全等三角形之旋轉(zhuǎn)與截長(zhǎng)補(bǔ)短專題

1、百度文庫(kù)-讓毎個(gè)人平尊地提升門(mén)我三角形全等問(wèn)題一：題中出現(xiàn)什么的時(shí)候，我們應(yīng)該想到旋轉(zhuǎn)？(構(gòu)造旋轉(zhuǎn)的條件)問(wèn)題二：旋轉(zhuǎn)都有哪些模型?【例1】如圖，P是正ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將APBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到BA ,則ZPBP'的度數(shù)是( )A. 45°E. 60°C 90°D 120?！纠?】如圖，正方形BAFE與正方形ACGD共點(diǎn)于A,連接BD、CF,求證：BD=CF并求出ZDOH 的度數(shù)。G【例3】如圖，正方形 ABCD 中，ZFAD=ZFAE。求證：BE+DF=AE。ADB E C1. 題干中出現(xiàn)對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)一一現(xiàn)成的全等2. 圖形中隱藏著旋轉(zhuǎn)位置關(guān)系的全等形找到

2、并利用3 題干中沒(méi)提到旋轉(zhuǎn)，圖形中也沒(méi)有旋轉(zhuǎn)關(guān)系存在通過(guò)作輔助線構(gòu)造旋轉(zhuǎn)!【例4】已知：女U圖：正方形ABCD中，上MAN=45° , ZMAN的兩邊分別交CB、DC于點(diǎn)M、N。 求證：BM+DN=MN。【例5】如圖，正方形ABCD中，ZE4F=45。，連接對(duì)角線BD交AE于M,交AF于N,證明：DN2【例6】如圖，已知AOAB和OCD是等邊三角形，連結(jié)AC和BD,相交于點(diǎn)£, AC和BO交于 點(diǎn)F,連結(jié)BC。求ZAEB的犬小。K【例7】如圖所示：ZXABC 中，ZACB=90。，AC=BC, P 是ZVIBC 內(nèi)的一點(diǎn)，且 AP=3, CP=2, BP=h求ZBPC的度數(shù)

3、。本課總結(jié)問(wèn)題一：題中出現(xiàn)什么的時(shí)候，我們應(yīng)該想到旋轉(zhuǎn)？（構(gòu)造旋轉(zhuǎn)的條件）1. 圖中有相等的邊（等腰三角形、等邊三角形、正方形、正多邊形）2. 這些相等的邊中存在共端點(diǎn)。3. 如果旋轉(zhuǎn)（將一條邊和另一條邊重合），會(huì)出現(xiàn)特殊的角：大角夾半角、手拉手、 被分割的特殊角。問(wèn)題二旋轉(zhuǎn)都有哪些模型？構(gòu)造旋轉(zhuǎn)輔助線模型:1. 大角夾半角2. 手拉手（尋找旋轉(zhuǎn)）3彼分割的特殊角在線測(cè)試題溫馨提示：請(qǐng)?jiān)诰€作答，以便及時(shí)反饋孩子的薄弱環(huán)節(jié)。1. 如圖，P是正氐4BC內(nèi)的一點(diǎn)，且是ZABC的角平分線，若將PBC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到 3BA ,則ZPBF的度數(shù)是（）A. 45。E 60°C 90°D 1

4、20。72. 如圖：/ABC +, AB=AC, BC 為最火邊，點(diǎn) D、E 分別在 BC、AC ±, BD=CE, F 為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BF=CD,則下列正確的是（）ADF=DEEDC=DFCEC=EAD不確定3. 如圖，四邊形ABCD中，ZABC= 30°, ZADC=60% AD=DC,則下列正確的是（） A. BD=AB2+BC2 B. BDAB-BC1 C. BDABBC1 D.不確定B4. 已知ZkABC中，Z4CB = 90°, CD丄A3于D. AE為角平分線交CD于F,則圖中的直 角三角形有（）A7個(gè)E. 6個(gè)C. 5個(gè)D. 4個(gè)5. 如圖，

5、DA丄AB, E4丄AC, AD=AB, AE=AC.則下列正確的是（）A. AABDAACEB. 4DF竺ZA£SC. ZXBMF 竺CMSD. ADC竺AABE6如圖，己知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一點(diǎn)（不與A、C重合），PE丄BC與點(diǎn)E, PF丄CD與點(diǎn)、F,若四邊形PECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)BE、DF,則下列一定正確的 是（）A. BP=DPE BE2+EC2=BC2 C BP=DFD BE=DFRE7. 如圖，等腰直角ADB與等腰直角AEC共點(diǎn)于A,連結(jié)3£、CD,則下列一定正確的是（）A BE=DCE AD/CECBE丄CED BE=CE8. 如圖，等邊三角形ABE與等邊三角形AFC共點(diǎn)于A ,連接貯、CE ,則ZEOB的度數(shù) 為（）A. 45。E 60°C 90°D 120。9. 如圖，在四邊形A3CD中，AB = AD, ZB = ZD = 90。, E、F分別是邊BC、CD上 的點(diǎn)，且ZEAF = ZBAD。則下列一定正確的是（）A EF = BE + FDE EF > BE + FDC EF<BE+FDD EF2=