陜西省黃陵中學高三重點班上學期期末考試數(shù)學文試卷含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5高三重點班期末考試數(shù)學試題（文）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合,，則（ ）a b c d 2. 若復數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則的共軛復數(shù)為（ ）a b c d 3. 已知命題，命題,則成立是成立的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件4. 在中，,則（ ）a 3 b -3 c. d 5. 我們可以用隨機模擬的方法估計的值，下面程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生內的任何一個實數(shù)).若輸出的結果為7

2、81，則由此可估計的近似值為a3.119 b3.124 c. 3.132 d3.1516.已知偶函數(shù)在上是增函數(shù).若，則的大小關系為（ ）a. b. c. d.7. 九章算術中的 “兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”現(xiàn)有墻厚5尺，如下說法：小鼠第二天穿垣半尺；兩鼠相遇需四天；若大鼠穿垣兩日卒，則小鼠至死方休.則以上說法錯誤的個數(shù)是（ ）個a 0 b1 c. 2 d38. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的單調減區(qū)間是 9. 在梯形abcd中，abc，adbc，bc2ad2ab2.將梯形abcd

3、繞ad所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為() 10. 執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ） a b. c. d. 11若實數(shù)x，y滿足不等式組，則2x+y的最大值是（）a1 b0 c1 d212已知函數(shù)f（x）=，設方程f（x）=x+1的根按從小到大的順序得到數(shù)列x1，x2，xn，那么x10等于（）a8 b9 c10 d11二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在答題卡相應位置13已知p是拋物線y2=4x上的一個動點，則p到直線l1：4x3y+11=0和l2：x+1=0的距離之和的最小值是14已知數(shù)列an是公比大于1的等比數(shù)列，其前n項和為sn，且a

4、1，a3是方程x25x+4=0的兩根，則s3=15.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 16.已知、是橢圓的兩個焦點，以線段為斜邊作等腰直角三角形，如果線段的中點在橢圓上，則該橢圓的離心率為 三、解答題（本大題共6題，共70分）17.（本題滿分10分）在直角坐標系中，直線經(jīng)過點，傾斜角為以該平面直角坐標系的坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，圓的極坐標方程為.（）寫出直線的參數(shù)方程與圓的直角坐標方程；（）直線與圓相交于點、，求的值.18（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，且為等差數(shù)列.（）求數(shù)列和的通項公式;（）求數(shù)列的前和.19（12

5、分）由四棱柱abcda1b1c1d1截去三棱錐c1b1cd1后得到的幾何體如圖所示，四邊形abcd為正方形，o為ac與bd 的交點，e為ad的中點，a1e平面abcd，（）證明：a1o平面b1cd1；（）設m是od的中點，證明：平面a1em平面b1cd120（12分）已知an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+a2=6，a1a2=a3（1）求數(shù)列an通項公式；（2）bn 為各項非零的等差數(shù)列，其前n項和為sn，已知s2n+1=bnbn+1，求數(shù)列的前n項和tn21（12分）已知函數(shù) （1）若函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值； （2）當時，若關于的方程在區(qū)間內有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范

6、圍（已知）.22（12分）如圖，焦點在軸上的橢圓，焦距為，橢圓的頂點坐標為（1）求橢圓的方程; （2）點為軸上一點，過作軸的垂線交橢圓于不同的兩點,過作的垂線交于點，求與的面積之比.答案1-5: bdacb 6-10 abddc 11-12 db13314.715. 16. 17. () 直線的參數(shù)方程為： 圓的直角坐標方程為() 把直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程得=18.() 又, () 19【分析】（）取b1d1中點g，連結a1g、cg，推導出a1goc，從而四邊形ocga1是平行四邊形，進而a1ocg，由此能證明a1o平面b1cd1（）推導出bda1e，aobd，embd，從而bd平

7、面a1em，再由bdb1d1，得b1d1平面a1em，由此能證明平面a1em平面b1cd1【解答】證明：（）取b1d1中點g，連結a1g、cg，四邊形abcd為正方形，o為ac與bd 的交點，四棱柱abcda1b1c1d1截去三棱錐c1b1cd1后，a1goc，四邊形ocga1是平行四邊形，a1ocg，a1o平面b1cd1，cg平面b1cd1，a1o平面b1cd1（）四棱柱abcda1b1c1d1截去三棱錐c1b1cd1后，bdb1d1，m是od的中點，o為ac與bd 的交點，e為ad的中點，a1e平面abcd，又bd平面abcd，bda1e，四邊形abcd為正方形，o為ac與bd 的交點，a

8、obd，m是od的中點，e為ad的中點，embd，a1eem=e，bd平面a1em，bdb1d1，b1d1平面a1em，b1d1平面b1cd1，平面a1em平面b1cd120【分析】（1）通過首項和公比，聯(lián)立a1+a2=6、a1a2=a3，可求出a1=q=2，進而利用等比數(shù)列的通項公式可得結論；（2）利用等差數(shù)列的性質可知s2n+1=（2n+1）bn+1，結合s2n+1=bnbn+1可知bn=2n+1，進而可知=，利用錯位相減法計算即得結論【解答】解：（1）記正項等比數(shù)列an的公比為q，因為a1+a2=6，a1a2=a3，所以（1+q）a1=6，q=q2a1，解得：a1=q=2，所以an=2n；（2）因為bn 為各項非零的等差數(shù)列，所以s2n+1=（2n+1）bn+1，又因為s2n+1=bnbn+1，所以bn=2n+1，=，所以tn=3+5+（2n+1），tn=3+5+（2n1）+（2n+1），兩式相減得：tn=3+2（+）（2n+1），即tn=3+（+）（2n+1），即tn=3+1+）（2n+1）=3+（2n+1）=521 解：（1） -2分所在點處的切線斜率 -4分由已知 -5分（2）由得因為，整理得： -7分設 -8分所以當時，單調遞減，當時，單調遞