高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 課后分級(jí)演練26 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力

1、課后分級(jí)演練(二十六) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力【a級(jí)基礎(chǔ)練】1.帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度方向如圖所示，所受的重力和洛倫茲力的合力恰好與速度方向相反，不計(jì)阻力，則在此后的一小段時(shí)間內(nèi)，帶電質(zhì)點(diǎn)將()a可能做直線運(yùn)動(dòng)b可能做勻減速運(yùn)動(dòng)c一定做曲線運(yùn)動(dòng)d可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析：c帶電質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力做功，速度大小和方向發(fā)生變化，洛倫茲力的大小和方向也隨之發(fā)生變化，故帶電質(zhì)點(diǎn)不可能做直線運(yùn)動(dòng)，也不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，c正確2.如圖所示，三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子，沿同一方向從圖中長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)對(duì)入射方向的偏角分別為90°

2、、60°、30°，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為()a111b123c321 d1解析：c由于粒子運(yùn)動(dòng)的偏向角等于圓弧軌跡所對(duì)的圓心角，由tt可知，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為90°60°30°321，選項(xiàng)c正確3(多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子()a運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍b加速度的大小是中的k倍c做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍d做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與中的相等解析：ac兩速率相同的電子在兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度b1是磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度b2的

3、k倍a：由qvb得r，即中電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍，選項(xiàng)a正確b：由f合ma得ab，所以，選項(xiàng)b錯(cuò)誤c：由t得tr，所以k，選項(xiàng)c正確d：由得，選項(xiàng)d錯(cuò)誤正確選項(xiàng)為a、c.4(2017·深圳二調(diào))一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則下列能表示運(yùn)動(dòng)周期t與半徑r之間的關(guān)系圖象的是()解析：d帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，qvbmr，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，t，可見(jiàn)粒子運(yùn)動(dòng)周期與半徑無(wú)關(guān)，故d項(xiàng)正確5.(2017·衡陽(yáng)聯(lián)考)如圖所示，矩形虛線框mnpq內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里a、b、c是三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它

4、們從pq邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，圖中畫(huà)出了它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡粒子重力不計(jì)下列說(shuō)法正確的是()a粒子a帶負(fù)電b粒子c的動(dòng)能最大c粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)d粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力最大解析：d由左手定則可知，a粒子帶正電，故a錯(cuò)誤；由qvbm，可得r，由題圖可知粒子c的軌跡半徑最小，粒子b的軌跡半徑最大，又m、q、b相同，所以粒子c的速度最小，粒子b的速度最大，由ekmv2，知粒子c的動(dòng)能最小，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有f向qvb，則可知粒子b的向心力最大，故d正確、b錯(cuò)誤；由t，可知粒子a、b、c的周期相同，但是粒子6的軌跡所對(duì)的圓心角最小，則粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短

5、，故c錯(cuò)誤6.如圖所示，帶異種電荷的粒子a、b以相同的動(dòng)能同時(shí)從o點(diǎn)射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30°和60°，且同時(shí)到達(dá)p點(diǎn)a、b兩粒子的質(zhì)量之比為()a12b21c34d43解析：c如圖所示，設(shè)a、b粒子的圓心分別為oa、ob，由幾何關(guān)系可知ra，a所對(duì)的圓心角a120°，a軌跡弧長(zhǎng)為sa，運(yùn)動(dòng)時(shí)間ta.同理可得rbd，b60°，sb，tb，又同時(shí)到達(dá)p點(diǎn)，則tatb，而且mavmbv，聯(lián)立解得mamb34，選項(xiàng)c正確7.(多選)如圖所示，在正方形abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)a處有比荷

6、相等的甲、乙兩種粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁場(chǎng)，經(jīng)時(shí)間t1從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，乙粒子沿與ab成30°角的方向以速度v2垂直射入磁場(chǎng)，經(jīng)時(shí)間t2垂直cd射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力，則下列說(shuō)法中正確的是()av1v212bv1v24ct1t221dt1t231解析：bd甲、乙兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行周期為t，因?yàn)榧住⒁覂煞N粒子的比荷相等，故t甲t乙設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為l，則由圖知甲粒子運(yùn)行半徑為r1，運(yùn)行時(shí)間為t1，乙粒子運(yùn)行半徑為t2，運(yùn)行時(shí)間為t2，而r，所以v1v2r1r24，選項(xiàng)a錯(cuò)誤、b正確；t1t231，選項(xiàng)c錯(cuò)誤、d正確8.如圖所示

7、，abc為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，比葡為的電子以速度v0從a點(diǎn)沿ab邊射入，欲使電子經(jīng)過(guò)bc邊，磁感應(yīng)強(qiáng)度b的取值為()ab>bb<cb>db<解析：d由題意，如圖所示，電子正好經(jīng)過(guò)c點(diǎn)，此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，要想電子從bc邊經(jīng)過(guò)，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑要大于，由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的公式r有<，即b<，選d.9.(2018·安徽師大附中模擬)如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b.在xoy平面內(nèi)，從原點(diǎn)o處沿與x軸正方向成角(0<<)以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì))則下列說(shuō)法正確的是()a

8、若v一定，越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短b若v一定，越大，則粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距o點(diǎn)越遠(yuǎn)c若一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大d若一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短解析：a由左手定則可知，帶正電的粒子向左偏轉(zhuǎn)若v一定，越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，選項(xiàng)a正確；若v一定，等于90°時(shí)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距o點(diǎn)最遠(yuǎn)，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；若一定，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與v無(wú)關(guān)，由可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度與v無(wú)關(guān)，選項(xiàng)c、d錯(cuò)誤10.(多選)(2017·湖北六校調(diào)考)如圖所示，xoy平面的一、二、三象限內(nèi)存在垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度b1 t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，on為

9、處于y軸負(fù)方向的彈性絕緣薄擋板，長(zhǎng)度為9 m，m點(diǎn)為x軸正方向上一點(diǎn)，om3 m現(xiàn)有一個(gè)比荷大小為1.0 c/kg可視為質(zhì)點(diǎn)帶正電的小球(重力不計(jì))從擋板下端n處小孔以不同的速度向x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，若與擋板相碰就以原速率彈回，且碰撞時(shí)間不計(jì)，碰撞時(shí)電荷量不變，小球最后都能經(jīng)過(guò)m點(diǎn)，則小球射入的速度大小可能是()a3 m/sb3.75 m/sc4 m/sd5 m/s解析：abd本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，意在考查考生對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解能力，借助數(shù)學(xué)工具解決問(wèn)題的能力因?yàn)樾∏蛲ㄟ^(guò)y軸的速度方向一定是x方向，故帶電小球圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑最小值為3 m，即rmin，解得vmin3 m/s；經(jīng)

10、驗(yàn)證，帶電小球以3 m/s速度進(jìn)入磁場(chǎng)，與on碰撞一次，再經(jīng)四分之三圓周經(jīng)過(guò)m點(diǎn)，如圖1所示，a項(xiàng)正確；當(dāng)帶電小球與on不碰撞，直接經(jīng)過(guò)m點(diǎn)，如圖2所示，小球速度沿x方向射入磁場(chǎng)，則圓心一定在y軸上，作出mn的垂直平分線，交于y軸的點(diǎn)即得圓心位置，由幾何關(guān)系解得軌跡半徑最大值rmax5 m，又rmax，解得vmax5 m/s，d項(xiàng)正確；當(dāng)小球速度大于3 m/s，小于5 m/s時(shí)，軌跡如圖3所示，由幾何條件計(jì)算可知軌跡半徑r3.75 m，由半徑公式r，得v3.75 m/s，b項(xiàng)正確，由分析易知選項(xiàng)c錯(cuò)誤【b級(jí)提升練】11.如圖所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad0.6 m，寬ab0.3 m，o、e分別是a

11、d、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無(wú)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.25 t一群不計(jì)重力、質(zhì)量m3×107 kg、電荷量q2×103 c的帶電粒子以速度v5×102 m/s沿垂直于ad且垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，則()a從od邊射入的粒子出射點(diǎn)全部分布在oa邊b從oa邊射入的粒子出射點(diǎn)全部分布在ab邊c從od邊射入的粒子出射點(diǎn)分布在oa邊和ab邊d從oa邊射入的粒子出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊解析：d粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qvb，代入數(shù)據(jù)解得r0.3 m，從od邊射入的粒子，從圓弧ea射出，粒子

12、射出點(diǎn)在be上，故選項(xiàng)a、c錯(cuò)誤；從oa邊射入的粒子，從圓弧ae射出磁場(chǎng)，然后從ab邊或be邊射出，選項(xiàng)b錯(cuò)誤，d正確12.如圖所示，邊界oa與oc之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界oa上有一粒子源s.某一時(shí)刻，從s平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間有大量粒子從邊界oc射出磁場(chǎng)已知aoc60°，從邊界oc射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間等于(t為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期)，則從邊界oc射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為()a.b.c.d.解析：b由左手定則可知，粒子在磁場(chǎng)中做逆時(shí)針?lè)较虻膱A周運(yùn)動(dòng)

13、，由于粒子速度大小都相同，故軌跡弧長(zhǎng)越小，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間就越短；而弧長(zhǎng)越小，所對(duì)弦長(zhǎng)也越短，所以從s點(diǎn)作oc的垂線sd，則sd為最短弦，可知粒子從d點(diǎn)射出時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，如圖所示根據(jù)最短時(shí)間為，可知osd為等邊三角形，粒子圓周運(yùn)動(dòng)半徑rsd，過(guò)s點(diǎn)作oa垂線交oc于e點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知se2sd，se為圓弧軌跡的直徑，所以從e點(diǎn)射出，對(duì)應(yīng)弦最長(zhǎng)，運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng)，且t，故b項(xiàng)正確13.如圖所示，直徑分別為d和2d的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，o為圓心，gh為大圓的水平直徑，兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(區(qū))和小圓內(nèi)部(區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，上極板開(kāi)有一小

14、孔一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由小孔下方處?kù)o止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場(chǎng)，由h點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng)不計(jì)粒子的重力(1)求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，求區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小解析：(1)設(shè)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為e，對(duì)粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得qe·mv2由式得e(2)設(shè)區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由牛頓第二定律得qvbm如圖所示，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切有兩種情況若粒子軌跡與小圓外切，由幾何關(guān)系得r聯(lián)立式得b若粒子軌跡與小圓內(nèi)切，由幾何關(guān)系得r聯(lián)立式得b答案：(1)(2)或14.(2017·課標(biāo))如圖，空間

15、存在方向垂直于紙面(xoy平面)向里的磁場(chǎng)在x0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b0；x<0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b0(常數(shù)>1)一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)o沿x軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求(不計(jì)重力)：(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子與o點(diǎn)間的距離解析：(1)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)在x0區(qū)域，圓周半徑為r1；在x<0區(qū)域，圓周半徑為r2.由洛倫茲力公式及牛頓定律得qb0v0m(2分)qb0v0m(2分)粒子速度方向轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)，所需時(shí)間t1為t1(1分)粒子再轉(zhuǎn)過(guò)180

16、6;時(shí)，所需時(shí)間t2為t2(1分)聯(lián)立式得，所求時(shí)間為t0t1t2(1)(2分)(2)由幾何關(guān)系及式得，所求距離為d02(r1r2)(1)(4分)答案：(1)(1)(2)(1)15.真空中存在一中空的柱形圓筒，如圖所示是它的一個(gè)截面，a、b、c為此截面上的三個(gè)小孔，三個(gè)小孔在圓形截面上均勻分布，圓筒半徑為r.在圓筒的外部空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，其方向與圓筒的軸線平行，在圖中垂直于紙面向內(nèi)現(xiàn)在a處向圓筒內(nèi)發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子，其質(zhì)量為m，帶電荷量為q，使粒子在如圖所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子只受磁場(chǎng)力的作用，若粒子碰到圓筒即會(huì)被吸收，則：(1)若要粒子發(fā)射后在以后的運(yùn)動(dòng)中始終不會(huì)碰到圓

17、筒，則粒子的初速度的大小和方向有何要求？(2)如果在圓筒內(nèi)的區(qū)域中還存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為b，則為使粒子以后都不會(huì)碰到圓筒，粒子的初速度大小和方向有何要求？解析：(1)依題意，粒子進(jìn)入圓筒后從a指向b，從b進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后只能由c進(jìn)入圓筒，且方向指向a.畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲所示，粒子在外部磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角是240°，由圖中的幾何關(guān)系得：粒子運(yùn)動(dòng)的圓心一定在圓筒上，而且粒子運(yùn)動(dòng)的半徑rr.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有qv1b，解得v1.(2)如果在圓筒內(nèi)的區(qū)域中還存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為b，由粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡只能是從a到b，然后在外側(cè)的磁場(chǎng)中到c，在圓筒內(nèi)再到a，然后在外側(cè)的磁場(chǎng)中到b，在圓筒內(nèi)再到c，然后在外側(cè)的磁場(chǎng)中到a