高一數(shù)學(xué)必修1綜合能力測(cè)評(píng)卷

1、)D. 42-1, M c N 等于(3 .設(shè) a=22.5,b=2.50,C = (f2.5A. a>c>b B.c>a>b C. a>b>c,則 a,b,c大小關(guān)系(D.b>a>c4 .下列圖像表示的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)的是(5 .已知 f (x6) =log2A .4 B. 8 C. 18 D .)x6. A7. A 8.3已知f(x)是定義在(0,)上的單調(diào)增函數(shù)，若12f (x)> f (2 -x),則x的范圍是()x>1 B.x<1C.0<x<2 D. 1<x<2若函數(shù)f (x) =x2 +b

2、x+c對(duì)任意實(shí)數(shù)都有f (2 + x) = f (2 -x),則()f (2):二 f (1) < f (4) B. f(1):二 f (2):二 f (4) C. f (2) < f (4):二 f (1) D. f (4):二 f (2):二 f(1)給出函數(shù)f (x), g(x)如下表，則x1234f(x)4321x1234g(x)1133以上情況都有可能fg (x)的值域?yàn)?)A.4,2B.1,3 C.1,2,3,4 D.9.設(shè)函數(shù) f(x) =loga|x|,(aA0且a#1)在(g,0)上單調(diào)遞增，則f (a+1)與f (2)的大小關(guān)系為)f(a 1) = f(2)B

3、f(a+1)f(2) C. f(a+1)<f(2) D.不確定10.A .函數(shù)f(x)=x2,二)2-4x+5在區(qū)間0,m上的最大值為5,最小值為1,則m的取值范圍是(B .2,4 C .(叱2 D 。0,211已知募函數(shù)一2y = xm f"(mw Z)的圖像與x軸無公共點(diǎn)，則 m的值的取值范圍是(A .-1,0,1,2B.-2,-1,0,1,2,3 C.-2,-1,0,1 D.-3,-2,-1,1,212.某公司在甲乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車，利潤(rùn)(單位：萬元)分別為L(zhǎng)i=- X 2+21x 和 L2=2 X其中銷售量(單位：輛)若該公司在兩地共銷售 15輛，則能獲得的最大利

4、潤(rùn)為()萬元A .90B.60C.120D.120.25高一數(shù)學(xué)必修一模塊綜合能力測(cè)評(píng)卷說明：本試題分第I卷和第II卷兩部分，滿分150分，時(shí)間120分鐘一、 選擇題：本大題共 12小題，每小題5分共計(jì)60分。2 J 1,2,0; 0W4; 0門巾=巾1.下列五個(gè)寫法：0 w1,2,3;eJ0;0, 1,其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為( A. 1 B. 2 C . 32 已知 M= x|y=x 2-1 , N=y|y=xA. N B. M C.R D.二、填空題：本大題共 4個(gè)小題，每小題 5分共20分13 .如果指數(shù)函數(shù)f (x) =(a-1),是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是.-114 .已知 lo

5、g2 m =,則 log2 m =.log 2 315 .若集合A蓼2,3,7,且A中之多有1個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合共有 16 水池優(yōu)2個(gè)進(jìn)水口， 1個(gè)出水口，進(jìn)水速度如圖甲、乙所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示給出以下3個(gè)論斷(1) 0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；(2) 3點(diǎn)到 水不出水。則一定正確的論斷序號(hào)是 .4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；(3) 3點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)第II卷三、解答題：本大題共 6道小題，共54分，解答應(yīng)寫出文字說明，說明過程或驗(yàn)算步驟：17、本小題滿分11分已知全集 U=x w N |0 <x <6,集合 A= xW N 11Mx <5,集合 B= x w N |

6、 2 < x < 6求(1) A 一 B (2) ( Cu A) - B (3) (Cu A) - (Cu B)18.(本小題10分)a 2x a 2.已知函數(shù) f (x)(x u R),右 f(x)滿足 f(-x) = f(x)21(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)判斷并證明函數(shù)f (x)的單調(diào)性。19.(本小題11分)已知函數(shù)f (x) = log 21X1X2(1) 求證：f(X1)十 f(X2)= f (x_x2-)；(2) 若 f (亙±b)=1, f (b) =1,求 f (a)的值。 1 ab220 .(本小題12分)設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0EXW2時(shí)，

7、y = x;當(dāng)x>2時(shí)，y = f(x)的圖像時(shí)頂點(diǎn)在 P(3,4), 且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分差(1) 求函數(shù)f (x)在(_笛,_2)上的解析式；-(2) 在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f (x)的圖像；(3) 寫出函數(shù)f(x)值域。21 .(本小題12分)對(duì)于函數(shù)f (x),若存在x0乏R ,使f(X。)= X。成立，則X。為f (x)的不動(dòng)點(diǎn);2已知 f(x)=ax +(b+1)x+(b-1) ( a = 0)(1)當(dāng)a=1, b=-2時(shí)，求f (x)的不動(dòng)點(diǎn)；(2)若對(duì)于bWR,函數(shù)f (x)恒有兩個(gè)互異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22.（本題滿分12分）某種商品

8、在30天內(nèi)的銷售價(jià)格 P （元）與時(shí)間t天的函數(shù)關(guān)系用圖甲表示，該 商品在30天內(nèi)日銷售量 Q （件）與時(shí)間t天之間的關(guān)系如下表所示：（1）根據(jù)所提供的圖像（圖甲）寫出該商品每件的銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）在所給的直角坐標(biāo)系（圖乙）中，根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（t ,Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定一個(gè)日銷售量 Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。（3）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價(jià)格X日銷售量）t （天）3152030Q （件）352520p0Q（天）4030201040必修1模塊綜合能力測(cè)評(píng)卷參考答案13. 1<a<

9、;2 ;14. -1 ;15.6；16. (1).解答題:17.解：(1) Ac B=3 , 4(2) ( Cu A) uB=1 , 3, 4(3分)5, 6(3分)18.解:19.解:(Cu A) 一 (CuB)=1(1) a= 1 (4 分)6(2)（4分）,2X -1一 %、 »山八f （x）=一 在R上為單調(diào)增函數(shù)。（6分）21r1 X11 X2(1)證明： f(x1) + f (x2) =log2 + log = log 2 (1 - X11 - x21x1x2x1x21 - X1 - X2X1X21X1 X2、f (；) =log2(1 X1X2X1X21X1X2x1x2

10、1X1X2 X1X2)=log 2(,)1 _ X1 _ X2 X1X2選擇題：（每小題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案cA -ccDDAABBcc二、填空題：（每小題4分，共16分）1 X1X2二 f (X1) + f (X2) = f (-X1X2-) 0 (5 分)1 X1X2(2)f (a) =3。(6 分)當(dāng) xW （3,2）時(shí)解析式為 f（x） = 2（x+3）2 +4（4 分）圖像如右圖所示。（4分）值域?yàn)椋簓w （-00,4（4分）220.解:(1)(2)(3)21.解：（1） f （x）的不動(dòng)點(diǎn)為 3或-1 （6分）（2） a的范圍0<a<1

11、 （6分）22.1. ：（1）根據(jù)圖像，每件的銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為:'t +20(0 <t <25,t w N)-t +100(25 Mt <30,t£ N)（2）描出實(shí)數(shù)對(duì)（t ,Q）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（圖略）從圖像發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（5, 35）, （ 15, 25）, （20, 20）, （30, 10）似乎在同一條直線上為此假設(shè)它們共線于直線 Q= k t + b ,可彳導(dǎo)關(guān)系式為:Q =t 40(0 ：: t < 30,t N )(3)設(shè)日銷售額為y元，則丁2_2_t2+20t+800(0<t<25,twN)(t 10)2 +900 (0 <t<25,twN)y =2即y =12t2 -140t+4000(25 <t <30,te N)(t 70)2 90