初一數(shù)學(xué)---多邊形及其內(nèi)角和知識(shí)點(diǎn)及精華練習(xí)題

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)多邊形及其內(nèi)角和知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：多邊形及有關(guān)概念1、 多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.2、多邊形的分類:(1) 多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形知識(shí)點(diǎn)二：正多邊形各個(gè)角都相等、各個(gè)邊都相等的多邊形叫做正多邊形。如正三角形、正方形、正五邊形等。知識(shí)點(diǎn)三：多邊形的對(duì)角線多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.(1)從 n 邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n 3)條對(duì)角線，將多邊形分成(n 2)個(gè)三角形。(2)n 邊形共有條對(duì)角線。知識(shí)點(diǎn)四：多邊形的內(nèi)角和公式1.公式：邊形的內(nèi)角和為.知識(shí)點(diǎn)五：多邊形的外角和公式1.公式：多邊形的

2、外角和等于360° .知識(shí)點(diǎn)六：鑲嵌的概念和特征1、定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌 )。這里的多邊形可以形狀相同，也可以形狀不相同。2、實(shí)現(xiàn)鑲嵌的條件：拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360°；相鄰的多邊形有公共邊。3、常見的一些正多邊形的鑲嵌問題：(1) 用正多邊形實(shí)現(xiàn)鑲嵌的條件：邊長(zhǎng)相等；頂點(diǎn)公用；在一個(gè)頂點(diǎn)處各正多邊形的內(nèi)角之和為360°。(2) 只用一種正多邊形鑲嵌地面只有正三角形、正方形、正六邊形的地磚可以用。注意：任意四邊形的內(nèi)角和都等于360°。所以用一批形狀、大小完全相

3、同但不規(guī)則的四邊形地磚也可以鋪成無空隙的地板，用任意相同的三角形也可以鋪滿地面。(3) 用兩種或兩種以上的正多邊形鑲嵌地面用兩種或兩種以上邊長(zhǎng)相等的正多邊形組合成平面圖形，關(guān)鍵是相關(guān)正多邊形“交接處各角之和能否拼成一個(gè)周角”的問題。例如，用正三角形與正方形、正三角形與正六邊形、正三角形與正十二邊形、正四邊形與正八邊形都可以作平面鑲嵌。多邊形及其內(nèi)角和練習(xí)題一、選擇題 :( 每小題 3 分, 共 24 分 )1. 一個(gè)多邊形的外角中, 鈍角的個(gè)數(shù)不可能是()名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)*2.不能作為正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)的是()A.120°B.(1284 )

4、76; C.144°D.145 °*3.7, 則一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比不可能是( )若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等A.2:1B.1:1C.5:2D.5:4*4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角中, 銳角的個(gè)數(shù)最多有 ( )A.3個(gè)B.4個(gè)C.5 個(gè)D.6個(gè)5. 四邊形中 , 如果有一組對(duì)角都是直角 , 那么另一組對(duì)角可能 ( )A. 都是鈍角 ;B.都是銳角6. 若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā) , 最多可以引 10 條對(duì)角線 , 則它是 ( ) A. 十三邊形 B. 十二邊形 C. 十一邊形 D. 十邊形7. 若一個(gè)多邊形共有十四條對(duì)角線, 則它是 ( )8. 若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外

5、, 其余各內(nèi)角之和為 2570 °, 則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ( )A.90°B.105°C.130°D.120°二、填空題 :( 每小題 3 分, 共 15 分 )1. 多邊形的內(nèi)角中 , 最多有 _個(gè)直角 .2. 從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā) , 最多可以引 _條對(duì)角線 .3. 如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等, 且每一個(gè)內(nèi)角都大于135°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少為_.4. 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等, 一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9:2, 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_.5. 每個(gè)內(nèi)角都為 144°的多邊形為 _邊形 .三

6、、基礎(chǔ)訓(xùn)練:( 每小題 12 分 , 共 24 分 )1. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24° , 求這個(gè)多邊形的邊數(shù) .四、探索發(fā)現(xiàn):( 共 18 分)從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā), 最多可以引多少條條對(duì)角線?請(qǐng)你總結(jié)一下n 邊形共有多少條對(duì)角線.五、中考題與競(jìng)賽題:( 共4分)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080° , 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.9B.8C.7D.61. 如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為 234，那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)2. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 1080°，求它的邊數(shù) .3. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等

7、于 144°，求它的邊數(shù) .4. 一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?36°，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù) .DECAB(2)5. 四邊形有幾條對(duì)角線？五邊形有幾條對(duì)角線？六邊形呢？ n 邊形呢名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)6. 已知多邊形的內(nèi)角和等于 1440°，求 (1) 這個(gè)多邊形的邊數(shù)， (2) 過一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線， (3) 總對(duì)角線條數(shù) .7. 在 n 邊形某一邊上任取一點(diǎn) P，連結(jié)點(diǎn) P 與多邊形每一個(gè)頂點(diǎn)， 可得多少個(gè)三角形？你能否根據(jù)這樣劃分多邊形的方法來說明 n 邊形的內(nèi)角和等于 (n-2)× 180°?（圖中取 n=5 的情形）A1 2BEPCD8根據(jù)圖填空：(1)1=C+， 2=B+；(2)A+B+C+D+E= +1+2=；想一想，這個(gè)結(jié)論對(duì)任意的五角星是否成立？2