邁克爾孫和法珀兩用干涉儀的調(diào)節(jié)和使用 實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、大連理工大學(xué)成 績(jī)教師簽字大 學(xué) 物 理 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告院（系） 專業(yè) 班級(jí) 姓 名 學(xué)號(hào) 實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào) 實(shí)驗(yàn)時(shí)間 年 月 日，第 周，星期 第 節(jié)實(shí)驗(yàn)名稱 邁克爾孫和法珀兩用干涉儀的調(diào)節(jié)和使用 教師評(píng)語 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：1， 了解邁克爾孫干涉儀的構(gòu)造2， 非定域條紋觀察和調(diào)節(jié)， 以及激光波長(zhǎng)的測(cè)量3， 定域條紋觀察和調(diào)節(jié)， 以及鈉光波長(zhǎng)的測(cè)量4， 白光干涉條紋的調(diào)整5， 測(cè)空氣的折射率6， 測(cè)量透明介質(zhì)薄片的折射率7， 觀察多光束干涉現(xiàn)象主要儀器設(shè)備：SGM-2型干涉儀由邁克爾孫和法珀干涉儀一體化組裝而成， 基本結(jié)構(gòu)如右圖所示實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容：1， 邁克爾孫干涉儀的光路邁克爾孫干涉儀是一種分振幅雙

2、光束的干涉儀， 光路如右圖所示。 入射光S到達(dá)分光板G1后分為兩束， 即反射光I和透射光II； 如果入射角為45°時(shí)， 光I和II相互垂直， 且分別垂直射到反射鏡M1和M2上； 經(jīng)反射后的兩束光重新在G1的半反射膜上匯聚成一束光從E方向射出。 補(bǔ)償鏡G2的作用是保證兩束光的光程完全相同。2， 干涉條紋的圖樣如上圖所示， 可以將M2的像作到M1的平行位置M2， 那么干涉圖樣的分析， 就變?yōu)榛贛1和M2之間的空氣層的干涉分析。2.1， 點(diǎn)光源照明非定域干涉條紋激光束射向干涉鏡的光可視作點(diǎn)光源， 圖中S1和S2是點(diǎn)光源相對(duì)于M1和M2的虛像， 這兩個(gè)虛光源發(fā)出的球面光波在相遇空間都可以發(fā)

3、生干涉， 因而在這個(gè)光場(chǎng)中任何位置放置毛玻璃屏都可以接收到干涉條紋， 因而稱之為非定域干涉。 當(dāng)M1和M2非平行時(shí)， 發(fā)生的是等厚干涉， 觀察到為平行條紋； 平行時(shí)， 發(fā)生的是等傾干涉， 觀察到為同心橢圓或雙曲線形干涉條紋。（光路圖如上頁(yè)所示）非定域同心圓條紋的特性分析如下：兩虛光源S1和S2到接受屏上任意一點(diǎn)P的光程差均為， 當(dāng)偏心距r很小時(shí)（如上光路圖所示）， 可以對(duì)一些小量做出忽略， 可以認(rèn)為光程差。顯然， 當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)候， 對(duì)應(yīng)的是亮條紋， 此時(shí)同時(shí)可以得出， 干涉條紋的級(jí)次從外向圓心遞增。列出兩相關(guān)式相見后可以得到， 干涉條紋的間距為， 且間距的大小與四個(gè)變量有關(guān)。條紋的

4、吞吐， 根據(jù)光程差表達(dá)式可見， 當(dāng)d增大時(shí)， rk也增大， 此時(shí)圓心吐出條紋， 反之的減小時(shí)， rk減小， 中心吞進(jìn)條紋。 對(duì)于最中心的條紋， 根據(jù)表達(dá)式2d=k， 可以得到吞吐條紋數(shù)目N與動(dòng)鏡移動(dòng)距離d的關(guān)系：2d=N， 這樣便可以根據(jù)條紋吞吐的數(shù)目和動(dòng)鏡的移動(dòng)距離來確定入射光的波長(zhǎng)。2.2 擴(kuò)展光源照明定域干涉條紋（1）， 等傾干涉。 如右圖所示， 當(dāng)M1與M2的位置相平行時(shí)， 表現(xiàn)為等傾干涉， 兩束反射光的光程差為， 此時(shí)觀察到干涉圖樣為一組同心圓， 每個(gè)圓對(duì)應(yīng)一定的傾角。 且所有的同心圓中， 以圓心處的干涉條紋級(jí)別最高， 此處的光程差為， 因而在改變動(dòng)鏡的位置d的時(shí)候也可以看到中心圓環(huán)

5、條紋的吞吐現(xiàn)象。 且每吞吐一個(gè)圓環(huán)， 說明d變化了/2。再同樣利用光程差的公式， 同過相差級(jí)的表達(dá)式相減可以得到相鄰兩條紋之間的角間距為（2）， 等厚干涉。 當(dāng)M1與M2的位置存在很小的一個(gè)夾角， 且M1與M2所夾出的空氣膜很薄時(shí)， 用擴(kuò)展光源照射便可以發(fā)生等厚干涉。 其光程差仍可以表示為， 但是由于存在半波損， 因而使得第一條紋是暗條紋； 如果反射狀態(tài)不是通過空氣面的背反射而是通過鏡子上的鍍膜來反射則不存在半波損的狀況， 因而第一條紋成為亮紋。 當(dāng)干涉位置較靠近交棱時(shí)， 干涉圖樣為標(biāo)準(zhǔn)的明暗直線間隔條紋， 但在較遠(yuǎn)離交棱的位置上， 背反射角的影響就不能夠被忽視，因而可以看到干涉條紋發(fā)生了扭曲

6、， 由直線變成了向交棱方向突起的弧形條紋， 且越是遠(yuǎn)離交棱的地方， 扭曲的現(xiàn)象越是明顯。步驟與操作方法：了解邁克爾孫干涉儀的構(gòu)造， 非定域條紋觀察和調(diào)節(jié)， 以及激光波長(zhǎng)的測(cè)量， 測(cè)量空氣的折射率。1， 激光非定域干涉現(xiàn)象的觀察和He-Ne激光波長(zhǎng)的測(cè)量在不加入擴(kuò)束器的情況下安裝好各個(gè)部件， 并且調(diào)節(jié)光路的準(zhǔn)直性和相對(duì)位置， 以及相對(duì)于底平面的水平， 保證經(jīng)M1和M2反射的光重合在毛玻璃屏上， 之后加入擴(kuò)束器便可以在毛玻璃屏上觀察到干涉圖案。 以鈉光燈做光源時(shí)類似， 只是需要加裝針孔屏來對(duì)光， 之后移去針孔屏并且在分光器和光源之間加上毛玻璃屏即可觀察到干涉圖樣。測(cè)量時(shí)， 往同一個(gè)方向先后10次旋

7、轉(zhuǎn)測(cè)微螺旋， 使圖案中心吞或吐共550各條紋， 其中從50開始， 每隔50個(gè)條紋記錄一次測(cè)微螺旋的讀數(shù)（含50）。 為了防止空程誤差， 測(cè)微螺旋不可反轉(zhuǎn)， 中間出錯(cuò)， 則必須從頭開始。2， 測(cè)量透明介質(zhì)薄片的折射率先調(diào)整動(dòng)鏡M2的位置， 使屏上出現(xiàn)白光干涉條紋， 并且使中央條紋對(duì)準(zhǔn)屏上十字叉絲， 記下動(dòng)鏡位置讀數(shù)l1， 然后在動(dòng)鏡前加入一透明薄片， 此時(shí)光路光程差增加， 再調(diào)節(jié)動(dòng)鏡位置使中央干涉條紋回到屏中央與叉絲重合， 讀取動(dòng)鏡的位置l2， 由兩次位置差求出， 再用螺旋測(cè)微器測(cè)出薄片的厚度， 便可以根據(jù)以上的公式得出其折射率的值。3， 測(cè)量空氣的折射率以小功率激光器作光源， 在干涉儀光路中加

8、入一個(gè)長(zhǎng)為l的氣室。 調(diào)節(jié)干涉儀得到適當(dāng)?shù)母缮鏃l紋后， 向氣室里充氣， 則干涉條紋發(fā)生了變化； 再慢慢將氣室內(nèi)的氣體放出， 同時(shí)注意干涉圖案上干涉環(huán)的變化數(shù)N（估計(jì)到一位小數(shù)）， 直至放氣結(jié)束， 氣室內(nèi)外氣壓相等。 然后根據(jù)下式計(jì)算出空氣的折射率：。 重復(fù)測(cè)量6次， 取平均值。4， 觀察多光束干涉現(xiàn)象轉(zhuǎn)動(dòng)整個(gè)干涉儀， 使FP干涉儀面向?qū)嶒?yàn)者。將氦氖激光器置于FP干涉儀的光路上， 通過旋鈕調(diào)節(jié)兩鏡子的相互位置， 直到鏡面之間的反射光點(diǎn)重合為一點(diǎn)時(shí)， 說明兩鏡子的位置已經(jīng)相互平行。 然后在光路中加入擴(kuò)束器和毛玻璃屏以形成擴(kuò)展光源， 就能夠從系統(tǒng)的軸向觀察到一系列明亮細(xì)銳的多光束干涉圓環(huán)。觀察該干涉

9、現(xiàn)象有兩種光路設(shè)置可選， 如圖所示， 關(guān)鍵是調(diào)節(jié)兩個(gè)鏡面嚴(yán)格平行。*注意： 光學(xué)器件的表面， 尤其是透光表面嚴(yán)禁用手觸摸， FP干涉儀的兩個(gè)鏡面禁止緊貼， 出場(chǎng)時(shí)以調(diào)整好的光學(xué)部件不可以再調(diào)整。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微螺旋和調(diào)節(jié)螺絲時(shí)動(dòng)作要輕， 以免損壞儀器。數(shù)據(jù)記錄與處理：實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的數(shù)據(jù)如下：1， 測(cè)量激光的波長(zhǎng)（d為原始位移， d為乘以倍率系數(shù)0.05以后的數(shù)據(jù)）N/環(huán)050100150200250300350400450500d'/mm7.000 7.311 7.630 7.969 8.344 8.642 8.970 9.269 9.558 9.869 10.171 d/mm0.35000 0

10、.36555 0.38150 0.39845 0.41720 0.43210 0.44850 0.46345 0.47790 0.49345 0.50855 2， 測(cè)量空氣的折射率nairn123456p/kpa30.329.129.630.531.529.9N/環(huán)20.3 19.9 20.2 21.2 21.4 20.0 L=80mm, =632.8nm, Pamb=101.325kpa結(jié)果與分析：1， 用作圖法計(jì)算激光的波長(zhǎng)這里并行使用兩種作圖手段來計(jì)算， 一方面使用手動(dòng)繪圖并在函數(shù)圖像上取樣以計(jì)算斜率， 另一方面使用Matlab6.5作函數(shù)的圖像并且使用MLS來得到擬合后的直線方程1.1

11、， 手動(dòng)繪圖的圖像與結(jié)果見下頁(yè)的坐標(biāo)圖1.2， Matlab6.5 的處理過程如下：將數(shù)據(jù)送入程序中， 代碼如下：>> x=050100150200250300350400450500x = 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500>> y=0.35000 0.36555 0.38150 0.39845 0.41720 0.43210 0.44850 0.46345 0.47790 0.49345 0.50855 y = Columns 1 through 9 0.3500 0.3655 0.3815 0.3985 0.4172

12、0.4321 0.4485 0.4634 0.4779 Columns 10 through 11 0.4935 0.5085>> cftool程序返回的結(jié)果如下Linear model Poly1: f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% confidence bounds):p1 =0.0003191 (0.0003123, 0.0003258)p2 =0.3508 (0.3489, 0.3528)即是說圖像中斜線的斜率為k=p1=0.0003191mm=319.1nm則激光波長(zhǎng)=2k=638.2nm2， 計(jì)算空氣的折射率首先根據(jù)公式計(jì)算出

13、n1n6， 結(jié)果如下表所示n1.000268481.000274051.000273481.000278551.000272251.00026805則最終結(jié)果=1.0002725討論、建議與質(zhì)疑：1， 在非定域干涉的實(shí)驗(yàn)中， 兩個(gè)點(diǎn)光源的等傾干涉場(chǎng)是以兩同軸光源連線為軸的雙曲拋物面， 且為多層結(jié)構(gòu)， 因而在假設(shè)干涉場(chǎng)能夠完整出現(xiàn)在全空間的情況下， 在光屏平面與光軸相平行時(shí)， 便可以在光屏上觀察到雙曲線條紋。 當(dāng)兩個(gè)反射鏡M1、M2不相平行而存在一個(gè)較小的夾角時(shí)， 在處于光軸方向并且與之平行的光屏上， 便可以觀察到平行的直條紋。2， 由于在儀器上發(fā)生干涉的兩束光正是由G1分束產(chǎn)生的反射光L1和透

14、射光L2， 因而為了保證得到的干涉圖像亮度統(tǒng)一并且穩(wěn)定而便于觀察， L1和L2的光強(qiáng)應(yīng)當(dāng)相同， 如果光強(qiáng)不同， 則可能導(dǎo)致干涉圖像亮度不統(tǒng)一， 觀察等傾干涉圓環(huán)吞吐的時(shí)候可能導(dǎo)致圖像不穩(wěn)定而不便于測(cè)量， 因而分束板的反射光和折射光的光強(qiáng)應(yīng)當(dāng)相同。3， 由于白光是由多種不同的色光混合而成， 已知補(bǔ)償板的作用即是使反射光和折射光在最后到達(dá)光屏?xí)r的光程相同， 如果沒有補(bǔ)償板， 那么兩束光便存在一個(gè)光程差， 這個(gè)光程差的大小和分束板的厚度有關(guān)， 因而是一個(gè)定量， 而對(duì)于白光中的各個(gè)單色光而言， 由于波長(zhǎng)不同， 那么這個(gè)光程差對(duì)各色光所造成的影響不同， 有的可能是波長(zhǎng)的整數(shù)倍， 或者半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍， 也

15、可能介于這兩種情況之間， 因而不同色光到達(dá)光屏?xí)r的干涉狀況不同， 故無法形成統(tǒng)一的白光干涉圖案。4， *關(guān)于在測(cè)量空氣折射率的過程中， 有可能觀察到干涉圓環(huán)吞或吐兩種情況的解釋：個(gè)人認(rèn)為， 同一個(gè)實(shí)驗(yàn)中觀察到吞吐兩種不同的狀況， 與氣室的軸線是否與干涉光路的軸線相平行有關(guān)， 當(dāng)實(shí)驗(yàn)者將氣室與干涉光路擺放為同軸時(shí)， 根據(jù)公式， 當(dāng)氣室加壓， 內(nèi)部氣體的折射率增大， 則相當(dāng)于光程z增大， 則為了平衡等式r也會(huì)增大， 因而觀察到吐環(huán)現(xiàn)象； 而當(dāng)實(shí)驗(yàn)者沒有將氣室擺正而與干涉光路的軸線存在一個(gè)夾角時(shí)， 如右圖所示， 當(dāng)氣室充氣后， 內(nèi)部氣體的折射率增大， 因而相對(duì)兩端平板玻璃的折射率差減少， 因而折射角減少， 從圖中看的， 氣室中的光路相對(duì)于沒有充氣的情況下， l減少， 同時(shí)n在增大， 因而公式中的光程z實(shí)際由n和l的乘積所決定， 在一定的范圍內(nèi)， l、n都發(fā)生