數(shù)字圖像處理圖像分割和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)VIP

1、第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4 閾值分割法（相似性分割）閾值分割法（相似性分割） 6.1.4.1 閾值分割法簡介閾值分割法簡介 6.1.4.2 閾值選定閾值選定 6.1.4.3 圖像圖像閾值化閾值化第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.1 閾值分割法簡介閾值分割法簡介1 閾值分割法閾值分割法(thresholding)的基本思想：的基本思想： 確定一個合適的閾值確定一個合適的閾值t（閾值選定的好壞是（閾值選定的好壞是此方法成敗的關(guān)鍵）。此方法成敗的關(guān)鍵）。 將大于等于閾值的像素作為物體或背景，將大于等于閾值的像素作為物體或背景，生成一個二值圖像。生成一個二

2、值圖像。if f(x,y) t set 255（即為（即為1）else set 0第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.1 閾值分割法簡介閾值分割法簡介2 閾值分割法的特點：閾值分割法的特點： 適用于物體與背景有較強對比的情況，重適用于物體與背景有較強對比的情況，重要的是背景或物體的灰度比較單一。要的是背景或物體的灰度比較單一。 這種方法總可以得到封閉且連通區(qū)域的邊這種方法總可以得到封閉且連通區(qū)域的邊界。界?；叶戎祷叶戎礷(xf(x0 0,y,y0 0) )t t第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.2 閾值選定閾值選定1 通過交互方式進行選區(qū)通過交互方式進行選

3、區(qū) 基本思想：基本思想： 在通過交互方式下，得到對象（或背景在通過交互方式下，得到對象（或背景 ）的灰）的灰度值。度值。假設(shè)：對象的灰度值假設(shè)：對象的灰度值(也稱樣點值也稱樣點值)為為f(x0,y0), 取滿取滿足下式的像素，將它們作為對象（或背景足下式的像素，將它們作為對象（或背景 ）區(qū)）區(qū)域：域： |f(x,y) f(x0,y0)| r其中其中r 是容忍度，可通過試探獲得。是容忍度，可通過試探獲得。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.2 閾值選定閾值選定 實施方法：實施方法：（1）通過光標(biāo)獲得樣點值）通過光標(biāo)獲得樣點值f(x0,y0)（2）選取容忍度）選取容忍度r（3）i

4、f |f(x,y)f(x0,y0)| r set 255 else set 0第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.2 閾值選定閾值選定2 利用灰度直方圖選閾值利用灰度直方圖選閾值1) 狀態(tài)法（狀態(tài)法（the mode method ）（雙峰法）（雙峰法）基本思想基本思想邊界上的點的灰度值出現(xiàn)次數(shù)較少。邊界上的點的灰度值出現(xiàn)次數(shù)較少。取值的方法取值的方法 取直方圖谷底取直方圖谷底( (最小值最小值) )的灰度值為閾值的灰度值為閾值t t。t第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析算法簡介算法簡介：設(shè)灰度直方圖為設(shè)灰度直方圖為rhst(z)，0 z n-1(1) 在在 0 n-

5、1的范圍內(nèi)變化的范圍內(nèi)變化z，對于每一個灰度值，對于每一個灰度值z，在比，在比z小小的灰度范圍的灰度范圍nl內(nèi)，求一系列的內(nèi)，求一系列的rhst(z1)-rhst(z) （0 z1z） ，找出其中的最大值為，找出其中的最大值為 l；(2) 同理，在比同理，在比z大的灰度范圍大的灰度范圍nh 內(nèi)，內(nèi)，對于每一個灰度值對于每一個灰度值z，求一系列的求一系列的rhst(z2)-rhst(z) （z z2 n-1）, 找出其中的找出其中的最大值為最大值為 h；(3) 當(dāng)當(dāng) l和和 h的積為最大時的灰度的積為最大時的灰度z為為zm，則所求的閾值，則所求的閾值為為zm。 zmn-1rhstz第六章第六章

6、圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.2 閾值選定閾值選定缺點：缺點：會受到噪聲的干擾，最小值不是預(yù)會受到噪聲的干擾，最小值不是預(yù)期的閾值，而偏離期望的值。期的閾值，而偏離期望的值。改進：改進： 取兩個峰值之間某個固定位置，如中間取兩個峰值之間某個固定位置，如中間位置上。由于峰值代表的是區(qū)域內(nèi)外的典位置上。由于峰值代表的是區(qū)域內(nèi)外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪聲的干擾。排除噪聲的干擾。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.2 閾值選定閾值選定2) 最佳閾值最佳閾值(optimal threshoding) 最佳閾值：最佳閾值

7、：使圖像中目標(biāo)物和背景分割錯誤最小使圖像中目標(biāo)物和背景分割錯誤最小的閾值。的閾值。 有時目標(biāo)和背景的灰度值有部分交錯，用一個全局閾值有時目標(biāo)和背景的灰度值有部分交錯，用一個全局閾值并不能將它們絕對分開。這時常希望能減小誤分割的概率，并不能將它們絕對分開。這時常希望能減小誤分割的概率，而選取最優(yōu)閾值是一種常用的方法。而選取最優(yōu)閾值是一種常用的方法。 設(shè)一幅圖像僅包含兩類主要的灰度值區(qū)域（目標(biāo)和背設(shè)一幅圖像僅包含兩類主要的灰度值區(qū)域（目標(biāo)和背景），它的直方圖可看成灰度值概率密度函數(shù)景），它的直方圖可看成灰度值概率密度函數(shù)p(z)p(z)的一個的一個近似。這個密度函數(shù)實際上是目標(biāo)和背景的兩個單峰密度

8、近似。這個密度函數(shù)實際上是目標(biāo)和背景的兩個單峰密度函數(shù)之混合。函數(shù)之混合。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.2 閾值選定閾值選定 設(shè)一幅圖像中，背景和目標(biāo)物的灰度級分布概率密度設(shè)一幅圖像中，背景和目標(biāo)物的灰度級分布概率密度p1(z)和和p2(z)均為高斯函數(shù)，它的混合概率密度是：均為高斯函數(shù)，它的混合概率密度是： 22222221211122112zexp2p2zexp2pzppzppzp其中其中1和和12 分別是某一類像素（如分別是某一類像素（如背景）背景）的高斯密度的均的高斯密度的均值和方差，值和方差，2和和 12分別是另一類的均值和方差，分別是另一類的均值和方差，p1

9、和和p2分別分別是背景和目標(biāo)區(qū)域兩類像素出現(xiàn)的概率。根據(jù)概率定義有是背景和目標(biāo)區(qū)域兩類像素出現(xiàn)的概率。根據(jù)概率定義有p1+p2=1，所以混合概率密度中有，所以混合概率密度中有5個未知的參數(shù)。如果能求個未知的參數(shù)。如果能求得這些參數(shù)就可以確定混合概率密度。得這些參數(shù)就可以確定混合概率密度。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析例：最優(yōu)閾值的計算例：最優(yōu)閾值的計算 t12dzzpte0p(z)p1(z)p2(z)e2(t)e1(t)z t21dzzpte總的誤差概率是總的誤差概率是 teptepte2112 最優(yōu)閾值就是使最優(yōu)閾值就是使e(t)為最小時的為最小時的t。如上圖，假設(shè)如上圖，假設(shè)1

10、 2，需定義一個閾值，需定義一個閾值t，使得灰度值小，使得灰度值小于于t的像素分割為背景，而使得灰度值大于的像素分割為背景，而使得灰度值大于t的像素分割為的像素分割為目標(biāo)。這時錯誤地將目標(biāo)像素劃分為背景的概率和將背景目標(biāo)。這時錯誤地將目標(biāo)像素劃分為背景的概率和將背景像素錯誤地劃分為目標(biāo)的概率分別是：像素錯誤地劃分為目標(biāo)的概率分別是：第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析 為求得使該誤差最小的閾值可將為求得使該誤差最小的閾值可將e(t)e(t)對對t t求微分，并令微求微分，并令微分式等于零，結(jié)果是分式等于零，結(jié)果是 p1p1(t)=p2p2(t) 將這個結(jié)果用于高斯密度，可得到解一元二次方

11、程的根將這個結(jié)果用于高斯密度，可得到解一元二次方程的根判別式的系數(shù)：判別式的系數(shù)： 21122221212222212122212221ppln2c2ba 該二次式在一般情況下有該二次式在一般情況下有2個解，如果個解，如果2個區(qū)域的方差相等個區(qū)域的方差相等，則只有一個最優(yōu)閾值：，則只有一個最優(yōu)閾值： 1221221optimalppln2t 第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.2 閾值選定閾值選定3 利用局部特征自動選閾值利用局部特征自動選閾值1) 通過邊界特性通過邊界特性(boundary characteristics)選擇閾值選擇閾值基本思想：基本思想： 如果直方圖的各

12、個波峰很高、很窄、對稱，且被很深如果直方圖的各個波峰很高、很窄、對稱，且被很深的波谷分開時，有利于選擇閾值。的波谷分開時，有利于選擇閾值。 為了改善直方圖的波峰形狀，我們只把區(qū)域邊緣的像為了改善直方圖的波峰形狀，我們只把區(qū)域邊緣的像素繪入直方圖，而不考慮區(qū)域中間的像素。素繪入直方圖，而不考慮區(qū)域中間的像素。 用微分算子處理圖像，使圖像只剩下邊緣中心兩邊的用微分算子處理圖像，使圖像只剩下邊緣中心兩邊的像素的值。像素的值。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.2 閾值選定閾值選定這種方法有以下優(yōu)點：這種方法有以下優(yōu)點：1)1)在前景和背景所占區(qū)域面積差別很大時，在前景和背景所占區(qū)域

13、面積差別很大時，不會造不會造成一個灰度級的波峰過高，而另一個過低成一個灰度級的波峰過高，而另一個過低。2)2)邊緣上的點在區(qū)域內(nèi)還是區(qū)域外的概率是相等的，邊緣上的點在區(qū)域內(nèi)還是區(qū)域外的概率是相等的，因此可以因此可以增加波峰的對稱性增加波峰的對稱性。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.2 閾值選定閾值選定算法的實現(xiàn)：算法的實現(xiàn)：1 1）對圖像進行梯度計算，得到梯度圖像。）對圖像進行梯度計算，得到梯度圖像。2 2）得到梯度值最大的那一部分（比如）得到梯度值最大的那一部分（比如10%10%）的像素直）的像素直方圖。方圖。3 3）通過直方圖的谷底，得到閾值）通過直方圖的谷底，得到閾值

14、t t。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.2 閾值選定閾值選定2）基于變換直方圖選取閾值）基于變換直方圖選取閾值基本思想基本思想： 利用一些像素鄰域的局部性質(zhì)來變換原來的直方圖，利用一些像素鄰域的局部性質(zhì)來變換原來的直方圖，以得到一個新的直方圖。比如：以得到一個新的直方圖。比如： 具有低梯度值像素的灰度直方圖，其中峰之間的谷具有低梯度值像素的灰度直方圖，其中峰之間的谷比原直方圖深。有利于更好地求出谷底。比原直方圖深。有利于更好地求出谷底。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析具有低梯度值像素的灰度直方圖具有低梯度值像素的灰度直方圖 由于目標(biāo)或背景內(nèi)部的像素具有較低的梯度

15、值，而它由于目標(biāo)或背景內(nèi)部的像素具有較低的梯度值，而它們邊界上的像素具有較高的梯度值，所以這個新直方圖中，們邊界上的像素具有較高的梯度值，所以這個新直方圖中，對應(yīng)內(nèi)部點的峰應(yīng)基本不變，但因為減少了一些邊界點，對應(yīng)內(nèi)部點的峰應(yīng)基本不變，但因為減少了一些邊界點，所以谷應(yīng)比原直方圖要深。所以谷應(yīng)比原直方圖要深。 更一般地，可計算一個加權(quán)的直方圖，其中賦給具有更一般地，可計算一個加權(quán)的直方圖，其中賦給具有低梯度值的像素權(quán)重大一些。例如，設(shè)一個像素點的梯度低梯度值的像素權(quán)重大一些。例如，設(shè)一個像素點的梯度值為值為g g，則在統(tǒng)計直方圖時，可給它加權(quán)，則在統(tǒng)計直方圖時，可給它加權(quán)1/(1+g)2。這樣一。

16、這樣一來，如果像素的梯度值為零，則它得到最大的權(quán)重來，如果像素的梯度值為零，則它得到最大的權(quán)重“1 1”，如果像素具有很大的梯度值，則它得到的權(quán)重就變得微乎如果像素具有很大的梯度值，則它得到的權(quán)重就變得微乎其微。在這樣加權(quán)的直方圖中，峰基本不變而谷變深，所其微。在這樣加權(quán)的直方圖中，峰基本不變而谷變深，所以峰谷差距加大。以峰谷差距加大。原直方圖原直方圖新直方圖新直方圖第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.3 圖像圖像閾值化閾值化1 簡單全局閾值分割簡單全局閾值分割基本思想：用前述方法獲得閾值基本思想：用前述方法獲得閾值t t，并產(chǎn)生一個二值圖，并產(chǎn)生一個二值圖，區(qū)分出前景對象和

17、背景。區(qū)分出前景對象和背景。算法實現(xiàn)：算法實現(xiàn)： 規(guī)定一個閾值規(guī)定一個閾值t t，逐行掃描圖像。，逐行掃描圖像。 凡灰度級大于凡灰度級大于t t的，灰度置為較大（或的，灰度置為較大（或0 0）的值（如）的值（如255255）；凡灰度級小于）；凡灰度級小于t t的，灰度置為的，灰度置為0 0（或較大的（或較大的值）。值）。適用場合：亮度圖像是可以控制的情況，例如用于工適用場合：亮度圖像是可以控制的情況，例如用于工業(yè)監(jiān)測系統(tǒng)中。業(yè)監(jiān)測系統(tǒng)中。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析2 可變閾值法（動態(tài)閾值處理）可變閾值法（動態(tài)閾值處理） 對于不均勻光照圖像來說，不論用哪個閾值都無法兼顧對于不均勻

18、光照圖像來說，不論用哪個閾值都無法兼顧亮區(qū)與暗區(qū)。最好的辦法是用可變閾值，在亮區(qū)閾值取得高，亮區(qū)與暗區(qū)。最好的辦法是用可變閾值，在亮區(qū)閾值取得高，暗區(qū)閾值取得低，即對每個像素都自適應(yīng)地選用不同的閾值。暗區(qū)閾值取得低，即對每個像素都自適應(yīng)地選用不同的閾值。 閾值的選擇可以這樣來進行：將圖像分成許多小塊，先閾值的選擇可以這樣來進行：將圖像分成許多小塊，先對每個小塊定一對每個小塊定一 個閾值，各小塊的閾值可以不同，然后進行個閾值，各小塊的閾值可以不同，然后進行適當(dāng)?shù)钠交?，以便消除塊間閾值的突變。適當(dāng)?shù)钠交?，以便消除塊間閾值的突變。 至于每小塊閾值的確定，可以有不同的準(zhǔn)則和方法，一至于每小塊閾值的確定

19、，可以有不同的準(zhǔn)則和方法，一般應(yīng)當(dāng)先區(qū)分小塊只包含一類（全部是背景點或者全部是物般應(yīng)當(dāng)先區(qū)分小塊只包含一類（全部是背景點或者全部是物體點）還是包含了兩類。如果某體點）還是包含了兩類。如果某 一塊包含了兩類的像素（可一塊包含了兩類的像素（可以從它的直方圖有雙峰，其直方圖方差較大等等以從它的直方圖有雙峰，其直方圖方差較大等等 跡象來判跡象來判斷），則可以用斷），則可以用 前面所講的任一種方法定閾值。前面所講的任一種方法定閾值。 如果某小塊只包含某一類的像素，其直方圖較集中，呈如果某小塊只包含某一類的像素，其直方圖較集中，呈單峰狀，僅從該小塊的信息難于確定閾值，要靠它四周直方單峰狀，僅從該小塊的信息

20、難于確定閾值，要靠它四周直方圖呈雙峰小塊的閾值，通過內(nèi)插來求得該塊的閾值。為了使圖呈雙峰小塊的閾值，通過內(nèi)插來求得該塊的閾值。為了使閾值變化緩慢，不出現(xiàn)假輪廓線，還可以對閾值進行平滑處閾值變化緩慢，不出現(xiàn)假輪廓線，還可以對閾值進行平滑處理等。理等。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.3 圖像圖像閾值化閾值化3 基于多個變量的閾值基于多個變量的閾值(thresholds based on several variables) 彩色圖像的分割彩色圖像的分割基本思想：把前面的方法擴展到多維空間，基本思想：把前面的方法擴展到多維空間，則尋找波谷的過程，變?yōu)閷ふ尹c簇的過程。則尋找波谷的

21、過程，變?yōu)閷ふ尹c簇的過程。應(yīng)用場合：有多個分量的顏色模型，如應(yīng)用場合：有多個分量的顏色模型，如rgbrgb模模型、型、cmykcmyk模型、模型、hsihsi模型。模型。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.4.3 圖像閾值化圖像閾值化 分割策略分割策略 測量空間聚類法測量空間聚類法 建立一個建立一個“3-d直方圖直方圖”，它可用一個，它可用一個3-d網(wǎng)格網(wǎng)格表示。這個表示。這個3-d網(wǎng)格中的每個元素代表具有給定網(wǎng)格中的每個元素代表具有給定3個個分量值的像素的個數(shù)。閾值分割的概念可以擴展為分量值的像素的個數(shù)。閾值分割的概念可以擴展為在在3-d搜索像素的聚類，并根據(jù)聚類來分割圖像。搜

22、索像素的聚類，并根據(jù)聚類來分割圖像。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析高高s區(qū)域區(qū)域低低s區(qū)域區(qū)域6.1.4.3 圖像閾值化圖像閾值化 對彩色圖像不同分量進行序列分割對彩色圖像不同分量進行序列分割 當(dāng)對彩色圖像的分割在當(dāng)對彩色圖像的分割在hsi空間進行時，由于空間進行時，由于h、s、i三個分量是相互獨立的，所以有可能將這三個分量是相互獨立的，所以有可能將這個個3-d搜索問題轉(zhuǎn)化為三個搜索問題轉(zhuǎn)化為三個1-d搜索問題。下面介搜索問題。下面介紹一種對不同分量進行序列分割的方法：紹一種對不同分量進行序列分割的方法：原始圖像原始圖像rgbhsi用用s分割分割用用h分割分割用用i分割分割h分割圖

23、分割圖i分割圖分割圖合并結(jié)果合并結(jié)果后處理后處理分割圖像分割圖像第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.5 基于區(qū)域的分割基于區(qū)域的分割( (region-based segmentation, 相似性分割）相似性分割）6.1.5.1 基本概念基本概念6.1.5.2 區(qū)域生長區(qū)域生長6.1.5.3 區(qū)域分裂與合并區(qū)域分裂與合并6.1.5.4 統(tǒng)計檢測法統(tǒng)計檢測法第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.5.1 基本概念基本概念 基本概念基本概念目標(biāo)：將區(qū)域目標(biāo)：將區(qū)域r r劃分為若干個子區(qū)域劃分為若干個子區(qū)域r r1 1,r,r2 2, ,r,rn n，這些子區(qū)域滿足這些子區(qū)

24、域滿足5 5個條件：個條件：1)1)完備性：完備性：2)2)連通性：每個連通性：每個r ri i都是一個連通區(qū)域都是一個連通區(qū)域3)3)獨立性：對于任意獨立性：對于任意ijij，r ri irrj j= = niirr1第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.5.1 基本概念基本概念4)4)單一性：比如每個區(qū)域內(nèi)的灰度級相等，單一性：比如每個區(qū)域內(nèi)的灰度級相等，p p（r ri i）= true= true，i = 1,2,i = 1,2,n,n5)5)互斥性：比如任兩個區(qū)域的灰度級不等，互斥性：比如任兩個區(qū)域的灰度級不等，p p（r ri irrj j）= false= false

25、，ijij第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.5.2 區(qū)域生長區(qū)域生長(region growing)通過像素集合的通過像素集合的區(qū)域生長區(qū)域生長算法實現(xiàn)：算法實現(xiàn)：1 1）根據(jù)圖像的不同應(yīng)用）根據(jù)圖像的不同應(yīng)用選擇一個或一組種子選擇一個或一組種子，它或，它或者是最亮或最暗的點，或者是位于點簇中心的點。者是最亮或最暗的點，或者是位于點簇中心的點。2 2）選擇一個描述符（條件）。）選擇一個描述符（條件）。3 3）從該種子開始向外擴張，首先把種子像素加入結(jié)）從該種子開始向外擴張，首先把種子像素加入結(jié)果集合，然后不斷將與集合中各個像素連通、且滿果集合，然后不斷將與集合中各個像素連通、且

26、滿足描述符的像素加入集合。足描述符的像素加入集合。4 4）上一過程進行到不再有滿足條件的新結(jié)點加入集）上一過程進行到不再有滿足條件的新結(jié)點加入集合為止。合為止。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.5.2 區(qū)域生長區(qū)域生長 區(qū)域區(qū)域a a 區(qū)域區(qū)域b b 種子像素種子像素 種子像素種子像素區(qū)域生長算法實現(xiàn)示意圖：區(qū)域生長算法實現(xiàn)示意圖：第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.5.3 區(qū)域分裂與合并區(qū)域分裂與合并(region splitting and merging)1 算法實現(xiàn)算法實現(xiàn)1 1）對圖像中灰度級不同的區(qū)域，均分為四個）對圖像中灰度級不同的區(qū)域，均分為四個子

27、區(qū)域。子區(qū)域。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.5.3 區(qū)域分裂與合并區(qū)域分裂與合并2 2）如果相鄰的子區(qū)域所有像素的灰度級相同，）如果相鄰的子區(qū)域所有像素的灰度級相同，則將其合并。則將其合并。3 3）反復(fù)進行上兩步操作，直至不再有新的分裂）反復(fù)進行上兩步操作，直至不再有新的分裂與合并為止（即直至將圖像分割為數(shù)量最少的與合并為止（即直至將圖像分割為數(shù)量最少的區(qū)域為止）。區(qū)域為止）。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.5.3 區(qū)域分裂與合并區(qū)域分裂與合并區(qū)域分裂與合并算法實現(xiàn)示意圖：區(qū)域分裂與合并算法實現(xiàn)示意圖：第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.5.

28、4 統(tǒng)計檢測法統(tǒng)計檢測法（statistical detection method） 以上的方法是把灰度差作為區(qū)域合并的判定標(biāo)準(zhǔn)以上的方法是把灰度差作為區(qū)域合并的判定標(biāo)準(zhǔn)的，此外，還有根據(jù)小區(qū)域內(nèi)的灰度分布的相似性進的，此外，還有根據(jù)小區(qū)域內(nèi)的灰度分布的相似性進行區(qū)域合并的方法。行區(qū)域合并的方法。 1) 把圖像分割成相互稀疏的、大小為把圖像分割成相互稀疏的、大小為n n的小矩的小矩形區(qū)域。形區(qū)域。 2) 比較鄰接區(qū)域的灰度直方圖，如果灰度分布的比較鄰接區(qū)域的灰度直方圖，如果灰度分布的情況都是相似的，就合并成一個區(qū)域。情況都是相似的，就合并成一個區(qū)域。 3) 反復(fù)進行反復(fù)進行2)的操作，直至區(qū)域

29、合并完了為止。的操作，直至區(qū)域合并完了為止。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.5.4 統(tǒng)計檢測法統(tǒng)計檢測法分割成矩形區(qū)域分割成矩形區(qū)域累積灰度直方圖累積灰度直方圖累積像素數(shù)累積像素數(shù)灰度灰度h2(z)h1(z) h1(z) h2(z) max h1(z) h2(z) 第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析 為了檢測灰度分布情況的相似性，采用下面的為了檢測灰度分布情況的相似性，采用下面的方法。這里，設(shè)方法。這里，設(shè)h1(z)、 h1(z)為相鄰的兩個區(qū)域的灰為相鄰的兩個區(qū)域的灰度直方圖，從這兩個直方圖求出累積灰度直方圖度直方圖，從這兩個直方圖求出累積灰度直方圖h1(z) 、h

30、2(z)，根據(jù)，根據(jù) zhzhmax21z或或 zzhzh21求出兩者之差求出兩者之差, 如果這個差值在某一閾值以下。就把如果這個差值在某一閾值以下。就把兩個區(qū)域合并。這里，灰度直方圖兩個區(qū)域合并。這里，灰度直方圖h(z)的累積灰度直的累積灰度直方圖方圖h(z)被定義為：被定義為： ):ih(dxxhzhz0iz0離散情況第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.5.4 統(tǒng)計檢測法統(tǒng)計檢測法 根據(jù)上述的灰度分布相似性的區(qū)域擴張法，不根據(jù)上述的灰度分布相似性的區(qū)域擴張法，不僅能為分割灰度相同區(qū)域使用，而且也能為分割具僅能為分割灰度相同區(qū)域使用，而且也能為分割具有紋理性的某個區(qū)域使用。有紋

31、理性的某個區(qū)域使用。 以以n n矩形區(qū)域作為單位，會出現(xiàn)下述情況：如矩形區(qū)域作為單位，會出現(xiàn)下述情況：如果把果把n定大了，則小的對象物就會漏過；相反，若定大了，則小的對象物就會漏過；相反，若把把n定小了，可靠性就會減弱。實際上，定小了，可靠性就會減弱。實際上， n常設(shè)在常設(shè)在5-10的范圍。的范圍。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.6 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理(morphological image processing)6.1.6.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)簡介數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)簡介6.1.6.2 基本概念基本概念6.1.6.3 腐蝕與膨脹腐蝕與膨脹6.1.6.4 開開-閉運算閉運算

32、6.1.6.5 變體變體第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析1. 背景：背景： 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種用于數(shù)字圖像處理和識別的新理論和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種用于數(shù)字圖像處理和識別的新理論和新方法。新方法。2. 應(yīng)用應(yīng)用( 1 ) 利用形態(tài)學(xué)基本運算，利用形態(tài)學(xué)基本運算， 對圖像進行處理，對圖像進行處理， 從而達到改從而達到改善圖像質(zhì)量的目的。善圖像質(zhì)量的目的。( 2 ) 描述和定義圖像的各種幾何參數(shù)和特征，如描述和定義圖像的各種幾何參數(shù)和特征，如 面積、面積、 周周長、長、 連通度連通度 ( 連接數(shù)連接數(shù) )、 顆粒度、顆粒度、 骨架等。骨架等。( 3 ) 大部分形態(tài)運算都定義在兩個基本運算的基礎(chǔ)上

33、：大部分形態(tài)運算都定義在兩個基本運算的基礎(chǔ)上： 腐腐蝕和膨脹。蝕和膨脹。 在此基礎(chǔ)上，在此基礎(chǔ)上， 常用的形態(tài)運算常用的形態(tài)運算( 變換變換 )有：有： 開和開和閉，閉， 擊中和不擊中變換，細化和粗化，擊中和不擊中變換，細化和粗化， 邊界和骨架等。邊界和骨架等。6.1.6.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)簡介數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)簡介第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.6.2 基本概念基本概念數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理 結(jié)構(gòu)元素與結(jié)構(gòu)元素與二值圖像二值圖像進行進行邏輯運算邏輯運算，產(chǎn)生新的圖像的圖，產(chǎn)生新的圖像的圖像處理方法。像處理方法。集合概念上的二值圖像集合概念上的二值圖像b b二值圖像二值圖像

34、b b是定義在笛卡爾網(wǎng)格上的集合，網(wǎng)格中是定義在笛卡爾網(wǎng)格上的集合，網(wǎng)格中值為值為1 1的點是的點是集合的元素。集合的元素。結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素s s是集合概念上的二值圖像是集合概念上的二值圖像 為簡單起見，結(jié)構(gòu)元素為為簡單起見，結(jié)構(gòu)元素為3 3 3 3，且全都為，且全都為1 1。 當(dāng)結(jié)構(gòu)元素的原點（為中心點）移到點當(dāng)結(jié)構(gòu)元素的原點（為中心點）移到點(x,y)(x,y)時，記為時，記為s sxy xy 。第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析6.1.6.2 基本概念基本概念111111111 101101111011011101結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素s sxyxy圖像圖像b b111111111結(jié)構(gòu)

35、元素結(jié)構(gòu)元素s第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析 腐蝕與膨脹腐蝕與膨脹6.1.6.3 腐蝕與膨脹腐蝕與膨脹(erosion and dilation)腐蝕后腐蝕后膨脹后膨脹后原圖原圖第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析1 1 腐蝕腐蝕定義：定義：e = b e = b s = x,y | s s = x,y | sxyxy bb結(jié)果：使二值圖像減小一圈。結(jié)果：使二值圖像減小一圈。算法：算法： 用用3 3 3 3的結(jié)構(gòu)元素，掃描圖像的每一個像素。的結(jié)構(gòu)元素，掃描圖像的每一個像素。 用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做“與與”操操作。作。 如果都為如果都為1

36、1，結(jié)果圖像該像素為，結(jié)果圖像該像素為1 1；否則為；否則為0 0。6.1.6.3 腐蝕與膨脹腐蝕與膨脹第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析 腐蝕腐蝕 6.1.6.3 腐蝕與膨脹腐蝕與膨脹11110011101101110111100111100111011110111101111011111111111111111111結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素s s第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析2 2 膨脹膨脹定義：定義：e = b e = b s = x,y | ss = x,y | sxyxyb b 結(jié)果：使二值圖像擴大一圈。結(jié)果：使二值圖像擴大一圈。算法：算法： 用用3 3 3 3的結(jié)構(gòu)元素，掃描圖像的每一個像素的結(jié)構(gòu)元素，掃描圖像的每一個像素 用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做“與與”操操作作 如果都為如果都為0 0，結(jié)果圖像該像素為，結(jié)果圖像該像素為0 0；否則為；否則為1 1。6.1.6.3 腐蝕與膨脹腐蝕與膨脹第六章第六章 圖像分割和分析圖像分割和分析 膨脹膨脹 6.1.6.3 腐蝕與膨脹腐蝕與膨脹11110011101101110111100111100111011110111101111011111111111111111111結(jié)構(gòu)元