北京市朝陽區(qū)2014~2015學年高一上期末統(tǒng)一數(shù)學試卷及答案

1、北京市朝陽區(qū)20212021學年高一上期末統(tǒng)一數(shù)學試卷及答案數(shù)學學科試卷2021.1(考試時刻100分鐘 卷面總分120分)第一局部(選擇題共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分在每題給出 的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.(1) 全集 U R,集合 A 0,1,2,3,4,5 , B x|x > 2，那么 A QB(A) 1(B) 0,1(C) 1,2(D) 0,1,22(2) 函數(shù)f (x) -_xlg(x 1)的定義域為V1 x(A) 1,1(B) 1,(C) 1,(D) ,1(3) 以下函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的為(A) y x 1(

2、B) yx3(C) y 1x(D) y x x(4)偶函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示，那么f( 1),f(2), f(3)的大小關系(A)f( 1)f( .2)fG.3)(B)f(,3)f (、2)f( 1)(C)f( .2)f C. 3)f( 1)(D)f( 1)f、3f( .2)(5)函數(shù)f(x) In x-的零點所在x的大致區(qū)間(A)1,2(B)(C)!,1(D)2,3Oee，6從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高單位：厘米數(shù) 據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖假設要從身高在120,130 , 130,140 , 140,150三 組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取20人參加一項活動，那么從

3、身高在120,130內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為A10C(7)a,bR,以下命題正確的選項是(A)假設a b，貝S a b(B)假設a b , 那么丄1a b(C)假設 a b，那么 a2 b2(D)假設a b，那么 a2 b2(8) f(x)是R上的奇函數(shù)，當x 0時，f(x) 2x，那么當x 0時，f(x)x(A) 1 /(B) 12(C) 2x(D) 2x(9)在股票買賣過程中，經(jīng)常用兩種曲線來描述價格變化的情形：一 種是即時曲線y f(x)，另一種平均價格曲線y g(x)，如f(2) 3表示股票 開始買賣后2小時的即時價格為3元；g(2) 3表示2小時內(nèi)的平均價格為3 元.下面給出了四個圖

4、象，實線表示y f(x)，虛線表示y g(x)，其中可能正確的選項是(C)f(x) 2f (x 1),(10)函數(shù)f(x)滿足對定義域內(nèi)的任意x，都有f(x 2)那么函數(shù)f(x)能夠是(A)f(x)2x 1(B)f(x)x2 2x(C)f(x)x e(D)f(x)In x第二局部(非選擇題 共70分)二、填空題：本大題共6小題，每題5分,分(11)為了解1000名學生的學習情形，采納系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，那么分段的間隔為(12) 幕函數(shù)y f(x)圖象過點2,8，那么f(3).(13) 執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設輸入n的值為8，那么輸出s的值為(14)(15)如圖，矩形AB

5、CD中，AB=2，BC=1，以點)0為圓心，ECB為半徑的圓與邊DC交于點E，F(xiàn)是Be上任意一點(包括端點)，在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點點M落在 AFD內(nèi)部的概率的取值范疇是(16)關于集合 A &月2, ,an n > 2,n n當X 1時，函數(shù)y>1/x宀的最小值為M，丄dA如果a1ga2g gana?a.,那么稱集合A具有性質(zhì)p.給出以下結論： 集合丄5具有性質(zhì)P ；2 2 假設耳赴 R,且a1,a2具有性質(zhì)P，那么a©? 4 ; 假設ai n，那么a®不可能具有性質(zhì)P ； 當n 3時，假設ai N (i 1,2,3)，那么具有性質(zhì)P的集合A有且只

6、有一個.其中正確的結論是三、解答題：本大題共4小題，共40分.(17)(本小題總分值9分)集合 A x|x2 3x 10< 0 ,B x|m 1 x 2m 1 (I)當m 3時，求A B ;(H)假設B A,求實數(shù)m的取值范疇.甲組乙£1K 70K 9n 20I0 1 2(18)(本小題總分值9分)某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組 加工某種零件，在單位時刻內(nèi)每個技工加工 的合格零件數(shù)，按十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字 為葉得到的莖葉圖如下圖.甲、乙兩 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10.(I)求m,n的值;(H)分不求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差S甲和Si，并由此分析兩組技工的加工水平；(皿)質(zhì)檢部

7、門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工對其加工的零件進行檢測，假設兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17,那么稱該車間“質(zhì)量合格，求該車間“質(zhì)量合格的概率.注：x為數(shù)據(jù)X1,X2 ,xn的平均數(shù)，方差S21 - 2 - 2 - 2 x1 xx2 xxn x(19)(本小題總分值10分)函數(shù)f(x) ax2 bx a 2.(I)假設關于x的不等式f(x) 0的解集是1,3，求實數(shù)a,b的值;(H)假設b 2,a 0解關于x的不等式f (x) 0.(20)(本小題總分值12分)關于函數(shù)f (x), g(x), (x)如果存在實數(shù)a, b使得(x) a f(x) b g(x)，那么稱(x)為f (x

8、), g(x)的線性組合函數(shù).如關于f (x) x 1 , g(x) x2 2x，(x)2 x2，存在 a 2,b1，使得(x)2 f (x) g(x)，現(xiàn)在(x)確實是f(x),g(x)的線性組合函數(shù).(I)設 f (x) x2 1,g(x) x2 x, (x) x2 2x 3，試判定(x)是否為f(x), g(x)的線性組合函數(shù)？并講明理由；(H)設 f (x) log2 x, g(x) logxg 2,b 1，線性組合函數(shù)為(x)，假設不2等式3 2(x) 2 (x) m 0在x .2,4上有解，求實數(shù)m的取值范疇；(皿)設f(x) x,g(x) 1 1 < x < 9，取a 1,b 0 ,線性組合函數(shù)(x)使 xk(x) &