2015年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試題及答案一、單項(xiàng)選擇題：每小題3分，共30分2015年齊齊哈爾市初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷1（3分）下列各式正確的是（）A22=4B20=0C=±2D|=2（3分）下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）下列是某校教學(xué)活動(dòng)小組學(xué)生的年齡情況：13，15，15，16，13，15，14，15（單位：歲）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A15，3B14，15C16，16D14，34（3分）如圖，勻速地向此容器內(nèi)注水，直到把容器注滿，在注水過(guò)程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨注水時(shí)間t變化規(guī)律的是（）ABCD5（3分）如圖，由

2、一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A5或6或7B6或7C6或7或8D7或8或96（3分）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是（）A8AB10B8AB10C4AB5D4AB57（3分）關(guān)于x的分式方程=有解，則字母a的取值范圍是（）Aa=5或a=0Ba0Ca5Da5且a08（3分）為了開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購(gòu)買方案有（）A1種B2種C3種D4種9（3分）拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1

3、，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：4acb20；2ab=0；a+b+c0；點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1x2，則y1y2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10（3分）如圖，在鈍角ABC中，分別以AB和AC為斜邊向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分AEB交AB于點(diǎn)M，取BC中點(diǎn)D，AC中點(diǎn)N，連接DN、DE、DF下列結(jié)論：EM=DN；SCDN=S四邊形ABDN；DE=DF；DEDF其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題：每小題3分，共30分11（3分）日前從

4、省教育廳獲悉，為改善農(nóng)村義務(wù)教育辦學(xué)條件，促進(jìn)教育公平，去年我省共接收163400名隨遷子女就學(xué)，將163400用科學(xué)記數(shù)法表示為12（3分）在函數(shù)y=+中，自變量x的取值范圍是13（3分）如圖，點(diǎn)B、A、D、E在同一直線上，BD=AE，BCEF，要使ABCDEF，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是（只填一個(gè)即可）14（3分）ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，第三邊的長(zhǎng)是方程x28x+15=0的根，則ABC的周長(zhǎng)是15（3分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BCAD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為16（3分）底面周長(zhǎng)為10cm，高為12cm

5、的圓錐的側(cè)面積為17（3分）從點(diǎn)A（2，3）、B（1，6）、C（2，4）中任取一個(gè)點(diǎn)，在y=的圖象上的概率是18（3分）菱形ABCD的對(duì)角線AC=6cm，BD=4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長(zhǎng)為19（3分）BD為等腰ABC的腰AC上的高，BD=1，tanABD=，則CD的長(zhǎng)為20（3分）如圖，正方形ABCB1中，AB=1AB與直線l的夾角為30°，延長(zhǎng)CB1交直線l于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2交直線l于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2B3，延長(zhǎng)C2B3交直線l于點(diǎn)A3，作正方形A3B3C3D4，依此規(guī)律，則A2014A2015=三、解答題：滿分60分21（

6、5分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（+1），其中x是的整數(shù)部分22（6分）如圖，在邊上為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫(huà)出ABC向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的A1B1C1（2）以點(diǎn)B為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出A2B2C2（3）求CC1C2的面積23（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BD、CD（1）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積24（7分）4月23日是“世界讀書(shū)

7、日”，學(xué)校開(kāi)展“讓書(shū)香溢滿校園”讀書(shū)活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣，九年（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)本年級(jí)600名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組包括最小值不包括最大值）九年（1）班每天閱讀時(shí)間在0.5小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）九年（1）班有名學(xué)生；（2）補(bǔ)全直方圖；（3）除九年（1）班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)的學(xué)生有165人，請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（4）求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有多少人？25（8分）甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途

8、徑C地，甲車到達(dá)C地停留1小時(shí)，因有事按原路原速返回A地乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時(shí)到達(dá)A地甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）乙車的速度是千米/時(shí)，t=小時(shí)；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）直接寫(xiě)出乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距120千米26（8分）如圖1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，點(diǎn)B、C、G在同一條直線上，M是線段AE的中點(diǎn)，DM的延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)N，連接FM，易證：DM=FM，DMFM（無(wú)需寫(xiě)證明過(guò)程）（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B、C、F在同一條直線上，

9、DM的延長(zhǎng)線交EG于點(diǎn)N，其余條件不變，試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出猜想，并給予證明；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、B、C在同一條直線上，DM的延長(zhǎng)線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，其余條件不變，探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出猜想27（10分）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？（2）該店主購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A鐘禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元

10、為奉獻(xiàn)愛(ài)心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？28（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知RtAOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，且OA、OB的長(zhǎng)滿足|OA8|+（OB6）2=0，ABO的平分線交x軸于點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）求直線CE的解析式；（3）若M是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

11、理由2015年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試題參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題：每小題3分，共30分2015年齊齊哈爾市初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷1（3分）下列各式正確的是（）A22=4B20=0C=±2D|=考點(diǎn)：算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方；實(shí)數(shù)的性質(zhì)；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方，任何非零數(shù)的零次冪等于1，算術(shù)平方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解解答：解：A、22=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、20=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|=，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根的定義，有理數(shù)的乘方，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解

12、題的關(guān)鍵2（3分）下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3（3分）下列是某校教學(xué)活動(dòng)小組學(xué)生的年齡情況：13，15，15，16，13，15，1

13、4，15（單位：歲）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A15，3B14，15C16，16D14，3考點(diǎn)：極差；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)中位數(shù)與極差的定義分別求出即可解答找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差解答：解：按從小到大的順序排列為：13，13，14，15，15，15，15，16，故中位數(shù)為（15+15）÷2=15，極差為1613=3故選A點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)與極差的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

14、，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差=最大值最小值4（3分）如圖，勻速地向此容器內(nèi)注水，直到把容器注滿，在注水過(guò)程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨注水時(shí)間t變化規(guī)律的是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由于三個(gè)容器的高度相同，粗細(xì)不同，那么水面高度h隨時(shí)間t變化而分三個(gè)階段解答：解：最下面的容器容器最小，用時(shí)最短，第二個(gè)容器最粗，那么第二個(gè)階段的函數(shù)圖象水面高度h隨時(shí)間t的增大而增長(zhǎng)緩慢，用時(shí)較長(zhǎng)，最上面容器較粗，那么用時(shí)較短故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)容器的高度相同，每部分的粗細(xì)

15、不同得到用時(shí)的不同5（3分）如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A5或6或7B6或7C6或7或8D7或8或9考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有3層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀；最后從左視圖判斷出第一層、第二層的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是多少即可解答：解：根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有3層，從俯視圖可以可以看出最底層的個(gè)數(shù)是4個(gè)，（1）當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+1+4=6（個(gè)）

16、；（2）當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體時(shí)，或當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+2+4=7（個(gè)）；（3）當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：2+2+4=8（個(gè)）綜上，可得組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是6或7或8故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查了空間想象能力，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀6（3分）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓

17、的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是（）A8AB10B8AB10C4AB5D4AB5考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；勾股定理；垂徑定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：此題可以首先計(jì)算出當(dāng)AB與小圓相切的時(shí)候的弦長(zhǎng)連接過(guò)切點(diǎn)的半徑和大圓的一條半徑，根據(jù)勾股定理和垂徑定理，得AB=8若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，即相切或相交，此時(shí)AB8；又因?yàn)榇髨A最長(zhǎng)的弦是直徑10，則8AB10解答：解：當(dāng)AB與小圓相切，大圓半徑為5，小圓的半徑為3，AB=2=8大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，即相切或相交，8AB10故選：A點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了切線的性質(zhì)、勾股定理和垂徑定理此題可以首先計(jì)算出和小圓相切時(shí)的弦

18、長(zhǎng)，再進(jìn)一步分析有公共點(diǎn)時(shí)的弦長(zhǎng)7（3分）關(guān)于x的分式方程=有解，則字母a的取值范圍是（）Aa=5或a=0Ba0Ca5Da5且a0考點(diǎn)：分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“關(guān)于x的分式方程=有解”，即x0且x2建立不等式即可求a的取值范圍解答：解：=，去分母得：5（x2）=ax，去括號(hào)得：5x10=ax，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：（5a）x=10，關(guān)于x的分式方程=有解，5a0，x0且x2，即a5，系數(shù)化為1得：x=，0且2，即a5，a0，綜上所述：關(guān)于x的分式方程=有解，則字母a的取值范圍是a5，a0，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的

19、是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式另外，解答本題時(shí)，容易漏掉5a0，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視8（3分）為了開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購(gòu)買方案有（）A1種B2種C3種D4種考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)毽子能買x個(gè)，跳繩能買y根，依據(jù)“某班計(jì)劃購(gòu)買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元”列出方程，并解答解答：解：設(shè)毽子能買x個(gè)，跳繩能買y根，根據(jù)題意可得：3x+5y=35，y=7x，x、y都是正整數(shù)，x=5時(shí)，y=4；x=10時(shí)，y=1；購(gòu)買方案有2種故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要

20、考查了二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵9（3分）拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：4acb20；2ab=0；a+b+c0；點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1x2，則y1y2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)函數(shù)與x中軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，以及對(duì)稱軸的解析式，函數(shù)值的符號(hào)的確定即可作出判斷解答：解：函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b24ac0，即4acb20，故正確；函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，即=1，則b

21、=2a，2ab=0，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，則a+b+c0，則正確；則y1和y2的大小無(wú)法判斷，則錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要考查了利用圖象求出a，b，c的范圍，以及特殊值的代入能得到特殊的式子10（3分）如圖，在鈍角ABC中，分別以AB和AC為斜邊向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分AEB交AB于點(diǎn)M，取BC中點(diǎn)D，AC中點(diǎn)N，連接DN、DE、DF下列結(jié)論：EM=DN；SCDN=S四邊形ABDN；DE=DF；DEDF其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；三角形中位線

22、定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)D是BC中點(diǎn)，N是AC中點(diǎn)N，可得DN是ABC的中位線，判斷出DN=；然后判斷出EM=，即可判斷出EM=DN；首先根據(jù)DNAB，可得CDNABC；然后根據(jù)DN=，可得SCDN=SABC，所以SCDN=S四邊形ABDN，據(jù)此判斷即可首先連接MD、FN，判斷出DM=FN，EMD=DNF，然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出EMDDNF，即可判斷出DE=DF首先判斷出，DM=FA，EMD=EAF，根據(jù)相似計(jì)三角形判定的方法，判斷出EMDEAF，即可判斷出MED=AEF，然后根據(jù)MED+AED=45°，判斷出DEF=45°，再根據(jù)DE=DF，判斷出D

23、FE=45°，EDF=90°，即可判斷出DEDF解答：解：D是BC中點(diǎn)，N是AC中點(diǎn)，DN是ABC的中位線，DNAB，且DN=；三角形ABE是等腰直角三角形，EM平分AEB交AB于點(diǎn)M，M是AB的中點(diǎn)，EM=，又DN=，EM=DN，結(jié)論正確；DNAB，CDNABC，DN=，SCDN=SABC，SCDN=S四邊形ABDN，結(jié)論正確；如圖1，連接MD、FN，D是BC中點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)，DM是ABC的中位線，DMAC，且DM=；三角形ACF是等腰直角三角形，N是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)N=，又DM=，DM=FN，DMAC，DNAB，四邊形AMDN是平行四邊形，AMD=AND，又EMA=FN

24、A=90°，EMD=DNF，在EMD和DNF中，EMDDNF，DE=DF，結(jié)論正確；如圖2，連接MD，EF，NF，三角形ABE是等腰直角三角形，EM平分AEB，M是AB的中點(diǎn)，EMAB，EM=MA，EMA=90°，AEM=EAM=45°，D是BC中點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)，DM是ABC的中位線，DMAC，且DM=；三角形ACF是等腰直角三角形，N是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)N=，F(xiàn)NA=90°，F(xiàn)AN=AFN=45°，又DM=，DM=FN=FA，EMD=EMA+AMD=90°+AMD，EAF=360°EAMFANBAC=360°45&

25、#176;45°（180°AMD）=90°+AMDEMD=EAF，在EMD和EAF中，EMDEAF，MED=AEF，MED+AED=45°，AED+AEF=45°，即DEF=45°，又DE=DF，DFE=45°，EDF=180°45°45°=90°，DEDF，結(jié)論正確正確的結(jié)論有4個(gè)：故選：D點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握（2）此題還考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：等腰直角三角形

26、是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)，還具備等腰三角形和直角三角形的所有性質(zhì)即：兩個(gè)銳角都是45°，斜邊上中線、角平分線、斜邊上的高，三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R，而高又為內(nèi)切圓的直徑（3）此題還考查了三角形中位線定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半二、填空題：每小題3分，共30分11（3分）日前從省教育廳獲悉，為改善農(nóng)村義務(wù)教育辦學(xué)條件，促進(jìn)教育公平，去年我省共接收163400名隨遷子女就學(xué)，將163400用科學(xué)記數(shù)法表示為1.634×105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析

27、：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將163400用科學(xué)記數(shù)法表示為1.634×105，故答案為：1.634×105點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）在函數(shù)y=+中，自變量x的取值范圍是x3，且x0考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)二次根式的性

28、質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答：解：由題意得，x+30，x20，解得：x3，且x0故答案為：x3，且x0點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)13（3分）如圖，點(diǎn)B、A、D、E在同一直線上，BD=AE，BCEF，要使ABCDEF，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是BC=EF或BAC=EDF（只填一個(gè)即可）考點(diǎn)：全等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開(kāi)放型分析：BC=EF或BAC=EDF，若BC=EF，根據(jù)

29、條件利用SAS即可得證；若BAC=EDF，根據(jù)條件利用ASA即可得證解答：解：若添加BC=EF，BCEF，B=E，BD=AE，BDAD=AEAD，即BA=ED，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；若添加BAC=EDF，BCEF，B=E，BD=AE，BDAD=AEAD，即BA=ED，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），故答案為：BC=EF或BAC=EDF點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵14（3分）ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，第三邊的長(zhǎng)是方程x28x+15=0的根，則ABC的周長(zhǎng)是8考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版

30、權(quán)所有分析：先求得方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷出第三邊的長(zhǎng)，可求得三角形的周長(zhǎng)解答：解：解方程x28x+15=0可得x=3或x=5，ABC的第三邊為3或5，但當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，2+3=5，不滿足三角形三邊關(guān)系，ABC的第三邊長(zhǎng)為3，ABC的周長(zhǎng)為2+3+3=8，故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形三邊關(guān)系和一元二次方程的解法，利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵15（3分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BCAD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過(guò)A點(diǎn)向x軸作垂線，與

31、坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積是定值|k|，由此可得出答案解答：解：過(guò)A點(diǎn)向x軸作垂線，如圖：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3，即|k|=3，又函數(shù)圖象在二、四象限，k=3，即函數(shù)解析式為：y=故答案為：y=點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解答本題關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)中k所代表的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題，難度一般16（3分）底面周長(zhǎng)為10cm，高為12cm的圓錐的側(cè)面積為65cm2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S=al，直接代入數(shù)據(jù)求出即可解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為a，r=5，a=13，圓錐的側(cè)面積=×10×13=

32、65，故答案為：65cm2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式，熟練地應(yīng)用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17（3分）從點(diǎn)A（2，3）、B（1，6）、C（2，4）中任取一個(gè)點(diǎn)，在y=的圖象上的概率是考點(diǎn)：概率公式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把三點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)解析式，求出在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)，再利用概率公式解答即可解答：解：A、B、C三個(gè)點(diǎn)，在函數(shù)y=2x的圖象上的點(diǎn)有A和B點(diǎn)，隨機(jī)抽取一張，該點(diǎn)在y=的圖象上的概率是故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合函數(shù)解析式18（3分）菱形ABCD

33、的對(duì)角線AC=6cm，BD=4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長(zhǎng)為5cm或cm考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：作出圖形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出AO、BO，然后分正方形在AC的兩邊兩種情況補(bǔ)成以BF為斜邊的RtBGF，然后求出BG、FG，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解解答：解：AC=6cm，BD=4cm，AO=AC=×6=3cm，BO=BD=×4=2m，如圖1，正方形ACEF在AC的上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BGAF交FA的延長(zhǎng)線于G，BG=AO=3cm，F(xiàn)G=AF+AG=6+2=8cm，在RtBFG中，BF=cm，如圖2，正方形ACE

34、F在AC的下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BGAF于G，BG=AO=3cm，F(xiàn)G=AFAG=62=4cm，在RtBFG中，BF=5cm，綜上所述，BF長(zhǎng)為5cm或cm故答案為：5cm或cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，難點(diǎn)在于分情況討論并作輔助線構(gòu)造出直角三角形，作出圖形更形象直觀19（3分）BD為等腰ABC的腰AC上的高，BD=1，tanABD=，則CD的長(zhǎng)為2或2或考點(diǎn)：解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分三種情況：如圖1，A為鈍角，AB=AC，在RtABD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果；如圖2，A為銳角，AB=A

35、C，在RtABD中根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果，如圖3，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果解答：解：分三種情況：如圖1，A為鈍角，AB=AC，在RtABD中，BD=1，tanABD=，AD=，AB=2，AC=2，CD=2+，如圖2，A為銳角，AB=AC，在RtABD中，BD=1，tanABD=，AD=，AB=2，AC=2，CD=2，如圖3，BA=BC，BDAC，AD=CD，在RtABD中，BD=1，tanABD=，AD=，CD=，綜上所述；CD的長(zhǎng)為：2或2或，故答案為：2或2或點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，難點(diǎn)在于要分情況討論20（3分）如圖，正方形

36、ABCB1中，AB=1AB與直線l的夾角為30°，延長(zhǎng)CB1交直線l于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2交直線l于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2B3，延長(zhǎng)C2B3交直線l于點(diǎn)A3，作正方形A3B3C3D4，依此規(guī)律，則A2014A2015=2（）2014考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型分析：由四邊形ABCB1是正方形，得到AB=AB1，ABCB1，于是得到ABA1C，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CA1A=30°，解直角三角形得到A1B1=，AA1=2，同理：A2A3=2（）2，A3A4=2（）3，找出規(guī)律AnAn+1=2（）n，答案即可

37、求出解答：解：四邊形ABCB1是正方形，AB=AB1，ABCB1，ABA1C，CA1A=30°，A1B1=，AA1=2，A1B2=A1B1=，A1A2=2，同理：A2A3=2（）2，A3A4=2（）3，AnAn+1=2（）n，A2014A2015=2（）2014，故答案為：2（）2014點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的倍是解題的關(guān)鍵三、解答題：滿分60分21（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（+1），其中x是的整數(shù)部分考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；估算無(wú)理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算

38、題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=÷=，x是的整數(shù)部分，x=2，則原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（6分）如圖，在邊上為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫(huà)出ABC向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的A1B1C1（2）以點(diǎn)B為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出A2B2C2（3）求CC1C2的面積考點(diǎn)：作圖-位似變換；作圖-平移變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；（2）根

39、據(jù)位似的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式求出即可解答：解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：；（3）如圖所示：CC1C2的面積為×3×6=9點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，位似的性質(zhì)，三角形的面積公式的應(yīng)用，能根據(jù)性質(zhì)的特點(diǎn)進(jìn)行畫(huà)圖是解此題的關(guān)鍵，考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力23（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BD、CD（1）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象

40、上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)題意確定出B與C的坐標(biāo)，代入拋物線解析式求出b與c的值，即可確定出解析式；（2）把拋物線解析式化為頂點(diǎn)形式，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，四邊形ABDC面積=三角形ABC面積+三角形BCD面積，求出即可解答：解：（1）由已知得：C（0，4），B（4，4），把B與C坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得：，解得：b=2，c=4，則解析式為y=x2+2x+4；（2）y=x2+2x+4=（x2）2+6，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），則S四邊形ABDC=SABC+SBCD=×4×4+×4×2=8+4=12點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二

41、次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵24（7分）4月23日是“世界讀書(shū)日”，學(xué)校開(kāi)展“讓書(shū)香溢滿校園”讀書(shū)活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣，九年（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)本年級(jí)600名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組包括最小值不包括最大值）九年（1）班每天閱讀時(shí)間在0.5小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）九年（1）班有50名學(xué)生；（2）補(bǔ)全直方圖；（3）除九年（1）班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)的學(xué)生有165人，請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（4）求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有多少人

42、？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中1.52小時(shí)的人數(shù)以及所占比例進(jìn)而得出該班的人數(shù)；（2）利用班級(jí)人數(shù)進(jìn)而得出0.51小時(shí)的人數(shù)，進(jìn)而得出答案；（3）利用九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)的學(xué)生有165人，求出11.5小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例，進(jìn)而得出0.51小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例；（4）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得出該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的人數(shù)，進(jìn)而得出答案解答：解：（1）由題意可得：4÷8%=50（人）；故答案為：50；（2）由（1）得：0.51小時(shí)的為：504188=20（人），如圖所示：；（3

43、）除九年（1）班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)的學(xué)生有165人，11.5小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：165÷（60050）×100%=30%，故0.51小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：130%10%12%=48%，如圖所示：；（4）該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有：（60050）×（30%+10%）+18+8=246（人）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了頻數(shù)分部直方圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵25（8分）甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到

44、達(dá)C地停留1小時(shí)，因有事按原路原速返回A地乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時(shí)到達(dá)A地甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）乙車的速度是60千米/時(shí)，t=3小時(shí)；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）直接寫(xiě)出乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距120千米考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）首先根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時(shí)，然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，用兩地之間的距離除以乙車的速度，求出乙車到達(dá)A地用的時(shí)間是多少；最后根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，用兩地之間的距

45、離除以甲車往返A(chǔ)C兩地用的時(shí)間，求出甲車的速度，再用360除以甲車的速度，求出t的值是多少即可（2）根據(jù)題意，分3種情況：當(dāng)0x3時(shí)；當(dāng)3x4時(shí)；4x7時(shí)；分類討論，求出甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍即可（3）根據(jù)題意，分3種情況：甲乙兩車相遇之前相距120千米；當(dāng)甲車停留在C地時(shí)；兩車都朝A地行駛時(shí)；然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，分類討論，求出乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距120千米即可解答：解：（1）根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時(shí)，甲車的速度是：（360×2）÷（480÷6011）=720÷6=12

46、0（千米/小時(shí)）t=360÷120=3（小時(shí)）（2）當(dāng)0x3時(shí)，設(shè)y=k1x，把（3，360）代入，可得3k1=360，解得k1=120，y=120x（0x3）當(dāng)3x4時(shí)，y=3604x7時(shí)，設(shè)y=k2x+b，把（4，360）和（7，0）代入，可得解得y=120x+840（4x7）（3）（48060120）÷（120+60）+1=300÷180+1=（小時(shí)）當(dāng)甲車停留在C地時(shí)，（480360+120）÷60=240÷6=4（小時(shí)）兩車都朝A地行駛時(shí)，設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后兩車相距120千米，則60x120（x1）360=120，所以48060x=1

47、20，所以60x=360，解得x=6綜上，可得乙車出發(fā)后兩車相距120千米故答案為：60、3點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際（2）此題還考查了行程問(wèn)題，要熟練掌握速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×時(shí)間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間26（8分）如圖1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，點(diǎn)B、C、G在同一條直線上，M是線段AE的中點(diǎn)，DM的延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)N，連接FM，易證：DM=FM，DMFM（無(wú)需寫(xiě)證明

48、過(guò)程）（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B、C、F在同一條直線上，DM的延長(zhǎng)線交EG于點(diǎn)N，其余條件不變，試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出猜想，并給予證明；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、B、C在同一條直線上，DM的延長(zhǎng)線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，其余條件不變，探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出猜想考點(diǎn)：四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）連接DF，NF，由四邊形ABCD和CGEF是正方形，得到ADBC，BCGE，于是得到ADGE，求得DAM=NEM，證得MADMEN，得出DM=MN，AD=EN，推出MADMEN，證出DFN是等腰直角三角形，即可得到結(jié)論；（2）連接DF，NF，由四邊形ABCD是正方形，得

49、到ADBC，由點(diǎn)E、B、C在同一條直線上，于是得到ADCN，求得DAM=NEM，證得MADMEN，得出DM=MN，AD=EN，推出MADMEN，證出DFN是等腰直角三角形，于是結(jié)論得到解答：解：（1）如圖2，DM=FM，DMFM，證明：連接DF，NF，四邊形ABCD和CGEF是正方形，ADBC，BCGE，ADGE，DAM=NEM，M是AE的中點(diǎn)，AM=EM，在MAD與MEN中，MADMEN，DM=MN，AD=EN，AD=CD，CD=NE，CF=EF，DCF=DCB=90°，在DCF與NEF中，MADMEN，DF=NF，CFD=EFN，EFN+NFC=90°，DFC+CFN=

50、90°，DFN=90°，DMFM，DM=FM（2）猜想：DMFM，DM=FM，證明如下：如圖3，連接DF，NF，連接DF，NF，四邊形ABCD是正方形，ADBC，點(diǎn)E、B、C在同一條直線上，ADCN，ADN=MNE，在MAD與MEN中，MADMEN，DM=MN，AD=EN，AD=CD，CD=NE，CF=EF，DCF=90°+45°=135°，NEF=180°45°=135°，DCF=NEF，在DCF與NEF中，MADMEN，DF=NF，CFD=EFN，CFD+EFD=90°，NFE+EFD=90°，DFN=90°，DMFM，DM=FM點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，本題中的難點(diǎn)是輔助線的作法，作好輔助線找對(duì)解題的方向是本題解答的關(guān)鍵所在27（10分）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3