高一物理第一章力物體的平衡專題訓(xùn)練新人教版必修1

1、第一章力 物體的平衡一、力的分類1. 按性質(zhì)分重力（萬有引力）、彈力、摩擦力、分子力、電場力、磁場力 （按現(xiàn)代物理學(xué)理論，物體間的相互作用分四類：長程相互作用有引力相互作用、電磁相互作用；短程相互作用有強(qiáng)相互作用和弱相互作用。宏觀物體間只存在前兩種相互作用。）2. 按效果分壓力、支持力、拉力、動力、阻力、向心力、回復(fù)力 3. 按產(chǎn)生條件分場力（非接觸力）、接觸力。二、彈力1. 彈力的產(chǎn)生條件彈力的產(chǎn)生條件是兩個(gè)物體直接接觸，并發(fā)生彈性形變。2. 彈力的方向壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面。繩對物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。桿對物體的彈力不一定沿桿的方向。如果輕直桿只有兩個(gè)端點(diǎn)受力而處于平衡

2、狀態(tài)，則輕桿兩端對物體的彈力的方向一定沿桿的方向。例 1. 如圖所示，光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在 O，重心在 P，靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫出小球所受彈力。F1OF2B解：由于彈力的方向總是垂直于接觸面，在 A 點(diǎn)，彈力 F1 應(yīng)該垂直于球面PA所以沿半徑方向指向球心 O；在 B 點(diǎn)彈力 F2 垂直于墻面，因此也沿半徑指向球心 O。注意彈力必須指向球心，而不一定指向重心。又由于 F1、F2、G為共點(diǎn)力，重力的作用線必須經(jīng)過 O點(diǎn)，因此 P 和 O必在同一豎直線上，P 點(diǎn)可能在 O的正上方（不穩(wěn)定平衡），也可能在O的正下方（穩(wěn)定平衡）。例 2. 如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被細(xì)繩拉住而

3、靜止，試畫出桿所受的彈力。解：A 端所受繩的拉力 F1 沿繩收縮的方向，因此沿繩向斜上方； B 端所受的彈力 F2 垂直于水平面豎直向上。由于此直桿的重力不可忽略，其兩端受的力可能不沿桿的方向。F1AF2B桿受的水平方向合力應(yīng)該為零。由于桿的重力 G豎直向下，因此桿的下端一定還受到向右的摩擦力 f 作用。例3.圖中ACABGF為豎直墻面， 為均勻橫梁，其重為 ，處于水平位置。ABBC 為支持橫梁的輕桿， A、 B、C 三處均用鉸鏈連接。試畫出橫梁 B端所受彈力的方向。解：輕桿 BC只有兩端受力，所以 B 端所受壓力沿桿向斜下方，其反作用力輕桿對橫梁的彈力 F 沿輕桿延長線方向斜向上方。C- 1

4、 -3. 彈力的大小對有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律計(jì)算。對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運(yùn)動情況共同決定。胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F=kx，還可以表示成 F=k x，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比?！坝病睆椈桑侵笍椈傻?k 值大。（同樣的力 F 作用下形變量 x ?。┮桓鶑椈杉魯喑蓛筛?，每根的勁度 k 都比原來的勁度大；兩根彈簧串聯(lián)后總勁度變?。粌筛鶑椈刹⒙?lián)后，總勁度變大。例 4. 如圖所示，兩物體重分別為 G1、G2，兩彈簧勁度分別為 k1、k2，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉 G

5、2，最后平衡時(shí)拉力 F=G1+2G2，求該過程系統(tǒng)重力勢能的增量。解：關(guān)鍵是搞清兩個(gè)物體高度的增量h1和h2跟初、末狀態(tài)兩根彈簧F的形變量x1、x2、x1/ 、x2/ 間的關(guān)系。G2無拉力 F時(shí)x1=( G+G)/ k ，x = G / k ，（x 、x 為壓縮量）/x2212122212G2k加拉力 F時(shí)x/=G/ k，x2/=( G+G) /k ，（/、x/為伸長量）x12112212x2k2G1而 h1=x1 x1/ ，h2x1/+x2/)+(x1+x2/+=()k1x11EGh1 Gh1x系統(tǒng)重力勢能的增量k=1+22p整理后可得： EG12G2G1G2G2G1Pk1k2三、摩擦力1.

6、 摩擦力產(chǎn)生條件摩擦力的產(chǎn)生條件為：兩物體直接接觸、相互擠壓、接觸面粗糙、有相對運(yùn)動或相對運(yùn)動的趨勢。這四個(gè)條件缺一不可。兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件。（沒有彈力不可能有摩擦力）2. 滑動摩擦力大小在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力。只有滑動摩擦力才能用公式 F=FN，其中的 FN表示正壓力，不一定等于重力 G。例 5. 如圖所示，用跟水平方向成 角的推力 F 推重量為 G的木塊沿天花板向右運(yùn)動，木塊和天花板間的動摩擦因數(shù)為 ，求木塊所受的摩擦G力大小。F F 2解：由豎直方向合力為零可得 FN FG，因此有： f F G= sin-= ( sin- )f3. 靜摩擦力大

7、小G必須明確，靜摩擦力大小不能用滑動摩擦定律 F=FN計(jì)算，只有當(dāng)靜FN摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，其最大值一般可認(rèn)為等于滑動摩擦力，既 Fm=FN靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動情況共同確定，其可能的取值范圍是0 Ff Fm例 6. 如圖所示，A、B 為兩個(gè)相同木塊， A、B 間最大靜摩擦力 Fm=5N，水平面A光滑。拉力 F 至少多大，A、B才會相對滑動？BFF1F解：A、B間剛好發(fā)生相對滑動時(shí)， A、B 間的相對運(yùn)動狀態(tài)處于一個(gè)臨界狀態(tài)，既可以認(rèn)為發(fā)生了相對滑動，摩擦力是滑動摩擦力，其大小等于最大靜摩擦力 5N，也可以認(rèn)- 2 -為還沒有發(fā)生相對滑動，因此 A、B 的加速度仍然相等。分別

8、以 A 和整體為對象，運(yùn)用牛頓第二定律，可得拉力大小至少為 F=10N（研究物理問題經(jīng)常會遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時(shí)，可以認(rèn)為同時(shí)具有兩個(gè)狀態(tài)下的所有性質(zhì)。）4. 摩擦力方向摩擦力方向和物體間相對運(yùn)動（或相對運(yùn)動趨勢）的方向相反。摩擦力的方向和物體的運(yùn)動方向可能成任意角度。通常情況下摩擦力方向可能和物體運(yùn)動方向相同（作為動力），可能和物體運(yùn)動方向相反（作為阻力），可能和物體速度方向垂直（作為勻速圓周運(yùn)動的向心力）。在特殊情況下，可能成任意角度。例 7. 小車向右做初速為零的勻加速運(yùn)動，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。解：物體受的滑動摩擦

9、力的始終和小車的后壁平行，方向豎直向上，v 相對a而物體的運(yùn)動軌跡為拋物線，相對于地面的速度方向不斷改變（豎直分速度大小保持不變，水平分速度逐漸增大），所以摩擦力方向和運(yùn)動方向間的夾角可能取 90°和 180°間的任意值。由二、三、的分析可知：無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動力。就是說：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計(jì)算得出，而是由物體的受力情況和運(yùn)動情況共同決定的。四、力的合成與分解1. 矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則）平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個(gè)矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個(gè)矢量（分矢量）共同作用的效果相同，

10、就可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量，也可以用那幾個(gè)矢量代替這一個(gè)矢量，而不改變原來的作用效果。由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的推論：如果 n 個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形，則這 n 個(gè)力的合力為零。在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不F 1FFF1OF2OF2能同時(shí)使用。也就是說，在分析問題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫成虛線。各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理。在應(yīng)用正交分解時(shí)，兩個(gè)分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個(gè)是大銳角，哪個(gè)是小銳角，

11、不可隨意畫成 45°。（當(dāng)題目規(guī)定為 45°時(shí)除外）2. 應(yīng)用舉例v例 8.Am A B始終相對靜止，共同沿水平面向右運(yùn)動。當(dāng)Aa的質(zhì)量是 ， 、a=0時(shí)和 ag 時(shí)，B對 A 的作用力 F 各多大？B1=0.75B2解：一定要審清題： B 對 A 的作用力 FB是 B 對 A 的支持力和摩擦力的合力。而 A 所受重力 G=mg和 FB的合力是 F=ma。當(dāng) a1=0時(shí)，G與 F B 二力平衡，所以 FB 大小為 mg，方向豎直向上。當(dāng) a2=0.75g 時(shí)，用平行四邊形定則作圖：先畫出重力（包括大小和方向），再- 3 -FFG畫出A所受合力F的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形

12、定則畫出FBFB的大小。由已知可得FB=1.25mg，方向與豎直方向成 37o 角斜向右上方。例 9已知質(zhì)量為 m、電荷為 q 的小球，在勻強(qiáng)電場中由靜止釋放后沿直線 OP向斜下方運(yùn)動（ OP和豎直方向成角），那么所加勻強(qiáng)電場的場強(qiáng) E 的最小值O是多少？解：根據(jù)題意，釋放后小球所受合力的方向必為 OP方向。用三角形定則從右圖中不難看出：重力矢量 OG的大小方向確定后，合力 F的方向確定（為 OP方向），Eq而電場力 Eq 的矢量起點(diǎn)必須在 G點(diǎn)，終點(diǎn)必須在 OP射線上。在圖中畫出一組mgP可能的電場力，不難看出，只有當(dāng)電場力方向與 OP方向垂直時(shí) Eq才會最小，所以 E 也最小，有 E =

13、mg sinq這是一道很典型的考察力的合成的題，不少同學(xué)只死記住“垂直”，而不分析哪兩個(gè)矢量垂直，經(jīng)常誤認(rèn)為電場力和重力垂直，而得出錯(cuò)誤答案。越是簡單的題越要認(rèn)真作圖。例 10. 輕繩 AB總長 l ，用輕滑輪懸掛重 G的物體。繩能承受的最大拉力是 2G，將 A 端固定，將 B 端緩慢向右移動 d 而使繩不斷，求 d 的最大可能值。AB解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象，在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對它的壓力（大小為 G）和繩的拉力 F1、F2 共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小 F1、F2 總是相等的，N它們的合力 N是壓力 G的平衡力，方向豎直向上。因此以 F1、12FFF2 為

14、分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識可得 dl=15 ，所以 d 最大為 15lG44五、物體的受力分析1. 明確研究對象在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對靜止的若干個(gè)物體。在解決比較復(fù)雜的問題時(shí)，靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得到解決。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。2. 按順序找力必須是先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。3. 只畫性質(zhì)力，不畫效果力畫受

15、力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。4. 需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形）CB在解同一個(gè)問題時(shí)，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬不可重復(fù)。A例 11. 如圖所示，傾角為 的斜面 A 固定在水平面上。木塊 B、C的質(zhì)量分別為 M、m，始終保持相對靜止，共同沿斜面下滑。 B的上表面保持水平， A、B 間的動摩擦因數(shù)為 。當(dāng) B、C共同勻速下滑；當(dāng) B、C共同加速下滑時(shí)，分別求 B、C所受的- 4 -各力。解：先分析 C受的力。這時(shí)以 C為研究對象，重力 G1=mg，B對 C的彈力豎直向上，大小

16、 N1= mg，由于 C在水平方向沒有加速度，所以 B、C間無摩擦力，即 f 1=0。再分析 B 受的力，在分析 B 與 A 間的彈力 N2和摩擦力 f 2 時(shí)，以 BC整體為對象較好，A 對該整體的彈力和摩擦力就是 A 對 B 的彈力 N2 和摩擦力 f 2，得到N2 f2G1+GB 受4個(gè)力作用：重力 G2Mg，C對B 的壓力豎直向下，大小 N1 mg，A 對 B 的彈力 N2M m g=( + ) cos2M m gsin，A 對 B 的摩擦力 f =(+ )由于 B、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以 B、C整體為對象N2求 A 對 B 的彈力 N2、摩擦力 f 2，并求出 a ；

17、再以 C為對象求 B、C間f2的彈力、摩擦力。a這里，f是滑動摩擦力NM m gcos，f=NM m gv2222沿斜面方向用牛頓第二定律： ( M+m) gsin - ( M+m) gcos=(M+m) aG1+G可得 a=g(sin - cos) 。B、C 間的彈力 N1、摩擦力 f 1 則應(yīng)以 C 為對象求得。由于 C所受合力沿斜面向下，而所受的 3 個(gè)力的方向都在水平或豎直方向。這種情況下，比較簡便的方法是以水平、豎直方向建立直角坐標(biāo)系，分解加速度 a。N1分別沿水平、豎直方向用牛頓第二定律：vf 1 ma，mg-N ma ，= cos=sin1a可得：f 1 mg N1 mg )co

18、sG= (sin-cos ) cos= (cos+ sin由本題可以知道：靈活地選取研究對象可以使問題簡化；靈活選定坐標(biāo)系的方向也可以使計(jì)算簡化；在物體的受力圖的旁邊標(biāo)出物體的速度、加速度的方向，有助于確定摩擦力方向，也有助于用牛頓第二定律建立方程時(shí)保證使合力方向和加速度方向相同。例 12. 小球質(zhì)量為 m，電荷為+q，以初速度 v 向右滑入水平絕緣桿，勻強(qiáng)磁場方向如圖所示，球與桿間的動摩擦因數(shù)為 。試描述小球在桿上的運(yùn)動情況。解：先分析小球的受力情況，再由受力情況確定其運(yùn)動情況。小球剛滑入桿時(shí)，所受場力為：重力 mg方向向下，洛倫茲力 Ff =qvB方向向上；再分析接觸力：由于彈力 FN的大

19、小、方向取決于 v 和 mg 的qB+FNFNFNff FfFf大小關(guān)系，所以須分三種情況討論：mg mg mg v mg ，在摩擦力作用下，v、Ff 、FN、f 都逐漸減小，當(dāng) v 減小到等于 mg 時(shí)達(dá)到平衡而qBqB做勻速運(yùn)動； v< mg ，在摩擦力作用下，v、Ff 逐漸減小，而 FN、f 逐漸增大，故 v 將一直 qB減小到零； v= mg ，F(xiàn)f =G， FN、f 均為零，小球保持勻速運(yùn)動。qB例 13. 一航天探測器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運(yùn)動，再勻速運(yùn)動。探測器通過噴氣而獲得推動力。以下關(guān)于噴氣方向的

20、描述中正確的是- 5 -A. 探測器加速運(yùn)動時(shí)，沿直線向后噴氣 B. 探測器加速運(yùn)動時(shí)，豎直向下噴氣C.探測器勻速運(yùn)動時(shí)，豎直向下噴氣 D. 探測器勻速運(yùn)動時(shí)，不需要噴氣解：探測器沿直線加速運(yùn)動時(shí)，所受合力 F 合方向與運(yùn)動方向相同，而重力方向豎直向下，由平行四邊形定則知推力方向必須斜向上方，因此噴氣方向斜向下方。勻速運(yùn)動時(shí)，所受合力為零，因此推力方向必須豎直向上，噴氣方向豎直向下。選 C六、共點(diǎn)力作用下物體的平衡1. 共點(diǎn)力FFF 合vGvG幾個(gè)力作用于物體的同一點(diǎn)，或它們的作用線交于同一點(diǎn)（該點(diǎn)不一定在物體上），這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。2. 共點(diǎn)力的平衡條件在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零

21、。3. 判定定理物體在三個(gè)互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個(gè)力必為共點(diǎn)力。（表示這三個(gè)力的矢量首尾相接，恰能組成一個(gè)封閉三角形）4. 解題途徑當(dāng)物體在兩個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，這兩個(gè)力一定等值反向；當(dāng)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當(dāng)物體在四個(gè)或四個(gè)以上共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用正交分解法。例 14. 重 G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小 F1、F2 各如何變化？解：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動的，可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻小球都處F1F1于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所受合力為零。應(yīng)用三角形定則，G、F1、F

22、2F2 三個(gè)矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中 G 的大小、方向始終保持不變；F1 的方向不變； F2 的起點(diǎn)在 G 的終點(diǎn)處，而終GF2點(diǎn)必須在 F1 所在的直線上，由作圖可知，擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動G90°過程，F(xiàn)2 矢量也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動°，因此 F1 逐漸變小，F(xiàn)2 先變小后90變大。（當(dāng) F2F1，即擋板與斜面垂直時(shí)， F2 最小）例 15. 重 G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的 A、B 兩點(diǎn)。靜止時(shí)繩兩端的切線方向與天花板成角。求繩的 A 端所受拉力 F1 和繩中點(diǎn) C處的張力 F2。解：以 AC段繩為研究對象，根據(jù)判定定理，雖然 AC所受的三個(gè)力分別作用在不同的點(diǎn)（如圖中的 A、C、P點(diǎn)），但它們必為共點(diǎn)力。設(shè)它們延長線的交點(diǎn)為 O，用平行四邊形定則作圖可得： F1GGF1F