函數(shù)的表示方法(學(xué)案)

1、函數(shù)的表示方法主備人：孫曉一，教學(xué)目標(biāo)1. 熟悉函數(shù)的三種表示方法，及優(yōu)缺點(diǎn)，會(huì)根據(jù)不同情境選擇合適的表示法2. 使學(xué)生明確待定系數(shù)法、換元法、配湊法是求函數(shù)解析式常用的方法，并會(huì)用這些方法求函數(shù)解析式二，教學(xué)重點(diǎn)重 點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式三，教學(xué)難點(diǎn)難 點(diǎn)：換元法與配湊法求函數(shù)解析式教學(xué)方法：講練結(jié)合法四，教學(xué)過(guò)程一問(wèn)題情境1. 回憶本章開(kāi)始所學(xué)的三個(gè)函數(shù)?它們分別是怎樣表示的？引出函數(shù)的三種表示方法：2. 求函數(shù)定義域的關(guān)鍵是什么？函數(shù)三要素是什么？3. 如何根據(jù)條件，求出函數(shù)對(duì)應(yīng)法則即函數(shù)解析式是函數(shù)又一重要問(wèn)題。板書(shū)課題：求函數(shù)解析式二講授新課1.用代入法和待定

2、系數(shù)法求函數(shù)解析式例1：已知二次函數(shù)，求的解析式例2：已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且滿(mǎn)足關(guān)系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17, 求f(x)的解析式。分析：這兩個(gè)例題的共同點(diǎn)，所求的函數(shù)類(lèi)型已定，第一個(gè)是已知的二次次函數(shù)，第二個(gè)是一次函數(shù)。這種函數(shù)解析式用什么方法來(lái)求？（代入法和待定系數(shù)法）如何剝掉抽象的對(duì)應(yīng)法則符號(hào)成了解答這兩題的關(guān)鍵。2、用換元法與配湊法求函數(shù)解析式例3：已知f( +1)=x+2 ，求f(x)的解析式分析：條件中不知道所求函數(shù)f(x)的類(lèi)型，若把+1看作一個(gè)整體，該用什么方法作？（換元法） 思考：f(x)= -1與f(x)= -1&#

3、160;(x1)是否是同一函數(shù)？那么求函數(shù)解析式后是否要注明函數(shù)定義域？2 / 3例4：已知f(x-1)= -4x，解方程f(x+1)=0分析：如何由f(x-1)，求出f(x+1)是解答此題的關(guān)鍵。3.【補(bǔ)充】：解方程組法例5：設(shè)函數(shù)是定義(,0)(0,+ )在上的函數(shù),且滿(mǎn)足關(guān)系式,求的解析式。4、課時(shí)小結(jié)：代入法、待定系數(shù)法、換元法、配湊法是求函數(shù)解析式常用的方法，其中，代入法和待定系數(shù)法只適用于已知所求函數(shù)類(lèi)型求其解析式，而換元法與配湊法所依據(jù)的數(shù)字思想完全相同-整體思想。隨堂練習(xí)：1、已知f(x+1 )= +1 ，求f(x)解析式。2、設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)+g(x) 其中f(x)是x 的正比例函數(shù)，g(x)是的反比例函數(shù)，又F(2)= F(3)=19,求F（x) 的解析式。課外作業(yè)：1、已知f(x)是一次函數(shù)，且ff(x)=4x-1,求f(x)的解析