第八章二元一次方程組(2)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第八章二元一次方程組一、課標(biāo)要求（ 1）以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題為背景，經(jīng)歷 “分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程組，解方程組和檢驗(yàn)結(jié)果 ”的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的數(shù)學(xué)模型。（2）了解二元一次方程及其相關(guān)概念，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。（3）了解解二元方程組的基本目標(biāo)（使方程組逐步轉(zhuǎn)化為 x=a 的形式），體會(huì)“消元 ”思想，掌握解二元一次方程組的代入法和加減法，能根據(jù)二元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥?。?）通過探究實(shí)際問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)利用二元一次方程組解決問題的基本過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解

2、決問題的能力二、教材分析1內(nèi)容結(jié)構(gòu)特點(diǎn)本章是在學(xué)生對(duì)一元一次方程已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，從一個(gè)籃球聯(lián)賽中的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生直接用x 和 y 表示兩個(gè)未知數(shù)，并進(jìn)一步表示問題中的兩個(gè)等量關(guān)系，得到兩個(gè)相關(guān)的二元一次方程,由此得到二元一次方程（組）的概念，然后，研究用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，并用此解決實(shí)際問題。2本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖3教材的地位及作用本章是在研究一元一次方程的基礎(chǔ)上，以實(shí)際問題為背景對(duì)一次方程及其解法的探索，是數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用，其中的消元思想是解方程的基本思想，它對(duì)研究高等數(shù)學(xué)具有重要作用。學(xué)習(xí)必備歡迎下載4教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用代入消元法和加減消元法解

3、二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：以方程組為工具分析問題、解決含有多個(gè)未知數(shù)的問題。三、教學(xué)建議（1）注意在對(duì)方程已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展，做好從一元到多元的轉(zhuǎn)化。（2）關(guān)注實(shí)際問題情景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想。（3）重視解多元方程組中的消元思想。（4）加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性。（5）注重對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，提高基本能力。四、課時(shí)分配8.1二元一次方程組1 課時(shí)8.2消元4 課時(shí)8.3實(shí)際問題和二元一次方程組3 課時(shí)8.4三元一次方程組解法舉例1 課時(shí)小結(jié)1 課時(shí)學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.1 二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ：認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組。過程與方法 ：了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)

4、求二元一次方程的正整數(shù)解。情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：體會(huì)數(shù)學(xué)模型來源于生活。教學(xué)重點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的意義.教學(xué)難點(diǎn)：求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、探究法、合作交流、歸納總結(jié)法、課堂練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體設(shè)備、課件、彩色粉筆教學(xué)過程：一、章引言： 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得 2 分，負(fù)一場(chǎng)得 1 分某隊(duì)在 10 場(chǎng)比賽中得到 16 分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？思考：這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是 y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分總積

5、分.這兩個(gè)條件可以用方程xy102x y 16表示 .上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x 和 y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次方程 . 把兩個(gè)方程合在一起，寫成xy102xy16像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.二、探究：滿足方程，且符合問題的實(shí)際意義的x、y 的值有哪些？把它們填入表中.xy上表中哪對(duì) x、 y 的值還滿足方程一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解 .二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例 1（1）方程（ a2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b

6、 的取值范圍 .（ 2）方程 x a 1+(a-2)y=2 是二元一次方程，試求 a 的值 .例 2若方程 x2m1+5y3n 2=7 是二元一次方程 . 求 m、n 的值例 3已知下列三對(duì)值：x 6x10x 10y 9y 6y 1哪幾對(duì)數(shù)值使方程1/2x y 6 的左、右兩邊的值相等？1 x y 622x31y 11學(xué)習(xí)必備歡迎下載哪幾對(duì)數(shù)值是方程組的解？三、課堂練習(xí)：1. 教科書 P89 頁練習(xí)四、課堂小結(jié)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，回答以下問題：（ 1）舉例說明二元一次方程、二元一次方程組的概念.（ 2）舉例說明二元一次方程、二元一次方程組的解的概念.五、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試8.1 二元一

7、次方程組夯實(shí)基礎(chǔ)部分六、布置作業(yè)能力培養(yǎng)與測(cè)試8.1 二元一次方程組能力升級(jí)部分七、板書設(shè)計(jì)18.1 二元一次方程組、二元一次方程概念練習(xí)1）定義2）二元一次方程的解2、二元一次方程組概念課堂小結(jié)1 ）定義2 ）二元一次方程組的解八、課后反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.2消元解二元一次方程組（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ：會(huì)用代入法解二元一次方程組.過程與方法 ：初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”.情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：逐步滲透矛盾轉(zhuǎn)化的唯物主義思想重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程 . 教學(xué)方法 ：自主學(xué)習(xí)、探究法、合作交流、歸納總

8、結(jié)法、課堂練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體設(shè)備、課件、彩色粉筆教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解？二、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得 2 分. 負(fù)一場(chǎng)得 1 分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部 10 場(chǎng)比賽中得到 16 分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組.這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎？三、講授新課1、那么怎樣求解二元一次方程組呢 ?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系 ?師歸納：消元思想：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想.

9、板演解方程過程。2、提出問題：從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代入法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？歸納 :基本思路：“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：1. 將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，2. 代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。3. 解其一元方程，得出一個(gè)未知數(shù)的解。4. 進(jìn)一步求出方程組的解。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。3、把下列方程寫成用含 x 的式子表示 y 的形式：（1）2x y 3（2）3x y 1 0（ 3） 5x-3y = x + y (4)-4x+y = -2學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、例題分析

10、：例 1 用代入法解下列二元一次方程組： 3st5 ，解：由得s2t；15把代入得s 2(5 3s) 15解得s 1把 s1 代入，得t8所以這個(gè)方程組的解是：s1，t規(guī)范解題格式。三、課堂練習(xí)教科書 P93 第 1、2 題四、課堂小結(jié)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題：（ 1）代入法解二元一次方程組大致有哪些步驟？（ 2）解二元一次方程組的核心思想是什么？（ 3）在探究解法的過程中用到了什么思想方法，你還有哪些收獲？五、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試8.2消元解二元一次方程組（第一課時(shí)）夯實(shí)基礎(chǔ)部分六、布置作業(yè)能力培養(yǎng)與測(cè)試8.2消元解二元一次方程組（第一課時(shí)）能力升級(jí)部分七、板書設(shè)計(jì)8.2 消

11、元解二元一次方程組（第一課時(shí)）1 、消元思想例 1：2 、代入法課堂小結(jié)八、課后反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.2消元解二元一次方程組（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ：會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。過程與方法 ：初步感受運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列出二元一次方程組，并用代入消元法求解.難點(diǎn)：會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問題.教學(xué)方法 ：自主學(xué)習(xí)、探究法、合作交流、歸納總結(jié)法、課堂練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體設(shè)備、課件、彩色粉筆教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：?jiǎn)栴} 1 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用代入消元法解二元一次方程組，回憶一下怎樣用代入消

12、元法解二元一次方程組，一般步驟是什么？問題 2y7，你能用代入消元法解方程組4x嗎？3x4 y10二、新授 ：例 2 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500 g）和小瓶裝（250 g ）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為25某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5 t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？問題 1例 2 中有哪些未知量？答：未知量有消毒液應(yīng)該分裝的大瓶數(shù)和小瓶數(shù)所以可設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝大瓶和小瓶的數(shù)量分別為 x、y問題 2例 2 中有哪些等量關(guān)系？答：等量關(guān)系包括：大瓶數(shù)小瓶數(shù)25；大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液22.5（t ）問題 3如何用二元一次方程組表示上面的兩個(gè)等量關(guān)系？

13、5x2 y ，500x250y22 500000 用代入消元法解上面的方程組x20 000 ，y50 000 學(xué)習(xí)必備歡迎下載解得答：這些消毒液應(yīng)該分裝20 000 大瓶和 50 000 小瓶 .問題 4閱讀教材上的框圖，你能結(jié)合框圖簡(jiǎn)述例2 的解題過程嗎？三、課堂練習(xí)教科書 P93 第 3、4 題四、課堂小結(jié)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題：請(qǐng)你思考列方程組解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)注意什么？五、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 8.2消元解二元一次方程組（第二課時(shí)）夯實(shí)基礎(chǔ)部分六、布置作業(yè)能力培養(yǎng)與測(cè)試 8.2消元解二元一次方程組（第二課時(shí)）能力升級(jí)部分七、板書設(shè)計(jì)8.2 消元解二元一次方程組（第二課時(shí)

14、）1、解決實(shí)際問題例 2：練習(xí)2、解決實(shí)際問題的步驟課堂小結(jié)八、課后反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.2消元解二元一次方程組（第三課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ：會(huì)用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組過程與方法 ：理解解二元一次方程組的思路是“消元” ， 經(jīng)歷由未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：體會(huì)化歸思想重點(diǎn)： 學(xué)會(huì)用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，但成整數(shù)倍的二元一次方程組。難點(diǎn)：怎樣把未知數(shù)的系數(shù)轉(zhuǎn)化為相等或互為相反數(shù).教學(xué)方法 ：自主學(xué)習(xí)、探究法、合作交流、歸納總結(jié)法、課堂練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體設(shè)備、課件、彩色粉筆教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題 1我們知道，對(duì)于方程組可以用代

15、入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？追問 1代入消元法中代入的目的是什么？追問 2這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中， y 的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元嗎？y，得x yx y兩個(gè)方程中的系數(shù)相等；用可消去未知數(shù)(2+ )-(+ )=16-10追問 3這一步的依據(jù)是什么？等式性質(zhì)追問 4你能求出這個(gè)方程組的解嗎？這個(gè)方程組的解是x，6y4追問 5也能消去未知數(shù) y，求出 x 嗎？（ xy）（2xy） 1016.二、師生互動(dòng)，課堂探究3x10 y2.8，問題 2聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組15x10y8 追問 1 此題中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)

16、系？未知數(shù) y 的系數(shù)互為相反數(shù)，由 +，可消去未知數(shù) y，從而求出未知數(shù) x 的值追問 2 兩式相加的依據(jù)是什么？“等式性質(zhì)”問題 3這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法追問 1兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？?jī)蓚€(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等追問 2加減的目的是什么？“消元”追問 3關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？關(guān)鍵步驟是兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，依據(jù)是等式性

17、質(zhì)問題 4如何用加減消元法解下列二元一次方程組？3x4 y16，5x6 y33追問 1直接加減是否可以？為什么？追問 2能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？追問 3如何用加減法消去x？三、鞏固練習(xí)教科書第 96 頁練習(xí)第 1 題的第 (2) 、(4) 題四、課堂小結(jié)用加減消元法解二元一次方程組有哪些關(guān)鍵步驟？五、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試 8.2 消元解二元一次方程組（第三課時(shí)） 夯實(shí)基礎(chǔ)部分六、布置作業(yè)能力培養(yǎng)與測(cè)試8.2消元解二元一次方程組（第三課時(shí)）能力升級(jí)部分七、板書設(shè)計(jì)8.2 消元解二元一次方程組（第三課時(shí)）1、思考例 1：2、思考例 3：2、加減消元法課堂小結(jié)八

18、、課后反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.2消元解二元一次方程組（第四課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ：會(huì)用二元一次方程組表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減消元法解決它過程與方法 ：理能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組.情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性重點(diǎn)：能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組。難點(diǎn)：教材中例 4 的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，是本課的難點(diǎn)。教學(xué)方法 ：自主學(xué)習(xí)、探究法、合作交流、歸納總結(jié)法、課堂練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體設(shè)備、課件、彩色粉筆教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實(shí)質(zhì)是什么？消元二元一次方程一元一次方程代入、加減二、探究新知例

19、 4.2 臺(tái)大收割機(jī)和 5 臺(tái)小收割機(jī)工作 2 小時(shí)收割小麥 36 公頃， 3 臺(tái)大收割機(jī)和 2 臺(tái)小收割機(jī)工作 5 小時(shí)收割小麥 8 公頃，問：1 臺(tái)大收割機(jī)和 1 臺(tái)小收割機(jī) 1 小時(shí)各收割小麥多少公頃？問題 1列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（找出兩個(gè)等量關(guān)系）問題 2. 你能找出本題的等量關(guān)系嗎？2 臺(tái)大收割機(jī) 2 小時(shí)的工作量 5 臺(tái)小收割機(jī) 2 小時(shí)的工作量 =3.63 臺(tái)大收割機(jī) 5 小時(shí)的工作量 2 臺(tái)小收割機(jī) 5 小時(shí)的工作量 =8問題 3. 怎么表示 2 臺(tái)大收割機(jī) 2小時(shí)的工作量呢？設(shè) 1 臺(tái)大收割機(jī) 1 小時(shí)收割小麥x 公頃，則2臺(tái)大收割機(jī) 1 小時(shí)收割小麥公頃，

20、2臺(tái)大收割機(jī) 2 小時(shí)收割小麥公頃現(xiàn)在你能列出方程了嗎？（22x5 y） 3.6，（53x2 y） 8問題 4如何解這個(gè)方程組？解（略）問題 5你能結(jié)合教科書上的框圖，簡(jiǎn)述加減消元法解方程組的一般步驟嗎？例 5 怎樣解下面的方程組？2x，y 1.5x 2 y 30.8x；0.6 y 1.33x 2 y 5學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、第一個(gè)方程組選擇哪種方法更簡(jiǎn)便？第二個(gè)方程組選擇哪種方法更簡(jiǎn)便？2、我們依據(jù)什么來選擇更簡(jiǎn)便的方法？（方程用代入法，方程用加減法）解（略）三、鞏固練習(xí)教科書第 97 頁練習(xí)第 2、3 題四、課堂小結(jié)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，回答以下問題：（1）結(jié)合例題，談一談列方程組解決實(shí)際問

21、題時(shí)應(yīng)注意什么？（2）代入消元法和加減消元法有什么聯(lián)系與區(qū)別？如何選擇方法運(yùn)算更簡(jiǎn)便？五、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試8.2消元解二元一次方程組（第四課時(shí)）夯實(shí)基礎(chǔ)部分六、布置作業(yè)能力培養(yǎng)與測(cè)試8.2消元解二元一次方程組（第四課時(shí)）能力升級(jí)部分七、板書設(shè)計(jì)8.2 消元解二元一次方程組（第四課時(shí)）1、例4練習(xí)2、例 5：課堂小結(jié)八、課后反思8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ：能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問題的答案。過程與方法 ：使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。情感態(tài)度與

22、價(jià)值觀 ：通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系。難點(diǎn)：正確找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系。教學(xué)方法 ：自主學(xué)習(xí)、探究法、合作交流、歸納總結(jié)法、課堂練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體設(shè)備、課件、彩色粉筆學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答二、新課：看一看課本 99 頁探究 1問題：1 題中有哪些已知量？哪些未知量？2 題中等量關(guān)系有哪些？3 如何解這個(gè)應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（ 1） 30 只母牛和 15 只小牛一天需用飼料為 675kg

23、（2）（ 30+12 只母牛和（ 15+5）只小牛一天需用飼料為 940解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天分別約用飼料x、y，根據(jù)題意，得kgkg30x15y675，42x20y9404 請(qǐng)你解這個(gè)方程組，并交流一下你是如何解這個(gè)方程組的？5 飼養(yǎng)員李大叔的估計(jì)正確嗎？小結(jié)：（1）在列方程組之前我們先做了哪些工作？（2）列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載三、練一練：1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生 4200 人，計(jì)劃一年后初中在樣生增加 8%，高中在校生增加 11%，這樣全校學(xué)生將增加 10%，這所學(xué)校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與 3 輛小車一

24、次可以支貨 15。50 噸， 5 輛大車與 6 輛小車一次可以支貨 35 噸，求 3 輛大車與 5 輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？43、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的5 少 30 人，如果從第二車間調(diào)出 10 人到3第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的4 ，問這兩車間原有多少人？4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃 20 天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送 5 噸，結(jié)果不但提前 2 天完成任務(wù)并多運(yùn)了 10 噸，求這批貨物有多少噸？原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？五、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（第一課時(shí)） ） 夯實(shí)基礎(chǔ)部分六、布置作業(yè)能力培養(yǎng)與測(cè)試8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（第一課時(shí)）能力升級(jí)

25、部分七、板書設(shè)計(jì)8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（第一課時(shí)）1 、探究例 1：例 2：2 、解決問題步驟課堂小結(jié)八、課后反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 ：通過學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型。過程與方法 ：解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。重點(diǎn)：讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題。難點(diǎn)：找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系。教學(xué)方法 ：自主學(xué)習(xí)、探

26、究法、合作交流、歸納總結(jié)法、課堂練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體設(shè)備、課件、彩色粉筆教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答二、看一看：課本 99 頁探究 2問題： 1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：2”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？3、本題中有哪些等量關(guān)系？提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？xy200，100x :100 y23: 4解得：思考：這塊地還可以怎樣分？三、練一練某農(nóng)場(chǎng) 300 名職工耕種 51 公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備

27、獎(jiǎng)金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金水稻4 人1 萬元棉花8 人1 萬元蔬菜5 人2 萬元學(xué)習(xí)必備歡迎下載已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入 67 萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積， 才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？四、小結(jié)能列二元一次方程組解決的實(shí)際問題，一般都可以通過列一元一次方程加以解決但是，隨著實(shí)際問題中未知量的增多和數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜，列方程組將更加簡(jiǎn)單直接，因?yàn)閱栴}有幾個(gè)相等關(guān)系就可以列出幾個(gè)方程兩者相同點(diǎn)是都需要先分析題意，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)未知數(shù)，列方程或方程組），再檢驗(yàn)解的合理性，進(jìn)而得到實(shí)際問題的解，這一過程就是建模的過程五、課堂檢測(cè)：能力

28、培養(yǎng)與測(cè)試8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（第二課時(shí)） 夯實(shí)基礎(chǔ)部分六、布置作業(yè)能力培養(yǎng)與測(cè)試 8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（第二課時(shí)）能力升級(jí)部分七、板書設(shè)計(jì)8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（第二課時(shí)）1、探究 2練習(xí)2、總結(jié)課堂小結(jié)八、課后反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（第三課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ：能分析“探究 3”中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)間接未知數(shù)，列方程組并求解。過程與方法 ：解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。重

29、點(diǎn)：分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組。難點(diǎn)：找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系。教學(xué)方法 ：自主學(xué)習(xí)、探究法、合作交流、歸納總結(jié)法、課堂練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體設(shè)備、課件、彩色粉筆教學(xué)過程：1 、 2 x，（5y）3.6，一、復(fù)習(xí)引入y 1.52、 2 2x0.8x0.6 y；（2 y）二、探究問題1.35 3x8教材 100 頁：探究 3：如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B 兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A 地購買一批每噸 1000 元的原料運(yùn)回工廠， 制成每噸 8000 元的產(chǎn)品運(yùn)到 B 地。公路運(yùn)價(jià)為 1.5 元/（噸·千米） , 鐵路運(yùn)價(jià)為 1.2 元/ （噸·千米），這兩次運(yùn)輸

30、共支出公路運(yùn)費(fèi) 15000 元，鐵路運(yùn)費(fèi) 97200 元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？問題 1 要求“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？”我們必須知道什么？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此，我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的數(shù)量問題 2 本題涉及的量較多，這種情況下常用列表的方式來處理，列表直觀、簡(jiǎn)潔本題涉及哪兩類量呢？一類是公路運(yùn)費(fèi)，鐵路運(yùn)費(fèi)，價(jià)值；另一類是產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量學(xué)習(xí)必備歡迎下載問題 3你能完成教材上的表格嗎？問題 4你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎？如何列方程組并求解？1.520 x10 y15000，1

31、.2110x120 y97200問題 5 這個(gè)實(shí)際問題的答案是什么？銷售款： 8 000×300=2 400 000 ；原料費(fèi)： 1 000×400=400 000；運(yùn)輸費(fèi)： 15 000+97 200=112 200 這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1 887 800 元三、課堂練習(xí)習(xí)題 8.3第102頁第5題四、歸納總結(jié)（1）在什么情況下考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)？當(dāng)直接將所求的結(jié)果當(dāng)作未知數(shù)無法列出方程時(shí)，考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)（2）如何更好地分析“探究3”這樣數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的實(shí)際問題？五、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（第三課時(shí)） ） 夯實(shí)基

32、礎(chǔ)部分六、布置作業(yè)能力培養(yǎng)與測(cè)試8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（第三課時(shí)）能力升級(jí)部分七、板書設(shè)計(jì)1、探究 38.3實(shí)際問題與二元一次方程組（第三課時(shí)）練習(xí)2、總結(jié)課堂小結(jié)八、課后反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.4三元一次方程組的解法教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ：1. 了解三元一次方程組的概念 .2. 會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組。過程與方法 ：掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路。情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中化未知為已知循序?qū)W習(xí)方法。重點(diǎn)： 1）使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組 （2）通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想。難點(diǎn)：針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要

33、方法。教學(xué)方法 ：自主學(xué)習(xí)、探究法、合作交流、歸納總結(jié)法、課堂練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體設(shè)備、課件、彩色粉筆教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，有些實(shí)際問題可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解。實(shí)際上，有不少問題中會(huì)含有更多的未知數(shù)，對(duì)于這樣的問題，我們將如何來解決呢？【引例】小明手頭有12 張面額分別為 1 元，2 元， 5 元的紙幣，共計(jì) 22 元，其中 1 元紙幣的數(shù)量是 2 元紙幣數(shù)量的 4 倍，求 1 元， 2 元， 5 元紙幣各多少張?zhí)岢鰡栴}： 1題目中有幾個(gè)條件？ 2問題中有幾個(gè)未知量？ 3根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？【列表分析】（師生共同

34、完成）（三個(gè)量關(guān)系）每張面值×張數(shù)=錢數(shù)1元xx2元y2y5元z5z合計(jì)1222注1元紙幣的數(shù)量是2 元紙幣數(shù)量的4 倍，即 x=4y解：（學(xué)生敘述個(gè)人想法，教師板書）設(shè) 1 元， 2 元， 5 元的張數(shù)為 x 張， y 張， z 張.xyz 12,x2 y5z22,根據(jù)題意列方程組為：x4 y.【得出定義】（師生共同總結(jié)概括）這個(gè)方程組有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組二、探究三元一次方程組的解法【解法探究】怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或

35、一元一次方程呢？ ( 展開思路，暢所欲言 )學(xué)習(xí)必備歡迎下載xyz 12x2y5z22 例1. 解方程組x4y分析 1：發(fā)現(xiàn)三個(gè)方程中x 的系數(shù)都是 1，因此確定用減法“消x”.分析 2：方程是關(guān)于 x 的表達(dá)式，確定“消x”的目標(biāo) .【方法歸納】根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類方程組為：類型一：有表達(dá)式，用代入法.針對(duì)上面的例題進(jìn)而分析， 例 1 中方程中缺 z, 因此利用、 消 z, 可達(dá)到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的 .根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類方程組類型二：缺某元，消某元.教師提示：當(dāng)然我們還可以通過消掉未知項(xiàng) y 來達(dá)到將“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”目的，同學(xué)可以課下自行嘗試一下

36、 .三、課堂練習(xí)教材 106 頁練習(xí)第 1， 2 題.四、課堂小結(jié)1. 解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程2. 解題要有策略，今天我們學(xué)到的策略是：有表達(dá)式，用代入法；缺某元，消某元 .五、課堂檢測(cè)：能力培養(yǎng)與測(cè)試8.4三元一次方程組的解法夯實(shí)基礎(chǔ)部分六、布置作業(yè)能力培養(yǎng)與測(cè)試8.4三元一次方程組的解法能力升級(jí)部分七、板書設(shè)計(jì)8.4 三元一次方程組的解法1、問題例 1例 22、三元一次方程組課堂小結(jié)八、課后反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)

37、目標(biāo)：活動(dòng) 1：在平面直角坐標(biāo)系中從圖形的角度理解二元一次方程和二元一次方程組的解活動(dòng) 2：運(yùn)用二元一次方程組，分析材料中隱含的信息重點(diǎn)： 從圖形角度理解二元一次方程組的解；用二元一次方程組刻畫實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并加以解決教學(xué)方法 ：自主學(xué)習(xí)、探究法、合作交流、歸納總結(jié)法、課堂練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體設(shè)備、課件、彩色粉筆。教學(xué)過程：一、梳理舊知1.什么是二元一次方程的解？2.什么是二元一次方程組的解？3.二元一次方程有多少組解？二、活動(dòng) 1:1.二元一次方程組的解是一組未知數(shù)的取值，而在我們學(xué)習(xí)過的平面直角坐標(biāo)系中，一組有序數(shù)對(duì)表示一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 你能把二元一次方程 的一組解用一個(gè)點(diǎn)表示出來

38、嗎？你能自己標(biāo)出一些以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)嗎？標(biāo)出來之后，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)學(xué)生們按照座位， 46人一組分成不同小組每組同學(xué)選取相同的 5 個(gè) x 的值，計(jì)算相應(yīng)的 y 值，然后列表將透明紙附在坐標(biāo)紙上并以相同的單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，并在各自的坐標(biāo)系上標(biāo)出5 個(gè)以方程 x-y=0 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)過這些點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)每組中的同學(xué)選取不同的兩個(gè)點(diǎn)連線，并將同一組的透明紙摞在一起進(jìn)行比較，你有什么猜想？以方程 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程的圖象； 一般地，任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一條直線上；這條直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解2.請(qǐng)你在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組2xy，4中的兩個(gè)二元一次方程的圖象xy1想一想，我們需要描至少幾個(gè)點(diǎn)？通過這兩個(gè)二元一次方程的圖象，你能得出這個(gè)二元一次方程組的解嗎？對(duì)于二元一次方程組的解，你可以從一個(gè)新的角度加以描述嗎？三、活動(dòng) 2:20XX年的統(tǒng)計(jì)資料顯示，全世界每天平均有 13 000 人死于與吸煙有關(guān)的疾病，我國(guó)吸煙者約 3.56 億人占世界吸煙人數(shù)的四分之一比較一年中死于與吸煙相關(guān)的疾病的人數(shù)占吸煙者總數(shù)的百分比，我國(guó)比世界其他國(guó)家約0.1%高 學(xué)習(xí)必備