華東師大版2020年九年級數(shù)學上冊第21章二次根式練習題【含答案】

1、華東師大版2020年九年級數(shù)學上冊 第21章 二次根式練習題1.若代數(shù)式；2 x J x 4的值是常數(shù)2,則x的取值范圍是(A) x>4(B) x<2(C) 2< x< 4(D) x 2或x 42.使代數(shù)式4 3x有意義的整數(shù)x有(A) 5 個(B) 4 個(C) 3 個(D)3.二次根式:工中，x的取值范圍是,1 x(A) x>1(B) x<1(C) x 1(D) x 14.已知 14的結(jié)果是(A) 2a(B) 2a(C)(D)5.計算xx的結(jié)果是(A) 3(B)3xx(C)一3(D)6.下列運算正確的是(A)病 4a/3(B)2, 31(C) v4x x

2、2 .(D).(4) ( 9)1.7.已知a k，b2、311，貝U a, b的關(guān)系是2 、3(A)相等(B)互為相反數(shù)(C)互為倒數(shù)(D)平方相等8 .將式子a J -中根號外的因式移到根號里面 a，正確的結(jié)果是(D)<a9 .等式=2沁工成立的條件是9 x 9 x(A) x 2(B) x 9(C) 2< x 9(D) 2 < x<910.實數(shù)a, b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示化簡v'a22a 1 b c&2 2ab b2的結(jié)果為(A) 2b c 1(B) 1(C)2a c 1(D) b11.代數(shù)式,1有意義時«應(yīng)滿足的條件是x 812 .

3、若 1001 aJa 1002 a,則 a 10012 .一 .7. 57522 13 .已知x ,y ，貝U x xy y 的值為.2214 .若 42與最簡二次根式5JT7是同類二次根式，則a 15 .已知a,b都是正整數(shù)，且Ti <b 3J2,則a b .16 .若，x 6 2 6 x ,則x的取值范圍是 .317 .在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x3 3x .一 .1 118 .化簡：a 1 . .；1 a1.0 L L 1 119 .計算：2 亞百尤 -=.V220 .觀察下列各式的特點：斯 1,7?3 2,135 3, J1 3 5 7 4,計算：1 11.1131 3 口 3 51

4、 32015 、1 3201721 .已知a,b為實數(shù)，且4a 5 2,10 2a b 4,求a,b的值.22 .先化簡再求值：5麻 6J 2xJ2淇中x 1. 2.18x21.123 .已知 a 二,b 尸.,5 2,5 2(1)化簡 a,b ;求a2 4ab b2的值.24 .已知 x J5 2, y 55 2.(1)求x y與x y的值；(2)利用(1)的結(jié)果求x2 xy y2的值.1.2125 .已知4a 一尸 2,求Ja2 15的值. .aa22-26 .已知a是實數(shù)，求“； a 2 a a 1 的值.27 .已知 a,b 為實數(shù)，且 b J3 5a J5a 3 15,求 Jb -

5、2 b- a 2 的值. a b , a b28 .【閱讀理解】閱讀下面的解題過程，體會如何發(fā)現(xiàn)隱含條件并回答下面的問題：229 ：/ 3x 1 x .(3)已知a,b, c為 ABC的三邊長 化簡:b a c 2 c b a 229 .觀察、思考、解答：2 2.2 122 1 .2 12 2 2 1 3 2.22反之，3 2 2 2 2 2 1. 2 1<3 224& 12V2 1 行 1 .(1)仿上例，化簡：，6 2M 若«a 2jb Jm 47 ,則m,n與a,b的關(guān)系是什么？并說明理由30 .若實數(shù) a,b,c 滿足：Ja 2020 b J2020 a b 4

6、3a 5b 2 c J2a 3b c,試確定a,b,c的值.答案1111. x 812.100213.217. xx . 3 x ,318.1 a21.已知a,b為實數(shù)，且:Ja 5 2 710 2a b 4,求 a,b 的值.解：.a 5 2 . 2 5 a b 414. 215. 1016. x<619. 1.3100820.1009由題意可知a 5 02 5a解之得：ab 4 0,解之得：ba, b的值分別為5、4.22.先化簡，再求值5.8x 6 x 2x18,1其中x 22x.x52x 2x 22x62x1.123.已知 a -, b -.5 2. 5 2（1）化簡 a,b;（

7、2）求 a2 4ab b2 的值.解：（1） a -J岳 2- 5 21b .5 2 ；.5 2（2）由（1）可知：ab 5 2 5 2 122 a2 4ab b22a b 2ab.5 2. 5 2 2 2 12_42 14.24.已知 x J5 2,y V5 2.題號12345答案CBDDC題號678910答案ACBCA當x1時（1）求xy與xy的值；2的值.： （2）利用（1）的結(jié)果求x2 xyy2:1原式 6 2 2 6.22f解：（1） x J5 2,y J5 2 x y .5 2 .5 2 2、, 5x y .5 2.5 2 4;原式(2) x2 xy y22x y xy2,5 2.

8、5 2 -.5 220 1 19.a 2a 1 ;當原式25.已知a21.2,求 Ja2 15 的a1 3.22綜上所述7 a 2 a a 1的值為或2a 1或3.值.27.已知a,b為實數(shù)，且:解： VaJ5a 3 15,求:，.a224解:由題意可得5a5a,13解之得:a - 515.a2的值.12 15 , a 12 15ai a62 1349 7.26.已知a是實數(shù)，求J a 2 2 a a 1 2的值.解:a 2 2 a 12a 2I la 1分為三種情況：當a 2時原式 a 21 aa 2 1 a 3;a2 2ab b2 a2 2ab b2 ab V ab:a b2 1ab 2

9、ab - ababba.ab .ab2a2 a2312.ab2；b25155.28.【閱讀理解】閱讀下面的解題過程，體會如何發(fā)現(xiàn)隱含條件并回答下面的問題： 2化簡：.1 3x 1解析：由隱含條件1 3x > 0解得丁原式13x3x 12x.【啟發(fā)應(yīng)用】昭八、面的解法，化簡：.x 3 2【類比遷移】(2)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示簡：. a2. a b 2(3)已知a,b, c為 ABC的三邊長 化簡:解：(1)由題意可知：2 *>0,解之得：*2(2)由數(shù)軸可知：a2 a b 2a a b b aa a b b aa a b b aa 2b;(3)由三角形三邊的關(guān)系定理可得：

10、a b c, b a c,c a b . a b c 2. a b c 2b a c . c b a .a b c a b c b a ccababcbcaacba b cb c a c a b2a 2b 2c.29.觀察、思考、解答：2 1 2.22 212 12 2221322反之，3 2,222 21.2 12布27f 7J"212721q"2 1.(1)仿上例，化簡：46 2<5 ；(2)若 v'a2Mbdm Un ,則 m, n 與a,b的關(guān)系是什么？并說明理由.解：(1)寸6 2v'5 v5 2M 1V v；5 1 2« 1 75 1;(2) . Va 2/b m m Jnn2a m n, b mn.30.若實數(shù) a,b,c 滿足：Ja 2020 b J2020 a b y3a 5b 2 c J2a 3b c,試確定a, b, c的值.解:由題意可得：a 2020b0ab2020,2020 ab0ab2020 a b 2020 ,3a 5b 2 c ,2a 3b c 0,3a5b 2 c>0,j2a 3b c >03a5b 2 c 0,2a 3b c 0ab 2020a 40383a5b c 2,解之得：