直線(xiàn)一級(jí)倒立擺PID控制實(shí)驗(yàn)課件易杰

1、直線(xiàn)一級(jí)倒立擺直線(xiàn)一級(jí)倒立擺 pid 控制實(shí)驗(yàn)課件控制實(shí)驗(yàn)課件 易杰易杰實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 直線(xiàn)直線(xiàn)一級(jí)倒立擺一級(jí)倒立擺 pid 控制實(shí)驗(yàn)控制實(shí)驗(yàn)1、 pid 控制分析控制分析2、 pid 控制參數(shù)設(shè)定控制參數(shù)設(shè)定及仿真及仿真 3、 pid 控制實(shí)驗(yàn)控制實(shí)驗(yàn)4、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)報(bào)告 本實(shí)驗(yàn)的目的是讓實(shí)驗(yàn)者理解并掌握 pid 控制的原理和方法，并應(yīng)用于直線(xiàn)一級(jí)倒立擺的控制，pid 控制并不需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行精確的分析，因此我們采用實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制器參數(shù)的設(shè)置。1、 pid 控制分析控制分析 經(jīng)典控制理論的研究對(duì)象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，經(jīng)典控制理論的研究對(duì)象主要是單輸入單輸出的

2、系統(tǒng)，控制器設(shè)計(jì)時(shí)一般需要有關(guān)被控對(duì)象的較精確模型。控制器設(shè)計(jì)時(shí)一般需要有關(guān)被控對(duì)象的較精確模型。pid 控制器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易調(diào)節(jié)，且不需要對(duì)系統(tǒng)建立精控制器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易調(diào)節(jié)，且不需要對(duì)系統(tǒng)建立精確的模型，在控制上應(yīng)用較廣。確的模型，在控制上應(yīng)用較廣。 首先，對(duì)于倒立擺系統(tǒng)輸出量為擺桿的角度，它的首先，對(duì)于倒立擺系統(tǒng)輸出量為擺桿的角度，它的平衡位置為垂直向上的情況。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如下：平衡位置為垂直向上的情況。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如下： 1、 pid 控制分析控制分析圖圖 1 直線(xiàn)一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖直線(xiàn)一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖圖中kd(s)是控制器傳遞函數(shù)，g(s)是被控對(duì)象傳遞函數(shù)。1

3、、 pid 控制分析控制分析考慮到輸入r(s) = 0，結(jié)構(gòu)圖可以很容易的變換成：圖圖 2 直線(xiàn)一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖直線(xiàn)一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖該系統(tǒng)的輸出為該系統(tǒng)的輸出為：其中 num 被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分子項(xiàng) den 被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分母項(xiàng) numpid pid 控制器傳遞函數(shù)的分子項(xiàng) denpid pid 控制器傳遞函數(shù)的分母項(xiàng)通過(guò)分析上式就可以得到系統(tǒng)的各項(xiàng)性能。1、 pid 控制分析控制分析由(3-13)可以得到擺桿角度和小車(chē)加速度的傳遞函數(shù)：pid 控制器的傳遞函數(shù)為：需仔細(xì)調(diào)節(jié) pid 控制器的參數(shù)，以得到滿(mǎn)意的控制效果。 前面的討論只考慮了擺桿角度，那么，在控制的過(guò)程中，

4、小車(chē)位置如何變化 呢？小車(chē)位置輸出為： 通過(guò)對(duì)控制量 v 雙重積分即可以得到小車(chē)位置。1、 pid 控制分析控制分析2、 pid 控制參數(shù)設(shè)定及仿真控制參數(shù)設(shè)定及仿真pid 參數(shù)設(shè)定法則可以參考現(xiàn)代控制工程第十章pid 控制與魯棒控制，對(duì)于pid 控制參數(shù)，我們采用以下的方法進(jìn)行設(shè)定。由實(shí)際系統(tǒng)的物理模型：在 simulink 中建立如圖所示的直線(xiàn)一級(jí)倒立擺模型： （進(jìn)入 matlab simulink 實(shí)時(shí)控制工具箱“googol education products”打開(kāi)“inverted pendulumlinear inverted pendulumlinear 1-stage ip

5、experiment pid experiments”中的“pid control simulink”）。圖圖 3 直線(xiàn)一級(jí)倒立擺直線(xiàn)一級(jí)倒立擺pid 控制控制matlab 仿真模型仿真模型2、 pid 控制參數(shù)設(shè)定及仿真控制參數(shù)設(shè)定及仿真2、 pid 控制參數(shù)設(shè)定及仿真控制參數(shù)設(shè)定及仿真 其中其中 pid controller 為封裝（為封裝（mask）后的）后的pid 控制器，雙擊模塊打開(kāi)參數(shù)設(shè)置窗口，控制器，雙擊模塊打開(kāi)參數(shù)設(shè)置窗口，圖圖 4 pid 參數(shù)設(shè)置窗口參數(shù)設(shè)置窗口2、 pid 控制參數(shù)設(shè)定及仿真控制參數(shù)設(shè)定及仿真先設(shè)置pid控制器為p控制器，令k p=9, ki=0, kd=

6、0 ,得到以下仿真結(jié)果：圖圖 5 直線(xiàn)一級(jí)倒立擺直線(xiàn)一級(jí)倒立擺p 控制仿真結(jié)果圖（控制仿真結(jié)果圖（kp9） 從圖中可以看出，控制曲線(xiàn)不收斂，因此增大控制量，k p=40, ki=0, kd=0 得到以下仿真結(jié)果：圖圖 6 直線(xiàn)一級(jí)倒立擺直線(xiàn)一級(jí)倒立擺p 控制仿真結(jié)果圖（控制仿真結(jié)果圖（kp40）從圖中可以看出，閉環(huán)控制系統(tǒng)持續(xù)振蕩，周期約為0.7s。為消除系統(tǒng)的振蕩，增加微分控制參數(shù)kd2、 pid 控制參數(shù)設(shè)定及仿真控制參數(shù)設(shè)定及仿真令 k p=40, ki=0, kd=4 ,得到仿真結(jié)果如下：圖圖 7 直線(xiàn)一級(jí)倒立擺直線(xiàn)一級(jí)倒立擺pd 控制仿真結(jié)果圖（控制仿真結(jié)果圖（kp40，kd4）從圖

7、中可以看出，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，大約為4 秒，且在兩個(gè)振蕩周期后才能穩(wěn)定，因此再增加微分控制參數(shù) k d2、 pid 控制參數(shù)設(shè)定及仿真控制參數(shù)設(shè)定及仿真令k p=40, ki=0, kd=10，仿真得到如下結(jié)果：圖圖 8 直線(xiàn)一級(jí)倒立擺直線(xiàn)一級(jí)倒立擺pd 控制仿真結(jié)果圖（控制仿真結(jié)果圖（kp40，kd10）從上圖可以看出，系統(tǒng)在 1.5 秒后達(dá)到平衡，但是存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。2、 pid 控制參數(shù)設(shè)定及仿真控制參數(shù)設(shè)定及仿真為消除穩(wěn)態(tài)誤差，我們?cè)黾臃e分參數(shù) k i，令k p=40, ki=0, kd=10得到以下仿真結(jié)果： 從上面仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)可以較好的穩(wěn)定，但由于積分因素的影響，穩(wěn)定

8、時(shí)間明顯增大。2、 pid 控制參數(shù)設(shè)定及仿真控制參數(shù)設(shè)定及仿真雙擊“scope1”，得到小車(chē)的位置輸出曲線(xiàn)為： 可以看出，由于pid 控制器為單輸入單輸出系統(tǒng)，所以只能控制擺桿的角度，并不能控制小車(chē)的位置，所以小車(chē)會(huì)往一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。2、 pid 控制參數(shù)設(shè)定及仿真控制參數(shù)設(shè)定及仿真也可以采用編寫(xiě)也可以采用編寫(xiě) m 文件的方法進(jìn)行仿真。文件的方法進(jìn)行仿真。 （進(jìn)入（進(jìn)入 matlab simulink 實(shí)時(shí)控制工具箱實(shí)時(shí)控制工具箱“googol education products”打打開(kāi)開(kāi)“inverted pendulumlinear inverted pendulumlinear 1-s

9、tage ip experiment pid experiments”中的中的“pid control m files”）2、 pid 控制參數(shù)設(shè)定及仿真控制參數(shù)設(shè)定及仿真pro 3-6 直線(xiàn)一級(jí)倒立擺pid 控制matlab 仿真程序% googol linear 1 stage inverted pendulum pid control %clear;num=0.02725;den=0.0102125 0 -0.26705;kd=10 %pid close loop system pendant response for impluse signalk=40ki=10numpid= kd

10、k ki ;denpid= 1 0 ;numc= conv ( num, denpid )denc= polyadd ( conv(denpid, den ), conv( numpid, num ) )t = 0 : 0.005 : 5;figure(1);impulse ( numc , denc , t )2、 pid 控制參數(shù)設(shè)定及仿真控制參數(shù)設(shè)定及仿真運(yùn)行后得到如下的仿真結(jié)果：2、 pid 控制參數(shù)設(shè)定及仿真控制參數(shù)設(shè)定及仿真3、 pid 控制實(shí)驗(yàn)控制實(shí)驗(yàn) 實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)在 matalb simulink 環(huán)境下進(jìn)行，用戶(hù)在實(shí)驗(yàn)前請(qǐng)仔細(xì)閱讀使用手冊(cè)。 在進(jìn)行在進(jìn)行 matlab 實(shí)時(shí)控

11、制實(shí)驗(yàn)時(shí)，請(qǐng)用戶(hù)檢查倒立擺系統(tǒng)機(jī)械實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)時(shí)，請(qǐng)用戶(hù)檢查倒立擺系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)和電氣接線(xiàn)有無(wú)危險(xiǎn)因素存在，在保障實(shí)驗(yàn)安全的情況下進(jìn)結(jié)構(gòu)和電氣接線(xiàn)有無(wú)危險(xiǎn)因素存在，在保障實(shí)驗(yàn)安全的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。行實(shí)驗(yàn)。3.1matlab 版實(shí)驗(yàn)軟件下的實(shí)驗(yàn)步驟版實(shí)驗(yàn)軟件下的實(shí)驗(yàn)步驟1) 打開(kāi)直線(xiàn)一級(jí)倒立擺 pid 控制界面入下圖所示： （進(jìn)入 matlab simulink 實(shí)時(shí)控制工具箱“googol education products”打開(kāi) “inverted pendulumlinear inverted pendulumlinear 1-stage ip experiment pid experim

12、ents”中的“pid control demo”）3、 pid 控制實(shí)驗(yàn)控制實(shí)驗(yàn)2) 雙擊“pid”模塊進(jìn)入pid 參數(shù)設(shè)置，如下圖所示：把仿真得到的參數(shù)輸入 pid 控制器，點(diǎn)擊“ok”保存參數(shù)。3、 pid 控制實(shí)驗(yàn)控制實(shí)驗(yàn)3) 點(diǎn)擊點(diǎn)擊 編譯程序，完成后點(diǎn)擊使計(jì)算機(jī)和倒立擺建立連接。編譯程序，完成后點(diǎn)擊使計(jì)算機(jī)和倒立擺建立連接。4) 點(diǎn)擊運(yùn)行程序，檢查電機(jī)是否上伺服，如果沒(méi)有上伺服，請(qǐng)參見(jiàn)點(diǎn)擊運(yùn)行程序，檢查電機(jī)是否上伺服，如果沒(méi)有上伺服，請(qǐng)參見(jiàn)直線(xiàn)倒立擺使用手冊(cè)相關(guān)章節(jié)。緩慢提起倒立擺的擺桿到豎直向上直線(xiàn)倒立擺使用手冊(cè)相關(guān)章節(jié)。緩慢提起倒立擺的擺桿到豎直向上的位置，在程序進(jìn)入自動(dòng)控制后松開(kāi)，當(dāng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)到正負(fù)限位的位的位置，在程序進(jìn)入自動(dòng)控制后松開(kāi)，當(dāng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)到正負(fù)限位的位置時(shí)，用工具擋一下擺桿，使小車(chē)反向運(yùn)動(dòng)。置時(shí)，用工具擋一下擺桿，使小車(chē)反向運(yùn)動(dòng)。3、 pid 控制實(shí)驗(yàn)控制實(shí)驗(yàn)5) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示： 從圖中可以看出，倒立擺可以實(shí)現(xiàn)較好的穩(wěn)定性，擺桿的角度在3.14（弧度）左右。同仿真結(jié)果，pid 控制器并不能對(duì)小車(chē)的位置進(jìn)行控制，小車(chē)會(huì)沿滑桿有稍微的移動(dòng)。3、 pid 控制實(shí)驗(yàn)控制實(shí)驗(yàn)在給定干擾的情況下，小車(chē)位置和擺桿角度的變化曲線(xiàn)如下圖所示： 可以看出，系統(tǒng)可以較好的抵換外界干擾，在干擾停止作用后，系統(tǒng)能很快可以看出，系統(tǒng)可以較好的抵換外界干擾，在干擾停止