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文檔簡介
1、第十一章三角形11.1.1三角形的邊復習檢測(5分鐘)1、若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為;若等腰三角形的兩邊長 分別是3和4,則它的周長為。2、長為10、7、5、3的四跟木條,選其中三根組成三角形有種選法3、若三角形的周長是60cm,且三條邊的比為3: 4: 5,則三邊長分別為4、ABC,如果AB=8cm BC=5cm那么AC的取值范圍是。5 .下列圖形中有幾個三角形,用符號表示。2 / 126 .下列長度的各組線段中,能組成三角形的是(A. 3cnn, 12cnn, 8cmB. 6cnn, 8cnn, 15cmC. 2.5cm, 3cnn, 5cmD. 6.3cm, 6.3c
2、m, 12.6cm7 .下列說法: 其中正確的有()(1)等邊三角形是等腰三角形;(2)三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形;(3)三角形的兩邊之差大于第三邊;(4)三角形按角分類應分為銳角三角形、 直角三角形和鈍角三角形.A. 1個B. 2個C. 3個D, 4個8.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長分別為 40cm和50cm,若要釘成一個三角形木架(? 不計接頭),則在下列四根木棒中應選?。ǎ〢. 10cm長的木棒 B. 40cm長的木棒C. 90cm長的木棒D. 100cm長的木棒9、一個等腰三角形,周長為20cmi, 一邊長6cmi,求其他兩長。10、已知等腰三角形的兩邊長分別為
3、4,9,求它的周長.11.1.2 三角形的高、中線與角平分線復習檢測(5分鐘)1 .以下說法錯誤的是()A .三角形的三條高一定在三角形內部交于一點B .三角形的三條中線一定在三角形內部交于一點C .三角形的三條角平分線一定在三角形內部交于一點D .三角形的三條高可能相交于外部一點2 .如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三角形的一個頂點,?那么這個三角形是()A .銳角三角形 B .直角三角形 C .鈍角三角形 D .不能確定05 .如圖3, AD是4ABC的邊BC上的中線,已知 AB=5cm AC=3cm求 ABD?與ACD勺周長之差.6 .如圖,/ BADW CAD ADLBC,垂足為
4、點D,且BD=CD ?可知哪些線段是哪 個三角形的角平分線、中線或高?11.1.3復習檢測(5分鐘)三角形的穩(wěn)定性1 ,下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()A.梯形B .長方形 C .三角形 D .正方形2 .大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅固,都采用三角形結構,這是根據(jù).3 .生活中的活動鐵門是利用平行四邊形的.、4 .在下列多邊形上畫一些線段,使之穩(wěn)定:5.舉出生活中利用三角形的穩(wěn)定性的例子:12 / 12舉出生活中利用四邊形的不穩(wěn)定性的例子:6 .如圖,在ABC, D為BC邊上一點,/ 1 = /2, G為AD的中點,延長BG交AC于E, F為AB上一點,CF±AD于H 下面判斷:A
5、D是4ABE的角平分線;BE是4ABD的邊AD上的中線;CH®zACD的邊AD上的高;(第6題)AH是4ACF的角平分線和高.其中正確的有A. 1個 B . 2個C. 3個 D .4個7 .如圖,已知 ABC先畫出 ABC的中線 AM 再分別!畫出 ABM ACM勺 高BE、CF,試探究BE與CF的位置關系怎樣?大小關系呢?(不妨量量看) 能說明為什么嗎?A112. 1三角形的內角復習檢測(5分鐘)1 . ABC, / A=50° , / B=60° ,則 / C=.2 .已知三角形的三個內角的度數(shù)之比為 1: 2: 3,則這個三角形是()A .銳角三角形 B .
6、直角三角形 C .鈍角三角形 D .不能確定3 . ABCt, /A=/ B+/ C,貝 A= A= j£.4 .根據(jù)下列條件,能確定三角形形狀的是()(1)最小內角是20° ;(2)最大內角是100° ;(3)最大內角是89° ;(4)三個內角都是60° ;(5)有兩個內角都是80° .A .(1)、(2)、(3)、(4)B.(1)、(3)、(4)、(5)C .(2)、(3)、(4)、(5)D.(1)、(2)、(4)、(5)5.如圖 1, /1 + /2+/ 3+/4=度.6.三角形中最大的內角不能小于 度,最小的內角不能大于 度.
7、7. ZXABC中,/ A是最小的角,/ B是最大的角,且/ B=4/ A,求/ B的取值范 I8.如圖 2,在4ABC中,/ BAC=4 ABC=4 C, BD±AC于 D,求/ ABD勺度數(shù).9 .如圖3,在 ABC中,/ B=66° , / C=54 , AD是/ BAC的平分線,DE平分 ZADCJc AC于 E,貝叱 BDE=.10 .如圖7-2-1-4是一個大型模板,設計要求 BA與CD相交成30°角,DA與CB 相交成20°角,怎樣通過測量/ A, /B, /C, /D的度數(shù),來檢驗模板是否 合格?11. 2. 2三角形的外角復習檢測(5分
8、鐘)1 .若三角形的外角中有一個是銳角,則這個三角形是 三角形.2 . ZXABC中,若/C-/B=/ A,則4ABC的外角中最小的角是 (填“銳角”、“直角”或“鈍角”)3.如圖 1, x=.4.如圖2, ABC中,點D在BC的延長線上,點F是AB邊上一點,延長 CASJE,連EF,則/ 1, / 2, / 3的大小關系是。5 .如圖3,在ABC, AE是角平分線,且/ B=52° , / C=78° ,求/ AEB的度 數(shù).6 .如圖,在ABC, /A=60° , BD CE分另是AC AB上的高,H是BR ?CE 的交點,求/ BHC勺度數(shù).7 .如圖所示,
9、在 ABC中,AB=AC AD=AE / BAD=60 ,則/ EDC=11.3多邊形及其內角和1 .四邊形 ABCDfr,如果/ A+/ C+Z D=300o , WJ/ B 的度數(shù)是()A . 60°B . 90°C . 170° D . 20°2 . 一個多邊形的內角和等于1260° ,這個多邊形的邊數(shù)是()A . 9 B .8 C .7 D . 63 .內角和等于外角和2倍的多邊形是()A .五邊形 B .六邊形 C .七邊形 D .八邊形4 .六邊形的內角和等于 度.5.正十邊形的每一個內角的度數(shù)等于,每一個外角的度數(shù)等于6 .如圖,
10、你能數(shù)出多少個不同的四邊形?7 .四邊形的四個內角可以都是銳角嗎?可以都是鈍角嗎?可以都是直角嗎?為什么?9 .已知:如圖,在四邊形 ABCDfr, /A=/ C=90 , BE平分/ ABC ?DF平分/ ADC BE與DF有怎樣的位置關系?為什么?11.4鑲嵌復習檢測(5分鐘)1 .用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌成平面圖案的是()A.等腰三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形2 .下列圖形中,能鑲嵌成平面圖案的是()D.正九邊形A.正六邊形 B.正七邊形C.正八邊形3 .不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為()A.正八邊形和正方形B.正五邊形和正十邊形C.正六邊形和正三角形 D.
11、正六邊形和正八邊形4 .如圖所示,各邊相等的五邊形 ABCD即,若/ABC=Z DBE則/ ABC于()A.60 0B.120 0C.90°D.45°5 .用正三角形和正十二邊形鑲嵌,可能情況有()A.1 種 B.2 種 C.3 種 C.4 種6 .用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個頂點周圍有 m個正三角形、n個正六邊 形,則m,n滿足的關系式是()A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6 D.m+2n=67 .用正三角形和正六邊形鑲嵌,在每個頂點處有 個正三角形和 個 正六邊形,或在每個頂點處有 個正三角形和 個正六邊形.8 .用正多邊形鑲嵌,設在一個頂點周圍有
12、m個正方形、n個正八邊形,則m=, n=.9 .用一種正五邊形或正八邊形的瓷磚 鋪滿地面.(填“能”或“不能”)第十一章三角形11.1.1 三角形的邊練習答案1、17, 11 或 10 2 、23 、15cm、20 cm、25 cm 4、3 cm < AC< 13cm 5 ,有八個三角形,分另1J是 A ABC, A ABE,A BCE,A BDC,A ADC,BCO BDO, A COE6,C 7,B8,B9、6 cm 8 cm或 7 cm 7 cm 102211.1.2 三角形的高、中線與角平分線1 A 點撥: 銳角三角形的三條高在三角形內部交于一點,? 直角三角形的三條高交于
13、直角頂點,鈍角三角形的三條高在三角形外部交于一點2 B 3 .AD; AACD 4 . BD CE OF5.解:v AD為 ABC的中線,BD=CD. ABDf ACD勺周長之差為:( AB+BD+A)D-( AC+CD+A) D=AB-AC=5-3=2( cm)6.解::/ BADW CAD. AD是AABC的角平分線,DE是 BEC的角平分線.v ADL BC,垂足為點D, ;AD是ABC勺高,DE是 BEC的高.v BD=CD a ADb ABC的中線,DE是 BEC的中線.點撥:本題是考查三角形的角平分線、中線和高的概念11.1.3 三角形的穩(wěn)定性1. C 2.三角形的穩(wěn)定性 3.不穩(wěn)
14、定性4.略5.略6 . B7.平行,相等11 2 1 三角形的內角1 . 702. B點撥:設這個三角形的三個內角分別為 x。、2x。、3x , 則 x+2x+3x=180,解得 x=30. 3x=90.這個三角形是直角三角形,故選 B.3. 90 點撥:由三角形內角和定理知/ A+/ B+/ 0=180 , 又/ B+/ 0=Z A, ?./A+/ A=180° , . . / A=90° .4. 05. 280點撥:由三角形內角和定理知,Z 1 + 72=180° -400 =140° , ? / 3+? 7 4=180° -40
15、6; =140° . /1+/2+/3+/4=140° X 2=280° .6. 60; 607. 解:設/ B=x,則/A=2x.4由三角形內角和定理,知/ 0=180° -5x.4而/A& Z0< / B.所以 1x<180° -5x<x. ?即 80° < x< 120° 448. 解:設/ ABC= 0=x ,貝叱 BAC=4x . 由三角形內角和定理得 4x+x+x=180. 解彳3x=30. ./BAC=4< 30° =120° ./BAD=180
16、-/BAC=180 -120° =60° .丁. / ABD=90 - / BAD=90 -60 ° =30° .點撥:/ AB/ RtBDA的一個銳角,若能求出另一個銳角/ DAB 就可運用直角三角形兩銳角互余求得.9. 132°點撥:因為/ BA0=180 -/B-/C=180° -66 ° -54 ° =60° ,且AD?是/ BAC的平分線,所以/ BAD=DAC=30 .在AABD, /ADB=180 -66 ° -30 ° =84° .在 AADOt, /ADC=
17、180 -54° -30 ° =96° .又DE平分/ ADO所以/ ADE=48 .故/ BDEW ADB廿 ADE=84 +48° =132° .10.E解:設計方案1:測量/ ABC /C, /CDA若 180° - (/ABC+O =30° , 180° - (/C+/CDA =20° 同時成立, 則模板合格;否則不合格.設計方案2:測量/ ABC / G / DAB若 180° - (/ABC+C) =30° , (/ BAD+ABC -180° =20°
18、 同時成則模板合格;否則不合格.設計方案3:測量/ DAB / ABC /CDA若(/DAB+CDA -180 0 =30° , (/BAD+ABC -180° =20° 同時成則模板合格;否則不合格.設計方案4:測量/ DAB /G / CDA若(/DAB吆 CDA -180 0 =30° ,180° - (/C吆 CDA =20° 同時成立, 則模板合格;否則不合格.點撥:這是一道幾何應用題,借助于三角形知識分析解決問題,?對形成用 數(shù)學的意識解決實際問題是大有益處的.11. 2. 2三角形的外角1 .鈍角2 .直角 點撥:=/
19、C-/B=/ A, ;/C=/ A+/ B.又,: (/A+/B) +/C=180 , ./ C+/C=180 , ./C=90° ,. ABC勺外角中最小的角是直角.3. 60 點撥:由題意知x+80=x+ (x+20).解得x=60.4. / 1>/2>/3點撥::/ 1是/2的外角,/ 2是/3的外角,/ 1>/2>/3.5. 解:/ BAC=180 - (/B+/ C) =180° - (52° +78° ) =50° .: AE是/ BAC的平分線, _1 丁 / BAEW CAE=1 / BAC=25 .2
20、. / AEBW CAE+C=25 +78° =103° .6 .解:在 ACE, /ACE=90 -/A=90° -60 ° =30° .而/ BHCtHDCW外角,所以/ BHC= HDC+ ACE=90 +30° =120° .7. 300點撥:設/ CAD=2a 由 AB=AC®Z B=1 (180° -60 ° -2a) =60° -?a ,2?/ADB=180 -/B-60° =60° +a,由 AD=AE®, / ADE=90 -a, 所以/ EDC=180 - Z ADE-Z ADB=30 .11 . 3多邊形及其內角和1. A 點撥:/ B=360° - (/A+/ C+/ D) =360° -280° =80° .故選 A.n,則(n-2) 180=1080.解得 n=8.故選n,根據(jù)題意,得(n-2) 180=2X 360.解2. B點撥:設這個多邊形的邊數(shù)為 B.3. B點撥:設這個多邊形的邊數(shù)為 得n=6.故選B.4. 7205. 144° ; 360點撥:正十邊形每一個內角的度數(shù)為:(10 2) 180 =144。
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