高二人教A版必修5系列教案：3.2一元二次不等式及其解法 第二課時(shí)

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料教學(xué)設(shè)計(jì)課題：一元二次不等式及其解法（第二課時(shí)）河南省許昌市襄城縣實(shí)驗(yàn)高中 王朝陽課題：一元二次不等式及其解法（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能目標(biāo)： （1）理解二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系. （2）熟練掌握一元二次不等式的解法. （3）掌握含參數(shù)的一元二次不等式的解法及簡單的不等式中的恒成立問題的解題方法. （4）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,分類討論的思想方法,培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力； 2、過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題的能力. 3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,培養(yǎng)勇于探索的精神,勇于創(chuàng)新

2、精神,同時(shí)體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想。教學(xué)重難點(diǎn)： 1、一元二次不等式的解法. 2、含參數(shù)的一元二次不等式以及不等式中的恒成立問題.教學(xué)方法：情景教學(xué)法、問題教學(xué)法、引探式教學(xué)法。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回顧,引入新課 1、二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系是什么？的圖象的根不相等的兩實(shí)根相等的兩實(shí)根無實(shí)根的解集r的解集ØØ 2、解一元二次不等式的基本步驟是什么？ （1）化不等式為標(biāo)準(zhǔn)形式：或。 （2）求方程的根。 （3）畫出函數(shù)的圖像。 （4）由圖像找出不等式的解集。 即：轉(zhuǎn)化、求根、畫圖、找解。二、講授新課： 例題1. 一元二次不等式的解法： 解不等式：教

3、師展示做題步驟： 解：原不等式可化為： 因?yàn)榈膬筛謩e為、 所以原不等式的解集為變式訓(xùn)練：解下列不等式： （1） （2） 學(xué)生演板： （1） 解：原不等式可化為： 因?yàn)?所以原不等式的解集為Ø 學(xué)生復(fù)述做題過程： （2）解：原不等式可化為： 因?yàn)榈膬筛謩e為、 所以原不等式的解集為 例題2. 已知解集,求參數(shù)的取值或取值范圍。 關(guān)于的不等式的解集為 ,則 。 師生共同參與： 解：由題意可知：方程的兩根分別為、 由根與系數(shù)的關(guān)系可得： , 所以, 變式訓(xùn)練：關(guān)于的不等式 的解集為 ,求、的值。 學(xué)生先討論,再做題,并復(fù)述做題過程： 解：由題意可知： 的兩根分別為： 、 并且 由根與系數(shù)

4、的關(guān)系得： , 所以 ,. 例題3. 不等式中的恒成立問題。 師生共同參與： 例題：如果關(guān)于x的不等式：的解集為r,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 解：當(dāng) 時(shí),原不等式可化為：,恒成立； 當(dāng) 時(shí),應(yīng)滿足： 即 綜上：實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 備用練習(xí)：不等式的解集為r,求的取值范圍 。 學(xué)生演版,并找其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)： 解：當(dāng) 原不等式可化為：與題意不符； 當(dāng)應(yīng)滿足： 解得： 故m的求取值范圍為 三、課堂小結(jié)： 1、一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系； 2、解一元二次不等式的一般步驟； 3、一元二次不等式的解與一元二次方程的根的關(guān)系的應(yīng)用； 4、與一元二次不等式有關(guān)的恒成立問題的解法。四、布置作業(yè)： 1、必做題 解下列不等式： （1） （2） 2、選做題 （1）若函數(shù) 對(duì)一切都有意義,求的取值范圍。 （2）若函數(shù) 的定義域?yàn)閞,求的取值范圍。 3、創(chuàng)做題板書設(shè)計(jì) 一元二次不等式及其解法 1、一元二次不等式的解題步驟 2、典型例題 例題1 例題2 例題3 3、學(xué)生練習(xí) 練習(xí)1 練習(xí)2 練習(xí)3 4、課堂小結(jié)教學(xué)反思： 1、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)了解題時(shí)步驟不完善的情況,從而導(dǎo)致解題的錯(cuò)誤了,這本身是不完善的地方,但是如果能夠利用這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范解題方面的教育,使學(xué)生能夠深刻認(rèn)識(shí)到這個(gè)問