五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-3.13的倍數(shù)的特征｜北京版

1、“3 的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 北京版教材分析：? 3 的倍數(shù)的特征?是小學(xué)北京版教材五年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容， 也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)局部最重要的知識(shí)之一。?3的倍數(shù)的特征? 的學(xué)習(xí)， 是在因數(shù)、倍數(shù)的根底上進(jìn)行教學(xué)的， 是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要根底， 從而也是學(xué)習(xí)約分和通分的必要前提。因此，使學(xué)生熟練地掌握2、3、5 的倍數(shù)特征，具有十分重要的意義。學(xué)情分析：為了了解學(xué)生對(duì)這局部知識(shí)掌握情況， 我進(jìn)行了前測(cè)， 從前測(cè)的結(jié)果 來看：學(xué)生對(duì)于能被 2和 5整除數(shù)的特征掌握較好。 通過課前調(diào)研我也發(fā)現(xiàn)， 學(xué) 生在學(xué)習(xí) 3的倍數(shù)特征時(shí)，由于受到 2和 5的倍數(shù)特征的負(fù)遷移的影響， 他

2、們還 是會(huì)產(chǎn)生關(guān)注個(gè)位數(shù)的思維定勢(shì)，也就是首先想到的就是“個(gè)位上是3、6、 9的數(shù)是 3 的倍數(shù)，而不能照顧到各個(gè)數(shù)位的數(shù)的和。那么如何幫助學(xué)生克服這 種負(fù)遷移， 并且由關(guān)注個(gè)位上的數(shù)過渡到關(guān)注各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和， 這是學(xué)生的 認(rèn)知難點(diǎn)，也是本課的關(guān)鍵所在。設(shè)計(jì)理念：?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形 成過程，也就是經(jīng)歷一個(gè)豐富、生動(dòng)的思維過程，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基 本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能， 激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 因此， 本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)突出 學(xué)生的自主探索，使學(xué)生在觀察猜測(cè)探索驗(yàn)證歸納總結(jié)的過程 中，概括出 3 的倍數(shù)的特征。教學(xué)目標(biāo)：1. 知道并理解 3 的

3、倍數(shù)特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是 3 的倍數(shù)。2. 通過讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)與驗(yàn)證的過程， 開展學(xué)生的抽象思維， 獲得探索規(guī)律的一 般方法。3. 使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)， 培養(yǎng)學(xué)生觀察、 分析、動(dòng)手操作及 概括問題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，在理解算理過程中， 感受數(shù)學(xué)的微妙。教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生理解和掌握 3 的倍數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)： 3 的倍數(shù)的數(shù)的特征的歸納過程。教學(xué)方式： 猜測(cè)、操作、合作、探究，輔以講授法教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、計(jì)算器、學(xué)習(xí)單教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入1. 以下各數(shù)中哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)？并說說你是怎么想 的？75 243 892 5476

4、3645 12700【設(shè)計(jì)意圖】：這樣的設(shè)計(jì)，既復(fù)習(xí)了 2和5的倍數(shù)的特征，又為下面學(xué)習(xí)新 的內(nèi)容3的倍數(shù)特征埋下伏筆。小結(jié)：根據(jù)特征我們很快地判斷了這個(gè)數(shù)是否是 2和5的倍數(shù)，看來特征真的很 重要，今天這節(jié)課我們就來研究 3的倍數(shù)的特征。板書課題二、猜測(cè)探索，歸納驗(yàn)證一大膽猜測(cè)：我們已經(jīng)知道看一個(gè)數(shù)是不是 2或5的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的 個(gè)位，你能猜猜3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢？板書猜測(cè)預(yù)設(shè)：1個(gè)位是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。2各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。師：下面我們就來研究一下，繼續(xù)請(qǐng)出我們的老朋友一一百數(shù)表來幫助?！驹O(shè)計(jì)意圖】：任何結(jié)論都是從猜測(cè)開始的，有了猜測(cè)，就有了探索，就

5、有了分 析，就有了否認(rèn)，就有了歸納，就有了驗(yàn)證。這里猜測(cè)，學(xué)生很快進(jìn)入了問題情 境，為下面觀察探索做了很好的鋪墊。二觀察探索1. 課件出示百數(shù)表要求：在百數(shù)表中用彩色筆依次圈出 3的倍數(shù)，然后同桌相互檢查。3剛剛在找的過程中你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫在學(xué)習(xí)單上，獨(dú)立思考后小組交流。4. 學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:全班交流預(yù)設(shè)：學(xué)生在百數(shù)表中舉例說明1我發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)個(gè)位可以是任何數(shù)。2 我發(fā)現(xiàn)不管橫著看或豎著看,3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。橫向看，3 的倍數(shù)相鄰兩個(gè)數(shù)都差3;豎向看，3的倍數(shù)相鄰兩個(gè)數(shù)相差30。3斜著看在同一階梯上的數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)相差 9。4我發(fā)現(xiàn)斜著看個(gè)位數(shù)字依次減1，十

6、位數(shù)字依次加1。師：十位數(shù)字加1、個(gè)位數(shù)字減1后什么是不變的呢？和沒有變5 我也是斜著看的，發(fā)現(xiàn)個(gè)位和十位上的數(shù)調(diào)換位置后，得到的還是3的倍數(shù)，比方12和21。師:這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，調(diào)換位置后什么沒有變呢？其他斜線呢？6每條斜線3的倍數(shù)個(gè)位與十位上數(shù)字相加，和是 3的倍數(shù)。5. 整理百數(shù)表，把它變成一列一列的，繼續(xù)觀察 3的倍數(shù)的特征：1每斜列上各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和分別是多少？每斜列上各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和分別是 3、& 9、12、15、18這些數(shù) 和3有什么關(guān)系嗎？2初步總結(jié)100以內(nèi)3的倍數(shù)有什么特征：個(gè)位和十位的數(shù)字相加后和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。三驗(yàn)證與歸納1.剛剛我們一

7、起通過研究100以內(nèi)的3的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)只要是3的倍數(shù)，它的數(shù)字 和也是3的倍數(shù)。由此你能想到什么？生：更大的3的倍數(shù)是不是也有這個(gè)特征呢？師：有了猜測(cè)，我們還要去驗(yàn)證，證明咱們的想法是正確的還是錯(cuò)誤的。板書驗(yàn)證請(qǐng)你任意寫出2個(gè)較大的數(shù)自己驗(yàn)證一下，先用特征判斷，再用計(jì)算器檢驗(yàn) 這個(gè)數(shù)是否能被3整除。2. 匯報(bào)驗(yàn)證過程。【設(shè)計(jì)意圖】：探索、歸納、驗(yàn)證是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。因此教師要注意 突出學(xué)生的主體地位，組織師生之間、生生之間的交流、討論。逐步發(fā)現(xiàn)，歸納 規(guī)律，驗(yàn)證結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生探索意識(shí)和分析、概括、驗(yàn)證、判斷等能力。3. 進(jìn)一步概括3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就

8、是3的倍數(shù)。課件出示5回憶一下，剛剛我們是怎樣研究 3的倍數(shù)的特征的？經(jīng)歷了一個(gè)怎樣的過 程？猜測(cè)一一實(shí)驗(yàn)探究一一驗(yàn)證一一歸納結(jié)論【設(shè)計(jì)意圖】：通過對(duì)探究過程的回憶，幫助學(xué)生總結(jié)探究 3的倍數(shù)的根本過程 方法，這也是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的根本方法， 使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)的探究方法進(jìn) 行探究，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。三、穩(wěn)固練習(xí)，內(nèi)化新知課件出示1.判斷下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)，圈出來。145 288 3005 673 96963【設(shè)計(jì)意圖】：通過練習(xí)，復(fù)習(xí)根本方法，并注重“說的訓(xùn)練，有助于培 養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。2105 150 501利用6個(gè)扣子，你能在數(shù)位順序表中擺出其它的數(shù)嗎?千位百位十位個(gè)位擺出

9、的數(shù)用扣子的個(gè)數(shù)這些數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？為什么?小結(jié)：看來不管把扣子放在哪一數(shù)位上，總之它們的數(shù)字和都是6,所以這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和只要是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過操作、交流、觀察、思考等活動(dòng)，把抽象的知識(shí)化為具體的、可操作的知識(shí)，使學(xué)生逐漸感悟到能被3整除的數(shù)與所用扣子的個(gè)數(shù)有關(guān)，即與 所擺數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和有關(guān)， 一道題具有兩個(gè)層次，有助于學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)特征更深入的理解。四、整理回憶，質(zhì)疑拓展 回憶一下，比照前面學(xué)習(xí)的2、5倍數(shù)的特征，你還有什么疑問？學(xué)生：為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看個(gè)位數(shù)？而判斷一個(gè)數(shù)是 不是3的倍數(shù)，要看各位上數(shù)的和？1小資料/24=20+ ()213=200+ ( ) + ()20、210都是2或5的倍 數(shù)，所以一個(gè)數(shù)是不是 2 或5的倍數(shù)，只要看。24=2X 10+4=2 X( 9+1) +4=2X 9+ ( 2) + (4)213=2X100+1X10+5=2 X( 99+1) +1X( 9+1) +3=2X 99+2+1X 9+1+3=2 X 99+1 X 99+劃線局部都是3的倍數(shù)，后面局部就是各個(gè)位上數(shù)字的和，所以2. 直觀圖213200200i:2x992)2個(gè)2個(gè)或5個(gè)5個(gè)分3個(gè)3個(gè)分小