江蘇高考數(shù)學模擬試卷四

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.520xx年江蘇高考數(shù)學模擬試卷（四）第1卷（必做題，共160分） 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 1設，且為正實數(shù)，則的值為 .2拋物線上的一點到其焦點的距離為3，則 .3函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù) .4已知全集，集合，則中最大的元素是 .5若向量，滿足，且，則與的夾角為 . i2s0while im ss+i ii+3end whileprint send6下面求的值的偽代碼中，正整數(shù)的最大值為 .7設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為，則的值為 8若0x，則函數(shù)y的最大值為 9在棱長為2的正方體中，點為底面的中心，在正方 （第6

2、題圖） 體內(nèi)隨機取一點 ，則點到點的距離大于1的概率為 .10在中，兩中線與相互垂直，則的最大值為 .11某同學為研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如右圖所示的兩個邊長為1的正方形和，點是邊上的一個動點，（第11題圖）設，則. 請你參考這些信息，推知函數(shù)的零點的個數(shù)是 .12在平面直角坐標系xoy中，直線l：xy30與圓o：x2y2r2(r0)相交于a，b兩點若2，且點c也在圓o上，則圓o的方程為 .13設正項數(shù)列an的前n項和是sn，若an和都是等差數(shù)列，且公差相等，則a1 .14對于函數(shù)，若存在區(qū)間，當時的值域為，則稱為倍值函數(shù)若是倍值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 .二、解答題：本大題共6小題，共90分.

3、15. （本小題滿分14分）已知銳角中的三個內(nèi)角分別為 設，求證是等腰三角形；設向量,，且,若，求的值（第16題）16. （本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形， 平面，點是 的中點求證：平面；求證：平面平面17.（本小題滿分14分如圖一塊長方形區(qū)域abcd，ad2（），ab1（）在邊ad的中點o處，有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角eof始終為，設aoe，探照燈o照射在長方形abcd內(nèi)部區(qū)域的面積為s（1）當0時，寫出s關(guān)于的函數(shù)表達式；g a f e d c b a o （第17題）（2）若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個來回”（oe自oa轉(zhuǎn)到oc，再回到oa，稱“一個來回”，忽略oe

4、在oa及oc反向旋轉(zhuǎn)時所用時間），且轉(zhuǎn)動的角速度大小一定，設ab邊上有一點g，且aog，求點g在“一個來回”中，被照到的時間18(本小題滿分16分) 已知橢圓和圓，a，b，f分別為橢圓c1左頂點、下頂點和右焦點點p是曲線c2上位于第二象限的一點，若apf的面積為，求證：apop；點m和n分別是橢圓c1和圓c2上位于y軸右側(cè)的動點，且直線bn的斜率是直線bm斜率的2倍，證明直線mn恒過定點19.（本小題滿分16分）對于函數(shù)yf(x)，若存在開區(qū)間d，同時滿足：存在td，當xt時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，當xt時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；對任意x0，只要tx，txd，都有f(tx)f(tx)，則稱yf

5、(x)為d內(nèi)的“勾函數(shù)” （1）證明：函數(shù)y為(0，)內(nèi)的“勾函數(shù)”； （2）若d內(nèi)的“勾函數(shù)”yg(x)的導函數(shù)為yg¢(x)，yg(x)在d內(nèi)有兩個零點x1，x2，求證：g¢()0；（3）對于給定常數(shù)l，是否存在m，使函數(shù)h(x)lx3l2x22l3x1在(m，)內(nèi)為“勾函數(shù)”？若存在，試求出m的取值范圍，若不存在，說明理由20（本小題滿分16分）已知數(shù)列中，數(shù)列的前n項和為，且滿足求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；數(shù)列中存在若干項，按從小到大的的順序排列組成一個以s1首項，3為公比的等比數(shù)列求這個等比數(shù)列的項數(shù)與n的關(guān)系式； 記，求證：第卷（附加題，共40分）

6、21選做題本題包括a、b、c、d四小題，每小題10分；請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答 （第21-a題）abpfoedc·a（選修：幾何證明選講）如圖，o的直徑ab的延長線與弦cd的延長線相交于點p，e為o上一點，ae=ac， de交ab于點f求證：pdfpocb（選修：矩陣與變換）已知矩陣，向量，求向量，使得c（選修：坐標系與參數(shù)方程）橢圓中心在原點，焦點在軸上，離心率為，點是橢圓上的一個動點，若的最大值為，求橢圓的標準方程d（選修：不等式選講）已知x，y，z均為正數(shù)求證：【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分.22乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束），假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同.（1）求乙獲勝且比賽局數(shù)多于5局的概率；（2）求比賽局數(shù)x的分布列和數(shù)學期望e(x)23已知fn(x)(12)n，nn