物理高三一輪復(fù)系列《一輪復(fù)講義》（配套PPT課件）17第3章 專題強(qiáng)化四動(dòng)力學(xué)中三種典型物理模型（免費(fèi)下載）

1、專題強(qiáng)化四動(dòng)力學(xué)中三種典型物理模型第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.本專題是動(dòng)力學(xué)方法在三類典型模型問(wèn)題中的應(yīng)用，其中等時(shí)圓模型常在選擇題中考查，而滑塊木板模型和傳送帶模型常以計(jì)算題壓軸題的形式命題.2.通過(guò)本專題的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、建模能力、分析推理能力和規(guī)范表達(dá)等物理學(xué)科素養(yǎng)，針對(duì)性的專題強(qiáng)化，通過(guò)題型特點(diǎn)和解題方法的分析，能幫助同學(xué)們迅速提高解題能力.3.用到的相關(guān)知識(shí)有：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相對(duì)運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí).專題解讀NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引過(guò)好雙基關(guān)研透命題點(diǎn)課時(shí)作業(yè)回扣基礎(chǔ)知識(shí) 訓(xùn)練基礎(chǔ)題目細(xì)研考綱和真題 分析突破命題點(diǎn)限時(shí)訓(xùn)練 練規(guī)范 練速度過(guò)好雙基關(guān)一

2、、“等時(shí)圓”模型1.兩種模型(如圖1)圖12.等時(shí)性的證明設(shè)某一條光滑弦與水平方向的夾角為，圓的直徑為d，如圖1所示.根據(jù)物體沿光滑弦做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a ，位移為x ，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為即沿同一起點(diǎn)或終點(diǎn)的各條光滑弦運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，運(yùn)動(dòng)時(shí)間與弦的傾角、長(zhǎng)短無(wú)關(guān).dsin gsin 二、“傳送帶”模型1.水平傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1可能一直加速可能先 后_情景2v0v，可能一直減速，也可能先減速再勻速v0v，一直勻速v0v，返回時(shí)速度為v，若v0v，返回時(shí)速度為_v02.傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1可能一直加速可能先 后_情景2可能一直加速可

3、能先 后_可能先以a1加速，后以a2加速加速勻速加速勻速1.模型特點(diǎn)滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))置于長(zhǎng)木板上，滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).2.兩種位移關(guān)系滑塊從木板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和木板向同一方向運(yùn)動(dòng)，則滑塊的位移和木板的 等于木板的長(zhǎng)度；若滑塊和木板向相反方向運(yùn)動(dòng)，則滑塊的位移和木板的 等于木板的長(zhǎng)度.位移之差位移之和三、“滑塊木板”模型研透命題點(diǎn)命題點(diǎn)一“等時(shí)圓”模型例1如圖2所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為圓周的最低點(diǎn).每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個(gè)滑環(huán)

4、A、B、C分別從a、b、c處由靜止開始釋放，用t1、t2、t3依次表示滑環(huán)A、B、C到達(dá)d點(diǎn)所用的時(shí)間，則A.t1t2t2t3C.t3t1t2 D.t1t2t3圖2解析如圖所示，滑環(huán)在下滑過(guò)程中受到重力mg和桿的支持力FN作用.設(shè)桿與水平方向的夾角為，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin ma，得加速度大小agsin .設(shè)圓周的直徑為D，可見(jiàn)，滑環(huán)滑到d點(diǎn)的時(shí)間t與桿的傾角無(wú)關(guān)，即三個(gè)滑環(huán)滑到d點(diǎn)所用的時(shí)間相等，選項(xiàng)D正確.變式1(2018廣東省惠州市第三次調(diào)研)如圖3所示，豎直半圓環(huán)中有多條起始于A點(diǎn)的光滑軌道，其中AB通過(guò)環(huán)心O并保持豎直.一質(zhì)點(diǎn)分別自A點(diǎn)沿各條軌道下滑，初速度均為零.那么，質(zhì)點(diǎn)沿

5、各軌道下滑的時(shí)間相比較A.無(wú)論沿圖中哪條軌道下滑，所用的時(shí)間均相同B.質(zhì)點(diǎn)沿著與AB夾角越大的軌道下滑，時(shí)間越短C.質(zhì)點(diǎn)沿著軌道AB下滑，時(shí)間最短D.軌道與AB夾角越小(AB除外)，質(zhì)點(diǎn)沿其下滑的時(shí)間越短圖31.水平傳送帶水平傳送帶又分為兩種情況：物體的初速度與傳送帶速度同向(含物體初速度為0)或反向.在勻速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上，只要物體和傳送帶不共速，物體就會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下，朝著和傳送帶共速的方向變速(若v物v傳，則物體減速)，直到共速，滑動(dòng)摩擦力消失，與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，或由于傳送帶不是足夠長(zhǎng)，在勻加速或勻減速過(guò)程中始終沒(méi)達(dá)到共速.計(jì)算物體與傳送帶間的相對(duì)路程要分兩種情況：若二者同向

6、，則s|s傳s物|；若二者反向，則s|s傳|s物|.命題點(diǎn)二“傳送帶”模型2.傾斜傳送帶物體沿傾角為的傳送帶傳送時(shí)，可以分為兩類：物體由底端向上運(yùn)動(dòng)，或者由頂端向下運(yùn)動(dòng).解決傾斜傳送帶問(wèn)題時(shí)要特別注意mgsin 與mgcos 的大小和方向的關(guān)系，進(jìn)一步判斷物體所受合力與速度方向的關(guān)系，確定物體運(yùn)動(dòng)情況.例2(2018安徽省安慶市二模)如圖4所示，半徑R1.6 m的光滑半圓形軌道固定于豎直平面內(nèi)，下端與傳送帶相切于B點(diǎn)，水平傳送帶上A、B兩端點(diǎn)間距L16 m，傳送帶以v010 m/s的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量m1 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)) 放到傳送帶上，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，取g10

7、 m/s2.(1)將滑塊在傳送帶A端由靜止釋放，求滑塊由釋放到第一次經(jīng)過(guò)B端時(shí)所需時(shí)間；圖4答案見(jiàn)解析解析設(shè)滑塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1， 加速度大小為a， 對(duì)滑塊受力分析， 有mgmav0at1解得：t12.5 s，a4 m/s2設(shè)滑塊速度達(dá)到v0時(shí)經(jīng)過(guò)的位移為x1設(shè)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2，則x2Lx13.5 m所需時(shí)間為tt1t22.85 s.(2)若滑塊仍由靜止釋放，要想滑塊能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)C，求滑塊在傳送帶上釋放的位置范圍；答案見(jiàn)解析解析滑塊能通過(guò)C點(diǎn)的臨界條件是在C點(diǎn)軌道對(duì)滑塊壓力為0，vB22ax解得：x10 m滑塊在A端與距A端6 m的范圍內(nèi)任何一個(gè)位置釋放均可到達(dá)半圓軌道的最

8、高點(diǎn)C處.(3)若將滑塊在傳送帶中點(diǎn)處釋放，同時(shí)沿水平方向給滑塊一初速度，使滑塊能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)C，求此初速度滿足的條件.答案見(jiàn)解析解得：v14 m/s所以v14 m/s若給滑塊一水平向左的初速度v2，只需讓滑塊向左減速滑行的距離在28 m的范圍即可由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v2202ax，2x8解得4 m/sv28 m/s，所以當(dāng)初速度方向水平向左時(shí)滿足于4 m/sv28 m/s.變式2(2018甘肅省蘭州一中模擬)如圖5甲所示，傾角為37足夠長(zhǎng)的傳送帶以4 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將小物塊以2 m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，g10 m/s2，sin

9、 370.6，cos 370.8，試求：(1)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大；圖5由牛頓第二定律得mgcos 37mgsin 37ma(2)08 s內(nèi)小物塊與傳送帶之間的劃痕為多長(zhǎng).答案18 m解析08 s內(nèi)只有前6 s內(nèi)物塊與傳送帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)06 s內(nèi)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)距離為：x帶46 m24 m.速度圖象的“面積”大小等于位移，所以劃痕的長(zhǎng)度為：xx帶x1x2(2428) m18 m.如圖6所示，解決此模型的基本思路如下：命題點(diǎn)三“滑塊木板”模型圖6運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 板塊速度不相等板塊速度相等瞬間板塊共速運(yùn)動(dòng)處理方法隔離法假設(shè)法整體法具體步驟對(duì)滑塊和木板進(jìn)行隔離分析，弄清每個(gè)物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)

10、過(guò)程假設(shè)兩物體間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，先用整體法算出一起運(yùn)動(dòng)的加速度，再用隔離法算出其中一個(gè)物體“所需要”的摩擦力Ff；比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關(guān)系，若FfFfm，則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)將滑塊和木板看成一個(gè)整體，對(duì)整體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析臨界條件兩者速度達(dá)到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變當(dāng)木板的長(zhǎng)度一定時(shí)，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣，二者共速是滑塊滑離木板的臨界條件相關(guān)知識(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系等例3(2018山西省長(zhǎng)治、運(yùn)城、大同、朔州、陽(yáng)泉五地市聯(lián)考)如圖7所示，兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)木板放置于水平地面上，木板間緊密接觸，每個(gè)木板質(zhì)量M0.6 kg，長(zhǎng)度l0.5 m.

11、現(xiàn)有一質(zhì)量m0.4 kg的小木塊，以初速度v02 m/s從木板的左端滑上木板，已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.3，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.1，重力加速度g10 m/s2.求：(1)小木塊滑上第二個(gè)木板的瞬間的速度大??；圖7答案1 m/s解析木板受到木塊的摩擦力為Ff11mg木板受到地面的摩擦力為Ff22(2Mm)g因?yàn)镕f2Ff1，所以木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板靜止不動(dòng)設(shè)木塊在左邊第一個(gè)木板上的加速度大小為a1，1mgma1小木塊滑上第二個(gè)木板的瞬間的速度為v：v2v022a1l代入數(shù)據(jù)解得： v1 m/s(2)小木塊最終滑動(dòng)的位移(保留3 位有效數(shù)字).答案0.670 m解析木塊滑上第二個(gè)木板

12、后，設(shè)木板的加速度大小為a2：1mg2(Mm)gMa2設(shè)木塊與木板達(dá)到相同速度v1時(shí)，用時(shí)為t，則有：對(duì)木塊：v1va1t對(duì)木板有：v1a2t解得： v10.1 m/s，t0.3 s木塊在木板上滑動(dòng)的長(zhǎng)度為x1x1a1所以M、m相對(duì)靜止，M、m之間為靜摩擦力FfMa1解得：Ff2 N(2)在2.5 s時(shí)，滑塊和長(zhǎng)木板的速度分別是多少？答案13 m/s9 m/s解析木板和滑塊在0.5 s時(shí)的速度v1a1t1解得：v11 m/s在0.52.5 s過(guò)程中，假設(shè)M、m具有共同加速度a3 ，則：F2(Mm)a3a35.3 m/s2a2，則M、m相對(duì)滑動(dòng)長(zhǎng)木板在2.5 s時(shí)的速度v2v1a2t2解得：v2

13、9 m/s以滑塊為研究對(duì)象：F2mgma4解得：a46 m/s2滑塊在2.5 s時(shí)的速度v3v1a4t2解得：v313 m/s.課時(shí)作業(yè)1.(2019廣東省東莞市質(zhì)檢)如圖1所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個(gè)端點(diǎn)均分別位于半徑為R和r的兩個(gè)相切的圓上，且斜槽都通過(guò)切點(diǎn)P.設(shè)有一重物先后沿兩個(gè)斜槽從靜止出發(fā)，由A滑到B和由C滑到D，所用的時(shí)間分別為t1和t2，則t1與t2之比為A.21 B.11 C. 1 D.112345678圖12.(2018山東省泰安市上學(xué)期期中)如圖2所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA6 kg、mB2 kg，A、B之間的動(dòng)摩擦

14、因數(shù)0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.現(xiàn)對(duì)A施加一水平力F，則A、B的加速度可能是(g取10 m/s2)A.aA6 m/s2，aB2 m/s2B.aA2 m/s2，aB6 m/s2C.aA8 m/s2，aB4 m/s2D.aA10 m/s2，aB6 m/s212345678圖2解析對(duì)B而言，當(dāng)A、B間的摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，此時(shí)的加速度達(dá)到最大，則FfmmAg12 N，則最大加速度 6 m/s2.對(duì)整體運(yùn)用牛頓第二定律可得F(mAmB)a48 N，即當(dāng)拉力增加到48 N時(shí)，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)F48 N時(shí)，aAaB6 m/s2，當(dāng)F48 N時(shí)，aAaB，且aA6 m/s2，aB6 m/s2恒定不

15、變，故D正確.123456783.(2018安徽省安慶市二模)如圖3所示，物塊A放在木板B上，A、B的質(zhì)量均為m，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 .若將水平力作用在A上，使A剛好要相對(duì)B滑動(dòng)，此時(shí)A的加速度為a1；若將水平力作用在B上，使B剛好要相對(duì)A滑動(dòng)，此時(shí)B的加速度為a2，則a1與a2的比為(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)A.11 B.23 C.13 D.3212345678圖3解析當(dāng)水平力作用在A上，使A剛好要相對(duì)B滑動(dòng)，此時(shí)A、B間的摩擦力剛好達(dá)到最大，A、B的加速度相等，12345678當(dāng)水平力作用在B上，使B剛好要相對(duì)A滑動(dòng)，此時(shí)A、B間的摩擦力剛好達(dá)到最大，

16、A、B的加速度相等，4.(多選)(2019湖北省黃岡市模擬)機(jī)場(chǎng)使用的貨物安檢裝置如圖4所示，繃緊的傳送帶始終保持v1 m/s的恒定速率運(yùn)動(dòng)，AB為傳送帶水平部分且長(zhǎng)度L2 m，現(xiàn)有一質(zhì)量為m1 kg的背包(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度的放在水平傳送帶的A端，可從B端沿斜面滑到地面.已知背包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，g10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是A.背包從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為2.1 sB.背包從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為2.3 sC.背包與傳送帶之間的相對(duì)位移為0.3 mD.背包與傳送帶之間的相對(duì)位移為0.1 m圖412345678解析背包在水平傳送帶上由滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生加速度，mgma，得a5

17、m/s2，12345678共速后背包與傳送帶相對(duì)靜止，沒(méi)有相對(duì)位移，所以背包與傳送帶的相對(duì)位移為xvt1x110.2 m0.1 m0.1 m，所以背包從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為：tt1t22.1 s，故A、D正確.5.(多選)(2018河南省安陽(yáng)市第二次模擬)如圖5甲所示，光滑水平面上靜置一個(gè)薄長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板上表面粗糙，其質(zhì)量為M，t0時(shí)刻質(zhì)量為m的物塊以水平速度v滑上長(zhǎng)木板，此后木板與物塊運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙所示，重力加速度g10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是A.MmB.M2mC.木板的長(zhǎng)度為8 mD.木板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1圖512345678解析物塊在木板上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，mgma1，

18、而vt圖象的斜率大小表示加速度大小，解得M2m，A錯(cuò)誤，B正確；由題圖乙可知，2 s時(shí)物塊和木板分離，兩者vt圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積之差等于木板的長(zhǎng)度，123456786.(2018福建省寧德市上學(xué)期期末)智能分揀設(shè)備迅速將包裹分揀裝車.若把智能分揀設(shè)備簡(jiǎn)化成如圖6所示的水平傳輸裝置，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v1 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)， 現(xiàn)將一質(zhì)量為m2 kg的包裹輕放在皮帶上， 包裹和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5.包裹從輕放在皮帶上到相對(duì)皮帶靜止的過(guò)程中，設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，取g10 m/s2，求：(1)包裹滑動(dòng)時(shí)加速度a的大??；圖612345678解析設(shè)包裹放到皮帶上受到的滑動(dòng)摩擦力為Ff，則：Ffmgmaag5 m/s2答案5 m/s2(2)包裹滑動(dòng)的時(shí)間t；12345678答案0.2 s(3)包裹位移x的大小.12345678答案0.1 m7.(2018江西省六校第五次聯(lián)考)如圖7所示，一傾角37的斜面底端與一傳送帶左端相接于B點(diǎn)，傳送帶以v7 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，有一小物塊從斜面頂端以v04 m/s的初速度沿斜面下滑，當(dāng)物塊滑到斜面的底端點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后在傳送帶的帶動(dòng)下，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn).已知