高中數(shù)學(xué)必修四第一章復(fù)習(xí)課

1、第一章第一章 三角函數(shù)復(fù)習(xí)三角函數(shù)復(fù)習(xí)1 1、角的概念的推廣、角的概念的推廣正角正角負(fù)角負(fù)角oxy的終邊的終邊),(零角零角（1.1.11.1.1）知識(shí)小結(jié)）知識(shí)小結(jié)3 3、終邊相同的角、終邊相同的角2 2、在坐標(biāo)系中討論角、在坐標(biāo)系中討論角象限角象限角結(jié)論：所有與結(jié)論：所有與終邊相同的角的集合：終邊相同的角的集合：s=|=+k360,kz1、寫出終邊落在寫出終邊落在y軸上的角的集合。軸上的角的集合。解：解：在在0360范圍內(nèi)范圍內(nèi),在終邊在軸上的角有兩個(gè)在終邊在軸上的角有兩個(gè),90,270與與90角角終邊相同的角構(gòu)成的集合終邊相同的角構(gòu)成的集合s1=| =90 +k360 ,kz與與270角

2、角終邊相同的角構(gòu)成的集合終邊相同的角構(gòu)成的集合s2=| =270 +k360 ,kz=| =90 +180 +2k180 ,kz所以終邊落在所以終邊落在軸軸上的角的集合為上的角的集合為s=s1s2=| =90 +2k180 ,kz | =90 +（2k+1）180 ，kz =| =90 +k180 ，kzxyo900+k36002700+k3600偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)整數(shù)奇數(shù)整數(shù)練習(xí)：練習(xí)：思考思考1：終邊在：終邊在x軸正半軸、負(fù)半軸，軸正半軸、負(fù)半軸，y軸軸正半軸、負(fù)半軸上的角分別如何表示？正半軸、負(fù)半軸上的角分別如何表示？ x軸正半軸：軸正半軸： x軸負(fù)半軸：軸負(fù)半軸：y軸正半軸：軸正半軸：y軸負(fù)

3、半軸：軸負(fù)半軸：思考思考2：終邊在：終邊在x軸、軸、y軸上的角的集合分別如何軸上的角的集合分別如何表示？表示？終邊在終邊在x軸上：軸上：終邊在終邊在y軸上：軸上：|= k360，kz ； |= 180k360,kz ；| = 90k360,kz ； | = 270k360,kz .s=|=k180，kz；s=|=90k180, kz.思考思考3：第一、二、三、四象限的角的集合：第一、二、三、四象限的角的集合分別如何表示？分別如何表示？ 第一象限：第一象限： s=|k36090k360,kz； 第二象限：第二象限： s=|90k360180+k360，kz； 第三象限：第三象限： s= | 18

4、0k360 270k360，kz； 第四象限：第四象限： s= | 270k360360 +k360，kz.2.如果如果是第二象限的角，那么是第二象限的角，那么2、/2分別是分別是第幾象限的角？第幾象限的角？ 90k360180k360180k7202360k7202為為第三或第四象限角第三或第四象限角45k180/20, 0 )sin(xayxysin第一種變換第一種變換: 圖象向左圖象向左( ) 或或向右向右( ) 平移平移 個(gè)單位個(gè)單位00|)sin(xy橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)( )或縮短或縮短( )到原來的到原來的 倍倍 縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變1101)sin(xy縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(a

5、1 )或縮短或縮短( 0a1 )或縮短或縮短( 0a1 )到原來的到原來的a倍倍 橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變)sin(xay 3、函數(shù)函數(shù)y=3sin(2x+ )(x )的值域是的值域是_。603【 ， 】3, 3 21 1、將函數(shù)將函數(shù) y= sin2x y= sin2x 的圖象向左平移的圖象向左平移 / 6 / 6 得到的曲線得到的曲線對(duì)應(yīng)的解析式為（對(duì)應(yīng)的解析式為（ ） a. y=sin(2x+/6) b. y=sin(2xa. y=sin(2x+/6) b. y=sin(2x/6)/6) c. y=sin(2x+/3) d. y=sin(2x c. y=sin(2x+/3) d. y=sin

6、(2x/3)/3)2 2、要得到函數(shù)要得到函數(shù) y = cos3x y = cos3x 的圖象的圖象, , 只需將函數(shù)只需將函數(shù) y = cos (3xy = cos (3x/ 6) / 6) 的圖象（的圖象（ ） a.a.向左平移向左平移/6/6個(gè)單位個(gè)單位 b.b.向右平移向右平移/6/6個(gè)單位個(gè)單位 c.c.向左平移向左平移/18/18個(gè)單位個(gè)單位 d.d.向右平移向右平移/18/18個(gè)單位個(gè)單位c cc c練習(xí)練習(xí)7：3sin,1sin()( )23、 將 函 數(shù)的 圖 象 作 如 下 哪 種 變 換 可 得 函 數(shù)的 圖 象yxyx ()2(),.3a 先先把把各各點(diǎn)點(diǎn)的的橫橫坐坐標(biāo)

7、標(biāo)伸伸長(zhǎng)長(zhǎng)到到原原來來的的 倍倍 縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)不不 變變?cè)僭傧蛳蛴矣移狡揭埔苽€(gè)個(gè)單單位位()(),.3b 先先把把各各點(diǎn)點(diǎn)的的橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)縮縮短短到到原原來來的的一一半半 縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)不不 變變?cè)僭傧蛳蛴矣移狡揭埔苽€(gè)個(gè)單單位位(),3().c 先先向向右右平平移移個(gè)個(gè)單單位位 再再使使所所有有點(diǎn)點(diǎn)的的橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)縮縮短短 到到原原來來的的一一半半 縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)不不變變(),3().d 先先向向右右平平移移個(gè)個(gè)單單位位 再再使使所所有有點(diǎn)點(diǎn)的的橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)伸伸長(zhǎng)長(zhǎng) 到到原原來來的的兩兩倍倍 縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)不不變變d已知函數(shù)已知函數(shù) 求：求：函數(shù)的最小正周期；函數(shù)的最小正周期； 函數(shù)的單增區(qū)間；函數(shù)的單增區(qū)間； 函數(shù)的最大值函數(shù)的最大值 及相應(yīng)的及相應(yīng)的x的值；的值； 函數(shù)的圖象可以由函數(shù)函數(shù)的圖象可以由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到。的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到。,cos3cossin2sin22rxxxxxyrxxy,2sin2練習(xí)練習(xí)8:8:1sin 2cos 2122 sin(2)4xxx22t解：解：222sin2sin cos3cos1 sin22cosyxxxxxx 得由,224222kxkzkkxk,8833,()88kkkz函數(shù)的單增區(qū)間為:22,(),42822xkxk