中考數(shù)學(xué)模擬試題

1、中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）一、 選擇題1、 數(shù)中最大的數(shù)是（）22主視圖左視圖俯視圖A、 B、 C、 D、2、9的立方根是（）A、 B、3 C、 D、3、已知一元二次方程的兩根、，則（）A、4 B、3 C、-4 D、-34、如圖是某幾何題的三視圖，下列判斷正確的是（）A、幾何體是圓柱體，高為2 B、幾何體是圓錐體，高為2 C、幾何體是圓柱體，半徑為2 D、幾何體是圓柱體，半徑為25、若，則下列式子一定成立的是（）A、 B、 C、 D、6、如圖ABDE，ABC=20°，BCD=80°，則CDE=（）A、20° B、80° C、60° D、100

2、76;7、已知AB、CD是O的直徑，則四邊形ACBD是（）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形8、不等式組的整數(shù)解有（）A、0個 B、5個 C、6個 D、無數(shù)個9、已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，若，則一定成立的是（）A、 B、 C、 D、10、如圖，O和O相交于A、B兩點(diǎn)，且OO=5，OA=3， OB=4，則AB=( )A、5 B、2.4 C、2.5 D、4.8二、填空題11、正五邊形的外角和為 12、計算： 13、分解因式： 14、如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)B 的俯角，則飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離約為 。（結(jié)果保留整數(shù)）15、如

3、圖，隨機(jī)閉合開關(guān)A、B、C中的一個，燈泡發(fā)光的概率為 16、已知，則 三、解答題17、已知點(diǎn)P（-2,3）在雙曲線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OP，求k的值和線段OP的長18、如圖，O的半徑為2，C=60°，求的長19、觀察下列式子 （1）根據(jù)上述規(guī)律，請猜想，若n為正整數(shù)，則n= （2）證明你猜想的結(jié)論。20、某校初三（1）班的同學(xué)踴躍為“雅安蘆山地震”捐款，根據(jù)捐款情況（捐款數(shù)為正數(shù)）制作以下統(tǒng)計圖表，但生活委員不小心把墨水滴在統(tǒng)計表上，部分?jǐn)?shù)據(jù)看不清楚。（1）全班有多少人捐款？（2）如果捐款020元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為72°，那么捐款2140元的有多少人？捐款

4、人數(shù)020元2140元4160元6180元681元以上481元以上8%020元72°6180元4160元32%2140元21、校運(yùn)會期間，某班預(yù)計用90元為班級同學(xué)統(tǒng)一購買礦泉水，生活委員發(fā)現(xiàn)學(xué)校小賣部有優(yōu)惠活動：購買瓶裝礦泉水打9折，經(jīng)計算按優(yōu)惠價購買能多買5瓶，求每瓶礦泉水的原價和該班實(shí)際購買礦泉水的數(shù)量。22、如圖，矩形OABC頂點(diǎn)A(6,0)、C（0,4），直線分別交BA、OA于點(diǎn)D、E，且D為BA中點(diǎn)。（1）求k的值及此時EAD的面積；（2）現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機(jī)投飛鏢，求飛鏢落在EAD內(nèi)的概率。（若投在邊框上則重投）23、如圖，正方形ABCD中，G是BC中點(diǎn)，DEAG于E，BFA

5、G于F，GNDE，M是BC延長線上一點(diǎn)。（1）求證：ABFDAE（2）尺規(guī)作圖：作DCM的平分線，交GN于點(diǎn)H（保留作圖痕跡，不寫作法和證明），試證明GH=AG24、已知拋物線（1）若求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，是否存在實(shí)數(shù),使得相應(yīng)的y=1，若有，請指明有幾個并證明你的結(jié)論，若沒有，闡述理由。（3）若且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3，求b的值。25、已知等腰和等腰中，ACB=AED=90°，且AD=AC（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB上且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時，若點(diǎn)M、N分別是DB、EC的中點(diǎn)，則MN與EC的位置關(guān)系是 ，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是 （2）探究：若把（1）小題中的AE

6、D繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2所示，連接BD和EC,并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N,則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請以逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形（圖3）為例給予證明位置關(guān)系成立，以順時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形（圖4）為例給予證明數(shù)量關(guān)系成立，若不成立，請說明理由。 參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分） 題號12345678910答案BDAABCBBBD二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）題號111213141516答案360°-m²35092三、解答題（本題有9個小題, 共102分。解答應(yīng)寫出文字說明、

7、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分9分）解：（1）把代入 ，得 -4分 （2）過點(diǎn)P作PE軸于點(diǎn)E，則OE=2，PE=3 -6分在OPE中， PO= -9分 18（本小題滿分9分）解：方法一連接OA，OC -1分,C=60°B=60° -4分 AOC=120° -6分 ×2 -9分方法二： -2分 C=60° -5分 = -7分 -9分19.（本題滿分10分）（1） -3分（2）證明： -5分 -7分 -8分 -9分 -10分20.（本題滿分10分）解：（1） -2分 答：全班有50人捐款。 -3分 （2）方法1：捐款020元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計

8、圖中所占的圓心角為72° 捐款020元的人數(shù)為 -6分 -9分 答：捐款2140元的有14人 -10分 方法2： 捐款020元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為72° 捐款020元的百分比為 -6分 -9分 答：捐款2140元的有14人 -10分21.（本題滿分12分）方法1 解：設(shè)每瓶礦泉水的原價為x元 -1分 -5分解得： -8分經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解 -9分 -11分答：每瓶礦泉水的原價為2元，該班實(shí)際購買礦泉水50瓶。-12分方法2 解：設(shè)每瓶礦泉水的原價為x元，該班原計劃購買y瓶礦泉水 -1分 -5分解得： -9分 -11分答：每瓶礦泉水的原價為2元，該班實(shí)際

9、購買礦泉水50瓶。-12分22（本小題滿分12分）解：（1）矩形OABC頂點(diǎn)A（6，0）、C（0，4）B（6，4） -1分 D為BA中點(diǎn) D（6，2），AD=2 -2分把點(diǎn)D（6，2）代入得k= -4分令得 E（2，0） -5分 OE=2，AE=4 -7分= -9分（2）由（1）得 -10分 -12分23.（本題滿分12分）解： 四邊形ABCD是正方形 AB=BC=CD=DA -1分DAB=ABC=90° DAE+GAB=90° DEAG BFAG AED=BFA=90° DAE +ADE=90° GAB =ADE -3分在ABF和DAE中 ABFDAE

10、 -5分（2）作圖略 -7分方法1：作HIBM于點(diǎn)I -8分 GNDE AGH=AED=90° AGB+HGI=90° HIBM GHI+HGI=90° AGB =GHI -9分 G是BC中點(diǎn) tanAGB= tanGHI= tanAGB= GI=2HI -10分 CH平分DCM HCI= CI=HI CI=CG=BG=HI -11分在ABG和GIH中 ABGGIH AG=GH -12分方法2： 作AB中點(diǎn)P，連結(jié)GP -8分 P、G分別是AB、BC中點(diǎn) 且AB=BC AP=BP=BG=CG -9分 BPG=45° CH平分DCM HCM= APG=HC

11、G=135° -10分 GNDE AGH=AED=90° AGB+HGM=90° BAG+AGB=90° BAG =HGM -11分在AGP和GHC中 AGPGHC AG=GH -12分24.（本題滿分14分）解（1）當(dāng)，時，拋物線為，方程的兩個根為， 該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)是和 -3分（2）由得， -5分，-7分所以方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根，即存在兩個不同實(shí)數(shù)，使得相應(yīng)-8分（3），則拋物線可化為，其對稱軸為，當(dāng)時，即，則有拋物線在時取最小值為-3，此時-，解得，合題意-10分當(dāng)時，即，則有拋物線在時取最小值為-3，此時-，解得，不合題意，舍去.-12

12、分當(dāng)時，即，則有拋物線在時取最小值為-3，此時，化簡得：，解得：（不合題意，舍去），. -14分綜上：或25.（本題滿分14分）解：解：（1）.-2分（2）連接EM并延長到F，使EM=MF，連接CM、CF、BF. -3分BM=MD,EMD=BMF，EDMFBMBF=DE=AE，F(xiàn)BM=EDM=135°FBC=EAC=90°-5分EACFBCFC=EC, FCB=ECA-6分ECF=FCB+BCE =ECA+BCE=90°又點(diǎn)M、N分別是EF、EC的中點(diǎn)MNFCMNFC-8分（可把RtEAC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°得到RtCBF,連接MF,ME,MC,然后證明三點(diǎn)共線）證法2：延長ED到F，連接AF、MF，則AF為矩形ACFE對角線，所以比經(jīng)過EC的中點(diǎn)N且AN=NF=EN=NC.-4分在RtBDF中，M是BD的中點(diǎn)，B=45°FD=FBFMAB，MN=NA=NF=NC-5分點(diǎn)A、C、F、M都在以N為圓心的圓上MNC=2DAC-6分由四邊形MACF中，MFC=135°FMA=ACB=90°DAC=45°