小升初工程問題總復(fù)習(xí)學(xué)生版

1、工程問題專題復(fù)習(xí)例1：（簡易工程問題）單獨(dú)干某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需 100天完成，乙隊(duì)需 150天完成。甲、乙兩隊(duì)合干 50天后，剩下的工程乙隊(duì)干還需多少天？練習(xí)：1、某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需 36 天完成，乙單獨(dú)做需 45天完成。 如果開工時(shí)甲、乙兩隊(duì)合做，中途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了18 天才完成任務(wù)。問：甲隊(duì)干了多少天？2、單獨(dú)完成某工程，甲隊(duì)需 10天，乙隊(duì)需 15天，丙隊(duì)需 20 天。開始三個(gè)隊(duì)一起干，因工作需 要甲隊(duì)中途撤走了，結(jié)果一共用了 6 天完成這一工程。問：甲隊(duì)實(shí)際工作了幾天？3、甲乙丙三隊(duì)合修一條水渠，甲乙合修 5天完成工程的 1/3，乙丙合修 2 天完成余下的 1/4

2、，剩下 的甲丙兩隊(duì)合修 5 天完成。如果三隊(duì)合修這條水渠要多少天？4、甲、乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)， 相向而行。走完全程甲需 60分鐘，乙需40分鐘。出發(fā)后 5分鐘， 甲因忘帶東西而返回出發(fā)點(diǎn)，取東西又耽誤了 5 分鐘。甲再出發(fā)后多長時(shí)間兩人相遇？例2：（統(tǒng)一時(shí)間法）修一條路，甲隊(duì)每天修 8小時(shí)， 5天完成；乙隊(duì)每天修 10小時(shí)， 6天完成。兩隊(duì)合作，每天工作 6小時(shí)，幾天可以完成？練習(xí)： 1、修一條路，甲隊(duì)每天修 6小時(shí)，4 天可以完成；乙隊(duì)每天修 8 小時(shí)，5 天可以完成?，F(xiàn) 在讓甲、乙兩隊(duì)合修，要求 2 天完成，每天應(yīng)修幾小時(shí)？ 答2、一項(xiàng)工作，甲組 3人8天能完成，乙組 4人7天也能完成。

3、現(xiàn)在由甲組 2人和乙組 7人合作，多少天 可以完成？ 答3、貨場上有一堆沙子，如果用 3 輛卡車 4 天可以完成，用 4輛馬車 5天可以運(yùn)完，用 20 輛小板 車 6 天可以運(yùn)完?，F(xiàn)在用 2 輛卡車、 3 輛馬車和 7 輛小板車共同運(yùn)兩天后，全改用小板車運(yùn)，必 須在兩天內(nèi)運(yùn)完。問：后兩天需要多少輛小板車？例3：（方程法）一件工作，甲獨(dú)做要 20天完成，乙獨(dú)做要 12天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開始到完工共用了 14天。這件工作由甲先做了幾天？練習(xí)： 1、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做 12 天完成，乙獨(dú)做 4 天完成。若甲先做若干天后，由乙接著做余下 的工程，直至完成全部任務(wù)，這樣

4、前后共用了 6 天，甲先做了幾天？ 答2、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要 50天，乙獨(dú)做要 75天，現(xiàn)在由甲、乙合作，中間乙休息幾天，這樣共用 40 天完成。求乙休息的天數(shù)。3、某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要 30 天完成?，F(xiàn)在這項(xiàng)工程由甲隊(duì)先做一段 時(shí)間，然后移交給乙隊(duì)獨(dú)做，一直做完。其中乙隊(duì)比甲隊(duì)多做 10 天，求甲隊(duì)做了多少天？4、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路。如果先由甲隊(duì)修 7 天，再由乙隊(duì)修 6天，可以修完這條公路的25%。已知乙隊(duì)的工效比甲隊(duì)工效高 1/3.。如果這條路由甲隊(duì)獨(dú)修需要多少天？例4：（組合法）一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修 24天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)修 30天可以完成。先由甲、乙

5、兩隊(duì)合修 4天，再由丙隊(duì)參加一起修 7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三隊(duì)同時(shí)開工修這條公路，幾天可以完成？練習(xí)： 1、一件工作，甲單獨(dú)做 12小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲、乙合做 4小時(shí)后，乙又用 6 小時(shí)才完成 這件工作始終由甲、乙合做幾小時(shí)可以完成？ 答2、一條水渠，甲隊(duì)獨(dú)挖 120天完成，乙隊(duì)獨(dú)挖 40天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合挖 8天，剩下的由丙隊(duì)加入一 起挖，又用 12天挖完。這條水渠由丙隊(duì)單獨(dú)挖，多少天可以完成？ 答3一件工作，甲、乙合做 6天可以完成，乙、丙合做 10天可以完成。如果甲、丙合做 3天后，由乙 單獨(dú)做，還要 9天才能完成。如果全部工作由 3人合做，需幾天可以完成？ 答4、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)

6、先做 63天，然后乙隊(duì)接著獨(dú)做 28天可以完成。或者兩隊(duì)合做 48 天也可以完 工?，F(xiàn)在甲隊(duì)先做 42 天后離開，乙隊(duì)接著做直到完工。這項(xiàng)工程一共花費(fèi) 13600 元。甲乙兩個(gè)工 程隊(duì)各得多少元？例5：（整體法）有兩個(gè)同樣的倉庫 A 和 B，搬運(yùn)一個(gè)倉庫里的貨物，甲需要 10小時(shí)，乙需要 12小時(shí)，丙需要 15小 時(shí)。甲和丙在 A 倉庫，乙在 B 倉庫，同時(shí)開始搬運(yùn)。中途丙轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)。最后，兩個(gè)倉庫 同時(shí)搬完，丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？練習(xí)： 1、師、徒兩人加工相同數(shù)量的零件，師傅每小時(shí)加工自己任務(wù)的1/10，徒弟每小時(shí)加工自己任務(wù)的 1/15。師、徒同時(shí)開始加工。師傅完成任務(wù)后立即幫助徒弟

7、加工，直至完成任務(wù)，師傅 幫徒弟加工了幾小時(shí)？ 答2、有兩個(gè)同樣的倉庫 A 和 B，搬運(yùn)一個(gè)倉庫里的貨物，甲需要 18小時(shí)，乙需要 12小時(shí)，丙需要 9 小時(shí)。甲、乙在 A 倉庫，丙在 B 倉庫，同時(shí)開始搬運(yùn)。中途甲又轉(zhuǎn)向幫助丙搬運(yùn)。最后，兩個(gè)倉 庫同時(shí)搬完。甲幫助乙、丙各多少小時(shí)？ 答例 6：（等效代換法） 一件工作甲先做 6小時(shí)，乙接著做 12小時(shí)可完成。甲先做 8小時(shí)，乙接著做 6 小時(shí)也可以完成。如果甲做 3小時(shí)后由乙接著做，還需要多少小時(shí)完成？例7：（周期工程） 一批零件，甲獨(dú)做 14 小時(shí)可以完成。乙獨(dú)做 20 小時(shí)可以完成。如果按照先由甲做 1小時(shí)，再由 乙做 1 小時(shí)，然后甲做

8、 1 小時(shí) .兩人如此交替工作，需要多少小時(shí)完工？練習(xí)： 1、一個(gè)蓄水池上裝有甲丙兩條進(jìn)水管和乙丁兩條排水管，要注滿一池水，單開甲管要用3小時(shí)，丙管需要用 5小時(shí)，排光一池水單開乙管需要用 4小時(shí)，單開丁管需要用時(shí) 6 小時(shí)。現(xiàn)在 池內(nèi)有 1/6 池水，如果按照甲乙丙丁四管輪流各開一小時(shí)的順序進(jìn)水和排水。問經(jīng)過多少小時(shí)以 后水開始溢出水池？2、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需要 150 天，乙獨(dú)做需要 180 天。當(dāng)兩隊(duì)合作時(shí)，甲做 5 天休息 2 天，乙做6 天休息 1 天。那么完成這項(xiàng)工程前后一共需要多少天的時(shí)間？例8：（比例工程）一項(xiàng)工程，甲乙合做 8 天完成，已知甲、乙的工作效率比是 2：3，求甲乙

9、獨(dú)做各要多少完成？練習(xí)： 1、甲乙丙三人承包一項(xiàng)工程，一共發(fā)給他們工資 2700元。甲如果單獨(dú)做需要 20天，乙如果 單獨(dú)做需要 30天，丙如果單獨(dú)做需要 60天。現(xiàn)在他們合作完成，按工作量來發(fā)工資，甲乙丙各 自應(yīng)該得工資多少元？2、一項(xiàng)工程，先由甲隊(duì)獨(dú)做 2天，然后甲乙合作 3 天可以完成。如果獨(dú)做，甲所需要的時(shí)間是乙 隊(duì)的 5/6，那么乙隊(duì)獨(dú)做需要多少天呢？附加創(chuàng)新題型：1、甲、乙兩人同時(shí)加工一批零件，完成任務(wù)時(shí)，甲做了全部零件的5/8，乙每小時(shí)加工 12個(gè)零件， 甲單獨(dú)加工這批零件要 12小時(shí)，這批零件有多少個(gè)？ 答2、有一批資料要打印，甲單獨(dú)打要 10小時(shí)，乙單獨(dú)打要 12 小時(shí)，當(dāng)甲

10、、乙兩人同時(shí)打印，由于 相互有些干擾， 每小時(shí)兩人共少打 30 頁，現(xiàn)在兩人同時(shí)打用了 6小時(shí)打完，那么這批資料一共有 多少頁？（不完美合作問題）3、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一件工作， 7天能完成。兩隊(duì)先合作 5 天后，甲工程隊(duì)的全部員工和乙工 程隊(duì)人員的 1/5 調(diào)到其他工地。剩下的工作由乙工程隊(duì)留下的人做，又過 6 天剛好完成。那么甲 工程隊(duì)單獨(dú)做完需要多少天？4、一批零件，甲隊(duì)單獨(dú)做 5 天可以完成零件總數(shù)的 5/8，乙隊(duì)單獨(dú)做這批零件所需要的時(shí)間比甲 隊(duì)少 2天。現(xiàn)在由甲乙兩隊(duì)合做 3 天后，甲隊(duì)又做了 160個(gè)零件。乙隊(duì)又做了零件總數(shù)的 1/10， 全部完工。完成任務(wù)時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少做多少

11、個(gè)零件？5、一項(xiàng)工程，先由甲隊(duì)獨(dú)做 2 天，然后甲乙合作 3 天可以完成。如果獨(dú)做，甲所需要的時(shí)間是乙 隊(duì)的 5/6，那么乙隊(duì)獨(dú)做需要多少天呢？6、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需要 10 天，乙獨(dú)做需 15 天。如果兩人合作，工作效率就要降低，甲只能完 成原來的 4/5，乙只能完成原來的 9/10，現(xiàn)在要在 8天內(nèi)完成這項(xiàng)工程， 兩人合作的天數(shù)要盡可能 少，那么兩人要合作多少天？7、某工廠的一個(gè)生產(chǎn)小組，生產(chǎn)一批零件，當(dāng)每個(gè)工人在自己原來崗位工作時(shí)，9 小時(shí)可以完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，如果交換工人 A 和 B 的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時(shí)，可以提前一個(gè)小時(shí) 完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)。如果交換工人 C和 D的工作崗

12、位，其他工人生產(chǎn)效率不變時(shí)，也可以提前一 個(gè)小時(shí)完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)。問：如果同時(shí)交換 A 和 B，C 和 D 的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不 變，可以提前幾分鐘完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)？8、有甲、乙兩項(xiàng)工作，張師傅單獨(dú)完成甲工作需要 9 天，單獨(dú)完成乙工作需要 12 天，王師傅單 獨(dú)完成甲工作需要 3 天，單獨(dú)完成乙工作需要 15天，如果兩人合做完成這兩項(xiàng)工作最少需要多少 天？9、有甲、乙兩間教室，分別由 A、B、C 三位同學(xué)負(fù)責(zé)打掃衛(wèi)生，其中甲的工作量比乙教室的工 作量多 1/3。A、B、C 三位同學(xué)單獨(dú)打掃完教室的時(shí)間依次為 10分鐘、 12 分鐘和 15分鐘。為了 同時(shí)放學(xué)回家，安排任務(wù)時(shí)規(guī)定 B、C 先打掃甲教室， A 打掃乙教室，中途 B 到乙教室?guī)椭?A 。 問：B、C 應(yīng)同時(shí)打掃甲教室多少