《命題及關(guān)系》課件

1、11.11.1命題及關(guān)系命題及關(guān)系2教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1.理解四種命題的概念，掌握命題形式的表示. 能寫(xiě)出一個(gè)簡(jiǎn)單的命題（原命題）的逆命題、否命題、逆否命題 2.培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的思維能力. 培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和邏輯思維能力 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)重點(diǎn)：四種命題的概念 教學(xué)難點(diǎn)：由原命題寫(xiě)出另外三種命題 教學(xué)方法：讀、議、講、練結(jié)合教學(xué) 3思考思考: :下面的語(yǔ)句的表述形式有什么下面的語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能特點(diǎn)？你能判斷判斷它們的真假嗎？它們的真假嗎？(1)(1)若直線(xiàn)若直線(xiàn)abab，則，則a a和和b b無(wú)公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn). .(2)(2). .(3)(3)垂直于同一

2、條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行(4)(4)若若x x2 2=1=1，則，則x=1.x=1.(5)(5)兩個(gè)全等三角形的面積相等兩個(gè)全等三角形的面積相等. . 我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷可以判斷真假真假的的陳述句陳述句稱(chēng)為稱(chēng)為命題命題( () )能被整除能被整除. .其中判斷為其中判斷為真真的語(yǔ)句稱(chēng)為的語(yǔ)句稱(chēng)為真命題，真命題，判斷為判斷為假假的的語(yǔ)句語(yǔ)句稱(chēng)為稱(chēng)為假假命題命題4練習(xí)練習(xí) 判斷下面的語(yǔ)句是否為命題判斷下面的語(yǔ)句是否為命題? ?若是命題，若是命題，指出它的真假。指出它的真假。(1) (1) 空集是任何集合的子集空集是任何

3、集合的子集. .(5)x(5)x2 2+x0.+x0.(3)(3)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,a,都有都有a a2 2+10.+10.(2)(2)若整數(shù)若整數(shù)a a是素?cái)?shù)是素?cái)?shù), ,則則a a是奇數(shù)是奇數(shù). .(6)91(6)91是素?cái)?shù)是素?cái)?shù). .(7)(7)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎? ?(9)(9)若若|x-y|=|a-b|,|x-y|=|a-b|,則則x-y=a-b.x-y=a-b.(4)(4)若平面上兩條直線(xiàn)不相交若平面上兩條直線(xiàn)不相交, ,則這兩條直線(xiàn)平行則這兩條直線(xiàn)平行. .(8)(8)2(2)2 5練習(xí)中的命題練習(xí)中的命題(2)(4)(9),(2)(4)(9),具有

4、具有“若若P, P, 則則q” q” 的形式的形式也可寫(xiě)成也可寫(xiě)成 “如果如果P,P,那么那么q” q” 的形式的形式也可寫(xiě)成也可寫(xiě)成 “只要只要P,P,就有就有q” q” 的形式的形式 通常通常,我們把這種形式的命題中的我們把這種形式的命題中的P叫做命叫做命題的題的條件條件,q叫做叫做結(jié)論結(jié)論.pq記做記做:6觀察與思考觀察與思考？如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等；如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等； 如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)?；如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等；如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等； 如果兩個(gè)三

5、角形的面積不相等，那么它們不全等；如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等；試問(wèn)：命題試問(wèn)：命題，與命題與命題有何關(guān)系？有何關(guān)系？ 7 、互否命題：互否命題：如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做題叫做互否命題互否命題。如果把其中一個(gè)命題叫做。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題原命題，那么另一個(gè)叫做那么另一個(gè)叫做原命題的否命題原命題的否命題。 、互為逆否命題：互為逆否命題：如果第一個(gè)命題的條件和如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否

6、定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題互為逆否命題。 、互逆命題：互逆命題：如果第一個(gè)命題的條件（或題如果第一個(gè)命題的條件（或題設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫互逆命題互逆命題。如果把其中一個(gè)命題叫做如果把其中一個(gè)命題叫做原命題原命題，那么另一個(gè)叫做，那么另一個(gè)叫做原命題的原命題的逆命題逆命題。三個(gè)概念三個(gè)概念8一個(gè)一個(gè)符號(hào)符號(hào)條件的否定，記作條件的否定，記作“ ”。讀作。讀作“非非”。若若p 則則q逆否命題：逆否命題：原命題：原命題：逆命題：逆

7、命題：否命題：否命題：若若q 則則p若若 p 則則 q若若 q 則則 p9 四種命題之間的四種命題之間的 關(guān)系關(guān)系原命題原命題若若p則則q逆命題逆命題若若q則則p否命題否命題若若p則則q逆否命題逆否命題若若q則則p互逆互逆互互否否互互否否互逆互逆原原命命題題與與逆逆否否命命題題同同真真假。假。原原命命題題的的逆逆命命題題與與否否命命題題同同真真假。假。10三三.典型例題分析：典型例題分析： 例例1：寫(xiě)出命題：寫(xiě)出命題“若若a=0，則，則ab=0”的逆命的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷其真假。題、否命題與逆否命題，并判斷其真假。11 例例2 2：把下列命題改寫(xiě)成把下列命題改寫(xiě)成“若則若則”的形

8、式，的形式，并寫(xiě)出它的逆命題、否命題與逆否命題，同并寫(xiě)出它的逆命題、否命題與逆否命題，同時(shí)指出它們的真假：時(shí)指出它們的真假：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（2）四條邊相等的四邊形是正方形。四條邊相等的四邊形是正方形。12思考：原命題、逆命題、否命題、逆否命思考：原命題、逆命題、否命題、逆否命題的真假有什么關(guān)系呢？題的真假有什么關(guān)系呢？一般地一般地, ,四種命題的真假性四種命題的真假性, ,有而且僅有有而且僅有下面四種情況下面四種情況: : 原命題原命題逆命題逆命題否命題否命題逆否命題逆否命題真真真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真真真假假13小結(jié)小結(jié)（1）四種命題的概念與表示形式，即如）四種命題的概念與表示形式，即如 果原命題為：若果原命題為：若p，則，則q，則它的：，則它的： 逆命題為：若逆命題為：若q，則，則p，即交換原命題的條件和，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題結(jié)論即得其逆命題. 否命題為：若否命題為：若p，則，則q，即同時(shí)否定原命題的，即同