初中數(shù)學奧林匹克訓練題(四)及答案

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載數(shù)學奧林匹克初中訓練題( 四 )第 一 試一. 選擇題 .( 每小題 7 分,共 42 分)()1.在1 ,0.2002, 1 (32 22),nn2( n 是大于 3 的整數(shù) )這 5 個7223數(shù)中 ,分數(shù)的個數(shù)為 :(A)2(B)3(C)4(D)5()2.如圖 1,正方形 ABCD的面積為256,點 F 在 AD上,點E在AB的延長線上 ,RtCEF 的面積為200,則 BE 的長為 :(A)10(B)11(C)12(D)15()3.已知 a, b, c 均為整數(shù) ,且滿足 a2b 2c 23 ab3b2c.則以 ab,c b 為根的一元二次方程是 :(A) x23x

2、20(B) x22x80(C) x24x50(D) x22x30()4.如圖 2,在 RtABC 中 ,AF 是高 , BAC=90 O,且BD=DC=FC=1, 則 AC 為:(A)3 2(B)3(C)2(D)33()5.若 k2ab2ca2bc,則 k 的值為 :cba(A)1(B)2(C)3(D) 非上述答案()6.設 x0, y0,2 xy6 ,則 u4x23xyy26x 3y 的最大值是 :(A)27(B)18(C)20(D) 不存在2二 . 填空題 .(每小題7 分,共 28分)1.方程1x2110 的實數(shù)根是.x21x23x2.如圖 3,矩形 ABCD中 ,E,F分別是BC,CD

3、 上的點 ,且SABE 2,SC E F3 ,SADF,4則S AEF =.3.已知二次函數(shù)yx2(a1) xb ( a, b 為常數(shù) ).當 x3 時 , y 3; 當 x 為任意實優(yōu)秀學習資料歡迎下載數(shù) 時 , 都 有 y x . 則 拋 物 線 的 頂 點 到 原 點 的 距 離為.4.如圖 4,半徑為 2cm ,圓心角為90O 的扇形 OAB 的 AB 上有一運動的點 P.從點 P 向半徑 OA 引垂線 PH 交 OA 于點 H.設OPH 的內心為 I,當點 P 在 AB 上從點 A 運動到點 B 時 ,內心I 所經過的路徑長為.第 二 試一 .(20 分 ) 在一個面積為 1 的正方形中構造一個如下的小正方形 ; 將單位正方形的各邊 n 等分 , 然后將每個頂點和它相對應頂點最接近的分點連結起來,如圖5所示 . 若小正方形的面積恰為1, 求 n 的值 .3281二 .(25 分)一條筆直的公路l 穿過草原 ,公路邊有一衛(wèi)生站A, 距公路 30km 的地方有一居民點B,A,B 之間的距離為 90km .一天某司機駕車從衛(wèi)生站送一批急救藥品到居民點.已知汽車在公路上行駛的最快速度是60km / h ,在草地上行駛的最快速度是的行車時間最短?最短時間是多少?30km/ h .問司機應以怎樣的路線行駛,所用三 .(25 分 )從 1，2，3， 3919 中任取 2001