工力01章-3拉壓強(qiáng)度計(jì)算課件

1、l 絕對(duì)變形:lll 1 l1 線應(yīng)變:ll （相對(duì)變形,無(wú)量綱）1-4 1-4 拉壓桿的變形拉壓桿的變形虎克定律：（力與變形的關(guān)系）E（1）AN ll （2）(2)代入(1)llEAN EA 抗拉(壓)剛度 E 彈性模量，常用GPa的單位（由實(shí)驗(yàn)測(cè)定）EAlNl 軸向變形 當(dāng)桿內(nèi)軸力隨長(zhǎng)度變化或者桿的橫截面積不是常當(dāng)桿內(nèi)軸力隨長(zhǎng)度變化或者桿的橫截面積不是常數(shù)，則應(yīng)當(dāng)先求數(shù)，則應(yīng)當(dāng)先求微段變形，然后將微段變形累加微段變形，然后將微段變形累加微段微段dxdx變形量：變形量： N x dxlEA x 0lN x dxlEA x 此公式更具有一般性，但是計(jì)算比較復(fù)雜。此公式更具有一般性，但是計(jì)算比較

2、復(fù)雜。1miiiiiN llE A 將將直桿分成直桿分成mm段，對(duì)每一段，軸力和橫截面段，對(duì)每一段，軸力和橫截面積均為常數(shù)，則等截面直桿公式適用。因此：積均為常數(shù)，則等截面直桿公式適用。因此：注意：注意： m綜合不同軸力和橫截面積相交形成的最大分段數(shù)綜合不同軸力和橫截面積相交形成的最大分段數(shù)例1：鋼質(zhì)階梯桿受兩力作用。AC段橫截面積A1=20mm2，CD段橫截面積A2=10mm2。材料的彈性模量E=200GPa。試求：桿端D的伸長(zhǎng)量l5N (kN)N (kN)101m0.5m1mBCD10KN15KNA339613396961 01 012 0 01 01 01 01 01 00 .551 0

3、12 0 01 02 01 02 0 01 02 01 00 .0 0 55iiiiiN llEAmm m 分析：分析：（1）畫軸力圖）畫軸力圖（2）綜合不同軸）綜合不同軸力和橫截面積相力和橫截面積相交形成的最大分交形成的最大分段為段為3橫向變形：bbb 1 橫向應(yīng)變：bb泊松比(Poissons ratio): 11（ 與 總是符號(hào)相反）bb1ll1材料名稱材料名稱E(GPa)碳碳 鋼鋼1962160.240.28合合 金金 鋼鋼1902200.240.33灰口鑄鐵灰口鑄鐵1151600.230.27銅及其合金銅及其合金731300.310.42鋁鋁 合合 金金700.33花崗石花崗石49石

4、灰石石灰石42混凝土混凝土14360.160.18木材（順紋）木材（順紋）1012橡膠橡膠0.0080.47 表表1 幾種常用材料的幾種常用材料的E和和的數(shù)值的數(shù)值注：各種鋼材的彈性模量近似相同，約為200GPa。對(duì)于普通工程材料，取值范圍:00.5而對(duì)高科技材料，已經(jīng)證明，可能達(dá)到-10.5，即：可以合成負(fù)負(fù)（Negative Poissons ratio）材料。對(duì)于塑性材料，的數(shù)值較大的數(shù)值較大: 0.3 0.47對(duì)于脆性材料，的數(shù)值較小的數(shù)值較小: 0.1金屬材料在彈性范圍內(nèi)泊松比金屬材料在彈性范圍內(nèi)泊松比保持常數(shù)保持常數(shù)屈服屈服進(jìn)入彈塑性變形后，進(jìn)入彈塑性變形后，的數(shù)值趨向于極限值的數(shù)

5、值趨向于極限值: 0.5: 0.5也稱橫向變形系數(shù),它是無(wú)量綱。 Simon Denis Poisson Poissons ratio （1829） Foam structures with a negative Poissons ratio, Science, Vol.235，pp.1038-1040 (1987). 1-6 1-6 失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算s b ：材料喪失正常工作時(shí)的應(yīng)力塑性材料： u= s脆性材料： u= b表表2 2 幾種常用材料的主要力學(xué)性能幾種常用材料的主要力學(xué)性能材料名稱牌號(hào)s(MPa) b(MPa)5%普通碳素鋼A3A521623525

6、527537346149060825271921優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼40453333535695981916普通低合金結(jié)構(gòu)鋼16Mn15MnV27434333341247151049054919211719合金鋼20Cr40Cr539785834981109可鍛鑄鐵KTZ45-52754415球墨鑄鐵QT45-53244415灰鑄鐵HT15-33拉98.1274壓637塑性材料塑性材料 =sns拉 =b拉nb壓 =b壓nb安全系數(shù)的確定塑性材料：ns=1.2 2.5脆性材料：nb=2 3.5 材料素質(zhì)（強(qiáng)度、均勻性、脆性） 載荷情況（峰值載荷、動(dòng)靜、不可預(yù)見(jiàn)性) 構(gòu)件簡(jiǎn)化過(guò)程和計(jì)算方法的精確度 零件

7、的重要性、制造維修難易 減輕重量（飛機(jī)、手提設(shè)備等）2. 2. 強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 )()(max( maxxAxN其中：-許用應(yīng)力(Allowable stress)， max-危險(xiǎn)點(diǎn)的最大工作應(yīng)力。設(shè)計(jì)截面尺寸：設(shè)計(jì)截面尺寸：maxminNA ; maxAN )N(fPi依強(qiáng)度準(zhǔn)則可進(jìn)行三種強(qiáng)度計(jì)算：依強(qiáng)度準(zhǔn)則可進(jìn)行三種強(qiáng)度計(jì)算： 保證構(gòu)件不發(fā)生強(qiáng)度破壞并有一定安全余量的條件準(zhǔn)則 max校核強(qiáng)度：校核強(qiáng)度：許可載荷：許可載荷： 例例2:2:鋼材的許用應(yīng)力鋼材的許用應(yīng)力 =150MPa=150MPa，當(dāng)載荷作用于，當(dāng)載荷作用于A A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，對(duì)斜桿對(duì)斜桿ABAB強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核桿桿A

8、B的最大應(yīng)力為的最大應(yīng)力為: =123MPa ，所以拉桿安全。，所以拉桿安全。 = =123X106PaNANmax= =38.7kNQsinaNmax=38.7kN（1 1）求）求ABAB桿內(nèi)力桿內(nèi)力以以B B點(diǎn)為研究對(duì)象，點(diǎn)為研究對(duì)象，考慮平衡：考慮平衡：NTQAa 0sin02QNYa 若Q20kN，則AB桿的應(yīng)力=164MPa，強(qiáng)度不足，應(yīng)重新設(shè)計(jì)。l減小Q的值l增大拉桿面積Nmax= Qsina 工程中允許工作應(yīng)力工程中允許工作應(yīng)力 略大于許用應(yīng)力略大于許用應(yīng)力 ，但不得超過(guò)但不得超過(guò) 的的5%例例3 3：已知壓縮機(jī)汽缸直徑：已知壓縮機(jī)汽缸直徑 D D = 400mm= 400mm，

9、氣壓，氣壓 q q =1.2 MPa=1.2 MPa，缸蓋，缸蓋用用 M20 M20 螺栓與汽缸聯(lián)接，螺栓與汽缸聯(lián)接，d d2 2 =18 mm =18 mm，活塞桿許用應(yīng)力，活塞桿許用應(yīng)力1 1= = 50MPa50MPa，螺栓，螺栓2 2= 40 MPa= 40 MPa。求：活塞桿直徑求：活塞桿直徑 d d1 1 和螺栓個(gè)數(shù)和螺栓個(gè)數(shù) n n。q qD Dd d1 1解：解：1.1.缸蓋和活塞桿的壓力缸蓋和活塞桿的壓力PqAqDN242.2.螺栓和活塞桿的面積螺栓和活塞桿的面積Ad1124Ad2224q qD Dd13.求活塞桿直徑求活塞桿直徑 dPmm1162412104005062 .

10、 111NA(壓)4.求螺栓數(shù)目求螺栓數(shù)目 nNA2262212104001840148. 222Nn A(拉)所以，所以，n=15例4：三角形支架，在B端裝一個(gè)滑輪，AB為圓鋼桿，直徑d=2cm，許用應(yīng)力160MPa；BC為正方形木桿，邊長(zhǎng)a=6cm，許用拉應(yīng)力為T=8MPa，許用壓應(yīng)力C=12MPa。試求最大許可載荷P(不計(jì)滑輪摩擦) 。 解：以B點(diǎn)為研究對(duì)象，考慮平衡：對(duì)于AB桿，0,ABBCXNN2 1601050.2()ABABNAkN000,606020ABBCYNCOSNCOSP2ABBCNNPNABNBC2Pxy236 12 1043.2()BCcBCNAkNmax1min: ,21.6()2ABBCPNNkN對(duì)于對(duì)于CB桿，桿，PPPmaxPPPmax應(yīng)力集中：應(yīng)力集中：理論應(yīng)力集中系數(shù)理論應(yīng)力集中系數(shù)0maxk max 彈性力學(xué)計(jì)算彈性力學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn)測(cè)試（光彈性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)測(cè)試（光彈性實(shí)驗(yàn)）1 18 8 應(yīng)力集中概念 由于結(jié)構(gòu)或功能上的需要，使構(gòu)件截面尺寸或形狀發(fā)生突變引起的應(yīng)力急劇增加的現(xiàn)引起的應(yīng)力急劇增加的現(xiàn)象。象。 對(duì)彈性體某一局部區(qū)域的外力系，若用靜力等效的力系來(lái)代替；則力的作用點(diǎn)附近區(qū)域的應(yīng)力分布將有顯