83再探實驗問題與二元一次方程

1、課題：8. 3再探實際問題與二元一次方程（1）學科：數(shù)學 七年級課型：新授編號：主備人:教學目標1經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界屮含有多 個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學模型；2能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們z間的數(shù)量關系，列出 方程繃3學會比較彳占算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答； 4培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應用價值，感受數(shù)學 文化。教學難點確定解題策略，比較估算與精確計算。知識重點以方程組為工具分析，解決含有多個未知數(shù)的實際問題。板書設計8. 3再探實際問題與二元一次方程（1 ）實際問題設未知數(shù)列方程組一數(shù)學問題（一

2、元一次方程組）教學過程（師生活動）設計理念估 時創(chuàng)設情境前面我們結合實際問題，討論了用方程組表 示問題中的條件以及如何解方程組.本節(jié)我們繼 續(xù)探究如何用方程組解決實際問題.（出示問題）養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只 小牛，一天約盂用飼料675 kg;周后又購進12 只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940 kg. 飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料 1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你 能否通過計算檢驗他的估計？開門見山，直接 提出本節(jié)學習目 標，強化本章的 中心問題.以學生身邊的實 際問題展開討 論，突出數(shù)學與 現(xiàn)實的聯(lián)系.探索分析 解決問題學生思考、討論.判斷李大叔

3、的估計是否正確的方法有兩種：一、先假設李人叔的估計正確，再根據(jù)問題 中給定的數(shù)量關系來檢驗.二、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關系求出平均每 只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判引導學牛:探尋解 題思路，并對各 種方法進行比 較，方法一主要 是要估算的運 用，而方法二是斷李大叔的估計是否止確.方程思想的應學牛在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便.用。設問1:如果選擇方法二，如何計算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量？（有前面幾節(jié)的知識準備，學生可以回答）列方程組求解.主要思路：實際應用拓廣探索 比較分析課堂練習實際問題設耒知數(shù) 列方程組數(shù)學問題二元一次方程組分 透模型化的思學牛先獨立思考，然后師生

4、共同討論解題過 程.解：設平均每只母牛和每只小牛1天各約需 用飼料xkg和ykg.找岀相等關系列方程紐j3（k + 15y = 67542 兀 + 20y = 940解這個方程組，得x = 207 = 5這就是說，平均每只母牛和每只小牛1天各 約需用飼料20kg和5kg.飼養(yǎng)員李大叔對母牛的 食量估計正確，對小牛的食量估計不正確.設問2：以上問題還能列出不同的方程組嗎？ 結果是否一致？個別學?？赡軙谐鋈缦路匠探Mj30x + 15y = 67512x + 5y = 265 但結果一致.一千零一夜屮有這樣一段文字：有一群 鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上 覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食

5、的鴿子說'若 從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿 群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的 鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只 鴿子嗎？小結與作業(yè)規(guī)范解題步 驟，培養(yǎng)學生冇 條理地思考、表 達的習慣。讓學生認識到 檢驗的重要性， 并學會正確作 答。比較分析，加深 對方程組的認 識。出示古典名題一 方而及時鞏固用 方程組解決實際 問題的過程，另 一方面讓學生感 受數(shù)學文化。小結提高提問：通過這節(jié)課的學習，你知道用方程組以問題的形式岀解決實際問題有哪些步驟？ 學生思考后回答、整理：%1 設未知數(shù).%1 找相等關系.%1 列方程組.%1 檢驗并作答.現(xiàn)，引導學生思 考、交流，梳理 所學知識，建立 起符合自身認識 特點的知識結 構.訓練口頭表 達能