湖南省祁東育縣高考模擬訓(xùn)練題一理科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習資料 2019.5祁東育縣20xx屆高考模擬訓(xùn)練題（一）理科數(shù)學(xué)祁東縣教研室命制 20xx.2.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求1若為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為a0b c1d 2. 若命題對于任意，有，則對命題的否定是a對于任意有b對于任意有 c存在使d存在使3在一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，共有5個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它4個小長方形的面積和的，且樣本容量為280，則中間一組的頻數(shù)為( )a.56 b.80 c.112 d.1204.已知，則a b c或 d5.等差數(shù)列中的、是函數(shù)的極值點，則 a b

2、c d 6. 如圖，在直三棱柱中，e是的中點，d是的中點，則三棱錐的體積與三棱柱的體積之比是a b c d 7設(shè)f、f分別是雙曲線c：的左,右焦點，過f的直線與雙曲線的左支相交于a、b兩點，且三角形是以為直角的等腰直角三角形，記雙曲線c的離心率為，則為（）a b c d 8菱形的邊長為，沿對角線折成如圖所示的四面體，二面角為，為的中點，在線段上，記，則函數(shù)的圖像大致為二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共35分.（一）選做題：（請考生在以下3小題中任選2題做答，若三小題都做，則按第9和第10題計分）9， 如圖，在極坐標下，寫出點的極坐標10. .如圖，已知和是圓的兩條弦，過點作圓的切線與的

3、延長線相交于，過點作的平行線與圓交于點,與相交于點,則線段的長為 第9題 第10題11. 已知a，b，cr，且，則的最小值是_. （二）.必做題：1415題.12已知程序框圖如圖，則輸出的i=13在中，在邊上，,則14已知拋物線的焦點為，過點，且斜率為的直線交拋物線于a, b兩點，其中第一象限內(nèi)的交點為a，則 15設(shè)集合，集合，滿足 且，那么滿足條件的集合a的個數(shù)為 16. 在平面區(qū)域上恒有，則動點所形成平面區(qū)域的面積為 ；三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)求的值;(2)設(shè)的值18（本小題滿分12分） 袋

4、中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為。現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取直到袋中的球取完即終止。若摸出白球，則記2分，若摸出黑球，則記1分。每個球在每一次被取出的機會是等可能的。用x表示甲四次取球獲得的分數(shù)之和()求袋中原有白球的個數(shù)；()求隨機變量x的概率分布列及期望ex19（本小題滿分12分）如圖，在等腰梯形abcd中，o為ad上一點，且，平面外兩點p、e滿足，（1） 求證：平面;（2） 求平面與平面夾角的余弦值;（3） 若平面pcd，求po的長.20. （本小題滿分13分已知函數(shù) （1）當時，證明對任意的；（2）求證：（3）若函數(shù)有且

5、只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍21. （本小題滿分13分）在一條筆直的工藝流水線上有個工作臺，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺的坐標分別為，每個工作臺上有若干名工人現(xiàn)要在流水線上建一個零件供應(yīng)站，使得各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短（）若，每個工作臺上只有一名工人，試確定供應(yīng)站的位置；（）若，工作臺從左到右的人數(shù)依次為，試確定供應(yīng)站的位置，并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值22. （本小題滿分13分）已知雙曲線c：，a.b兩點分別在雙曲線的兩條漸近線上，且，又點p為ab的中點 （1）求點p的軌跡方程并判斷其形狀；（2）若不同三點d（-2,0）、s、t 均在點p的軌跡上，

6、且； 求t點橫坐標的取值范圍。祁東育縣20xx屆高考模擬訓(xùn)練題（一）理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的acba aa a d二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共35分.（一）選做題：（請考生在以下3小題中任選2題做答，若三小題都做，則按第11和第12題計分）9. 10. 11.（二）.必做題：1415題.12913 1431555 16. 三、解答題：本大題共6題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 解: (1) 6分(2) 8分10分 12分18解：（）設(shè)袋中原有n個白球，由題意知：，解

7、之得n=3或n=-2（舍去），即袋中原有3個白球；()由上得。袋中有3個白球、4個黑球。甲四次取球可能的情況是：4個黑球、3黑1白、2黑2白、1黑3白。相應(yīng)的分數(shù)之和為4分、5分、6分、7分，即x可能的取值是4,5,6,7。；x4567p所以x的概率分布列為：.19解（1）在等腰梯形abcd中，又 ，平面 又 平面 （4分）（2）如圖建立直角坐標系，求得平面法向量為平面法向量為平面與平面所成的角的余弦值為 （8分）(3) 設(shè)，可求得平面法向量為 （12分）（其他方法相應(yīng)給分）20.（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，當時，即（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，當時，即令，則有， 7分即 8分(本問也可用數(shù)學(xué)歸納法證明

8、.)當時，設(shè)的兩根分別為與，則，不妨設(shè)當及時，當時，所以函數(shù)在上遞增，在上遞減，而所以時，且因此函數(shù)在有一個零點，而在上無零點；此時函數(shù)只有一個零點；綜上，函數(shù)只有一個零點時，實數(shù)a的取值范圍為r13分21解：【解】設(shè)供應(yīng)站坐標為，各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和為（）2分當時，在區(qū)間上是減函數(shù)；當時，在區(qū)間上是增函數(shù) 則當時，式取最小值，即供應(yīng)站的位置為內(nèi)的任意一點 分（）由題設(shè)知，各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和為 7分類似于（）的討論知，且有分 所以，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是常數(shù)故供應(yīng)站位置位于區(qū)間上任意一點時，均能使函數(shù)取得最小值，且最小值為 13分22. 解：雙曲線漸近線為與所以設(shè)， ， 又，點p的軌跡方程為所以時p的軌