10月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)(02197)試題及答案解析

1、2016年10月高等教育自學考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）試卷（課程代碼02197）本試卷共4頁，滿分100分，考試時間150分鐘。考生答題注意事項：1 .2 .3 .4 .本卷所有試題必須在答題卡上作答。答在試卷上無效，試卷空白處和背面均可作草稿紙。第一部分為選擇題。必須對應試卷上的題號使用2B鉛筆將“答題卡”的相應代碼涂黑。第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號，使用0 . 5毫米黑色字跡簽字筆作答。合理安排答題空間，超出答題區(qū)域無效。第一部分選擇題（共20分）一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出

2、并將“答題 卡”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。B.1 .設A與B是兩個隨機事件，則 P（A-B）=A. P(點)2.設隨機變量石的分布律為1 亦0.4A. O. 1B3.設二維隨機變量s.O. 2n的分布律為.0.3.0. 60100.20.21ab且X與y相互獨立，則下列結論正確的是d=0. 2, b=0,2a=0. 4, b=0. 2a=0-3 , b=0 . 3.a=0. 2, b=0. 4A.C.4.設二維隨機變量（x , D的概率密度為其他.B.R5P0<X<2,0<K<2 = 一 .165.設隨機變量XN（0, 9）,YN（0, 4），且X與Y相互

3、獨立，記 Z=X-Y,6. 設隨機變量x服從參數(shù)為jl的指數(shù)分布，貝JJ D(X)=A.丄B+ |U 2DJ4L7. 設隨機變量2服從二項分布召(10,0 . 6) , Y服從均勻分布 U(0.2)，貝U E(X-2Y)=A. 4B. 5C. 8D. 10&設(X,Y)為二維隨機變量，且D(.固0, D(功0,為X與y的相關系數(shù)，則A. pj歸兩B.為鞏初占DG £(X)£(r)D. D(X) D(X)s矢設總嶺工“，斗為來自才的樣本，則工才A* ME5)B. /c- fD-尸3)10,設總怵其中k未知* x,形宀斗為來自“的樣本，無為樣本均值$為拌本標準差.則k的

4、無儼怙計麓為A rxaC* jD- jl第二部分 非選擇題(共80分)、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11. 設隨機事件 A, B 互不相容，P(A)=0 . 6, P(B)=0 . 4,貝U P(AB)=12. 設隨機事件 A, B相互獨立，且 P(A)=0 .5, P(B)=0 . 6，則 H糾國=13.已知10件產(chǎn)品中有1件次品，從中任取2件，則末取到次品的概率為 14.設隨機變量Xx的分布律為萬也山！加0.3,則常數(shù)a=15.設隨機變量石的概率密度/W=其他，則當時,X的分布函數(shù)F(x)=16. 設隨機變量 XN(0J),則 PwX <017. 設二維隨機變量(

5、X , Y)的分布律為»1PX+Y2=1230I0.100.10I0.300J502018.設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為分布函數(shù)f(x,y),則 f(3,2)=。19. 設隨機變量 X的期望E(X)=4，隨機變量 Y的期望E(Y)=2，又E(XY)=12，貝UCov(X,Y)= .20. 設隨機變量2服從參數(shù)為2的泊松分布，則層(X2)=.21. 設髓機交量 x與y相互獨立，且 XN(0, 1) , 丫N(0, 4)，則D(2X+Y)=.22設隨機變量 XB(100,0 . 8)，應用中心極限定理可算得陽泊2(附：=0. 8413)23設總體石環(huán)“対 為來自X的樣本，勇為樣本

6、均值，貝回習=24設總體X服從均勻分布 八y® :是來自工的樣本，:為樣本均值，則0的矩估計0 =.25設總體肖的概率密度含有未知參數(shù)護，且口乂) H 也為來自x的樣本，壬為樣本均值若 女為0的無偏估計，則常數(shù) c=.三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26 .設甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，由于各工廠規(guī)模與設備、技術的差異，三個工 廠產(chǎn)品數(shù)量比例為1: 2 : 1，且產(chǎn)品次品率分別為 1% 2 % 3 % .求：(1)從該產(chǎn)品中任取1件，其為次品的概率 P2。(2)在取出1件產(chǎn)品是次品的條件下，其為丙廠生產(chǎn)的概率魏.27. 設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為求：

7、ci)的邊緣概率密度：(2)Qix2ty>Qt捷他.四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28. 已知某型號電子元件的壽命X(單位：小時)具有概率密度2000y,說2000,/« =x0. 其他.一臺儀器裝有3個此型號的電子元件，其中任意一個損壞時儀器便不能正常工作.假設3個電子元件損壞與否相互獨立。求：(1)X的分布函數(shù)；(2) 個此型號電子元件工作超過2500小時的概率;(3) 臺儀器能正常工作 2500小時以上的概率.29. 設隨機變量石的概率密度為其他.求：<1）常數(shù) g （2> 尸C3） £（JT3）t五、應用題(10分)30. 設

8、某車間生產(chǎn)的零件長度 W、八(單位：mm)現(xiàn)從生產(chǎn)如的一批零件中隨機抽取25件，測得零件長度的平均值 a =1970,標準差s=100,如果(T 2未知，在顯著性水平a =0. 05 下，能否認為該車間生產(chǎn)的零件的平均長度是2020 mm?(t 0.025 (24)=2 . 064)絕密險啟用前2016年10月高等教育自學考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）試題答案及評分參考（課程代碼02197）一、單項選擇題（本大題共1Q小題，毎小題2分，共20分）1. D 2. C3 B6. D7. A8A9B10D二、填空題（本大題共1合小睦每小題2分,礬30分11.012.0.613. 

9、1;X8.14.0.215.X216.C.517. 0.418.1219.420621. 822.0.68262392024.KM 顧孚（或事）25.丄4三，計算題（本大題共2小題,每小題8分.共6分）26.解設務件3表示“取出:件次品”,4. B事件匕&、九分別淡示“取出的是由甲、乙、丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品篤P（糾&）=%F Z） = 2%.P（|4）= 3%.Cl；由全概率公茨得2分A "(B) = PW)P(DM)亠 P(&)玖BgWP%)P(34)二丄 * %+ 丄：2%丄x3% = 0.02;4246分由貝葉斯公式得Pz Pg 19）總Pg； "

10、概率論2數(shù)理統(tǒng)計（二）試題答案及評分繆考第I頁（共2如27.解 "MQ關X的丈緞礙澀譽懐為厶2：/(心用刁|一、 0<x<2r2G 其他，a. Y)關于r的邊緣撩率密度為“ w 仕二 y>o;/(V)dv=f0. y sO; 由/U?y) = A(x)Z，(v)知X相互獨立,PX £ 1,F < i = PX <； )PY < 1| f2e :>dF« 1(1:).8 分四、綜合題(本大題共2小題.每小題12分，共24分)28.解 (1) X的分布函數(shù)為F(x) = PX<.xyxy 2000,說 2000;(2) r此童號電子元件工作超過2500小時的柢率為PX> 2500 = I-r(2500)=r0.8 ；(3) 一白汶谿能正常工作2500小時以上的概蕊為(P>2500)； =0.512 4分8分12 6?29. 解 由:幾r)dx = l缸j：kdr=牡汀.斫以 zj;；2.)?|-0.5 s.¥ < 0,5； - | dx -= 0.5:(3>弘廠)寸*五、這用題10分)30. 解 檢驗假設