信號(hào)與系統(tǒng)研究性學(xué)習(xí)手冊(cè)

1、信號(hào)與系統(tǒng)課程研究性學(xué)習(xí)手冊(cè)姓名 學(xué)號(hào) 同組成員 指導(dǎo)教師 時(shí)間 1. 信號(hào)的時(shí)域分析專題研討【目的】(1) 掌握基本信號(hào)及其特性，了解實(shí)際信號(hào)的建模。(2) 掌握基本信號(hào)的運(yùn)算，加深對(duì)信號(hào)時(shí)域分析基本原理和方法的理解，并建立時(shí)頻之間的感性認(rèn)識(shí)。(3) 學(xué)會(huì)仿真軟件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB進(jìn)行信號(hào)表示和信號(hào)運(yùn)算?！狙杏憙?nèi)容】題目1：基本信號(hào)的產(chǎn)生，語音的讀取與播放1） 生成一個(gè)正弦信號(hào)，改變正弦信號(hào)的角頻率和初始相位，觀察波形變化，并聽其聲音的變化。2） 生成一個(gè)幅度為1、基頻為2Hz、占空比為50%的周期方波。3） 觀察一定時(shí)期內(nèi)的股票上證指數(shù)變化，生成模擬其變化的指

2、數(shù)信號(hào)。4） 分別錄制一段男聲、女聲信號(hào)，進(jìn)行音頻信號(hào)的讀取與播放，畫出其時(shí)域波形?！緶剀疤崾尽?1)利用MATLAB函數(shù) wavread(file)讀取.wav格式文件。(2)利用MATLAB函數(shù) sound(x, fs)播放正弦信號(hào)和聲音信號(hào)。【題目分析】1、正弦信號(hào)y=sin(w0*t+p)，角頻率：w0，初始相位為p。2、查資料知道占空比含義在一串理想的脈沖周期序列中（如方波），正脈沖的持續(xù)時(shí)間與脈沖總周期的比值。用y=square(2*t,50)產(chǎn)生生成一個(gè)幅度為1、基頻為2Hz、占空比為50%的周期方波。3、利用rand噪音信號(hào)與指數(shù)信號(hào)的相加得到一個(gè)波動(dòng)上升的模擬股票信號(hào)?！痉抡?/p>

3、程序】1）a  生成一個(gè)正弦信號(hào)：A=1;w0=2*pi; phi=pi/6;  t=0:0.001:8; xt=A*sin(w0*t+phi); plot(t,xt)  b  改變其角頻率和初始相位： A=1;w0=3 *pi; phi=pi/8;  t=0:0.001:8; xt=A*sin(w0*t+phi); plot(t,xt) 2）生成一個(gè)幅度為1、基頻為2Hz、占空比為50%的周期方波: t=0:0.0

4、001:5; A=1;T=1;w0=2; ft=A*square(w0*t,50); plot(t,ft) axis(0,5,-1.5,1.5) 3）觀察一定時(shí)期內(nèi)的股票上證指數(shù)變化，生成模擬其變化的指數(shù)信號(hào)。t=0:0.01:2.99;a=2;xt=a.t+(rand(1,300)-0.5)+sin(2*pi*t);plot(t,xt)4）分別錄制一段男聲、女聲信號(hào)，進(jìn)行音頻信號(hào)的讀取與播放，畫出其時(shí)域波形。y,Fs=audioread('C:UsersYanghDesktopout.wav'); sound(y,Fs); p

5、lot(y) title('男聲') y,Fs=audioread('C:UsersYanghDesktopa.wav'); sound(y,Fs); plot(y) title('女聲')【仿真結(jié)果】1）a  生成一個(gè)正弦信號(hào)：b  改變其角頻率和初始相位：2）生成一個(gè)幅度為1、基頻為2Hz、占空比為50%的周期方波: 3）觀察一定時(shí)期內(nèi)的股票上證指數(shù)變化，生成模擬其變化的指數(shù)信號(hào)。4）分別錄制一段男聲、女聲信號(hào)，進(jìn)行音頻信號(hào)的讀取與播放，畫出其時(shí)域波形?！窘Y(jié)果分析】提示：應(yīng)從以下幾方面對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析：(1) 隨著

6、正弦信號(hào)角頻率的變化，其波形有什么變化，聽到的聲音又有變化？它們之間有什么關(guān)系？答：隨著角頻率的增大，其波形變得更緊密，聲音逐漸變得尖細(xì)而高 （2）生成指數(shù)信號(hào) (2) 男聲和女聲信號(hào)的時(shí)域波形有什么區(qū)別？答：男聲多低沉粗獷，主要是因?yàn)槟新曋械皖l分量更多；女同胞多高亢清脆，這主要是因?yàn)榕曋懈哳l分量更多，【自主學(xué)習(xí)內(nèi)容】audioread的讀取與sound函數(shù)的使用，音頻文件的放置Rand函數(shù)的使用【閱讀文獻(xiàn)】matlab教程信號(hào)與系統(tǒng)陳后金 北京：高等教育出版社2007.7【發(fā)現(xiàn)問題】 (專題研討或相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題)：根據(jù)聲音信號(hào)的什么特征能有效區(qū)分出男聲和女聲？【問題探究】發(fā)聲時(shí)

7、，女生波形線少，且振動(dòng)頻率高，男生波形線多，且振動(dòng)頻率較低。還可根據(jù)聲音波形的響度（振幅）【研討內(nèi)容】題目2：信號(hào)的基本運(yùn)算（語音信號(hào)的翻轉(zhuǎn)、展縮）1） 將原始音頻信號(hào)在時(shí)域上進(jìn)行延展、壓縮，2） 將原始音頻信號(hào)在時(shí)域上進(jìn)行幅度放大與縮小，3） 將原始音頻信號(hào)在時(shí)域上進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，【題目分析】首先是獲得可用的音頻信號(hào)，因?yàn)閙atlab只識(shí)別wav格式的音樂，所以需要在網(wǎng)上下載一段wav格式的音樂。 a.下載的wav格式音樂不能直接使用，因?yàn)槠渎窂讲辉趍atlab的讀取范圍之內(nèi)，所以將音樂文件復(fù)制到matlab的work文件夾中 b.讀取原始音頻信號(hào)到MATLAB中，得到信號(hào)的頻率，幅度等信息c.實(shí)

8、現(xiàn)時(shí)域和頻域上的延展，壓縮，翻轉(zhuǎn) d.時(shí)域和頻域轉(zhuǎn)換【仿真程序】（1）figure(1); x,fs=audioread (' D:Matlaba.wav');x1=x(1:1:end); k=1:length(x1); sound(x,fs); plot(k,x1); figure(2); x,fs=audioread ('D:Matlaba.wav'); x2=x(1:2:end); k=1:length(x2); sound(x2,fs); plot(k,x2); 2）x,Fs=audioread(' D:Matlaba.wav');x3=

9、10*x(1:1:end); k=1:length(x1);sound(x3,Fs); plot(k,x3); x,Fs=audioread(' D:Matlaba.wav ');x4=0.1*x(1:1:end);k=1:length(x1); sound(x4,Fs);plot(k,x4);（3）x,fs=audioread(' D:Matlaba.wav ',512,102400); x=x(1:1:end); k=1:length(x); sound(x,fs); plot(-k,x);【仿真結(jié)果】原始波形壓縮放大減小翻轉(zhuǎn)【結(jié)果分析】1.語音信號(hào)進(jìn)行延展

10、和壓縮后，效果變得很難聽了。 2.幅度放大與縮小會(huì)影響音頻的聲音高低 3.翻轉(zhuǎn)后的效果不甚理想，只有語音信號(hào)的前一部分。【自主學(xué)習(xí)內(nèi)容】audioread與sound的應(yīng)用 將wma格式轉(zhuǎn)換為wav格式 【閱讀文獻(xiàn)】信號(hào)與系統(tǒng)陳后金 北京：高等教育出版社2007.7【發(fā)現(xiàn)問題】 (專題研討或相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題)：1、運(yùn)行的時(shí)候不知道怎么控制播放2、翻轉(zhuǎn)后的效果只有初始音頻的前面一部分。2.系統(tǒng)的時(shí)域分析專題研討【目的】(1) 掌握系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域求解，加深對(duì)系統(tǒng)時(shí)域分析基本原理和方法的理解。(2) 掌握連續(xù)系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)（卷積積分）數(shù)值計(jì)算的方法。

11、(3) 學(xué)會(huì)仿真軟件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB求解連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。(4) 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力?！狙杏憙?nèi)容】題目1：系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)域求解1） 求一個(gè)RLC電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，2） 將原始音頻信號(hào)中混入噪聲，然后用M點(diǎn)滑動(dòng)平均系統(tǒng)對(duì)受噪聲干擾的信號(hào)去噪，改變M點(diǎn)數(shù)，比較不同點(diǎn)數(shù)下的去噪效果，【題目分析】（1）一個(gè)RLC電路，若R=2,L=1H,C=1F,電容上的初始儲(chǔ)能為Vc=2V，電感初始儲(chǔ)能 為I=1A，試求輸入激勵(lì)為X（t）時(shí)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。 （2）同時(shí)我們將 噪聲設(shè)為n,函數(shù)為n=rand(n,1);原始信號(hào)為s

12、。通過調(diào)整M值，觀察和比較去噪效果，從而得出結(jié)論?！痉抡娉绦颉苛銧顟B(tài)響應(yīng)： ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf(2,1 4 4);t=ts:dt:te; x=2*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);axis(0,5,-0.2,0.3); xlabel('Time(sec)');ylable('y(t)');grid on; 2） R=100000;y,fs,bits=wavread('2',R);k=0:R-1;wavplay(y,fs);d=(rand(R,2)-0.5)*0.2;x=y+d

13、;wavplay(x,fs);figure(1);plot( k,x, 'g-',k,y, 'b-',k,d, 'r-.');xlabel('k'); legend('yk', 'xk','dk');M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);wavplay(y,fs);figure(2);plot(k,x, 'b-', k,y, 'g-'); xlabel('k');legend('xk'

14、;, 'yk');M=10;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);wavplay(y,fs);figure(2);plot(k,x, 'b-', k,y, 'g-'); xlabel('k');legend('xk', 'yk');【仿真結(jié)果】M=5去噪前 去噪后M=10去噪前 去噪后【結(jié)果分析】從聲音的效果得出去噪后的噪音不明顯。改變M值，M值越小時(shí)去噪強(qiáng)度越小，去噪效果越弱，但同時(shí)原信號(hào)失真也越小；M值越大時(shí)去噪效果越強(qiáng)，但原信號(hào)失真越強(qiáng)。【自主學(xué)習(xí)內(nèi)容】1、 ls

15、im，rand，filter等函數(shù)用法的拓展性學(xué)習(xí)。2、 了解連續(xù)時(shí)間信號(hào)卷積的原理及其matlab實(shí)現(xiàn)。3、 了解連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)響應(yīng)的原理及其matlab實(shí)現(xiàn) 。4、 了解離散系統(tǒng)單位脈沖序列響應(yīng)及其matlab實(shí)現(xiàn) 。5、 了解離散序列卷積和的計(jì)算方法及其matlab實(shí)現(xiàn)?！鹃喿x文獻(xiàn)】信號(hào)與系統(tǒng)陳后金 北京：高等教育出版社2007.7【發(fā)現(xiàn)問題】 (專題研討或相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題)：【問題探究】 【研討內(nèi)容】題目2：連續(xù)信號(hào)卷積的近似計(jì)算兩個(gè)連續(xù)信號(hào)的卷積定義為為了進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，需對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣。記xk=x(kD), hk=h(kD), D為進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的抽樣間隔。則連續(xù)信號(hào)卷積可

16、近似的寫為(1)這就可以利用conv函數(shù)可近似計(jì)算連續(xù)信號(hào)的卷積。設(shè)x(t)=u(t)-u(t-1)，h(t)=x(t)*x(t)，(a)為了與近似計(jì)算的結(jié)果作比較，用解析法求出y(t)=x(t)*h(t)；(b)用不同的D計(jì)算出卷積的數(shù)值近似值，并和(a)中的結(jié)果作比較；(c)證明(1)式成立；(d)若x(t)和h(t)不是時(shí)限信號(hào)，則用上面的方法進(jìn)行近似計(jì)算會(huì)遇到什么問題？給出一種解決問題的方案；(e) 若將x(t)和h(t)近似表示為推導(dǎo)近似計(jì)算卷積的算法。取相同的抽樣間隔，比較兩種方法的計(jì)算卷積誤差?！绢}目分析】通過抽樣對(duì)連續(xù)卷積運(yùn)算進(jìn)行模擬，加深對(duì)卷積的理解?！痉抡娉绦颉縜)計(jì)算過程

17、：h(t)=x(t)*x(t)=u(t)*u(t)+u(t-1)*u(t-1)+2u(t)*u(t-1)=r(t)-2r(t-1)+r(t-2)則y(t)=x(t)*h(t)=即（b）delta1=0.1;delta2=0.05;delta3=0.001;k1=0:delta1:1;k2=0:delta2:1;k3=0:delta3:1;u1=ones(1,length(k1);u2=ones(1,length(k2);u3=ones(1,length(k3);nh1,h1=chouyangconv(k1,u1,k1,u1,delta1);h1=delta1*h1;nh2,h2=chouyan

18、gconv(k2,u2,k2,u2,delta2);h2=delta2*h2;nh3,h3=chouyangconv(k3,u3,k3,u3,delta3);h3=delta3*h3;ny1,y1=chouyangconv(k1,u1,nh1,h1,delta1);y1=delta1*y1;ny2,y2=chouyangconv(k2,u2,nh2,h2,delta2);y2=delta2*y2;ny3,y3=chouyangconv(k3,u3,nh3,h3,delta3);y3=delta3*y3;t1=0:0.01:1;t2=1:0.01:2;t3=2:0.01:3;s1=0.5*(t1

19、.*t1);s2=-1*(t2.*t2)+3*t2-1.5;s3=0.5*(t3.*t3)-3*t3+4.5;figure(4);subplot(221);plot(ny1,y1);subplot(222);plot(ny2,y2);subplot(223);plot(ny3,y3)subplot(224);plot(t1,s1,t2,s2,t3,s3)chouyangconv函數(shù)的定義如下：functionng,g=chouyangconv(nx,x,ny,y,delta);ng=min(nx)+min(ny):delta:max(nx)+max(ny);g=conv(x,y);（d）>

20、;>delta=0.01;>> t=0:delta:10;>> x=1*(t>=0);>> h=exp(-t);>> y=delta*conv(x,h);>>yt=1-exp(-t);>>plot(0:delta:20,y,t,yt,'r');c) 如果x(t)和h(t)不是時(shí)限信號(hào)時(shí)，則會(huì)有無窮多個(gè)抽樣點(diǎn)，程序?qū)o法處理，進(jìn)行計(jì)算。【仿真結(jié)果】用conv函數(shù)計(jì)算結(jié)果與理論值比較【結(jié)果分析】（b）抽樣間隔越小，卷積越接近真實(shí)值。（d）在t被限制的區(qū)域內(nèi)計(jì)算結(jié)果與理論值符合得很好，計(jì)算結(jié)果多出一段

21、是因?yàn)榫矸e時(shí)，信號(hào)繼續(xù)平移導(dǎo)致?！咀灾鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容】 卷積函數(shù)conv的調(diào)用格式【閱讀文獻(xiàn)】1 陳華麗.信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教程.M.機(jī)械工業(yè)出版社 2 陳后金，胡健，薛健.信號(hào)與系統(tǒng)（第二版）M.北京：清華大學(xué)出版社，北京交通大學(xué)出版社，2005.【閱讀文獻(xiàn)】1 陳華麗.信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教程.M.機(jī)械工業(yè)出版社 2 陳后金，胡健，薛健.信號(hào)與系統(tǒng)（第二版）M.北京：清華大學(xué)出版社，北京交通大學(xué)出版社，2005.交通大學(xué)出版社，2007.3.信號(hào)的頻域分析專題研討【目的】(1) 建立工程應(yīng)用中有效帶寬的概念，了解有限次諧波合成信號(hào)及吉伯斯現(xiàn)象。(2) 掌握帶限信號(hào)，帶通信號(hào)、未知信號(hào)等不同特性的連續(xù)時(shí)間信

22、號(hào)的抽樣，以及抽樣過程中的參數(shù)選擇與確定。認(rèn)識(shí)混疊誤差，以及減小混疊誤差的措施。(3) 加深對(duì)信號(hào)頻域分析基本原理和方法的理解。(4) 鍛煉學(xué)生綜合利用所學(xué)理論和技術(shù)，分析與解決實(shí)際問題的能力?！狙杏憙?nèi)容】基礎(chǔ)題題目1：吉伯斯現(xiàn)象(1)以定義信號(hào)的有效帶寬，試確定下圖所示信號(hào)的有效帶寬，取A=1，T=2。(2)畫出有效帶寬內(nèi)有限項(xiàng)諧波合成的近似波形，并對(duì)結(jié)果加以討論和比較。(3)增加諧波的項(xiàng)數(shù)，觀察其合成的近似波形，并對(duì)結(jié)果加以討論和比較。(a) 周期矩形信號(hào) (b) 周期三角波信號(hào)【知識(shí)點(diǎn)】連續(xù)周期信號(hào)的頻域分析，有效帶寬，吉伯斯現(xiàn)象【信號(hào)頻譜及有效帶寬計(jì)算】圖示矩形波占空比為50%。（A/

23、2）PT0/2t-(kT0/2-T0/4)(-1)k-1-(A/2)(T0/2)Sa(wT0/4)e-jw(kT0/2-T0/4) (-1)k-1可以發(fā)現(xiàn)頻域項(xiàng)前面是一個(gè)周期函數(shù)，我們定量研究后面的指數(shù)衰減項(xiàng)就可以了；C0=1/4 1/n n=1,3,5,7,9.Cn= 0 n=2,4,6,8%輸出周期矩形波T=-10:0.01:10;A=0.5;P=1;y=A*square(P.*T);>> plot(y)%求頻譜>>X=fft(x);【仿真程序】(1)t=-5:0.001:5;y=0.6366.*sin(pi*t)+0.2133.*sin(3*pi*t);plot(

24、t,y);加多諧波分量：t=-5:0.0001:5;b=0.0902.*sin(7*pi*t);y=0.6366.*sin(pi*t)+0.2133.*sin(3*pi*t)+0.1273.*sin(5*pi*t)+b;plot(t,y);(2)t=-5:0.0001:5;y=0.5-0.4052.*cos(pi*t);plot(t,y);加多諧波分量t=-5:0.0001:5;y=0.5-0.4052.*cos(pi*t)-0.04503.*cos(3*pi*t)-0.01621.*cos(5*pi*t);plot(t,y);【仿真結(jié)果】（1）加多諧波分量：（2）加多諧波分量：【結(jié)果分析】提

25、示：應(yīng)從以下幾方面對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析：(1) 圖(a) 和圖(b)信號(hào)有效帶寬內(nèi)有限項(xiàng)諧波合成波形與原波形的近似度比較。(2) 分析圖(a) 和圖(b)信號(hào)的時(shí)域特性與有效帶寬內(nèi)諧波次數(shù)的關(guān)系。諧波次數(shù)增加，圖(a) 和圖(b)信號(hào)合成波形分別有什么變化，從中能得出什么結(jié)論？周期三角波的模擬效果略好。周期矩形加多諧波分量后，波形上的分量變多。吉伯斯現(xiàn)象明顯。正弦波增加諧波分量后，波形變尖，類似于三角波?！咀灾鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容】信號(hào)完整性、周期信號(hào)有效帶寬的一些方法?！鹃喿x文獻(xiàn)】信號(hào)完整性研究 于爭(zhēng)【研討內(nèi)容】中等題題目2：分析音階的頻譜(1) 錄制你所喜歡樂器（如鋼琴、小提琴等）演奏的音階，并存為wav格

26、式(可以從網(wǎng)上下載)。(2) 畫出各音階的時(shí)域波形，并進(jìn)行比較。(3) 對(duì)所采集的音階信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，比較各音階的頻譜?！局R(shí)點(diǎn)】連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻域分析【溫馨提示】利用MATLAB提供的函數(shù)fft計(jì)算頻譜?！绢}目分析】【仿真程序】Y,FS,NBITS,OPTS=WAVREAD('C:UsersYanghDesktopviolin.wav');X=length(Y);T=10;k1=T/(X-1);k2=0:X-1;k=0:k1:T;subplot(2,2,1);plot(k,Y)title(' The voice of violin , times');FY=

27、fft(Y,X);omega=2*pi/X*k2;subplot(2,2,2);plot(omega,abs(FY);title(' The voice of violin , omega')wavplay(Y,FS)Y,FS,NBITS,OPTS=WAVREAD('C:UsersYanghDesktoppiano.wav');X=length(Y);T=10;k1=T/(X-1);k2=0:X-1;k=0:k1:T;subplot(2,2,3);plot(k,Y)title(' The voice of piano , times')FY=ff

28、t(Y,X);omega=2*pi/X*k2;subplot(2,2,4);plot(omega,abs(FY);title(' The voice of piano ,omega ')wavplay(Y,FS)【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】提示：應(yīng)從以下幾方面對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析：(1) 你所選擇樂器演奏的音階，其時(shí)域波形的包絡(luò)有何特點(diǎn)？小提琴的振幅比鋼琴的振幅小(2) 你所選擇樂器演奏的音階，其頻譜有何特點(diǎn)？基波是多少？諧波是多少？【自主學(xué)習(xí)內(nèi)容】聲音的讀取、作圖【閱讀文獻(xiàn)】信號(hào)與系統(tǒng)陳后金 北京：高等教育出版社2007.7【發(fā)現(xiàn)問題】(1) 改變音階的包絡(luò)，相應(yīng)音階聽起來會(huì)有什么變化

29、？(2) 音階頻譜中的諧波分量有什么作用？(3) 你所分析的樂器各音階對(duì)應(yīng)的頻率是多少，之間存在什么關(guān)系？【問題探究】【研討內(nèi)容】拓展題題目3：連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣(1) 對(duì)帶限信號(hào)（如,等），確定合適的抽樣間隔T，分析的頻譜和抽樣所得到離散信號(hào)的頻譜X(ejW)，并將兩者進(jìn)行比較。 (2) 將正弦信號(hào)按抽樣頻率fs=8kHz進(jìn)行1 秒鐘抽樣，得離散正弦序列xk為比較f0=2kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz, 2.6 kHz和 f0=7.2 kHz, 7.4 kHz, 7.6 kHz, 7.8 kHz 兩組信號(hào)抽樣所得離散序列的聲音，解釋所出現(xiàn)的現(xiàn)象。(3) 對(duì)于許多具有帶通特性的信號(hào)

30、，舉例驗(yàn)證可否不需要滿足?【知識(shí)點(diǎn)】連續(xù)非周期信號(hào)的頻譜，離散非周期信號(hào)的頻譜，時(shí)域抽樣，頻域抽樣【溫馨提示】 (1) 利用MATLAB提供的函數(shù)fft計(jì)算抽樣所得序列xk的頻譜。(2) 利用MATLAB函數(shù) sound(x, fs)播放正弦信號(hào)和聲音信號(hào)。(3) 可以利用儀器或仿真軟件產(chǎn)生具有帶通特性的信號(hào)。【題目分析】(1)時(shí)域離散化，頻域周期化。根據(jù)頻域理論分析，x=為非周期連續(xù)函數(shù)，以抽樣間隔T抽樣得，其頻譜為連續(xù)周期的。【仿真程序】我們以信號(hào)Sa(t)為例，理論分析得其頻譜為 X（jj）=程序：產(chǎn)生Sa(t)的頻譜t=-6:0.001:6;xt=(t>=-pi&t<

31、;=pi).*piplot(t,xt); xlabel('w'); ylabel('X(jw)') axis(-6,6,0,3.5) 將Sa(t)函數(shù)以時(shí)間間隔T=4s進(jìn)行抽樣得xk(t)。求xk(t)的頻譜：k=-10000:10000;xk=sinc(k*0.5*pi);w=-8:0.01:8;a=-10000;XK=0;for b=1:20001 XK=XK+xk(b)*exp(-j*w*a); a=a+1;end figure;plot(w,real(XK); xlabel('w');ylabel('XK')（2）將正弦信

32、號(hào)按抽樣頻率fs=8kHz進(jìn)行1 秒鐘抽樣fs=80001、%f0=2000時(shí)f0=2000;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs);2、% f0=2200時(shí)f0=2200;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs);3、% f0=2400時(shí)f0=2400;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs);4、% f0=2600時(shí)f0=2600;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs);5、% f0=7200f0=7200;t=0:1/fs:1;x=s

33、in(2*pi*f0*t);sound(x,fs);6、% f0=7400f0=7200;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs);7、% f0=7600f0=7600;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs)；8、% f0=7800f0=7800;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs);【仿真結(jié)果】 【結(jié)果分析】仿真結(jié)果與理論分析一致，時(shí)域離散化，頻域周期化。觀察的現(xiàn)象與理論分析一致。經(jīng)計(jì)算，以 fs=8kHz進(jìn)行抽樣，不發(fā)生混疊的最高頻率應(yīng)不超過fsam=4kHz所以f0=2

34、kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz, 2.6 kHz不發(fā)生混疊，且頻率越低，音頻越高但是f0=7.2kHz, 7.4 kHz, 7.6 kHz, 7.8 kHz發(fā)生混疊，且頻率越高混疊越嚴(yán)重聲音越沉悶。第二小題的正弦信號(hào)分析結(jié)果可知，當(dāng)抽樣頻率小于帶限信號(hào)的二倍時(shí)，會(huì)發(fā)生頻譜混疊，所以抽樣頻率小于帶通信號(hào)最大頻率的二倍時(shí)，會(huì)發(fā)生混疊。所以必須滿足需要滿足?！咀灾鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容】（1）離散信號(hào)產(chǎn)生頻譜的方法。（2）通過仿真得方式感受頻域混疊對(duì)信號(hào)的影響?！鹃喿x文獻(xiàn)】Matlab信號(hào)處理與應(yīng)用國(guó)防工業(yè)出版社【發(fā)現(xiàn)問題】 若連續(xù)時(shí)間信號(hào)的最高頻率未知，該如何確定對(duì)信號(hào)進(jìn)行抽樣的最大間隔？ 【問題探

35、究】帶通信號(hào)抽樣頻率確定的理論分析?！狙杏憙?nèi)容】擴(kuò)展題題目4：男生女生聲音信號(hào)的轉(zhuǎn)換(1) 采集wav格式的男女生語音信號(hào)。(2) 對(duì)所采集的男女生信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，比較男女生頻譜的特點(diǎn)。(3) 實(shí)現(xiàn)男生女生聲音信號(hào)的轉(zhuǎn)換?！局R(shí)點(diǎn)】連續(xù)非周期信號(hào)的頻譜，離散非周期信號(hào)的頻譜，時(shí)域抽樣，頻域抽樣【溫馨提示】可以根據(jù)傅里葉變換公式，利用數(shù)值積分計(jì)算；也可以利用MATLAB提供的函數(shù)fft計(jì)算。【男生女生聲音信號(hào)轉(zhuǎn)換的方法】更改基頻通過資料的查詢和整理， 可以知道不同人的基頻不同 統(tǒng)計(jì)如下：正常成年男聲：0200Hz；正常成年女聲：200450Hz；小孩聲音的基頻要比女聲的高，老年人的基頻要比男聲

36、的低。經(jīng)過整理統(tǒng)計(jì)可知女聲基頻=男聲基頻*1.5。本程序使用的是通過抽樣與插值的方式來達(dá)到基頻的改變。以女變男為例：用整數(shù)D對(duì)語音信號(hào)X（n）進(jìn)行抽取Xd=X（Dn）；然后將X（n）的抽樣頻率提高到I（整數(shù)）倍 ，即為對(duì)X（n）的插值。D/I=3/2；時(shí)長(zhǎng)規(guī)整通過抽樣插值來改變基頻 也使播放速度，播放時(shí)間發(fā)生改變， 因此通過時(shí)長(zhǎng)規(guī)整的方式來使播放速度 和時(shí)間恢復(fù)到原來。本程序使用的是用重疊疊加算法來達(dá)到時(shí)長(zhǎng)規(guī)整。重疊疊加算法原理：它分為兩個(gè)階段分解和合成將原始信號(hào)以幀長(zhǎng)N，幀間距sa進(jìn)行分解，然后以幀間距ss進(jìn)行合成。sa與ss的的比值決定了時(shí)長(zhǎng)規(guī)整因子F=sa/ss。為保證重疊區(qū)域幅度不變。

37、【仿真程序】Y,FS,NBITS,OPTS=WAVREAD('C:UsersYanghDesktopa.wav');X=length(Y);T=10;k1=T/(X-1);k2=0:X-1;k=0:k1:T;subplot(2,2,1);plot(k,Y)title(' The voice of woman , times');FY=fft(Y,X);omega=2*pi/X*k2;subplot(2,2,2);plot(omega,abs(FY);title(' The voice of woman , omega')wavplay(Y,FS)

38、Y,FS,NBITS,OPTS=WAVREAD('C:UsersYanghDesktopout.wav');X=length(Y);T=10;k1=T/(X-1);k2=0:X-1;k=0:k1:T;subplot(2,2,3);plot(k,Y)title(' The voice of man , times')FY=fft(Y,X);omega=2*pi/X*k2;subplot(2,2,4);plot(omega,abs(FY);title(' The voice of man ,omega ')wavplay(Y,FS)function

39、Y=voice1(x)%更改采樣率使基頻改變d=resample(x,3,2);%時(shí)長(zhǎng)整合使語音文件恢復(fù)原來時(shí)長(zhǎng)W=400;Wov=W/2;Kmax=W*2;Wsim=Wov;xdecim=8;kdecim=2;X=d'F=1.5;Ss =W-Wov;xpts = size(X,2);ypts = round(xpts / F);Y = zeros(1, ypts);xfwin = (1:Wov)/(Wov+1);ovix = (1-Wov):0;newix = 1:(W-Wov);simix = (1:xdecim:Wsim) - Wsim;padX = zeros(1, Wsim)

40、, X, zeros(1,Kmax+W-Wov);Y(1:Wsim) = X(1:Wsim);xabs = 0;lastxpos = 0;km = 0;for ypos = Wsim:Ss:(ypts-W);xpos = F * ypos;kmpred = km + (xpos - lastxpos);lastxpos = xpos;if (kmpred <= Kmax)km = kmpred;elseysim = Y(ypos + simix);rxy = zeros(1, Kmax+1);rxx = zeros(1, Kmax+1);Kmin = 0;for k = Kmin:kde

41、cim:Kmaxxsim = padX(Wsim + xpos + k + simix);rxx(k+1) = norm(xsim);rxy(k+1) = (ysim * xsim');endRxy = (rxx = 0).*rxy./(rxx+(rxx=0);km = min(find(Rxy = max(Rxy)-1);endxabs = xpos+km;Y(ypos+ovix) = (1-xfwin).*Y(ypos+ovix) + (xfwin.*padX(Wsim+xabs+ovix);Y(ypos+newix) = padX(Wsim+xabs+newix);endend【

42、仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】女生的聲音頻譜明顯要高于男生【自主學(xué)習(xí)內(nèi)容】聲音的采集及頻譜分析【閱讀文獻(xiàn)】【發(fā)現(xiàn)問題】函數(shù)fft計(jì)算出的離散頻譜Xm和原連續(xù)信號(hào)的頻譜X(jw)之間有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？【問題探究】4.系統(tǒng)的頻域分析專題研討【目的】(1) 加深對(duì)系統(tǒng)頻域分析基本原理和方法的理解。(2) 加深對(duì)信號(hào)幅度調(diào)制與解調(diào)基本原理和方法的理解。(3) 鍛煉學(xué)生綜合利用所學(xué)理論和技術(shù)，分析與解決工程實(shí)際問題的能力?！狙杏憙?nèi)容】題目1幅度調(diào)制和連續(xù)信號(hào)的Fourier變換本題研究莫爾斯碼的幅度調(diào)制與解調(diào)。本題中信號(hào)的形式為其中信號(hào)x(t)由文件ctftmod.mat定義（此文件在互聯(lián)網(wǎng)上是公共資源），可用命令

43、Load ctftmod 將文件ctftmod.mat定義的變量裝入系統(tǒng)內(nèi)存。運(yùn)行命令Load ctftmod后，裝入系統(tǒng)的變量有af bf dash dot f1 f2 t x其中bf af： 定義了一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)H(s)的分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式?？衫胒reqs(bf,af,w)求出該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，也可用sys=tf(bf,af)得到系統(tǒng)的模型，從而用lsim求出信號(hào)通過該系統(tǒng)的響應(yīng)。dash dot： 給出了莫爾斯碼中的基本信號(hào)dash和dot的波形f1 f2： 載波頻率t: 信號(hào)x(t)的抽樣點(diǎn)x: 信號(hào)x(t)的在抽樣點(diǎn)上的值信號(hào)x(t)含有一段簡(jiǎn)單的消息。Agend 007的最后一

44、句話是The future of technology lies in ···還未說出最后一個(gè)字，Agend 007就昏倒了。你(Agend 008)目前的任務(wù)就是要破解Agend 007的最后一個(gè)字。該字的信息包含在信號(hào)x(t)中。信號(hào)x(t)具有式0的形式。式中的調(diào)制頻率分別由變量f1和f2給出，信號(hào)m1(t)，m2(t)和m3(t)對(duì)應(yīng)于字母表中的單個(gè)字母，這個(gè)字母表已用國(guó)際莫爾斯碼進(jìn)行編碼，如下表所示：A ·- H ···O - - -V ···-B -···

45、; I ··P ·-·W ·-C -·-·J ·- - -Q - -·-X -··-D -··K -·-R ·-·Y -·-E ·L ·-··S ···Z -··F ··-·M - -T -G - -·N -·U ··-(1) 字母B可用莫爾斯碼表示為b=dash do

46、t dot dot，畫出字母B莫爾斯碼波形；(2) 用freqs(bf,af,w)畫出系統(tǒng)的幅度響應(yīng)；(3) 利用lsim求出信號(hào)dash通過由sys=tf(bf,af)定義的系統(tǒng)響應(yīng)，解釋你所獲得的結(jié)果；(4)用解析法推導(dǎo)出下列信號(hào)的Fourier變換(5)利用(4)中的結(jié)果，設(shè)計(jì)一個(gè)從x(t)中提取信號(hào)m1(t)的方案，畫出m1(t)的波形并確定其所代表的字母；(6)對(duì)信號(hào)m2(t)和m3(t)重復(fù)(5)。請(qǐng)問Agent 008The future of technology lies in ···【仿真程序】(1）w=linspace(-5,5,200);R

47、C=0.5;b=1;a=RC 1;H=freqs(b,a,w);subplot(4,1,1);plot(w,abs(H);xlabel=('omega');ylabel=('|H(jomega)|');RC=1;a=RC 1;H=freqs(b,a,w);subplot(4,1,2);plot(w,abs(H);xlabel=('omega');ylabel=('|H(jomega)|');RC=2;a=RC 1;H=freqs(b,a,w);subplot(4,1,3);plot(w,abs(H);xlabel=('om

48、ega');ylabel=('|H(jomega)|');RC=4;a=RC 1;H=freqs(b,a,w);subplot(4,1,4);plot(w,abs(H);xlabel=('omega');ylabel=('|H(jomega)|');（2）t=linspace(0,0.2,1024);RC=0.4w1=100;w2=3000;H1=1/(j*w1*RC+1);H2=1/(j*w2*RC+1);x=cos(w1*t)+cos(w2*t);y=abs(H1)*cos(w1*t)+abs(H2)*cos(w2*t);subplo

49、t(2,1,1);plot(t,x);ylabel('x(t)');xlabel('時(shí)間（秒）');subplot(2,1,2)plot(t,y);ylabel('y(t)');xlabel('時(shí)間（秒）');(3)【1】t=linspace(0,0.08,1024);RC=input('RC=');H=1/(j*100*pi*RC+1);x=10*abs(sin(100*pi*t);y=abs(H)*10*abs(sin(100*pi*t);plot(t,y);ylabel('y(t)');xla

50、bel('時(shí)間（秒）');【2】t=0:1/1800:0.1;xt=10*abs(sin(100*pi*t);RC=1;w1=100;t=linspace(0,0.1,1024);H1=1/(j*w1*RC+1);y=abs(H1)*abs(sin(100*pi*t);zx=sum(xt);zy=sum(y);subplot(2,1,1);plot(t,zx);legend('x的直流分量');subplot(2,1,2);plot(t,zy);legend('y的直流分量');【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】（1）隨著RC取值的增加，幅度響應(yīng)曲線越集中

51、。（2）起初的波形很混亂，經(jīng)過低頻濾波后變成規(guī)則的圖形【自主學(xué)習(xí)內(nèi)容】【閱讀文獻(xiàn)】信號(hào)與系統(tǒng) Matlab原理及簡(jiǎn)單應(yīng)用【發(fā)現(xiàn)問題】 (專題研討或相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題)：【問題探究】 5.系統(tǒng)的復(fù)頻域分析專題研討【目的】(1) 掌握系統(tǒng)函數(shù)H(s)、 H(z )與系統(tǒng)特性的關(guān)系，加深對(duì)系統(tǒng)函數(shù)H(s)和 H(z )的理解。(2) 掌握穩(wěn)定系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的特性和在實(shí)際中的應(yīng)用。(3) 鍛煉學(xué)生綜合利用所學(xué)理論和技術(shù)，分析與解決工程實(shí)際問題的能力?！狙杏憙?nèi)容】題目1連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)與系統(tǒng)特性研究(1)討論系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布與單位沖激響應(yīng)h(t)的關(guān)系，并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(2)只改變零點(diǎn)或改變

52、極點(diǎn)，觀察系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(t)的波形圖，得出你的結(jié)論。【題目分析】以為例【仿真程序】num=1 1;den=1 -6 5;sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.02:30;h=impulse(num,den,t);figure(2);plot(t,h);xlabel('time(s)');title('impulse respone')系統(tǒng)零極點(diǎn)圖如下： 系統(tǒng)沖級(jí)響應(yīng)圖如下：只改變零點(diǎn)或改變極點(diǎn)，觀察系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(t)的波形圖，得出你的結(jié)論。 1）先探究極點(diǎn)：由上圖可知極點(diǎn)為t=1和t=5 圖形上升，可知

53、系統(tǒng)不穩(wěn)定。將極點(diǎn)改為t=-1和t=-5程序如下：num=1 1;den=1 6 5;sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.02:30;h=impulse(num,den,t);figure(2);plot(t,h);xlabel('time(s)');title('impulse respone')結(jié)果如下： 將極點(diǎn)改為t=-1,t=2程序如下：num=1 1;den=1 -1 -2;sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.02:30;h=impulse(num,den,t);figure(2);plot(t,h);xlabel('time(s)');title('impulse respone') 可以看到，當(dāng)虛軸右邊有極點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定，當(dāng)極點(diǎn)都在虛軸左邊時(shí)系統(tǒng)是穩(wěn)定的下面探究一下當(dāng)極點(diǎn)在虛軸上時(shí)的穩(wěn)定性：極點(diǎn)為t=0 ,t=-1；程序如下：num=1 1;den=1 1 0;sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.02:30;h=impulse(num,den,t);figur