中心對(duì)稱精品課

1、23.2.1 23.2.1 中心對(duì)稱中心對(duì)稱1、如圖，、如圖，e是正方形是正方形abcd中中cd邊上任意一點(diǎn)，以邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)點(diǎn)a為中心，把為中心，把a(bǔ)de順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得，得abe。（1） ade與與abe有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？為什么？為什么？（2）eae為多少度？根據(jù)是什么？為多少度？根據(jù)是什么？答：答：ade abe，根據(jù)旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。答：答：eae=90，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。角。軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形圖形把一個(gè)圖形沿著某條

2、直線把一個(gè)圖形沿著某條直線(對(duì)稱軸對(duì)稱軸) 對(duì)折對(duì)折(即即翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)180度度)。直線旁的兩。直線旁的兩部分完全重合。部分完全重合。把一個(gè)圖形沿著某條直線把一個(gè)圖形沿著某條直線(對(duì)稱軸對(duì)稱軸) 折過(guò)來(lái)折過(guò)來(lái)(即即翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)180度度) ，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱關(guān)于這條直線對(duì)稱.軸軸對(duì)對(duì)稱稱ocb（2）重合重合重合重合 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或或中心對(duì)稱中心

3、對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)就叫做這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱中心，對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形中的中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做叫做關(guān)于中關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)心的對(duì)稱點(diǎn).歸納定義對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)是是 .點(diǎn)oo o( )( )a a( )( )b b( )( )odc觀察觀察:c.a.o三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段線段ao.co的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?答：在同一條直線上。答：在同一條直線上。答：答：ao=cocb（2）abc （3）探 究（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)（所連線段都經(jīng)過(guò)（ ），而且被），而且被對(duì)稱中心（對(duì)稱中心（ ）（1）關(guān)于中心對(duì)稱的）關(guān)于中心

4、對(duì)稱的兩個(gè)圖形（兩個(gè)圖形（ ）cbaoabcabc abc 和和( )全等全等全等全等0a0a0a0a( ) ( ) = =0b0b( ) ( ) 0b0b 0c0c( ) ( ) 0c0c= = =對(duì)稱中心對(duì)稱中心平分平分軸對(duì)稱軸對(duì)稱定定義義三三要要點(diǎn)點(diǎn)性性質(zhì)質(zhì)1.有一條對(duì)有一條對(duì)稱軸稱軸直線直線2.圖形繞對(duì)稱軸圖形繞對(duì)稱軸翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)180度度3.翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合1.兩個(gè)圖形是全等形兩個(gè)圖形是全等形2.對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連 線的垂直平分線線的垂直平分線3.對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相 交交,交點(diǎn)在對(duì)稱軸上交點(diǎn)在對(duì)稱軸上中心對(duì)稱中心對(duì)稱1.有一個(gè)對(duì)稱有

5、一個(gè)對(duì)稱中心中心點(diǎn)點(diǎn)2.圖形繞中心圖形繞中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度度3.旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合1.兩個(gè)圖形是全等形兩個(gè)圖形是全等形2.對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連 線的中點(diǎn)線的中點(diǎn)3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò) 對(duì)稱中心對(duì)稱中心aabbo 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法線段的中心對(duì)稱線段的作法aoa1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵1. 連接連接ao并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到a，使，使oa =oa，得到點(diǎn)，得到點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)a.2. 同樣畫(huà)同樣畫(huà)b、c的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) b、c. 3. 順次連接順次連接a、b、c各點(diǎn)各點(diǎn).畫(huà)法：畫(huà)

6、法： 分析：確定一個(gè)三角形要幾個(gè)點(diǎn)？分析：確定一個(gè)三角形要幾個(gè)點(diǎn)？ 作作關(guān)于關(guān)于對(duì)稱的三角形，對(duì)稱的三角形， 需要作幾個(gè)對(duì)稱點(diǎn)？需要作幾個(gè)對(duì)稱點(diǎn)？ acb.o練習(xí)練習(xí)1、畫(huà)出下列圖形關(guān)于點(diǎn)、畫(huà)出下列圖形關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱對(duì)稱的圖形的圖形6464頁(yè)頁(yè)1 1oabcabc練 習(xí)2 如圖，已知如圖，已知abc與與abc中心對(duì)稱，中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心求出它們的對(duì)稱中心o點(diǎn)點(diǎn)o為所求的點(diǎn)為所求的點(diǎn) 圖中兩個(gè)四邊形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，圖中兩個(gè)四邊形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心。找出它們的對(duì)稱中心。oo點(diǎn)為所求的點(diǎn)點(diǎn)為所求的點(diǎn)abcdefghabc oabc1. 如圖，已知等邊如圖，已知等邊abc和點(diǎn)和點(diǎn)o，畫(huà)，畫(huà)abc,使使abc和和abc關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o成成中心對(duì)稱中心對(duì)稱abc為所求圖形為所求圖形dabco2. .畫(huà)一個(gè)與已知四邊形畫(huà)一個(gè)與已知四邊形abcd成中心對(duì)稱的圖形成中心對(duì)稱的圖形（1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)