醫(yī)學統(tǒng)計學重點

1、1.變異：同質事物之間的差別。2頻數分布的兩個特征：集中位置，離散趨勢3. 數據分布的類型：對稱分布和非對稱分布。非對稱分布又稱偏態(tài)分布，包括正偏態(tài)和負偏態(tài)。單峰分布，雙峰分布，多峰分布。4. 統(tǒng)計描述：用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖和統(tǒng)計指標等方法對資料的數量特征與分布規(guī)律進行描述。5. 集中位置的描述，集中位置指標又稱平均數指標。有哪些及適用條件？（1 ）算數平均數：最適用于單峰對稱分布資料的平均水平的描述，特別是正態(tài)分布資料（2 ）幾何平均數：適用于 等比資料對數正態(tài)分布資料（3 ）中位數和百分位數：適用于 偏態(tài)分布的資料 開口資料 資料分布不明等6. 離散趨勢的描述（1 ）全距亦稱極差，適用于單峰小

2、樣本資料（2 ）四分位數間距，適用于單峰小樣本資料（3）方差和標準差，適用于對稱分布尤其是正態(tài)分布資料（4 ）變異系數，常用于 比較度量衡單位不同的兩組或多種資料的變異度 比較均數相差懸殊的兩組或多組資料的變異度7常用相對數（1 ）率，是二分類指標（2）構成比（3）比8. 正確應用相對數應注意幾個問題：（1 ）計算相對數的分母不宜過?。? ）分析時不能以構成比代替率（3）對觀察單位數不等的幾個率，不能直接相加求其總率（4 ）計算率時要注意資料的同質性，對比分析時應注意資料的可比性（5 ）也有抽樣誤差，需要假設檢驗。9. 率的標準法(1 )基本思想：采用統(tǒng)一的標準，以消除病情構成不同對治愈率比較

3、的影響，使算得的標準化治愈率有可比性。(2 )目的：控制混雜因素對研究結果的影響。10. 正態(tài)分布(1 )概念P16一X » 一一(2 )標準正態(tài)分布，u變換：u=,u是標準正態(tài)離差，卩是均數， 晟標準差。CFu N (0 , 1)(3)正態(tài)分布的特征： 是單峰分布，高峰位置在均數 X=卩處。 以均數為中心，左右完全對稱。 取決于兩個參數，均數 和標準差do 為位置參數，卩越大，則曲線沿橫軸向右移動；越小，則曲線沿橫軸向左移動。d為形態(tài)參數，表示數據的離散程度，若胡、，則曲線形態(tài)“瘦高” ;d大，則曲線形態(tài)“矮胖”。 有些指標不服從正態(tài)分布，但通過適當的變換后服從正態(tài)分布，如對數正態(tài)

4、分布。 正態(tài)分布曲線下的面積是有規(guī)律的：總面積恒定為1，對稱區(qū)域面積相等，對應區(qū)域面積相等。(4)幾個u界值：90 %雙側Uo.1 =:單側U0.05 =1.6495 %:雙側Uo.O5 -=單側U0025=1.9699 %:雙側Uo.01 -=單側Uo.005 =2.5811.二項分布(1 )樣本率的標準差 叭的估計值Sp計算公式：Sp=，P是樣本率(2 )樣本個數n和概率n如何影響二項分布的圖形？給定n后，形狀取決于 n當n=0.5時，分布對稱；當n<0.5時分布呈正偏態(tài)；當n>0.5 時分布呈負偏態(tài)。隨 n的增大，分布逐漸逼近正態(tài)分布。 如果n n或n(1- n)大于5時，則

5、可 用正態(tài)近似原理處理二項分布的相關問題。(3)應用條件：對立性，重復性，獨立性。12. Poiss on 分布(1) 概念，描述罕見事件發(fā)生次數的概率分布，是特殊的二項分布。(2) 均數與方差相等，均為 入。(3) 形狀取決于入的大小，為正偏態(tài)分布，/越小分布越偏；隨著泊勺增大，分布逐漸趨于對稱，當入 =20時，已基本接近對稱分布；當 入>0時，可按正態(tài)分布原理處理Poisson分布的有關冋題。(4) Poiss on分布具有可加性。(5) 應用條件：對立性，重復性，獨立性。即事件的發(fā)生是相互獨立的，且發(fā)生的概率不變，結果是二分類的(發(fā)生或不發(fā)生)13. 參考值范圍(1 )概念：絕大多

6、數正常人某指標的波動范圍。(2 )正態(tài)分布法計算 100 (1 a) % 正常值范圍：雙側X單側X u - S (高側)X + u S (低側)注意a取值：雙側95 % X -1.96S單側95 % 高側< X 1.64S低側 > X +1.64S(3) 百分位數法：知道求得第幾個百分位數P2614. 抽樣誤差(1 )概念：由于個體變異的存在，由抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數間的差異。(2 )產生的兩個必備條件：抽樣研究 個體變異，是根本原因(3) 中心極限定理的涵義 從均數為P標準差為刖正態(tài)總體中獨立、重復、隨機抽取含量為n的樣本，樣本均數2的分布仍為正態(tài)分布，其均數為卩，標準差

7、為 N。XN( ,；') TXN() 即使從非正態(tài)總體(均數為卩、標準差為(7)中獨立、重復、隨機抽取含量為n的樣本,只要樣本含量足夠大 (如n弟0 ),樣本均數也近似服從均數為 (1,標準差為二-的正態(tài)分布。(4) 標準誤意義：1.用來衡量抽樣誤差的大小標準誤與個體變異7成正比，與樣本含量n的平方根成反比(5)標準誤的估計值的計算公式：樣本標準差s代替總體標準差_ sS=n(6 )標準差與標準誤的關系區(qū)別標準差s標準誤sx意義個體變異統(tǒng)計量的抽樣誤差用途正常值范圍(x ± 1.96s)總體均數的可信區(qū)間(X ± 1.96孚)與n關系n ,s趨于穩(wěn)定n £

8、趨于聯系：兩者都是變異指標，說明個體之間的變異用標準差，說明統(tǒng)計量之間的變異用標準誤; 當樣本量不足時，標準差大，標準誤也大，均數的標準差與標準誤成正比。_ sn15. 醫(yī)學統(tǒng)計學：運用概率論和數理統(tǒng)計等數學的原理和方法，研究醫(yī)學領域中資料的搜集、 整理、分析和推斷的一門學科。16. 三類資料：定量資料（數值資料）定性資料（無序分類資料）等級資料（有序分類資料）17. 總體：按研究目的所確定的研究對象中，所有觀察單位某項指標取值的集合。18. 樣本：從研究總體中，隨機抽取具有代表性的部分觀察單位某項指標取值的集合。19. 同質性：具有相同性質的事物。20. 參數：描述某總體特征的指標。21.

9、統(tǒng)計量：描述某樣本特征的指標。22. 概率：隨機事件發(fā)生可能性大小的一個度量，取值范圍為0哥W23. 小概率事件：發(fā)生概率 0.05的事件。24. 小概率原理：小概率事件發(fā)生的可能性很小，進而認為其在一次抽樣中不可能發(fā)生。25. 理解和解釋可信區(qū)間26. 統(tǒng)計推斷：根據樣本所提供的信息，以一定的概率推斷總體的性質。包括兩方面的內容：參數估計和檢驗假設。27. 可信區(qū)間的兩個要素：可靠性，精確性2X-»28. 均數的可信區(qū)間：從正態(tài)分布總體N（卩，匚）中隨機抽取一個樣本，貝Ut=服從自Sx由度尸n-1的t分布?？傮w均數的（1- a可信區(qū)間定義為（X tq J s , X + ta fS

10、）。如n>100，可用標準正態(tài)分布代替 t分布，相應的100 （1- a %可信區(qū)間為（X u Sx，X + uSx)29. 率的可信區(qū)間：(1 )率的標準差又稱率的標準誤，為(2 )總體率n的區(qū)間估計用正態(tài)近似法的條件：樣本含量n足夠大，且樣本率p和(1-p )都不太小時，如np和n( 1-p )均大于5時，n的可信區(qū)間為(p 口 一. Sp，P+Sp)。30. 事件數的可信區(qū)間：當X<50也可以查附表7“ Poisson分布入的可信區(qū)間”，得到入的95 % 或99 %可信區(qū)間。31. 假設檢驗(1 )基本思想:(2 ) 4個基本步驟： 建立檢驗假設：H0 :叫=2= "

11、;3= H1 :7、J2、J3之間不等或不全相等。 確定檢驗水準(拒絕 H。時的最大允許誤差 a) 計算檢驗統(tǒng)計量并求 P值 界定P值并作結論(要回下結論)：P < a拒絕H °，接受H1 ;P> a,不拒絕H °。(3)1型錯誤：H°真實時被拒絕。P>0.05卻拒絕H0接受H1(4型錯誤：Ho不真實時不拒絕。H1真實即P<0.05卻不拒絕H0(5) 檢驗功效：H型錯誤率B表示失去對真實的 Hj作出肯定結論之概率，故1- B就是對真實的H“作出肯定結論之概率，常被用來表達某假設檢驗方法的檢驗功效，即假設檢驗對真實的Hj作出肯定結論之把握程度

12、。(6 )1型錯誤與n型錯誤的關系P51(7 )單側檢驗與雙側檢驗的關系(8 )假設檢驗與可信區(qū)間的關系32. 怎么做題？判斷資料類型t設計方法t計算自由度t確定P值t下結論33. 區(qū)分配對和成組配對：同質性差，要算差值自身配對 一般有編號成組：無原始數據(還有均數)兩組樣本含量不等，不能配對無編號34. t檢驗(1 )應用條件：獨立性，正態(tài)性，方差齊性(2 )兩樣本均數比較方差不齊時t'檢驗(3)兩樣本幾何均數比較：取對數，t檢驗，不用反對數35. 方差分析，多個均數比較(1) 總變異SS、： = S3間+ SS且內處理因素、個體差異、隨機因素，共同導致的差異。(2 )組間變異 o&

13、#39;SS組間：多個組的處理因素不同和隨機誤差，導致的差異。(3) 組內變異S3內：組內個體差異和其他隨機因素，導致的差異。(4) 三種變異的關系：SS、= SSa間+ SSa內，：總=:組間+ ：組內F二MS組間/ MS組內(5 )單因素方差分析表和兩因素方差分析表36. 多個樣本均數的兩兩比較，對比的組數k大于2，分別t檢驗則需經過 m=k ( k-1 ) /2次比較，若每次比較的第一類錯誤率為a,則多次比較后，至少犯一次第一類錯誤的概率為1 -(1-口)，比預先設計的 a要大。37. 變量轉換目的38. F值、t值、q值、q '值之間的關系(1 )兩樣本均數比較時，.F = t

14、。用q檢驗或q'檢驗也得到同樣的結論。說明在兩樣本均數比較時，t檢驗、F檢驗、q檢驗和q'檢驗是等價的。(2) 當組數k>2時，q'檢驗的檢驗功效高于 q檢驗，所以當實驗研究設計為一個對照組與 多個實驗組均數比較時，q'檢驗科得到較高的功效。定性資料的分析39. 假設檢驗步驟P73240. 檢驗(1 )基本思想:(2 )應用條件： n紹0, T苑，用 檢驗 n紹0但1 <T<5，需用校正 2檢驗 T<1或n<40，改用確切概率法。(3 )理論頻數T的計算公式： T_ nRnCRC =n(4) R XC表的自由度 v (行數-1 )(

15、列數-1 ),故四格表v=1(5)要記的 2界值:2=3. 840.05,141. 配對 2檢驗的應用條件：b、c為結果不同部分(甲陽乙陰、甲陰乙陽)b+c紹0時不用校正冥2_ qb_c|V=120切+c <40時要校正(jb- C-1 丫42. R XC表的應用條件: 多個率或構成比的比較，其自由度大于1R>C表中不宜有15以上格子的理論頻數小于5，或不宜有一個理論頻數小于43. 對理論頻數太小的樣本的處理辦法: 增加樣本例數 刪去理論頻數太小的行或列 將太小理論頻數所在的行或列的實際頻數，與性質相近的鄰行或鄰列的頻數，合并。44. 參數檢驗：以特定的總體分布（如正態(tài)分布、二項分

16、布）作為前提，對總體的參數進行 的假設檢驗，限制條件：總體正態(tài)分布、總體方差齊性。45. 非參數檢驗：不依賴于總體的分布類型，不針對總體參數，只針對總體分布是否相同的 檢驗方法；常用于解決總體分布未知的統(tǒng)計問題。46. 秩和檢驗（1 ）基本思想：兩組秩和相加等于N（N+1）/2 。 （n n2=N）（2 ）兩組比較的秩和檢驗 基本思想：若A、B兩組等級分布相同，則含量為n1的樣本之實際秩和 T與其理論秩和n1（N+1）/2 之差T-n 1（N 1）/2】純系抽樣誤差所致，因此差值不會很大，差值越大的概率 越小。 方法步驟：P88仔細弄明白1 °建立檢驗假設：H。：兩組分布相同；H1

17、:兩組分布不同。0=0.052。編秩3。求秩和T4。確定檢驗統(tǒng)計量T5。確定P值，作出推斷性結論(3) 配對秩和檢驗：設 n為非0差值的個數，貝U T .+T_= n (n+1 ) 12。(4) 秩和檢驗的使用范圍：理論上可用于任意分布的資料 等級資料 定量資料，開口資料 定量資料，分布極度偏態(tài)，或個別數值偏離過大而不屬于“過失誤差”者 定量資料，各組離散程度相差懸殊，即使經變量變換，也難以達到方差齊性 定量資料，分布型尚未確知 兼有等級和定量性質的資料(5 )秩和檢驗的優(yōu)缺點：P9547. 直線相關(1 )概念：用來描述兩個呈正態(tài)分布的變量之間的線性共變關系。(2 )應用條件：雙變量正態(tài)分布

18、48. 相關系數(1 )概念：表達兩變量間線性相關的程度和方向的一個統(tǒng)計指標。(2 )特征：無量綱 取值范圍為-1奇1。相關系數小于0為負相關；大于0為正相關；等于0為零相關 相關系數的絕對值越大，表示兩變量間的相關程度越密切；相關系數越接近于0，表示相關越不密切。(3 )相關系數的假設檢驗用t檢驗sr為相關系數的標準誤r有公式建立檢驗假設:Ho :p=0 ,與無相關關系;H1: p羽，與有相關關系。0=0.05 計算檢驗統(tǒng)計量 Sr , r, t, v=n-2 作結論：按v=8查t界值表得P<0.001。按0=0.05水準拒絕H。，接受Hi。故可認為 與之間有正相關關系。50. 何時用

19、等級相關？51. 直線回歸(1 )自變量x,應變量y(2 )直線回歸方程的一般表達式：Y?=a+bXa、b是決定回歸直線的兩個參數：a為回歸直線在y軸上的截距；b為回歸系數，即回歸直線的斜率。(3) b的意義：表示自變量增加一個單位時，應變量的平均改變量。要會解釋，例如3232b=0.2385 ( 10 cm /kg )，表示體重增加1( kg )，則體表面積平均遞增 0.2385 ( 10 cm )。(4) Y?的意義：表示給定X時Y的平均值的估計。 例如X=12 ( kg )時，Y? =5.3832 ( 1023cm ),其意義是：所有體重為12 ( kg )的3歲男童，估計其平均體表面積

20、為 5.3832 ( 10cm )。(5) Y-Y?的意義：稱為剩余、殘差，是y的觀察值與對應的估計值之差。在回歸圖中表示各散點到回歸直線的縱向距離。' (丫-用=02(6 )7 丫-丫？的意義：剩余平方和。坐標系中，每一條直線均可計算散點到該直線的縱向距離之平方和； 但只有各散點到回歸直線的縱向距離之平方和, 最小的。以此為準則，可導出 a、b的最小二乘估計(公式)。52.回歸系數的假設檢驗用 t檢驗2即' 丫 -Y? 是唯一(1)Sy為剩余標準差，常用于評價啊回歸方程的擬合精度?？鄢齲的影響后，y本身的變異程度。2(y-Yn -2殘差:自由度(3)檢驗假設：H。：總體回歸系數3=0 ,即與'無回歸關系;總體回歸系數B哲，即與有回歸關系。a=0.05 。b-0|計算檢驗統(tǒng)計量：SY， Sb , t b =,v=n-2Sb(2) Sb為樣本回歸系數的標準誤 Sb =S丫必/ . lXx作結論：按v