邁克爾孫和法珀兩用干涉儀的調(diào)節(jié)和使用 實驗報告

1、大連理工大學成 績教師簽字大 學 物 理 實 驗 報 告院（系） 專業(yè) 班級 姓 名 學號 實驗臺號 實驗時間 年 月 日，第 周，星期 第 節(jié)實驗名稱 邁克爾孫和法珀兩用干涉儀的調(diào)節(jié)和使用 教師評語 實驗目的與要求：1， 了解邁克爾孫干涉儀的構(gòu)造2， 非定域條紋觀察和調(diào)節(jié)， 以及激光波長的測量3， 定域條紋觀察和調(diào)節(jié)， 以及鈉光波長的測量4， 白光干涉條紋的調(diào)整5， 測空氣的折射率6， 測量透明介質(zhì)薄片的折射率7， 觀察多光束干涉現(xiàn)象主要儀器設(shè)備：SGM-2型干涉儀由邁克爾孫和法珀干涉儀一體化組裝而成， 基本結(jié)構(gòu)如右圖所示實驗原理和內(nèi)容：1， 邁克爾孫干涉儀的光路邁克爾孫干涉儀是一種分振幅雙

2、光束的干涉儀， 光路如右圖所示。 入射光S到達分光板G1后分為兩束， 即反射光I和透射光II； 如果入射角為45°時， 光I和II相互垂直， 且分別垂直射到反射鏡M1和M2上； 經(jīng)反射后的兩束光重新在G1的半反射膜上匯聚成一束光從E方向射出。 補償鏡G2的作用是保證兩束光的光程完全相同。2， 干涉條紋的圖樣如上圖所示， 可以將M2的像作到M1的平行位置M2， 那么干涉圖樣的分析， 就變?yōu)榛贛1和M2之間的空氣層的干涉分析。2.1， 點光源照明非定域干涉條紋激光束射向干涉鏡的光可視作點光源， 圖中S1和S2是點光源相對于M1和M2的虛像， 這兩個虛光源發(fā)出的球面光波在相遇空間都可以發(fā)

3、生干涉， 因而在這個光場中任何位置放置毛玻璃屏都可以接收到干涉條紋， 因而稱之為非定域干涉。 當M1和M2非平行時， 發(fā)生的是等厚干涉， 觀察到為平行條紋； 平行時， 發(fā)生的是等傾干涉， 觀察到為同心橢圓或雙曲線形干涉條紋。（光路圖如上頁所示）非定域同心圓條紋的特性分析如下：兩虛光源S1和S2到接受屏上任意一點P的光程差均為， 當偏心距r很小時（如上光路圖所示）， 可以對一些小量做出忽略， 可以認為光程差。顯然， 當光程差為波長的整數(shù)倍時候， 對應的是亮條紋， 此時同時可以得出， 干涉條紋的級次從外向圓心遞增。列出兩相關(guān)式相見后可以得到， 干涉條紋的間距為， 且間距的大小與四個變量有關(guān)。條紋的

4、吞吐， 根據(jù)光程差表達式可見， 當d增大時， rk也增大， 此時圓心吐出條紋， 反之的減小時， rk減小， 中心吞進條紋。 對于最中心的條紋， 根據(jù)表達式2d=k， 可以得到吞吐條紋數(shù)目N與動鏡移動距離d的關(guān)系：2d=N， 這樣便可以根據(jù)條紋吞吐的數(shù)目和動鏡的移動距離來確定入射光的波長。2.2 擴展光源照明定域干涉條紋（1）， 等傾干涉。 如右圖所示， 當M1與M2的位置相平行時， 表現(xiàn)為等傾干涉， 兩束反射光的光程差為， 此時觀察到干涉圖樣為一組同心圓， 每個圓對應一定的傾角。 且所有的同心圓中， 以圓心處的干涉條紋級別最高， 此處的光程差為， 因而在改變動鏡的位置d的時候也可以看到中心圓環(huán)

5、條紋的吞吐現(xiàn)象。 且每吞吐一個圓環(huán)， 說明d變化了/2。再同樣利用光程差的公式， 同過相差級的表達式相減可以得到相鄰兩條紋之間的角間距為（2）， 等厚干涉。 當M1與M2的位置存在很小的一個夾角， 且M1與M2所夾出的空氣膜很薄時， 用擴展光源照射便可以發(fā)生等厚干涉。 其光程差仍可以表示為， 但是由于存在半波損， 因而使得第一條紋是暗條紋； 如果反射狀態(tài)不是通過空氣面的背反射而是通過鏡子上的鍍膜來反射則不存在半波損的狀況， 因而第一條紋成為亮紋。 當干涉位置較靠近交棱時， 干涉圖樣為標準的明暗直線間隔條紋， 但在較遠離交棱的位置上， 背反射角的影響就不能夠被忽視，因而可以看到干涉條紋發(fā)生了扭曲

6、， 由直線變成了向交棱方向突起的弧形條紋， 且越是遠離交棱的地方， 扭曲的現(xiàn)象越是明顯。步驟與操作方法：了解邁克爾孫干涉儀的構(gòu)造， 非定域條紋觀察和調(diào)節(jié)， 以及激光波長的測量， 測量空氣的折射率。1， 激光非定域干涉現(xiàn)象的觀察和He-Ne激光波長的測量在不加入擴束器的情況下安裝好各個部件， 并且調(diào)節(jié)光路的準直性和相對位置， 以及相對于底平面的水平， 保證經(jīng)M1和M2反射的光重合在毛玻璃屏上， 之后加入擴束器便可以在毛玻璃屏上觀察到干涉圖案。 以鈉光燈做光源時類似， 只是需要加裝針孔屏來對光， 之后移去針孔屏并且在分光器和光源之間加上毛玻璃屏即可觀察到干涉圖樣。測量時， 往同一個方向先后10次旋

7、轉(zhuǎn)測微螺旋， 使圖案中心吞或吐共550各條紋， 其中從50開始， 每隔50個條紋記錄一次測微螺旋的讀數(shù)（含50）。 為了防止空程誤差， 測微螺旋不可反轉(zhuǎn)， 中間出錯， 則必須從頭開始。2， 測量透明介質(zhì)薄片的折射率先調(diào)整動鏡M2的位置， 使屏上出現(xiàn)白光干涉條紋， 并且使中央條紋對準屏上十字叉絲， 記下動鏡位置讀數(shù)l1， 然后在動鏡前加入一透明薄片， 此時光路光程差增加， 再調(diào)節(jié)動鏡位置使中央干涉條紋回到屏中央與叉絲重合， 讀取動鏡的位置l2， 由兩次位置差求出， 再用螺旋測微器測出薄片的厚度， 便可以根據(jù)以上的公式得出其折射率的值。3， 測量空氣的折射率以小功率激光器作光源， 在干涉儀光路中加

8、入一個長為l的氣室。 調(diào)節(jié)干涉儀得到適當?shù)母缮鏃l紋后， 向氣室里充氣， 則干涉條紋發(fā)生了變化； 再慢慢將氣室內(nèi)的氣體放出， 同時注意干涉圖案上干涉環(huán)的變化數(shù)N（估計到一位小數(shù)）， 直至放氣結(jié)束， 氣室內(nèi)外氣壓相等。 然后根據(jù)下式計算出空氣的折射率：。 重復測量6次， 取平均值。4， 觀察多光束干涉現(xiàn)象轉(zhuǎn)動整個干涉儀， 使FP干涉儀面向?qū)嶒炚?。將氦氖激光器置于FP干涉儀的光路上， 通過旋鈕調(diào)節(jié)兩鏡子的相互位置， 直到鏡面之間的反射光點重合為一點時， 說明兩鏡子的位置已經(jīng)相互平行。 然后在光路中加入擴束器和毛玻璃屏以形成擴展光源， 就能夠從系統(tǒng)的軸向觀察到一系列明亮細銳的多光束干涉圓環(huán)。觀察該干涉

9、現(xiàn)象有兩種光路設(shè)置可選， 如圖所示， 關(guān)鍵是調(diào)節(jié)兩個鏡面嚴格平行。*注意： 光學器件的表面， 尤其是透光表面嚴禁用手觸摸， FP干涉儀的兩個鏡面禁止緊貼， 出場時以調(diào)整好的光學部件不可以再調(diào)整。轉(zhuǎn)動測微螺旋和調(diào)節(jié)螺絲時動作要輕， 以免損壞儀器。數(shù)據(jù)記錄與處理：實驗中測量的數(shù)據(jù)如下：1， 測量激光的波長（d為原始位移， d為乘以倍率系數(shù)0.05以后的數(shù)據(jù)）N/環(huán)050100150200250300350400450500d'/mm7.000 7.311 7.630 7.969 8.344 8.642 8.970 9.269 9.558 9.869 10.171 d/mm0.35000 0

10、.36555 0.38150 0.39845 0.41720 0.43210 0.44850 0.46345 0.47790 0.49345 0.50855 2， 測量空氣的折射率nairn123456p/kpa30.329.129.630.531.529.9N/環(huán)20.3 19.9 20.2 21.2 21.4 20.0 L=80mm, =632.8nm, Pamb=101.325kpa結(jié)果與分析：1， 用作圖法計算激光的波長這里并行使用兩種作圖手段來計算， 一方面使用手動繪圖并在函數(shù)圖像上取樣以計算斜率， 另一方面使用Matlab6.5作函數(shù)的圖像并且使用MLS來得到擬合后的直線方程1.1

11、， 手動繪圖的圖像與結(jié)果見下頁的坐標圖1.2， Matlab6.5 的處理過程如下：將數(shù)據(jù)送入程序中， 代碼如下：>> x=050100150200250300350400450500x = 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500>> y=0.35000 0.36555 0.38150 0.39845 0.41720 0.43210 0.44850 0.46345 0.47790 0.49345 0.50855 y = Columns 1 through 9 0.3500 0.3655 0.3815 0.3985 0.4172

12、0.4321 0.4485 0.4634 0.4779 Columns 10 through 11 0.4935 0.5085>> cftool程序返回的結(jié)果如下Linear model Poly1: f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% confidence bounds):p1 =0.0003191 (0.0003123, 0.0003258)p2 =0.3508 (0.3489, 0.3528)即是說圖像中斜線的斜率為k=p1=0.0003191mm=319.1nm則激光波長=2k=638.2nm2， 計算空氣的折射率首先根據(jù)公式計算出

13、n1n6， 結(jié)果如下表所示n1.000268481.000274051.000273481.000278551.000272251.00026805則最終結(jié)果=1.0002725討論、建議與質(zhì)疑：1， 在非定域干涉的實驗中， 兩個點光源的等傾干涉場是以兩同軸光源連線為軸的雙曲拋物面， 且為多層結(jié)構(gòu)， 因而在假設(shè)干涉場能夠完整出現(xiàn)在全空間的情況下， 在光屏平面與光軸相平行時， 便可以在光屏上觀察到雙曲線條紋。 當兩個反射鏡M1、M2不相平行而存在一個較小的夾角時， 在處于光軸方向并且與之平行的光屏上， 便可以觀察到平行的直條紋。2， 由于在儀器上發(fā)生干涉的兩束光正是由G1分束產(chǎn)生的反射光L1和透

14、射光L2， 因而為了保證得到的干涉圖像亮度統(tǒng)一并且穩(wěn)定而便于觀察， L1和L2的光強應當相同， 如果光強不同， 則可能導致干涉圖像亮度不統(tǒng)一， 觀察等傾干涉圓環(huán)吞吐的時候可能導致圖像不穩(wěn)定而不便于測量， 因而分束板的反射光和折射光的光強應當相同。3， 由于白光是由多種不同的色光混合而成， 已知補償板的作用即是使反射光和折射光在最后到達光屏時的光程相同， 如果沒有補償板， 那么兩束光便存在一個光程差， 這個光程差的大小和分束板的厚度有關(guān)， 因而是一個定量， 而對于白光中的各個單色光而言， 由于波長不同， 那么這個光程差對各色光所造成的影響不同， 有的可能是波長的整數(shù)倍， 或者半波長的奇數(shù)倍， 也

15、可能介于這兩種情況之間， 因而不同色光到達光屏時的干涉狀況不同， 故無法形成統(tǒng)一的白光干涉圖案。4， *關(guān)于在測量空氣折射率的過程中， 有可能觀察到干涉圓環(huán)吞或吐兩種情況的解釋：個人認為， 同一個實驗中觀察到吞吐兩種不同的狀況， 與氣室的軸線是否與干涉光路的軸線相平行有關(guān)， 當實驗者將氣室與干涉光路擺放為同軸時， 根據(jù)公式， 當氣室加壓， 內(nèi)部氣體的折射率增大， 則相當于光程z增大， 則為了平衡等式r也會增大， 因而觀察到吐環(huán)現(xiàn)象； 而當實驗者沒有將氣室擺正而與干涉光路的軸線存在一個夾角時， 如右圖所示， 當氣室充氣后， 內(nèi)部氣體的折射率增大， 因而相對兩端平板玻璃的折射率差減少， 因而折射角減少， 從圖中看的， 氣室中的光路相對于沒有充氣的情況下， l減少， 同時n在增大， 因而公式中的光程z實際由n和l的乘積所決定， 在一定的范圍內(nèi)， l、n都發(fā)生