答：該店 5 月份購進甲種水果 100 千克，購進乙種水果 10千克.解一元一次方程、二元一次方程組2x5y10，5x3y6，下列做法正1.利用消元法解方程組確的是()A.要消去 y，可以將52B.要消去

3、 x，可以將3(5)C.要消去 y，可以將53D.要消去 x，可以將(5)2答案：Dx3 2x12.(2018 年四川攀枝花)解方程：2 31.解：去分母，得 3(x3)2(2x1)6.去括號，得 3x94x26.移項，得 3x4x692.合并同類項，得x17.系數(shù)化為 1，得 x17.名師點評1.解方程組的關鍵是消元，消元的目的是將二元一次方程組化為一元一次方程，消元的方法有代入消元法和加減消元法兩種.消元后只需解一元一次方程即可.2.代入消元法的使用條件：當方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)是 1 或者1 時；當方程組中某一個方程的常數(shù)項為 0時.加減消元法的使用條件：當兩個方程中同一個未知數(shù)的系

4、數(shù)相同或互為相反數(shù)時；當兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關系時.一元一次方程的應用例：(2018 年海南)“綠水青山就是金山銀山”，海南省委省政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護，截至 2017 年底，全省建立國家級、省級和市縣級自然保護區(qū)共 49 個，其中國家級 10 個，省級比市縣級多 5 個.問省級和市縣級自然保護區(qū)各多少個？思路分析設市縣級自然保護區(qū)有 x 個，則省級自然保護區(qū)有(x5)個，根據(jù)國家級、省級和市縣級自然保護區(qū)共 49 個，即可得出關于 x 的一元一次方程，解之即可得出結論.解：設市縣級自然保護區(qū)有 x 個，則省級自然保護區(qū)有(x5)個.根據(jù)題意，得 10 x5x49，解得 x

5、17.x522.答：省級自然保護區(qū)有 22 個，市縣級自然保護區(qū)有 17 個.【試題精選】4.(2018 年湖北恩施)一商店在某一時間以每件 120 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 20%，另一件虧損 20%，在這)B.盈利 20 元D.虧損 30 元次買賣中，這家商店(A.不盈不虧C.虧損 10 元答案：C5.(2018 年山東菏澤)一組“數(shù)值轉換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是 36，那么輸出的結果為 106，要使輸出的結果為 127，則輸入的最小正整數(shù)是_.圖 2-1-1答案：156.(2018 年湖南張家界)列方程解應用題：九章算術中有“盈不足術”的問題，原文如下：“今有共買羊

6、，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出 5 元，則差 45 元；每人出 7 元，則差 3 元.求人數(shù)和羊價各是多少？解：設買羊人數(shù)為 x 人，則羊價為(5x45)元.根據(jù)題意，得 5x457x3.解得 x21.5x45150.答：買羊人數(shù)為 21 人，羊價為 150 元.名師點評解應用題的關鍵是要讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.注意檢驗是否符合實際.二元一次方程組的應用7.(2018 年廣東深圳)某旅店一共 70 個房間，大房間每間住8 個人，小房間每間住 6 個人，一共 480 個學生剛好住滿，設大房

7、間有 x 個，小房間有 y 個.下列方程組正確的是()答案：A8.(2018 年湖北黃岡)在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了 A型和 B 型兩種粽子，A 型粽子 28 元/千克，B 型粽子 24 元/千克，若 B 型粽子的數(shù)量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，購進兩種粽子共用了 2560 元，求兩種型號粽子各多少千克？解：設訂購了 A 型粽子 x 千克，B 型粽子 y 千克，答：訂購了 A 型粽子 40 千克，B 型粽子 60 千克.9.(2017 年浙江寧波節(jié)選)2017 年 5 月 14 日至 15 日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同 30 多個國家簽署經(jīng)貿

8、合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共 8 萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知 2 件甲種商品與 3 件乙種商品的銷售收入相同，3 件甲種商品比 2 件乙種商品的銷售收入多 1500 元.求甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？解：設甲種商品的銷售單價是 x 元，乙種商品的銷售單價為 y 元.答：甲種商品的銷售單價是 900 元，乙種商品的銷售單價為 600 元.解：由，得 4x20.解得 x5.把 x5 代入，得 5y4.解得 y1.將代入，得 2(y1)y8.去括號，得 2y2y8.解得 y2.將 y2 代入，得 x213.3.(2015 年廣東節(jié)選)某電器商場銷售 A，B 兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺 30 元，40 元，商場銷售 5臺 A 型號和 1 臺 B 型號計算器，可獲利潤 76 元；銷售 6 臺 A型號和 3 臺 B 型號計算器，可獲利潤 120 元.求商場銷售 A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？(利潤銷售價格進貨價格)解：設 A 型號計算器的銷售價格是 x 元，B 型號計算器的銷售價格是 y 元，由題意，得答：A 型號計算器的銷售價格是 42 元，B 型號計算器的銷售價格是 56 元.4.(2017 年廣東)學校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進的圖書