軟測量作業(yè)1-4題答案

1、-作者xxxx-日期xxxx軟測量作業(yè)1-4題答案【精品文檔】工業(yè)過程建模與軟測量課程作業(yè)1作業(yè)1：假設(shè)已知Qi、R1和R2、A1和A2，試根據(jù)物料平衡方程建立機(jī)理模型，求液位h1和h2。解：假設(shè)忽略兩個(gè)儲(chǔ)罐的蒸發(fā)量，根據(jù)物料平衡方程，可列出如下的微分方程（1）（2）根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)方程可得：（3）（4）于是，串接液位儲(chǔ)罐過程機(jī)理模型如下：（5）作業(yè)2：MATLAB回歸分析程序如下x=0.5;0.7;1.0;2.0;4.0;5.0;7.0;8.0;10.0;12.0;15.0; %輸入數(shù)據(jù)X=ones(11,1),x; Y=0.139;0.196;0.272;0.545;1.033;1.272;1

2、.671;1.807;1.991;2.088;2.121;plot(x,Y); %輸入圖像b,bint,r,rint,stats=regress (Y,X,0.02); %回歸分析b,bint,statsrcoplot(r,rint); %作殘差圖z=b(1)+b(2)*x; %預(yù)測及作圖plot(x,Y,'k+',x,z,'r');grid on;結(jié)果如下b =bint =stats = 83.1657 從MATLAB計(jì)算結(jié)果中，我們可以得出，的置信區(qū)間為，的置信區(qū)間為,，。，則回歸模型成立。圖一為原始數(shù)據(jù)的擬合曲線，從曲線中可以看出，x與Y之間存在線性關(guān)系。

3、圖一 x與Y擬合曲線圖二為殘差圖，從殘差圖中可以卡出，除最后一個(gè)數(shù)據(jù)外，其余數(shù)據(jù)的殘殺離零點(diǎn)均較近，且殘差的置信區(qū)間均包含零點(diǎn)，這說明回歸模型能較好的符合原始數(shù)據(jù)，而最后一個(gè)數(shù)據(jù)可視為異常點(diǎn)。圖二 殘差圖圖三為擬合直線與散點(diǎn)圖圖三 回歸直線作業(yè)3：（1）建模方法如下采用多元線性回歸分析來建立模型，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)，系統(tǒng)有兩個(gè)輸出變量（PH值）和（亞硫酸濃度），五個(gè)輸入變量（甲基丙稀磺酸鈉濃度）、（氯酸鈉濃度）、（焦亞硫酸鈉濃度）、（羥基乙硫醇濃度）、（聚合釜反應(yīng)溫度），且共有34組測量數(shù)據(jù)。在這里，我們選用前32組數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，最后兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。在建模過程中研究與個(gè)自變量之間的線性相關(guān)

4、關(guān)系，為隨機(jī)變量，為一般變量，相互之間不相關(guān)，為隨機(jī)誤差。假定因變量與自變量線性相關(guān)。以為例，收集到組數(shù)據(jù)滿足以下關(guān)系：則所建回歸模型的矩陣形式為：以上為經(jīng)典多遠(yuǎn)回歸模型，其中是可觀測的隨機(jī)向量，是不可觀測的隨機(jī)向量，C是已知矩陣，是未知參數(shù)，并且，且。根據(jù)最小二乘可得的最佳線性無偏估計(jì)為：由此解得多元線性回歸方程的回歸系數(shù)，構(gòu)建多元線性回歸模型。寫成標(biāo)量形式：（2）仿真與驗(yàn)證MATLAB回歸分析程序如下：x=0.050 0.169 0.450 0.077 56.0;0.055 0.169 0.450 0.077 56.0; 0.065 0.169 0.450 0.077 56.0;0.070

5、 0.169 0.450 0.077 56.0; 0.080 0.169 0.450 0.077 56.0;0.085 0.169 0.450 0.077 56.0; 0.070 0.150 0.450 0.077 56.0;0.070 0.155 0.450 0.077 56.0; 0.070 0.160 0.450 0.077 56.0;0.070 0.165 0.450 0.077 56.0; 0.070 0.170 0.450 0.077 56.0;0.070 0.175 0.450 0.077 56.0; 0.070 0.180 0.450 0.077 56.0;0.070 0.16

6、9 0.435 0.077 56.0; 0.169 0.440 0.077 56.0;0.070 0.169 0.445 0.077 56.0; 0.070 0.169 0.450 0.077 56.0;0.070 0.169 0.455 0.077 56.0; 0.070 0.169 0.460 0.077 56.0;0.070 0.169 0.465 0.077 56.0; 0.070 0.169 0.470 0.077 56.0;0.070 0.169 0.450 0.060 56.0; 0.070 0.169 0.450 0.065 56.0;0.070 0.169 0.450 0.0

7、70 56.0; 0.070 0.169 0.450 0.075 56.0;0.070 0.169 0.450 0.080 56.0; 0.070 0.169 0.450 0.085 56.0;0.070 0.169 0.450 0.090 56.0; 0.070 0.169 0.450 0.077 50.0;0.070 0.169 0.450 0.077 52.0; 0.070 0.169 0.450 0.077 54.0;0.070 0.169 0.450 0.077 56.0; %輸入數(shù)據(jù)X=ones(32,1),x; y1=2.0;2.0;2.0;2.0;2.0;1.95;2.0;2.

8、0;2.0;2.0;2.0;2.0;2.0;1.9;1.9;1.9;2.0; 2.0;1.9;1.9;1.9;2.2;2.0;2.0;2.0;1.9;1.85;1.85;1.9;1.9;2.0;2.0;y2=0.00154;0.00144;0.00133;0.00123;0.00133;0.00143;0.00297;0.00277; 0.00266;0.00143;0.00113;0.00113;0.00113;0.00267;0.00215;0.00144; 0.00123;0.00133;0.00195;0.00205;0.00215;0.00164;0.00154;0.00154; 0

9、.00143;0.00102;0.00092;0.00062;0.00133;0.00133;0.00123;0.00123;b1,bint1,r1,rint1,stats1=regress(y1,X); %回歸分析及檢驗(yàn)b1,bint1,stats1b2,bint2,r2,rint2,stats2=regress(y2,X); b2,bint2,stats2rcoplot(r1,rint1); %作殘差圖rcoplot(r2,rint2); 結(jié)果如下b1 =bint1 =stats1 =b2 =bint2 =stats2 =從MATLAB的運(yùn)算結(jié)果可得出圖四為的殘差圖，圖五為的殘差圖，從圖中

10、可以看出，回歸模型能較好的符合測量數(shù)據(jù)。驗(yàn)證如下：輸入數(shù)據(jù)為：輸入變量輸出變量甲基丙稀磺酸鈉濃度（A1）（%）氯酸鈉濃度（A2）（%）焦亞硫酸鈉濃度（A3）（%）羥基乙硫醇濃度（A4）（%）聚合釜反應(yīng)溫度PH值亞硫酸濃度（H2SO3） （%）帶入方程得 作業(yè)4：MATLAB程序如下：f11=fopen('sampledata.txt','r');r01,c=fread(f11,100,4,'float');fclose(f11);X=r01(:,1:3);Y=r01(:,4);pz=X,Y;% function y=pls(pz);row,col

11、=size(pz);row,col=size(pz);aver=mean(pz);stdcov=std(pz); %求均值和標(biāo)準(zhǔn)差rr=corrcoef(pz); %求相關(guān)系數(shù)矩陣data=zscore(pz); %數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化stdarr=(pz-aver(ones(row,1),:)./stdcov(ones(row,1),:); %標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)結(jié)果與zscore()一致x0=pz(:,1:col-1);y0=pz(:,end); %提取原始的自變量、因變量數(shù)據(jù)e0=stdarr(:,1:col-1);f0=stdarr(:,end); %提取標(biāo)準(zhǔn)化后的自變量、因變量數(shù)據(jù)num=size(e0

12、,1); %求樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)temp=eye(col-1); %對角陣%以下計(jì)算w,w*和t的得分向量for i=1:col-1 p=e0'*f0; q=norm(p); w(:,i)=p/q; t(:,i)=e0*w(:,i); %計(jì)算成分ti的得分 alpha(:,i)=e0'*t(:,i)/(t(:,i)'*t(:,i) %計(jì)算alpha_i,其中(t(:,i)'*t(:,i)等價(jià)于norm(t(:,i)2 e=e0-t(:,i)*alpha(:,i)' %計(jì)算殘差矩陣 e0=e; %計(jì)算w*矩陣if i=1 w_star(:,i)=w(:,i);

13、elsefor j=1:i-1 temp=temp*(eye(col-1)-w(:,j)*alpha(:,j)'); end w_star(:,i)=temp*w(:,i);end%以下計(jì)算ss(i)的值 beta=t(:,1:i),ones(num,1)f0 %求回歸方程的系數(shù) beta(end,:)=; %刪除回歸分析的常數(shù)項(xiàng) cancha=f0-t(:,1:i)*beta; %求殘差矩陣 ss(i)=sum(sum(cancha.2); %求誤差平方和%以下計(jì)算press(i)for j=1:num t1=t(:,1:i); f1=f0; she_t=t1(j,:); she_f

14、=f1(j,:); %把舍去的第j個(gè)樣本點(diǎn)保存起來 t1(j,:)=; f1(j,:)=; %刪除第j個(gè)觀測值 beta1=t1,ones(num-1,1)f1; %求回歸分析的系數(shù) beta1(end,:)=; %刪除回歸分析的常數(shù)項(xiàng) cancha=she_f-she_t*beta1; %求殘差向量 press_i(j)=sum(cancha.2); end press(i)=sum(press_i)if i>1 Q_h2(i)=1-press(i)/ss(i-1) else Q_h2(1)=1endif fprintf('提出的成分個(gè)數(shù)r=%d',i); r=i; breakendendbeta_z=t,ones(num,1)f0; %求標(biāo)準(zhǔn)化Y關(guān)于主成分得分向量t的回歸系數(shù)beta_z(end,:)=; %刪除常數(shù)項(xiàng)xishu=w_star*beta_z; %求標(biāo)準(zhǔn)化Y關(guān)于X的回歸系數(shù)，且是針對標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的回歸系數(shù)，每一列是一個(gè)回歸方程mu_x=aver(1:col-1);mu_y=aver(end); sig_x=stdcov(1:col-1);sig_y=stdcov(end); ch0